Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация к уроку "Теория вероятностей" подготовка к ОГЭ и ЕГЭ 9 и 11 классы

Презентация к уроку "Теория вероятностей" подготовка к ОГЭ и ЕГЭ 9 и 11 классы

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку "Теория вероятностей" подготовка к ОГЭ и ЕГЭ 9 и 11 классы"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по трудоустройству

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, чт...

    1 слайд

    Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.
    Джон фон Нейман

  • Рассмотрим несколько блоков задач1. Простые задачи2. Задачи с монетами, игра...

    2 слайд

    Рассмотрим несколько
    блоков задач
    1. Простые задачи
    2. Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками
    3. Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях
    4. Сложение и умножение вероятностей

  • Многие задачи по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому...

    3 слайд

    Многие задачи по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому счету сводится к стандартной формуле:


    где Р - искомая вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас событий.
    Простые задачи

    Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения вероятности буквально в одно действие.

  • Решение

Число вариантов выбора насосов: n = 2000. 
Число вариантов выбора ис...

    4 слайд

    Решение

    Число вариантов выбора насосов: n = 2000.
    Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986.
    Искомая вероятность:

    Ответ: 0,993.
    1. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
     

  • Решение

Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14.
Число вариантов...

    5 слайд

    Решение

    Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14.
    Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7.
    Искомая вероятность:

    Ответ: 0,5.
    1. В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?
     

  • 2. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из С...

    6 слайд

    2. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
    Решение

    Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: n = 50.
    Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая: m = 50 - (17 + 22) = 11.
    Искомая вероятность:

    Ответ: 0,22.
     

  • Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками


Во втором блоке рассмотр...

    7 слайд

    Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками


    Во втором блоке рассмотрим задачи, в которых используется метод перебора возможных вариантов: полный перебор, дерево возможных вариантов, составление таблиц, правило умножения.

    При кажущейся простоте этих задач в них есть "подводные камни". В условии задачи часто не заданы явно ни число элементарных событий, ни число благоприятных событий (событий, которые нас устраивают).

  • 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероя...

    8 слайд

    3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
     

  • 4. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8...

    9 слайд

    4. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9?
    Решение

    Составим таблицу: слева первый столбец - первые цифры искомых чисел, вверху первая строка - вторые цифры.







    Ответ: 28.

  • Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях Число сочетан...

    10 слайд

    Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях
     
    Число сочетаний из n элементов по k определяется по формуле:

  • В некоторых задачах при подсчете общего числа возможных вариантов и числа бла...

    11 слайд

    В некоторых задачах при подсчете общего числа возможных вариантов и числа благоприятных исходов будет использовано понятие числа сочетаний - неупорядоченных наборов (подмножеств), состоящих из k элементов, взятых из данных n элементов.
    Число сочетаний из n элементов по k определяется по формуле:
    Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях
     

  • 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите ве...

    12 слайд

    5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
     
     

  • 6. Одновременно бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что...

    13 слайд

    6. Одновременно бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что на каждом из этих кубиков выпадет нечетное число очков? Результат округлите до сотых.
     
     

  • 7. В ящике 6 груш и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность...

    14 слайд

    7. В ящике 6 груш и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – груши?
     

  • 8. В корзине находятся 6 шаров, из них 4 белых и 2 черных. Из корзины извлека...

    15 слайд

    8. В корзине находятся 6 шаров, из них 4 белых и 2 черных. Из корзины извлекается 3 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.
    Решение
    Общее число возможных вариантов выбора 3 шаров из 6 вычисляем:

    Число способов выбора 2 белых шаров из имеющихся 4:

    Число способов выбора 1 черного шара из имеющихся 2:

    Число благоприятных исходов:

    Искомая вероятность:

    Ответ: 0,6.
     

  • Сложение и умножение вероятностейВ решениях задач этого блока используются сл...

    16 слайд

    Сложение и умножение вероятностей
    В решениях задач этого блока используются следующие утверждения из теории вероятности.

    Вероятность Р(С) наступления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В равна сумме их вероятностей.
    Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В)

    Вероятность противоположного события : Р(А) = 1 - Р(А).

    Вероятность Р(С) совместного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей событий А и В.
    Р(С) = Р(А) Р(В)

  • 9. Завод изготавливает 95% стандартных изделий, причем из них 86% первого сор...

    17 слайд

    9. Завод изготавливает 95% стандартных изделий, причем из них 86% первого сорта. Найдите вероятность того, что изделие, изготовленное на этом заводе окажется первого сорта.
    Решение

    Пусть А - событие, состоящее в том, что взятое изделие стандартное,
    В - изделие первого сорта,
    С - изделие, изготовленное на этом заводе, оказалось первого сорта.
    Так как события А и В независимые, то вычисляем искомую вероятность события С.
    Р(С) = Р(А) * Р(В) = 0,95 * 0,86 = 0,817.
    Ответ: 0,817.

  • 10. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Веро...

    18 слайд

    10. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка 0,9, для второго - 0,8, для третьего 0,7. Найдите вероятность того, что в течение часа по крайней мере один станок из станков не потребует внимания рабочего.
    Решение
    Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего для первого станка равна 1 - 0,9 = 0,1.
    Для второго и третьего станка она соответственно равна 1 - 0,8 = 0,2 и 1 - 0,7 = 0,3.
    Тогда вероятность события А, заключающегося в том, что в течение часа все три станка потребуют внимания рабочего равна: Р(А) = 0,1 * 0,2 * 0,3 = 0,006.
    Событие А, противоположно событию В, состоящего в том, что течение часа по крайней мере один станок из всех не потребует внимания рабочего.
    Р(В) = 1 - Р(А) = 1 - 0,006 = 0,994.
    Ответ: 0,994.

  • 11. Биатлонист  пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень...

    19 слайд

    11. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
    Решение

    Вероятность попадания в мишень равна 0,7;
    вероятность промаха равна 1 – 0,7 = 0,3.
    Т. к. результаты выстрелов – независимые события, вероятность того, что биатлонист четыре раза попал в мишень, а один раз промахнулся, равна:

    Р= 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 ≈ 0,07

    Ответ: 0,07

  • 12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор...

    20 слайд

    12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность того, что в этот момент хотя бы один оператор не занят.
    Решение
    1 способ
    Событие А – не занят хотя бы один оператор, т.е. не занят один, два или все три оператора.
    Р(А) = (0,3 ∙ 0,7 ∙ 0,7) ∙ 3 + (0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,7) ∙ 3 + 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,657
    2 способ



    Ответ: 0,657

  • 13. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры...

    21 слайд

    13. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.
     

  • Спасибо за внимание!

    22 слайд

    Спасибо за внимание!

  • То, что мы знаем, - ограничено, а то, чего мы не знаем, - бесконечно. Пь...

    23 слайд

    То, что мы знаем, - ограничено,
    а то, чего мы не знаем, - бесконечно.



    Пьер Симон Лаплас

  • Для создания шаблона использовались источники:http://www.grafamania.net/photo...

    24 слайд

    Для создания шаблона использовались источники:
    http://www.grafamania.net/photoshop/png_clipart/75584-shkolnyjj-klipart.html

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Задача: теория вероятностей

Говоря бытовым языком, теория вероятностей — это наука, изучающая события, которые могут произойти, а могут и не произойти. В школьном курсе теории вероятностей рассматриваются лишь самые примитивные задачи, решить которые может абсолютно каждый — надо лишь немного потренироваться.

Ключевым моментом теории вероятностей является понятие «благоприятствующий исход». С помощью него решаются все задачи по теории вероятностей, которые встречаются в ОГЭ и ЕГЭ по математике. Что это такое и как его применять, мы разберем в данном разделе.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 999 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2015 1813
    • PPTX 3.5 мбайт
    • 36 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Руднева Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Руднева Елена Сергеевна
    Руднева Елена Сергеевна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4494
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1221 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 192 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Мини-курс

Методы и подходы проведения трекинга и менторства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с подростками

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 28 регионов

Мини-курс

Дизайн-проектирование: практические и методологические аспекты

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции