Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение
логических задач
2 слайд
Цели урока:
Познакомиться с тремя способами решения логических задач.
Познакомиться со схемой решения логических задач.
3 слайд
Что такое логика?
Наука о формах и способах мышления.
Что такое алгебра логики?
Это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
4 слайд
Логическое высказывание – это...
любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Что такое сложное логическое высказывание?
Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называют сложными
( составными).Высказывания, не являющиеся составными , называются элементарными ( простыми).
5 слайд
Какие логические операции вы знаете ?
Инверсия( отрицание), конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
Какие законы алгебры логики вы знаете ?
Переместительный, сочетательный, распределительный, правила да Моргана, поглощения, склеивания, двойного отрицания и др.
6 слайд
Логическая формула – это …
логические переменные и символы логических операций с помощью которых любое высказывание можно формализовать( т.е. заменить формулой)
Что значит упростить логическую формулу ?
Это значит равносильно преобразовать к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций, либо содержит меньшее число вхождений переменных.
7 слайд
Логических задач существует великое множество, огромно и число способов их решения. Невозможно составить один алгоритм для решения всех творческих задач, но выделить из них наиболее распространенные методы можно.
Рассмотрим следующие распространенные способы решения логических задач:
С помощью таблиц
С помощью рассуждений
С помощью алгебры логики
8 слайд
Решение задач
табличным способом
Схема решения:
Результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц
9 слайд
Решение задач с помощью таблиц
Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс
цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок.
Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то,
что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.
Какие цветы вырастила каждая из девочек?
Для решения задачи составим таблицу, в которой в строках – множество имен девочек, в столбцах – множество названий цветов
Из условия задачи:
«Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то,
что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.»
следует, что это сказала Анюта, значит она вырастила маргаритки
Значит Роза могла вырастить только Анютины глазки
Маргарите остаются Розы
+
-
-
+
-
-
+
-
-
Ответ виден из таблицы
10 слайд
2. Решение задач с помощью таблиц
Решите задачу самостоятельно с помощью таблиц:
Владимир, Игорь и Сергей преподают математику, физику и литературу,
а живут они в Рязани, Туле и Ярославле. Известно также,
что Владимир живет не в Рязани, Игорь живет не в Туле,
рязанец – не физик, Игорь – не математик, туляк преподает литературу.
Кто где живет и что преподает?
11 слайд
Решение логических задач
с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи
12 слайд
Задача «Новогодний подарок»
Известно, что на одной двери надпись истинна, а на другой ложна.
Если надпись на первой двери - "за этой дверью есть подарок", а на второй двери - «подарок за обоими дверьми", то:
1) подарок за обоими дверьми;
2) подарок только за второй дверью;
3) подарка нет ни за одной дверью;
4) подарок только за первой дверью;
5) определенно место подарка установить нельзя.
Выберите вариант ответа
13 слайд
Ответ:
Подарок только за первой дверью
Задача «Новогодний подарок»
14 слайд
Решение задач с помощью рассуждений
Два солдата подошли к реке, по которой на лодке
катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться
на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата
либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?
М
М
С
С
15 слайд
Решение задач средствами алгебры логики
При решении задач этим способом необходимо:
изучить условие задачи ;
ввести систему обозначений для логических высказываний (формализация задачи);
сконструировать логическую формулу, описывающую связи между всеми высказываниями ;
определить значения истинности этой формулы ;
упростить формулу и сделать выводы об истинности входящих в нее высказываний;
16 слайд
Задача «История Нового года»
Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее:
Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем)
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX
Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?
17 слайд
Задача «История Нового года»
Обозначения:
Ф – французы
Р – римляне
К – Карл IX в 1659
Ц – Цезарь
В –2 век
18 слайд
Задача «История Нового года»
Логическая формула:
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)&
&(неВ&неФ +Ф&В)=
упростим логическую формулу
воспользуемся распределительным законом
19 слайд
Задача «История Нового года»
Логическая формула:
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)&
&(неВ&неФ +Ф&В)=
=((Ф&неЦ+неФ&Ц)&Р&неК+(Ф&неЦ+неФ&Ц)&
&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=
=(Ф&неЦ&Р&неК+неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& &неР&К+неФ&Ц&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=
Т.к. Ф&Р=0, Ц&К=0, то получаем следующую формулу
20 слайд
Задача «История Нового года»
Логическая формула:
=(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&
&(неВ&неФ+Ф&В)=
= (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&неВ&неФ+ (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф
то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В=
21 слайд
Задача «История Нового года»
Логическая формула:
=(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&
&(неВ&неФ+Ф&В)=
= (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&неВ&неФ+ (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф
то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В,
т.к. К&В=0, то получаем следующую формулу:
22 слайд
Задача «История Нового года»
Логическая формула:
=Ц&Р&неК&неВ&неФ
формула принимает значение истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0
Ответ:
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова
(благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем )
23 слайд
Домашнее задание
Три друга обсуждали вопрос появления елки – как символа Нового года, при этом каждый сказал следующее:
Новогодняя елка как символ Нового года появилась в VIII веке во Франции;
Новогодняя елка как символ Нового года появилась во II веке в Германии;
Новогодняя елка как символ Нового года появилась во IX веке и не во Франции.
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время елка стала символом Нового года?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Что такое логика?
Наука о формах и способах мышления.
Что такое алгебра логики?
Это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Логическое
Какие
Какие логические операции вы знаете ?
Инверсия( отрицание), конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
Какие законы алгебры логики вы знаете ?
Переместительный, сочетательный, распределительный, правила да Моргана, поглощения, склеивания, двойного отрицания и др.
Логическое высказывание – это...
любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно
6 660 447 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мартынова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.