Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Понятие
площади многоугольника
Автор : Полушкина Наталья Владимировна,
учитель математики
МБОУ «Плехановская СОШ»
Кунгурского района Пермского края
2014 г
2 слайд
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
Параллелограмм, у которого все углы прямые.
Точка, из которой выходят стороны четырехугольников.
Сумма длин всех сторон.
Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.
Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Параллелограмм, у которого все стороны равны.
Отрезок, соединяющий соседние вершины.
3 слайд
Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)
Происхождение науки геометрии.
Для чего нужно было измерять площади?
4 слайд
ПЛОЩАДЬ – это…
некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности.
Обычно площадь обозначается буквой S.
5 слайд
Измерение площади фигуры
выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.
6 слайд
Площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.
7 слайд
Единицы измерения площадей
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1 а
1 га
100 мм2
100 см2 = 10000 мм2
100 дм2 = 10000 см2
1000000 м2
100 м2
100 а = 10000 м2
8 слайд
Старинные меры площадей на Руси
В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с
которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» -
8 – 9 гектаров.
В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.
Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)
9 слайд
Свойства площадей
Равные фигуры
имеют равные площади.
F
М
Если F = М, то SF = SM
F
10 слайд
Определение:
Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими.
11 слайд
Свойства площадей
Если фигура составлена из нескольких фигур,
то её площадь равна сумме площадей этих фигур.
А
М
SACME = SABE + SBCKE + SEKM
Е
В
С
K
12 слайд
Свойства площадей
a
A
B
C
D
Площадь квадрата равна
квадрату его стороны.
SABCD = a2
13 слайд
Решить задачу по готовым чертежам:
14 слайд
Измерение площадей
Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
15 слайд
Измерение площадей
Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
16 слайд
Измерение площадей
(формула Пика)
S = B + 0,5 Г – 1,
S – площадь многоугольника;
Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника,
В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника
Г=8, В=7,
S=7+4 -1 = 10
17 слайд
Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
18 слайд
Начертить квадрат, принять его за единицу измерения площадей.
Начертить:
а) квадрат, площадь которого выражена числом 4;
б) прямоугольник, площадь которого выражена числом 4;
в) треугольник, площадь которого выражена числом 2.
19 слайд
Найти площадь фигуры
В
А
С
Е
D
F
2
3
3
2
20 слайд
Закончить предложение: квадрат это . . .
Найти периметр квадрата со стороной 6 см.
Найти площадь квадрата со стороной 4 м.
Сравнить площади заштрихованных и незаштрихованных частей квадрата, изображенных на рисунке (учесть, что точки M, N – середины сторон)
Диагональ квадрата делит его на две фигуры. Эти фигуры являются:
равными треугольниками
равными квадратами
равновеликими треугольниками
произвольными треугольниками
Самостоятельная работа
21 слайд
Домашнее задание
П.48-49, вопросы 1-2, задачи №448, 449(б), 450(б)
Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см
22 слайд
Желаю успехов в учёбе!
« Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»
М. В. Ломоносов
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Понятие площади многоугольника". Содержит математический диктант для быстрой проверки теоретических знаний, полученных на предыдущих уроках. Также с учащимися ведется разговор об истории возникновения понятия площади, дается определение. Презентация рассказывает о современных и старинных единицах измерения площадей а также раскрывает способы вычисления площадей (с помощью палетки и с помощью формулы Пика). Кроме того в презентации содержатся задачи для закрепления материала, самостоятельная работа и творческое домашнее задание.
6 656 290 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Полушкина Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.