Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / Презентация и разработка внеклассного мероприятия "Наша старая школа" 6-7 класс

Презентация и разработка внеклассного мероприятия "Наша старая школа" 6-7 класс

Название документа наша старая школа аннотация.doc

"Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства"

Наполеон

Автор: учитель математики и информатики Гимназии №5 города Новосибирска Егорова Наталья Александровна


Тема урока:
Дидактическая игра-конкурс «Наша старая школа» в формате телепередачи «Своя игра»

Предмет: Математика, внеурочная работа по математике

Класс: 6-8

Оборудование: класс, оборудованный медиапроектором и (или) интерактивной доской, программа Microsoft Office PowerPoint, задания к игре в электронном виде (см. приложение).

Тип урока: игра-конкурс по программному материалу математики в 6 классе и нестандартным арифметическим задачам на смекалку.

Формы работы: командная, фронтальная.

Аннотация: количество участников в команде 4-5. Наиболее оптимально ограничение первого тура 20-25 минутами, второго тура – не более чем 10 минутами, третьего тура – не больше чем 10-15 минутами. 5 минут выделить на разъяснение цели мероприятия, правил игры, объявление результатов игры и награждение победителей. Таким образом, общее время игры может быть ограничено стандартным уроком в 45 минут. В этом случае целесообразно не доигрывать все заданий тура, а ограничить его по времени. Особую «изюминку» в проводимое мероприятие использование в качестве источника упражнений задачники по арифметике 1908 и 1962 годов издания.

Цель урока: Провести соревновательное командное мероприятие, позволяющее принять в нем участие наиболее большему количеству учащихся всей параллели, в занимательной форме проверяющее знания по предмету «Математика». Представить учащимся спектр заданий, которые решали школьники в 19 и 20 веках и предложить возможность посоревноваться со своими прадедушками и прабабушками в знании математики.

Задачи:

  1. Формирование навыков коллективной работы;

  2. Демонстрация возможностей мультимедиа проектора и интерактивной доски при проведении командных мероприятий;

  3. Развитие внимания и логического мышления;

  4. Ознакомление учащихся с безусловной полезностью арифметических способов решения многих заданий, привычно решаемых алгебраически;

  5. Представление учащимся некоторых этапов развития математического школьного образования;

  6. Развитие интереса к изучению математики и информатики на примере офисного приложения PowerPoint.

Ход урока:

Выбранная форма дидактического конкурса наиболее удобна для проведения коллективных мероприятий, в которых могут принять участие учащиеся всей параллели 6, 7 или 8 классов школы. Поэтому наиболее подходит при проведении недель и декад математики. При небольшом количестве классов на параллели возможно участие нескольких команд по 5 человек от каждого класса. В случае большого количества классов каждый класс может выставить одну команду или конкурс осуществляется в несколько потоков, причем победитель определяется по количеству набранных баллов.

Динамичная форма игры позволяет принять участие болельщикам из числа не вошедших в команды учеников. В случае, когда ни одна из команд не дает правильного ответа, вопрос может быть адресован к болельщикам. В случае правильного ответа от болельщиков балл может быть прибавлен к общей сумме выбранной ответившим болельщиком команды.

Игра осуществляется в три тура: «Арифметика. Задачи наших прабабушек», «Арифметическая разминка», «Математическая смекалка». Первый вопрос выбирается ведущим – учителем, проводящим мероприятие. Обычно это первый вопрос в первой теме. Ведущий зачитывает вопрос, и команды получают возможность совещаться и записывать решение. Условием набора баллов за верное решение является первенство в объявлении ответа. Поэтому каждая команда стремится первой ответить на вопрос. В случае правильного ответа баллы прибавляются, в случае не правильного – вычитаются. В дальнейшем тему и номинал выбирает команда, ответившая на вопрос или попытавшаяся ответить первой. В перерыве между турами жюри подсчитывает набранное каждой командой количество баллов и объявляет командам перед началом очередного тура.

Ячейки таблицы с номиналами и темами анимированы и интерактивны. Щелчок мыши или удар указкой по соответствующему месту интерактивной доски переводит слайд к выбранному вопросу. С каждого слайда-вопроса можно по стрелке-указателю вернуться на главный слайд − таблицу. Ячейки, содержащие уже сыгравший вопрос, меняют цвет. Поэтому не может быть ситуации повтора вопросов. После выбора вопроса слайд будет неизменен до следующего щелчка мыши. По повторному щелчку открывается верный ответ и указатель-стрелка для перехода к таблице вопросов.

В случае завершения активных ссылок на вопросы в таблице или истечения времени (в случае, когда время на каждый тур будет ограничено по согласованию с командами) со слайда с вопросами по стрелке бирюзового цвета может быть осуществлен переход к завершающему тур слайду и открывающему тур следующий.

Первый тур составлен из заданий, предлагаемых в «Сборнике арифметическихъ задач для среднихъ учебныхъ заведенiй, мужскихъ и женскихъ. Составилъ И. Верещагинъ». Изданiе двадцать первое, Москва, 1908 год. Второй тур и третий тур мероприятия состоят из задач, предлагаемых к решению шестиклассникам в 1962 и двумя десятками лет раньше. Это задачник Пономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год. Второй тур мероприятия представляет собой командное решение четырех арифметических примеров. Представлено пять вариантов наборов примеров. Команды, начиная с команды, имеющей наименьшее количество баллов на данный момент, выбирают цвет смайла. После щелчка мышки смайлы заменяются цифрой. Это и будет вариант команды.

Перед тем, как перейти к рассказу о третьем туре, хочу сказать несколько слов о причине, которая меня подвигла на создание именно такого внеклассного мероприятия.

По мнению известного математика, дидакта и автора учебников Игоря Фёдоровича Шарыгина (13 февраля 1937 — 12 марта 2004, Москва) российское математическое образование (в том числе, безусловно, и математическое образование в Советском Союзе, которое эволюционировало очень медленно, бережно сохраняя лучшие черты и традиции дореволюционного образования) базировалось на трёх китах: арифметика (арифметические вычисления), текстовые задачи (арифметические и алгебраические), геометрия. В течение тридцати с лишним лет в Советской России и Советском Союзе, медленно, но не мучительно, формировалась система математического образования, которую потом назвали Советской. Пожалуй, лишь к началу пятидесятых годов эта система сформировалась полностью. Следующие два десятилетия Советское математическое образование развивалось и совершенствовалось. Объективное, связанное с различными причинами снижение качества подготовки учащихся в плане арифметического решения задач делает задачи для современных школьников достаточно сложными, потому как приходится применять математические операции и умозаключения, не популярные в нынешних программах. Однако, значение гимнастики для ума, обусловленное необходимостью решать такие задачи без применения алгебраического аппарата, трудно переоценить. В некоторых случаях применение последнего делает решение неоправданно усложненным и с большими трудностями осуществляемым в заданные ограниченные сроки. Этими соображениями и обусловлено то, что содержание задач, предлагаемых на данном мероприятии, взято из учебников, сохраняющих традиции математического образования, сохраняющихся до определенного периода, которое я назову «временем алгебраизации и реформ».

Поскольку арифметические способы решения задач входят далеко не в каждую программу современных УМК, то облегчая для педагогов проверку заданий и установление критериев для оценивания решений, беру на себя смелость предложить арифметическое решение предложенных в третьем туре задач.
Задача 1. Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6.   

Сатина было получено   на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?
Решение:
Количество сатина и шерсти составило 34% от общего количества полученного материала. Отношение 11:6 означает, что весь материал можно представить 17-ю частями. 11 из которых соответствуют количеству сатина, а 6 – количеству шерсти. Тогда процентное содержание разделится в том же отношении: 34%/17*11=22% - сатин, 34%/17*6=12% - шерсть. Значит, 10% разницы и составят 450 метров, 100% - 4500 метров, 66% - 2970 метров, 22% - 990 метров, 12% - 540 метров.

Задача 2. Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7?

Решение: В данном случае решение очевидно для учащихся, знакомых с теорией остатков и (или) со здравым смыслом.

Задача 3. Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.

Решение: Содержание серебра в первом сплаве составляет 8,4 кг, во втором – 0,56 от веса второго сплава. Если вес второго сплава принять за x кг, то вес серебра составит 0,56х кг. Общий вес двух сплавов – 12+х кг. Общий вес серебра в двух сплавах – (8,4+0,56х) кг. По условию задачи вес серебра в сплаве из двух кусков составляет 60%. То есть вес серебра составляет 0,6(12+х). Составим уравнение: 8,4+0,56х=0,6(12+х). Решение данного уравнения приведет очевидным образом к требуемому ответу – 30 кг. Следует отметить, что данное решение не является арифметическим в достаточной мере, но наиболее просто для достижения ответа.
Задача 4. Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет 2/3 уменьшаемого?

Решение: Так как сумма вычитаемого и разности дает уменьшаемое, а вычитаемое составляет по условию 2/3 уменьшаемого, то разность составляет 1/3 вычитаемого. 1/3 составляет от 2/3 ровно половину, то есть 50%.

Задача 5. Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал  33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?

Решение: Данная задача оценена в 1000 баллов. Она несколько сложнее прочих в виду достаточно запутанной формулировки «без него». Разумеется, учитель может оценить её, на своё усмотрение, меньшим количеством баллов, приравняв к остальным по сложности.
Очевидно, что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него. Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы. 
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4, а папа 1\3. Вместе 47\60. Значит, мальчик собрал недостающую до целой суммы часть, то есть 52 рубля – это и есть 13\60. Цена фотоаппарата – 240 рублей.

Данный вид дидактической игры использовался неоднократно в учебном процессе и во внеурочной деятельности, и каждый раз вызывал живую заинтересованность учащихся и повышение мотивации к участию в игре.
Замечание 1. (К задаче из категории Меры Древнего Мира за 400) Арифметический способ решения этой задачи таков: если бы египетский талант был по весу равен аттическому, то вместе они бы весили не 164 фунта, а на 46 фунтов меньше. То есть, 118 фунтов. Значит, аттический талант был равен 59 фунтам, а египетский – 105.

Замечание 2.(К задаче из категории Меры Древнего Мира за 500)
Так как один фут составляет 1/7 сажени, то следует умножить 17 саженей на 12 2/7 сажени. Получим 208 целых и 6/7 квадратных саженей. Квадратная сажень равна 49 квадратным футам, а 6/7 её, следовательно, 42 футам.

Замечание 3. (К задаче арифметика и география за 500)

Так как одна сажень равна трем аршин, то длина камня равна 2 1/3 сажени. Тогда объем камня равен произведению 2 1/3*1*2=4 2/3 кубических сажени. Вес равен произведению объема на 1620 пудов, т.е. 7560 пудов.


Наборы примеров из задачника Пономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов» для проведения второго тура «Арифметическая разминка»

hello_html_m1c5a746d.jpg

hello_html_m3e26b27.jpg


Название документа наша старая школа презентация.ppt

Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия...
 Математическая викторина
 Арифметика. «Задачи наших прабабушек» I тур
100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 5...
Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в...
  Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который д...
Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м². Сколько...
1 050 000 категория Меры Древнего мира за 400 Полагают, что египетский талант...
Полевой единицей меры у древних греков служил плетр, площадь которого была ра...
Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течен...
Категория Арифметика и География за 200 Ученик спросил учителя географии: ка...
Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литр...
Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему общему делителю...
На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится заме...
Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3 7/60 п...
Планета Нептун совершает полный оборот около солнца в 60286 дней. Сколько это...
Луна совершает свой полный оборот вокруг земли в 27 сут. 7 час. 43 мин. 11 се...
Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник луны составляе...
Известно, что звук проходит за секунду пространство в 158 сажень. Во сколько...
Куликовская битва происходила в тысяча триста восьмидесятом году (восьмого се...
В 1872 году было привезено в Англию пшеницы из России 55352549 пудов, из Соед...
Книгопечатание изобретено Гутенбергом за 40 лет до открытия Америки, которое...
Если номер года, в котором был заложен Петербург, уменьшим на 12, остаток раз...
Если в фунте стерлингов содержится 20 шиллингов, а в шиллинге 12 пенсов, то к...
Лошадь в каждые 5 минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит...
Локомотив в 3 минуты может пройти 1500 сажень, а лошадь в 45 минут может проб...
Путешественник проехал на лошадях весь свой путь в течение 15 часов. Во сколь...
Из двух станций железной дороги выходят одновременно и друг другу навстречу д...
Путешественник, отправившийся из города, проезжает по 16 верст в час; спустя...
 I раунд завершён!
 II тур Арифметическая разминка
Арифметическая разминка - Верный ответ каждого примера оценивается в 100 балл...
 II раунд завершён!
 III тур Математическая смекалка
500 500 500 500 1000 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача
Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количе...
Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком...
Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого...
Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое состав...
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали оте...
 Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!
Использованные источники информации: Рисунки взяты из встроенной коллекции MS...
‹‹
1 из 42
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия
Описание слайда:

Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия №5 города Новосибирска

№ слайда 2  Математическая викторина
Описание слайда:

Математическая викторина

№ слайда 3  Арифметика. «Задачи наших прабабушек» I тур
Описание слайда:

Арифметика. «Задачи наших прабабушек» I тур

№ слайда 4 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 5
Описание слайда:

100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 Меры Древнего мира Арифметика и География Окружающий мир История нашей эры Задачи на движение

№ слайда 5 Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в
Описание слайда:

Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в римской миле, которая содержала 1000 римских шагов? Ответ: 1,4785 км категория Меры Древнего мира за 100

№ слайда 6   Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который д
Описание слайда:

  Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который делился на 120 мин; в мине было 12 унций и в унции 144 карата. Сколько каратов заключалось в таланте? 207 360 каратовъ категория Меры Древнего мира за 200

№ слайда 7 Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м². Сколько
Описание слайда:

Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м². Сколько гектаров содержится в 500 югерах? 125,91 гектаровъ категория Меры Древнего мира за 300

№ слайда 8 1 050 000 категория Меры Древнего мира за 400 Полагают, что египетский талант
Описание слайда:

1 050 000 категория Меры Древнего мира за 400 Полагают, что египетский талант был на 46 фунтов тяжелее аттического, и что оба таланта вместе весили 164 фунта. Сколько фунтов весили 10000 египетских талантов?

№ слайда 9 Полевой единицей меры у древних греков служил плетр, площадь которого была ра
Описание слайда:

Полевой единицей меры у древних греков служил плетр, площадь которого была равна площади такого прямоугольника, длина которого 17 саженей, а ширина 12 саженей и 2 фута. Вычислить площадь плетра в кв.саженях и кв.футах, если 1 сажень=7 футов 208 квадратных саженей 42 квадратных фута категория Меры Древнего мира за 500

№ слайда 10 Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течен
Описание слайда:

Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течение 19 минут 1691 ведро воды. Сколько ведер воды дает он в течение часа? 5340 вёдер Категория Арифметика и География за 100

№ слайда 11 Категория Арифметика и География за 200 Ученик спросил учителя географии: ка
Описание слайда:

Категория Арифметика и География за 200 Ученик спросил учителя географии: какой высоты Арарат (гора в Армении)? На это учитель сказал, что если из числа футов высоты этой вершины вычтем 18, остаток разделим на 169, то в частном получим 100. Найти высоту Арарата. 16 918 футовъ

№ слайда 12 Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литр
Описание слайда:

Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литра воды. Зная, что литр равен 0,0813 ведра, определить, сколько ведер воды дает этот источник в течение 0,25 часа. 768,285 ведер Категория Арифметика и География за 300

№ слайда 13 Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему общему делителю
Описание слайда:

Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему общему делителю чисел 675000 и 1131000. Кама длиннее Оки на 200 верст. Найти длину каждой реки. 1600 и 1400 Категория Арифметика и География за 400

№ слайда 14 На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится заме
Описание слайда:

На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится замечательный гранитный камень с прямоугольными стенками, известный под именем Варашева; длина этого камня равна 2 саженям 1 аршину, ширина 1 сажени и высота 2 саженям. Вычислить вес камня, зная, что 1 саж³. гранита весит 1620 пудов. 1 сажень равна 3 аршин Категория Арифметика и География за 500 7560 пуд

№ слайда 15 Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3 7/60 п
Описание слайда:

Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3 7/60 пуда олова, а меди на 7 14/15 пуда более, нежели олова. Найти вес колокола. 14 1/6 пуда Категория Окружающий мир за 100

№ слайда 16 Планета Нептун совершает полный оборот около солнца в 60286 дней. Сколько это
Описание слайда:

Планета Нептун совершает полный оборот около солнца в 60286 дней. Сколько это составит лет, если считать в году 365 дней. 165 летъ 61 дней Категория Окружающий мир за 200

№ слайда 17 Луна совершает свой полный оборот вокруг земли в 27 сут. 7 час. 43 мин. 11 се
Описание слайда:

Луна совершает свой полный оборот вокруг земли в 27 сут. 7 час. 43 мин. 11 сек. Во сколько времени луна совершит 12 оборотов (с точностью до секунд). 327 сут. 20 час. 38 мин. 12 сек Категория Окружающий мир за 300

№ слайда 18 Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник луны составляе
Описание слайда:

Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник луны составляет 3/11 поперечника земли. Вычислить поперечник луны. 468 9/11 географических мили Категория Окружающий мир за 400

№ слайда 19 Известно, что звук проходит за секунду пространство в 158 сажень. Во сколько
Описание слайда:

Известно, что звук проходит за секунду пространство в 158 сажень. Во сколько времени он пройдет расстояние в 3002 сажени? Окружающий мир за 500 19 секунд

№ слайда 20 Куликовская битва происходила в тысяча триста восьмидесятом году (восьмого се
Описание слайда:

Куликовская битва происходила в тысяча триста восьмидесятом году (восьмого сентября). В каком столетии случилось это событие, и сколько лет еще оставалось от этого события до конца столетия? В XIV веке;до конца века оставалось 19 лет 114 дней Категория История нашей эры за 100

№ слайда 21 В 1872 году было привезено в Англию пшеницы из России 55352549 пудов, из Соед
Описание слайда:

В 1872 году было привезено в Англию пшеницы из России 55352549 пудов, из Соединенных Штатов 27031814 пудов, из Австралии 1551825 пудов и из Индии 485661 пуд. Сколько всего пшеницы было привезено в Англию в 1872 году? 84 421 849 пудовъ Категория История нашей эры за 200

№ слайда 22 Книгопечатание изобретено Гутенбергом за 40 лет до открытия Америки, которое
Описание слайда:

Книгопечатание изобретено Гутенбергом за 40 лет до открытия Америки, которое было в 1492 году. Сколько лет прошло с тех пор, как было изобретено книгопечатание, до настоящего времени? 562 если считать 2014 год прошедшим годом Категория История нашей эры за 300

№ слайда 23 Если номер года, в котором был заложен Петербург, уменьшим на 12, остаток раз
Описание слайда:

Если номер года, в котором был заложен Петербург, уменьшим на 12, остаток разделим на 19, то в частном получим число, меньшее 100 на 11 единиц. В котором году был заложен Петербург? 1703 год История нашей эры за 400

№ слайда 24 Если в фунте стерлингов содержится 20 шиллингов, а в шиллинге 12 пенсов, то к
Описание слайда:

Если в фунте стерлингов содержится 20 шиллингов, а в шиллинге 12 пенсов, то какую часть фунта стерлингов составляет 1 шиллинг и какую часть шиллинга составляет 1 пенс? 1/20 и 1/12 Категория История нашей эры за 500

№ слайда 25 Лошадь в каждые 5 минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит
Описание слайда:

Лошадь в каждые 5 минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит 2 версты? (1 верста= 500 сажень) 8 минут Задачи на движение за 100

№ слайда 26 Локомотив в 3 минуты может пройти 1500 сажень, а лошадь в 45 минут может проб
Описание слайда:

Локомотив в 3 минуты может пройти 1500 сажень, а лошадь в 45 минут может пробежать 5625 сажень. Во сколько раз локомотив движется скорее лошади? В 4 раза Задачи на движение за 200

№ слайда 27 Путешественник проехал на лошадях весь свой путь в течение 15 часов. Во сколь
Описание слайда:

Путешественник проехал на лошадях весь свой путь в течение 15 часов. Во сколько часов локомотив пройдет расстояние, в 40 раз большее, если скорость его будет в 2 раза более скорости лошади? В 300 часов Задачи на движение за 300

№ слайда 28 Из двух станций железной дороги выходят одновременно и друг другу навстречу д
Описание слайда:

Из двух станций железной дороги выходят одновременно и друг другу навстречу два поезда, товарный и пассажирский: первый проходит по 17 и второй по 38 верст в час. На сколько верст расстояние между ними уменьшается каждый час? 2) Через сколько часов расстояние между поездами уменьшится на 385 верст? На 55 верст через 7 часов Задачи на движение за 400

№ слайда 29 Путешественник, отправившийся из города, проезжает по 16 верст в час; спустя
Описание слайда:

Путешественник, отправившийся из города, проезжает по 16 верст в час; спустя 11 часов после его выезда, отправляется вслед за ним другой путешественник и, желая догнать первого, проезжает по 20 верст в час. Через сколько часов он его догонит и на каком расстоянии от города? Через 44 часа и 880 верст Задачи на движение за 500

№ слайда 30  I раунд завершён!
Описание слайда:

I раунд завершён!

№ слайда 31  II тур Арифметическая разминка
Описание слайда:

II тур Арифметическая разминка

№ слайда 32 Арифметическая разминка - Верный ответ каждого примера оценивается в 100 балл
Описание слайда:

Арифметическая разминка - Верный ответ каждого примера оценивается в 100 баллов 1 2 3 4 5

№ слайда 33  II раунд завершён!
Описание слайда:

II раунд завершён!

№ слайда 34  III тур Математическая смекалка
Описание слайда:

III тур Математическая смекалка

№ слайда 35 500 500 500 500 1000 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача
Описание слайда:

500 500 500 500 1000 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача

№ слайда 36 Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количе
Описание слайда:

Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6. Сатина было получено на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?    2970м; 990 м; 540 м Задача 1 за 500

№ слайда 37 Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком
Описание слайда:

Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7? Если сумма остатков при делении на 7 данных чисел делится на 7 Задача 2 за 500

№ слайда 38 Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого
Описание слайда:

Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава. 30 кг Задача 3 за 500

№ слайда 39 Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое состав
Описание слайда:

Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет  2/3 уменьшаемого? 50% Задача 4 за 500

№ слайда 40 Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали оте
Описание слайда:

Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал   33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат? 240 рублей Задача 5 за 1000

№ слайда 41  Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!
Описание слайда:

Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!

№ слайда 42 Использованные источники информации: Рисунки взяты из встроенной коллекции MS
Описание слайда:

Использованные источники информации: Рисунки взяты из встроенной коллекции MS Power Point Пономарёв С.А. и Сырнев Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год «Сборникъ арифметическихъ задач для среднихъ учебныхъ заведенiй , мужскихъ и женскихъ составилъ И. Верещагинъ». Изданiе двадцать первое, Москва, 1908 год

  • Математика
Описание:

"Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства"

Наполеон

Автор: учитель математики и информатики Гимназии №5 города Новосибирска Егорова Наталья Александровна


Тема урока:
Дидактическая игра-конкурс «Наша старая школа» в формате телепередачи «Своя игра»

Предмет: Математика, внеурочная работа по математике

Класс:6-8

Оборудование: класс, оборудованный медиапроектором и (или) интерактивной доской, программа  MicrosoftOfficePowerPoint, задания к игре в электронном виде (см. приложение).

Тип урока: игра-конкурс по программному материалу математики в 6 классе и нестандартным арифметическим задачам на смекалку.

Формы работы: командная, фронтальная.

Аннотация:количество участников в команде 4-5. Наиболее оптимально ограничение первого тура 20-25 минутами, второго тура – не более чем 10 минутами, третьего тура – не больше чем 10-15 минутами. 5 минут выделить на разъяснение цели мероприятия, правил игры, объявление результатов игры и награждение победителей. Таким образом, общее время игры может быть ограничено стандартным уроком в 45 минут. В этом случае целесообразно не доигрывать все заданий тура, а ограничить его по времени. Особую «изюминку» в проводимое мероприятие использование в качестве  источника упражнений задачники по арифметике  1908 и 1962 годов издания.

Цель урока: Провести соревновательное командное мероприятие, позволяющее принять в нем участие наиболее большему количеству учащихся всей параллели, в занимательной форме проверяющее знания по предмету «Математика». Представить учащимся  спектр заданий, которые решали школьники в 19 и 20 веках и предложить возможность посоревноваться со своими прадедушками и прабабушками в знании математики.

Задачи:

1.    Формирование навыков коллективной работы;

2.    Демонстрация возможностей мультимедиа проектора и интерактивной доски при проведении командных мероприятий;

3.    Развитие внимания и логического мышления;

4.    Ознакомление учащихся с безусловной полезностью арифметических способов решения многих заданий, привычно решаемых алгебраически;

5.    Представление учащимся некоторых этапов развития математического школьного образования;

6.    Развитие интереса к изучению математики и информатики на примере офисного приложения PowerPoint.

Ход урока:

Выбранная форма дидактического конкурса наиболее удобна для проведения коллективных мероприятий, в которых могут принять участие учащиеся всей параллели 6, 7 или 8 классов школы.  Поэтому наиболее подходит при проведении недель и декад математики. При небольшом количестве классов на параллели возможно участие нескольких команд по 5 человек от каждого класса. В случае большого количества классов каждый класс может выставить одну команду или конкурс осуществляется в несколько потоков, причем победитель определяется по количеству набранных баллов.

Динамичная форма игры позволяет принять участие болельщикам из числа не вошедших в команды учеников. В случае, когда ни одна из команд не дает правильного ответа, вопрос может быть адресован к болельщикам. В случае правильного ответа от болельщиков балл может быть прибавлен к общей сумме выбранной ответившим болельщиком команды.

Игра осуществляется в три тура: «Арифметика. Задачи наших прабабушек», «Арифметическая разминка», «Математическая смекалка». Первый вопрос выбирается ведущим – учителем, проводящим мероприятие. Обычно это первый вопрос в первой теме. Ведущий зачитывает вопрос, и команды получают возможность совещаться и записывать решение. Условием набора баллов за верное решение является первенство в объявлении ответа. Поэтому каждая команда стремится первой ответить на вопрос. В случае правильного ответа баллы прибавляются, в случае не правильного – вычитаются. В дальнейшем тему и номинал выбирает команда, ответившая на вопрос или попытавшаяся ответить первой. В перерыве между турами жюри подсчитывает набранное каждой командой количество баллов и объявляет командам перед началом очередного тура.

Ячейки таблицы с номиналами и темами анимированы и интерактивны. Щелчок мыши или удар указкой по соответствующему месту интерактивной доски  переводит  слайд к выбранному вопросу. С каждого слайда-вопроса можно по стрелке-указателю вернуться на главный слайд − таблицу. Ячейки, содержащие уже сыгравший вопрос, меняют цвет. Поэтому не может быть ситуации повтора вопросов. После выбора вопроса слайд будет неизменен до следующего щелчка мыши. По повторному щелчку открывается верный ответ  и указатель-стрелка для перехода к таблице вопросов.

В случае завершения активных ссылок на вопросы в таблице или истечения времени (в случае, когда время на каждый тур будет ограничено по согласованию с командами) со слайда с вопросами по стрелке бирюзового цвета может быть осуществлен переход к завершающему тур слайду и открывающему тур следующий.

         Первый тур составлен из заданий, предлагаемых в «Сборнике арифметическихъ задач для среднихъ учебныхъ заведенiй, мужскихъ и женскихъ. Составилъ И. Верещагинъ».  Изданiе двадцать первое, Москва, 1908 год. Второй тур и третий тур мероприятия состоят из задач, предлагаемых к решению шестиклассникам в 1962 и двумя десятками лет раньше. Это задачникПономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год. Второй тур мероприятия представляет собой командное решение четырех арифметических примеров. Представлено пять вариантов наборов примеров. Команды, начиная с команды, имеющей наименьшее количество баллов на данный момент, выбирают цвет смайла. После щелчка мышки смайлы заменяются цифрой. Это и будет вариант команды.

Перед тем, как перейти к рассказу о третьем туре, хочу сказать несколько слов о причине, которая меня подвигла на создание именно такого внеклассного мероприятия.

По мнению известного математика, дидакта и автора учебников Игоря Фёдоровича Шарыгина (13 февраля 1937 — 12 марта 2004, Москва) российское математическое образование (в том числе, безусловно, и математическое образование в Советском Союзе, которое эволюционировало очень медленно, бережно сохраняя лучшие черты и традиции дореволюционного образования)  базировалось на трёх китах: арифметика (арифметические вычисления), текстовые задачи (арифметические и алгебраические), геометрия. В течение тридцати с лишним лет в Советской России и Советском Союзе, медленно, но не мучительно, формировалась система математического образования, которую потом назвали Советской. Пожалуй, лишь к началу пятидесятых годов эта система сформировалась полностью. Следующие два десятилетия Советское математическое образование развивалось и совершенствовалось. Объективное, связанное с различными причинами снижение качества подготовки учащихся в плане арифметического решения задач делает задачи для современных школьников достаточно сложными, потому как приходится применять математические операции и умозаключения, не популярные в нынешних программах. Однако, значение гимнастики для ума, обусловленное необходимостью решать такие задачи без применения алгебраического аппарата, трудно переоценить. В некоторых случаях применение последнего делает решение неоправданно усложненным и с большими трудностями осуществляемым в заданные ограниченные сроки. Этими соображениями и обусловлено то, что содержание задач, предлагаемых на данном мероприятии, взято из учебников, сохраняющих традиции математического образования, сохраняющихся до определенного периода, которое я назову «временем алгебраизации и реформ».

Поскольку арифметические способы решения задач входят далеко не в каждую программу современных УМК, то облегчая для педагогов проверку заданий и установление критериев для оценивания решений, беру на себя смелость предложить арифметическое решение предложенных в третьем туре задач.
Задача 1. Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6.   

Сатина было получено   на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?
Решение:
Количество сатина и шерсти составило 34% от общего количества полученного материала. Отношение 11:6 означает, что весь материал можно представить 17-ю частями. 11 из которых соответствуют количеству сатина, а 6 – количеству шерсти. Тогда процентное содержание разделится в том же отношении: 34%/17*11=22% - сатин, 34%/17*6=12% - шерсть. Значит, 10%  разницы и составят 450 метров, 100% - 4500 метров, 66% - 2970 метров, 22% - 990 метров, 12% - 540 метров.

Задача 2. Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7?

Решение: В данном случае решение очевидно для учащихся, знакомых с теорией остатков и (или) со здравым смыслом.

Задача 3. Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.

Решение: Содержание серебра в первом сплаве составляет 8,4 кг, во втором – 0,56 от веса второго сплава. Если вес второго сплава принять за x кг, то вес серебра составит 0,56х кг. Общий вес двух сплавов – 12+х кг. Общий вес серебра в двух сплавах – (8,4+0,56х) кг. По условию задачи вес серебра в сплаве из двух кусков составляет 60%. То есть вес серебра составляет 0,6(12+х). Составим уравнение: 8,4+0,56х=0,6(12+х). Решение данного уравнения приведет очевидным образом к требуемому ответу – 30 кг. Следует отметить, что данное решение не является арифметическим в достаточной мере, но наиболее просто для достижения ответа.
Задача 4. Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет 2/3 уменьшаемого?

Решение:  Так как сумма вычитаемого и разности дает уменьшаемое, а вычитаемое составляет по условию 2/3 уменьшаемого, то разность составляет 1/3 вычитаемого. 1/3 составляет от 2/3 ровно половину, то есть 50%.

Задача 5. Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал  33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?

Решение: Данная задача оценена в 1000 баллов. Она несколько сложнее прочих в виду достаточно запутанной формулировки «без него». Разумеется, учитель может оценить её, на своё усмотрение, меньшим количеством баллов, приравняв к остальным по сложности.
Очевидно,
что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него. Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы. 
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4, а папа 1\3. Вместе 47\60. Значит, мальчик собрал недостающую до целой суммы часть, то есть 52 рубля – это и есть 13\60. Цена фотоаппарата – 240 рублей.

Данный вид дидактической игры использовался неоднократно в учебном процессе и во внеурочной деятельности, и каждый раз вызывал живую заинтересованность учащихся и повышение мотивации к участию в игре.
         Замечание 1. (К задаче из категории Меры Древнего Мира за 400) Арифметический способ решения этой задачи таков: если бы египетский талант был по весу равен аттическому, то вместе они бы весили не 164 фунта, а на 46 фунтов меньше. То есть, 118 фунтов. Значит, аттический талант был равен 59 фунтам, а египетский – 105.

Замечание 2.(К задаче из категории Меры Древнего Мира за 500)
Так как один фут составляет 1/7 сажени, то следует умножить 17 саженей на 12 2/7 сажени. Получим 208 целых и 6/7 квадратных саженей. Квадратная сажень равна 49 квадратным футам, а 6/7 её, следовательно, 42 футам.

Замечание 3. (К задаче арифметика и география за 500)

Так как одна сажень равна трем аршин, то длина камня равна 2 1/3 сажени. Тогда объем камня равен произведению 2 1/3*1*2=4 2/3 кубических сажени. Вес равен произведению объема на 1620 пудов, т.е. 7560 пудов.


 

 

Скачать материал
Автор Егорова Наталья Александровна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1007
Номер материала 22559
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»