Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Сандардың тарихы және санау жүйесі
2 слайд
Сан ұғымы - математикадағы сияқты информатиканың да іргелі негізі.
Сан қандай да бір алфавиттің сиволымен немесе символдар тізбегімен өрнектеледі. Мұндай символдарды цифр деп атайды
Сан түсінігімен санау жүйелері туралы түсінік байланысты.
3 слайд
3
Санау жүйелері
(сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері)
Позициялық емес
санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні оның санның жазылуындағы орнына байланысты емес.
Мысал: римдік С.Ж.
I-1, V-5, X-10, L-50, C-100 D-500, M-1000
Позициялық
цифрдың мәні оның сандағы орныны байланысты болады. Позициялық санау жүйелері ЭЕМ-да қолданылады.
Мысал: ондық
4 слайд
4
Позициялық емес санау жүйелерінің ішінде ең көп тарағаны – римдік санау жүйесі.
Римдік санау жүйесінің негізінде 1 саны үшін І (Бір саусақ) белгісі, 5 саны үшін V (ашылған алақан) белгісі, 10 саны үшін Х (айқасқан алақандар) белгісі, ал 100, 500 және 1000 сандарын өрнектеу үшін сәйкес латын сөздерінің алғашқы әріптері қолданылады.
5 слайд
Римдік санды жазу үшін оны мыңдық, жартымыңдық, жүздік, жартыжүздік, ондық, бестік бірліктердің қосындыларына жіктеледі.
Мысалы, 27 санын былай жазған.
ХХVІІ= 10+10+5+1+1
6 слайд
Үлкен санның сол жағына қойылған әрбір кіші белгі санның мәнінен алынады. Мысалы:
ІХ= 10-1
Римдік санау жүйесі бүгінде, негізінен, маңызды тарихи күндерді, кітаптағы томдар, бөлімдер және тараулардың атаулары үшін қолданылады.
Римдіктер аралық сандарды жазу үшін қосу ғана емес,
азайту амалын да пайдаланған.
Бұл жағдайда мына ереже қолданылады: үлкен белгінің оң жағына қойылған әрбір кіші белгі санның мәніне қосылады,
Мысалы: ХІ = 10+1
7 слайд
Позициялық санау
жүйелері
Екілік
Ондық
Сегіздік
Оналтылық
Санау жүйелерінің атаулары олардың негізіне сәйкес келеді.
Әрбір позициялық жүйенің нақты анықталған цифрлар алфавиті мен негізі бар.
Позициялық санау жүйесінің негізі цифрлар санына тең және көрші позицияда тұрған бірдей цифрлардың мәндері неше есеге ерекшеленетінін анықтайды.
8 слайд
9 слайд
Ондық санау жүйесі
Сандарды бізге үйреншікті жазылу жүйесі ондық жүйе деп аталады. Кез-келген санды жазу үшін 0-ден 10-ға дейінгі 10цифр қолданылады, оның негізі 10-ға тең.
Санды ондық жүйеде жазу ережесін толық қарастырайық. Санды жазғанда біз оны санау жүйесінің негізі болатын 10 санының дәрежелерінің қосындысы ретінде өрнектейміз. М: 777 саны жеті жүздіктің, жеті ондықтың және жеті бірліктің қосындысын білдіреді.
2 1 0
777= 7∙102+7∙101+7∙100
Ондық бөлшектерді жазу үшін санның негізі ретінде дәреженің теріс мәні қолданылады.М: 777,77 санының жазылуы:
2 1 0 -1 -2
777,77= 7∙102+7∙101+7∙100+7∙10-1+7∙10-2
10 слайд
Екілік санау жүйесі
Компьютерде, әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізгі «2» санау жүйесі қолданылады.
Екілік жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрларының, көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады.
Сандар екілік санау жүйесінде жаймаланған, негізі 2 болатын дәрежелердің қосындысы түрінде 0 немесе 1 коэффиценттерімен жазылады. Мысалы, екілік санау жүйесінде:
А2 = 1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2
Түрінде жазылған санның ықшамдалып жазылуы мынадай:
А2 =100,012
Санның жазылуындағы төменгі индекс, оның қай жүйеге жататынын көрсетеді. Екілік санау жүйесінің кемшілігі санды жазудың қолайсыз үлкендігі болып табылады.
М: 22710= 111000112 .
11 слайд
Сегіздік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесі, яғни негізі 8 болатын санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың көмегімен өрнектеледі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Мысалы, 110 саны сегіздік жүйеде 156 түрінде бейнеленеді.
1∙82+5∙81+6∙80 = 64+40+6=110
1568 =11010
12 слайд
Он алтылық санау жүйесі көп жағдайда мәліметтерді өрнектеу үшін және компьютерлерде жадыны адрестеу үшін қамтиды. Он алтылық санау жүйесінде ондық санау жүйесінің 10цифры және латын алфавитінің цифрлар рөлін атқаратын алғашқы 6 әрпі қолданылады.
М: 1532 саны он алтылық жүйеде 5ҒС түрінде жазылады.
5∙162+15∙161+12∙160 = 1280+240+12=1532
ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ
13 слайд
Тапсырмалар:
Қай сандар римдік цифрлардың көмегімен жазылған: V; CACIIX; XXI; LLX; IX?
Римдік цифрлардың көмегімен өз туған күндеріңді жазыңдар.
Мына сандардың жаймаланған түрін жазыңдар:
А10 = 245 А8 =245 А16 = 245
14 слайд
Санды негізгі дәрежесінің қосындысы түрінде көрсетіңіз:
а) 1001, 0112; ә) 1, 100012;
б) 0, 0001012; в) 1000, 00012
Санның негізін дәрежесінің қосындысы түрінде ұсыныңыз:
а) 3678, 89810;
б) 7, 2908310;
в) 37000, 000110;
г) 0, 003210.
. Сандарды екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:
а) 101000112; в) 11010112;
ә) 110110012; г) 111012;
б) 10010012; д) 11101112.
15 слайд
Сандарды он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:
а) 9116; в) 23516;
ә) 4016; г) 7С3116;
б) 5А16; д) Ғ5416;
Сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:
а) 5558; в) 2358;
ә) 6368; г) 7318;
б) 2378; д) 3548.
Өзіңіздің позициялық санау жүйесін ойлаптабыңыз және сол жүйеде мына сандарды жазыңыз: 55; 634; 175.
16 слайд
Сұрақтар:
Цифр дегеніміз не?
Санау жүйесі деп нені айтады?
Позициялық санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы неде?
Позициялық санау жүйенің негізі неде?
Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырады?
Он алтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?
17 слайд
Назарларыңызға
рақмет!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 671 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кактоякова Наталья Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.