Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Стрельникова М.А.
МКОУ СОШ № 3 г. Павловск
2 слайд
Устная разминка(ответить на вопросы)
1. Равенство двух отношений называют … (продолжить предложение).
2. Отношение 2-х чисел показывает, во сколько раз первое число….
3. Если пропорция верна, то произведение её средних членов равно произведению ….
4.Назовите крайние члены пропорции:7:21=1:3
5. Верна ли пропорция: 5:3 =2:1,2 ?
6.Частное двух чисел называют … (продолжить
предложение).
7. Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению …
8. Отношение двух чисел показывает, какую часть первое число ….
3 слайд
Устные упражнения
Заполните таблицу так, чтобы пропорции были верными.
4
1
18
2
3
3
8
6
4 слайд
Если нам известно,
что скорость автомобиля составляет 60 км/ч,
то мы можем рассчитать пройденное
им расстояние за любой отрезок времени:
Данные этой таблицы подчиняются зависимости:
если время увеличить (уменьшить)
в некоторое число раз,
то и расстояние увеличится (уменьшится)
в это же число раз.
5 слайд
Известно, что длина пути составляет 360 км. Зависимость скорости и времени движения
на этом отрезке пути задана таблицей:
Данные таблицы подчиняются зависимости:
если скорость движения уменьшить (увеличить) в некоторое число раз, то время движения увеличится (уменьшится) во столько же раз.
6 слайд
Cвязь между
значениями времени
и значениями расстояния
можно записать в виде пропорции:
7 слайд
Определение прямо пропорциональных величин
Если две величины
связаны между собой так,
что с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз
вторая увеличивается (уменьшается)
во столько же раз,
то такие величины называются
прямо пропорциональными.
8 слайд
Если две величины
прямо пропорциональны,
то отношение любых двух значений
первой величины равно отношению соответствующих значений
второй величины.
Примеры
– при постоянной скорости
– при постоянном времени
9 слайд
Прямо пропорциональные
величины
Примеры прямо пропорциональных величин:
количество товара и его стоимость при постоянной цене
скорость и длина пути при постоянном времени
длина прямоугольника и его площадь при постоянной ширине
объём параллелепипеда и площадь его основания
при постоянной высоте
величина дроби и её числитель при постоянном знаменателе
объём выполненной работы и затраченное на неё время
при постоянной производительности труда
производительность труда и объём выполненной работы
при постоянном времени
длина пути, проходимого равномерно движущимся телом,
и время его движения
10 слайд
Прямо пропорциональные
величины
Пример
За 2 часа машина прошла 120 км.
Требуется узнать, какое расстояние она пройдёт
за 6 ч, если скорость останется неизменной.
Сначала узнаем, во сколько раз увеличится время движения:
6 : 2 = 3 раза.
Следовательно, путь так же увеличится в три раза:
120 · 3 = 360 (км).
Метод 1
11 слайд
Прямо пропорциональные
величины
Пример
За 2 часа машина прошла 120 км.
Требуется узнать, какое расстояние она пройдёт
за 6 ч, если скорость останется неизменной.
Условие этой задачи можно записать так:
Одинаково направленные стрелки показывают,
что величины прямо пропорциональны, то есть отношение значений расстояния 120 : х
равно отношению
соответствующих значений времени 2 : 6.
Метод 2
12 слайд
Прямо пропорциональные
величины
Пример
За 2 часа машина прошла 120 км.
Требуется узнать, какое расстояние она пройдёт
за 6 ч, если скорость останется неизменной.
Составим пропорцию: .
Метод 2
Теперь решим её:
13 слайд
Связь между
значениями скорости
и значениями времени
можно записать в виде пропорции:
14 слайд
Определение обратно пропорциональных величин
Если две величины
связаны между собой так,
что с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз
вторая уменьшается (увеличивается)
во столько же раз,
то такие величины называются
обратно пропорциональными.
15 слайд
Если две величины
обратно пропорциональны,
то отношение любых двух значений
первой величины равно обратному отношению соответствующих значений
второй величины.
Пример
– при неизменном расстоянии
Обратно пропорциональные
величины
16 слайд
Обратно пропорциональные
величины
Примеры обратно пропорциональных величин:
количество товара и его цена
при одинаковой стоимости покупки
скорость и время движения равномерно движущегося объекта при одинаковой длине пути
производительность труда и время работы
при одинаковом объёме работы
число рабочих и время выполнения ими заданной работы
при одинаковой производительности труда всех рабочих
величина дроби и её знаменатель при постоянном числителе
17 слайд
Обратно пропорциональные
величины
Пример
Машина затратила 2 часа на движение по некоторому участку пути со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдёт этот же участок пути, если её скорость будет 100 км/ч.
Сначала узнаем, во сколько раз увеличится скорость движения:
100 : 50 = 2 раза.
Следовательно, время движения уменьшится в 2 раза
и станет равным:
2 : 2 = 1 ч.
Метод 1
18 слайд
Обратно пропорциональные
величины
Условие этой задачи можно записать так:
Противоположно направленные стрелки показывают,
что величины обратно пропорциональны, то есть
отношение значений скорости 50 : 100
равно обратному отношению
соответствующих значений времени х : 2.
Пример
Машина затратила 2 часа на движение по некоторому участку пути со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдёт этот же участок пути, если её скорость будет 100 км/ч.
Метод 2
19 слайд
Обратно пропорциональные
величины
Составим пропорцию: .
Найдём неизвестный член пропорции:
Пример
Машина затратила 2 часа на движение по некоторому участку пути со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдёт этот же участок пути, если её скорость будет 100 км/ч.
Метод 2
20 слайд
Алгоритм решения задач на пропорции.
1) Искомую величину обозначить за x.
2) По условию составить таблицу.
3) Указать вид зависимости, поставив стрелочки.
4) Записать пропорцию, следуя по стрелочкам.
5) Решить пропорцию.
6) Записать ответ.
21 слайд
РЕФЛЕКСИЯ
НА УРОКЕ
Я узнал…
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
Теперь я могу…
Моё настроение…
22 слайд
Домашнее задание:
п. 22, № 811, 812, 797
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация урока по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Предназначается для учащихся 6 класса, занимающихся по УМК Виленкина Н.Я. Цель урока: формировать представление о прямой пропорциональности и обратной пропорциональности, способность к сравнению величин, составлению и упрощению отношений величин: закрепить знание понятий отношения и пропорция; отработать навык определения вида зависимости величин, умение решать задачи с помощью пропорции. Презентация состоит из 22 слайдов.
6 625 292 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Серченко Дарья Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.