Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пирамиды и её сечения.
2 слайд
3 слайд
Пирамиды
•
4 слайд
5 слайд
A
B
C
S
SABC - тетраэдр
6 слайд
Правильная пирамида
7 слайд
Правильные пирамиды
8 слайд
Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды
9 слайд
S
В
D
С
А
•
10 слайд
•
D
С
В
А
11 слайд
1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.
О
E
S
D
С
В
А
Решение:
1. AC ВD = О
2. Пирамида правильная
SО (АВС)
3. ОЕ АD ОЕ СD
4. SЕ СD (по теореме о 3 перпендикулярах)
5. SОЕ – п\у tg E = SО : ОЕ
6. ОЕ = 0,5АD =115м
7. SО = ОЕ • tg E = 115 • 1,2 = 138 м
Ответ: 138 м.
12 слайд
2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.
О
230 м
S
D
С
В
А
Решение:
1. AC ВD = О
3. Пирамида правильная
SО (АВС)
4. SОD – п\у
по т. Пифагора DS2 = DО2+ОS2 = 26450 + 1382=
= 26450 +19044 = 45494
DS 213 м
Ответ: 213 м.
2. АОD – п\у, р\б
по т. Пифагора
АD2 = DО2+ОА2
2ОD2= 2302 = 52900
ОD2 = 26450
13 слайд
14 слайд
A
B
C
S
SABC – тетраэдр
3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1?
Решение
1. Sпов=4Sтр
2. Sтр = 0,5а2sin600
Ответ:
3. Sпов=4 • 0,5а2sin600 =
=
15 слайд
4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230 м и высота 138 м.
О
E
S
D
С
В
А
Решение:
2. AC ВD = О
3. Пирамида правильная
SО (АВС)
4. ОЕ СD ОЕ АD
5. SЕ АD (по теореме о 3 перпендикулярах)
6. SОЕ – п\у
по т. Пифагора
ЕS2 = ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 =
= 13225 +19044 = 32269
ЕS 180
7. ES - высота АSD
SАSD = 0,5 ЕS•АD = 0,5 •180 • 230 =20700 м2
Ответ: 82800 м2
1. Sб.пов=4Sтр
8. Sб.пов=4Sтр = 4 • 20700 = 82800 м2
16 слайд
5. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
О
S
D
С
В
А
Решение:
1. AC ВD = О
2. Пирамида правильная
SО (АВС) SОD –п\у
4. D = 300
Ответ: 300.
3. SD = 2• SO
17 слайд
A
B
C
D
M
N
K
α
Построение сечений пирамиды
18 слайд
На каких рисунках сечение построено не верно?
B
А
А
А
А
А
D
D
D
D
D
B
B
B
B
C
C
C
C
C
N
M
M
M
M
M
N
Q
P
P
Q
S
19 слайд
A
D
C
Построение сечения пирамиды
1.Построить сечение, проходящее через вершину D и точки М и N, лежащие на ребрах AB и BC тетраэдра ABCD
1.MN
2.MD
3.DN
4.Искомое сечение - ∆MDN.
•
•
•
M
N
B
20 слайд
В
А
С
S
2. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС.
М
1. МА
2. МС
3. АМС - искомое
21 слайд
3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки.
В
А
С
S
К
Р
F
1. РК
2. КF
3. КF SС = N
N
4. РN ВС = D
D
5. DF
6. PKFD - искомое
22 слайд
4. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки.
А
B
C
D
S
M
N
K
X
P
Y
Q
1. MN
2. MN ВС = Х
3. КХ DС = Р
4. NP
5. КХ АВ = Y
6. MY AS = Q
7. QK
8. QMNPK искомое
23 слайд
5. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью ,проходящей через точки M,N,P, лежащие , соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы так, что прямые MN и AC не параллельны.
A
D
C
В
М
N
Р
1. MN
2. NP
3. MN AC = Q
Q
4. PQ AB = S
S
5. S M
6. SMNP – искомое сечение
24 слайд
1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a, то боковые ребра составляют с плоскостью основания углы в 600. Верно ли это утверждение?
2). Сторона квадрата равна 10 см. Доказать, что нельзя, используя его в качестве основания, построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см.
3). Доказать или опровергнуть утверждение: «если в пирамиде все ребра равны, то пирамида правильная».
Домашнее задание
25 слайд
Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки.
М
N
K
A
B
C
D
S
Домашнее задание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока:Обучающие: изучить новый вид многогранников – пирамиды, выйти на понятие правильной пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с пирамидой и с правильной пирамидой,закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды.Развивающие:развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования, развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.Воспитательные:развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии,воспитывать культуру графического труда,развивать геометрическую зоркость, пространственное воображение.Тип урока: усвоение новых знаний. План урока: Организационный момент. Актуализация знаний. Изучение нового материала. Решение простейших задач. Рефлексия. Домашнее задание. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.
6 665 040 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Воронин Игорь Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.