Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 45
Законы алгебры логики.
Учитель информатики:
Пастушук Галина Григорьевна
г. Калининград
2016-2017
2 слайд
Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления.
Записываются в виде формул, которые позволяют проводить равносильные преобразования логических выражений.
Законы логики.
3 слайд
Закон непротиворечия.
Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
А & A = 0
Если высказывание А истинно, то его отрицание Not A должно быть ложным.
4 слайд
Закон исключенного третьего.
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.
А v A = 1
5 слайд
Закон двойного отрицания.
Если дважды отрицать какое-либо высказывание, то в результате получим исходное высказывание.
А = A
6 слайд
Переместительный закон
(правило коммутативности)
Слагаемые и множители можно менять местами.
А v B = B v A
А & B = B & A
7 слайд
Правило ассоциативности.
Можно произвольно расставлять скобки, если в выражении используются только операции логического сложения или только операции логического умножения.
(А v B) v C = А v ( B v C)
(А & B) & C = А & ( B & C)
8 слайд
Распределительный закон
(правило дистрибутивности)
Можно за скобки выносить общие множители.
В алгебре ab + ac = a(b+c)
(А & B) v (A & C) = А & ( B v C)
9 слайд
Распределительный закон
(правило дистрибутивности)
Можно за скобки выносить общие слагаемые.
(А v B) & (A v C) = А v ( B & C)
10 слайд
Правило равносильности.
(идемпотентности)
Показатель степени у результатов логического сложения и умножения переменных отсутствует.
А & A = A
А v A = A
11 слайд
Правило исключения констант
Для логического умножения
А & 1 = А
А & 0 = 0
12 слайд
Правило исключения констант
Для логического сложения
А v 1 = 1
А v 0 = A
13 слайд
Закон де Моргана.
Общая инверсия для логического сложения.
А v B = А & B
14 слайд
Закон де Моргана.
Общая инверсия для логического умножения.
А & B = А v B
15 слайд
Правила де Моргана.
А v B = А & B
А & B = А v B
16 слайд
Правило замены для следования
А B = А v B
А B = А & B
17 слайд
Правило замены для эквивалентности
А B =
=(А & B) v (А & B)
18 слайд
Правило замены для эквивалентности
А B =
=(А v B)&(А v B)
19 слайд
Правило замены для
«исключающее ИЛИ»
А B =
=(А v B)&(А v B)
20 слайд
Закон поглощения
А & (A v B) = A
А v (A & B) = A
21 слайд
Закон поглощения
А & (A v B) = A & B
А v (A & B) = A v B
22 слайд
Нормальная форма логического выражения
В ней используются только операции:
конъюнкции (логическое И)
дизъюнкции (логическое ИЛИ)
инверсии (логическое НЕ).
Знаки отрицания находятся только при переменных .
Двойное отрицание отсутствует.
23 слайд
Упрощение логических выражений
Шаг 1. Заменить операции на их выражения через И, ИЛИ и НЕ:
Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана:
Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего.
24 слайд
24
Упрощение логических выражений
раскрыли
формула де Моргана
распределительный
исключения третьего
повторения
поглощения
25 слайд
Источники информации:
Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10 класса: в 2 ч. Ч.1/ К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. – М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Основные законы преобразования алгебры логики.Цель:üрассмотреть основные законы алгебры логики;üсформировать у учащихся умение решать логические задачи с помощью алгебры логики.План урока.1.Изучение нового материала. Законы алгебры высказываний.2.Выполнение заданий на закрепление. Упрощение сложных высказываний.3.Домашнее задание.I.Изучение нового материала. Законы алгебры высказываний Алгебра высказываний или алгебра логики - раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями и правила преобразования сложных высказываний. При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул в алгебре высказываний производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы примерно так же, как это делается в обычной алгебре. В алгебре высказываний логические законы выражаются в виде равенства эквивалентных логических формул
6 654 986 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Клейменова Алеся Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.