Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Основы логики.
Логические высказывания
и
таблицы истинности.
2 слайд
Сложные (составные) высказывания.
Высказывание - форма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.
Высказывание является повествовательным предложением, о котором можно сказать истинно оно или нет.
3 слайд
Высказывание.
Простое – не содержит в себе других высказываний.
А=Идёт дождь.
В=Нам живётся весело.
4 слайд
Простое (элементарное) высказывание.
5 слайд
Предложения, не являющиеся высказыванием.
6 слайд
Высказывание.
Составное – состоит из простых высказываний, объединённых в одно с помощью логических связок.
Идёт дождь.
У меня есть зонт.
Идёт дождь, а у меня нет зонта.
7 слайд
Составное высказывание.
8 слайд
Высказывание.
Истинное – связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
Ложное - связь понятий искажает объективные отношения, не соответствует реальной действительности.
9 слайд
Простое (элементарное) высказывание.
10 слайд
Высказывание.
Общее – начинается или может начинаться со слов все, всякий, каждый, ни один и т.п.
Частное – начинается или может начинаться со слов некоторый, большинство и т.п.
Единичное – во всех остальных случаях.
11 слайд
Простое (элементарное) высказывание.
12 слайд
Алгебра логики
наука об общих операциях, которые могут выполняться над логическими объектами - высказываниями.
Формальная логика отвлекается от смысловой содержательности высказываний.
Интересует один факт – истинно или ложно данное высказывание.
13 слайд
Для обозначения логических высказываний, им назначают имена – логические переменные (прописные буквы латинского алфавита).
А = В четверг был дождь
В = В пятницу было солнечно
Е = В четверг был дождь, а в пятницу было солнечно
Е=А & В
Здесь
А, В – логические высказывания (могут быть либо истинными, либо ложными),
& (и) – логическая связка.
Формализация
14 слайд
Формализация
A – «Датчик № 1 неисправен».
B – «Датчик № 2 неисправен».
C – «Датчик № 3 неисправен».
Аварийный сигнал:
X – «Неисправны два датчика».
X – «Неисправны датчики № 1 и № 2» или
«Неисправны датчики № 1 и № 3» или
«Неисправны датчики № 2 и № 3».
логическая формула
Формализация – это переход к записи на формальном языке!
!
Прибор имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. Записать в виде формулы ситуацию «авария».
15 слайд
Логическое выражение -
это способ записи составного высказывания в виде формулы.
В логическое выражение(формулу) входят
логические переменные, обозначающие высказывания;
знаки логических операций;
круглые скобки, указывающие порядок выполнения действий.
16 слайд
Логическое выражение.
Вычисление логического выражения производится слева направо в соответствии с таблицей истинности и приоритетом выполнения операций.
Порядок выполнения операций можно менять, используя круглые скобки.
17 слайд
Определить форму составного высказывания по имеющимся составным и простым, входящим в него, высказываниям:
Пример 1.
Е = Ваш приезд не является ни необходимым, ни желательным.
Составляющие простые высказывания:
А = Ваш приезд необходим;
В = Ваш приезд желателен.
Форма сложного высказывания:
Е = ¬(А)&¬(В)
Пример 2.
Е = Поиски врага длились уже три часа, но результатов не было, притаившийся враг ничем себя не выдавал.
Составляющие простые высказывания:
А = Поиски врага длились три часа;
В = Врага нашли (результат есть);
С = Враг себя выдал.
Форма сложного высказывания:
Е = ¬С => А & ¬(В)
Пример 3.
Е = Вчера было пасмурно, а сегодня ярко светит солнце.
Составляющие простые высказывания:
А = Вчера было пасмурно,
В = Сегодня ярко светит солнце.
Форма сложного высказывания:
Е=А& В.
18 слайд
По форме высказывания и выраженным на естественном языке составляющим его простым высказываниям получить фразу на естественном языке.
Пример 1.
Е = НЕ(А) & НЕ(В) => НЕ(С) & D
Составляющие простые высказывания:
А = Человек с детства давал нервам властвовать над собой;
В = Человек в юности давал нервам властвовать над собой;
С = Нервы привыкнут раздражаться;
D = Нервы будут послушны.
Фраза на естественном языке:
Е = Если человек с детства и в юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны. (К. Д. Ушинский.)
Пример 2.
Е = (В&НЕ(С))=>НЕ(А)
Составляющие простые высказывания:
А = Некто является врачом;
В = Больной поговорил с врачом;
С = Больному стало легче.
Фраза на естественном языке:
Е = Если больному после разговора с врачом не становится легче, то это не врач. (В. М. Бехтерев)
19 слайд
Порядок выполнения логических операций.
Скобки
Инверсия - ┐
Конъюнкция - & или ٨
Дизъюнкция – ۷, исключающее ИЛИ
Импликация –
Эквивалентность -
20 слайд
Задача1.
Из двух простых высказываний построить все возможные высказывания, используя логические операции. Определите их истинность.
Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.
На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.
21 слайд
Выполнить:
Практикум:
§ 3.2
№ 3.7 – 3.15
22 слайд
Логические выражения
и
таблицы истинности.
Таблица истинности составного высказывания – таблица, показывающая какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях значений входящих в него простых высказываний.
23 слайд
Алгоритм построения
таблицы истинности
Подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
Определить количество строк m в таблице:
m=2n + 3
Подсчитать количество логических операций k в логическом выражении;
24 слайд
Определить количество столбцов таблицы h:
h=n + k;
Построить таблицу истинности, обозначить столбцы, внести всевозможные наборы исходных данных логических переменных.
Заполнить таблицу истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности.
Алгоритм построения
таблицы истинности
25 слайд
Построение таблиц.
Построить таблицу истинности для следующего сложного (составного) логического выражения:
D = ┐A ٨ (B ۷ C)
26 слайд
Построение таблиц.
D = ┐A ٨ (B ۷ C)
Количество переменных
n=3
Количество строк
m=23 + 3= 8+3=11
Количество логических операций
k=3
Количество столбцов
h=n + k=3+3=6
1
2
3
27 слайд
28 слайд
Вычисление логических выражений
Порядок вычислений:
скобки
НЕ
И
ИЛИ, исключающее ИЛИ
импликация
эквивалентность
A
B
+
+
B
C
A
С
1 4 2 5 3
29 слайд
Составление таблиц истинности
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
30 слайд
Составление таблиц истинности
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
Логические выражения могут быть:
тождественно истинными (всегда 1, тавтология)
тождественно ложными (всегда 0, противоречие)
вычислимыми (зависят от исходных данных)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Сложные высказывания. Построение таблиц истинности сложных высказываний.Цель:üввести понятие простых и сложных высказываний;üсформировать у учащихся умение определять формы сложных высказываний;üсформировать у учащихся умение строить таблицы истинности сложных высказываний.План урока.1.Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос.2.Изучение нового материала.3.Выполнение заданий на закрепление.4.Домашнее задание.
6 660 361 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Туркина Надежда Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.