Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра высказываний
(алгебра логики)
Основные
логические операции
2 слайд
Алгебра высказываний
(алгебра логики)
– раздел математической логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способы установления их истинности.
3 слайд
3
Обозначение высказываний
A – Сейчас идет дождь.
B – Форточка открыта.
простые высказывания (элементарные)
Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др.
Любое высказывание может быть ложно (0)
или истинно (1).
!
A и B
A или не B
если A, то B
A тогда и только
тогда, когда B
Сейчас идет дождь и открыта форточка.
Сейчас идет дождь или форточка закрыта.
Если сейчас идет дождь, то форточка открыта.
Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка.
4 слайд
4
Логическое отрицание (инверсия)
Таблица истинности
4
образуется присоединением частицы «не» к высказыванию.
обозначение:
НЕ(А); Ā;¬А, NOT(A)
А = Сейчас идёт дождь.
Ā = Неверно что, сейчас идёт дождь.
1
0
0
1
5 слайд
5
Диаграмма Эйлера – Венна
(дополнение до универсального множества)
А
Ā
А – множество отличников
Ā – множество не отличников
Арифметическая модель:
Ā =1- А
6 слайд
6
Логическое умножение (конъюнкция)
образуется объединением двух или более высказываний в одно при помощи союза «И»
А и В; А&В, А^В, А*В, A and B
Таблица истинности
220 В
С=А & В
обозначение:
7 слайд
7
Диаграмма Эйлера – Венна
(пересечение множеств)
A – множество отличников в классе;
B – множество спортсменов в классе;
A & B – множество отличников, занимающихся спортом.
Арифметическая модель:
А*В
А
В
8 слайд
8
8
Логическое сложение (дизъюнкция)
образуется объединением двух или более высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ»
обозначение: А или В; АvВ, А+В, A or B.
Таблица истинности
С=А v В
220 В
9 слайд
9
Диаграмма Эйлера - Венна
(объединение множеств)
Логическое сложение
(дизъюнкция, нестрогая дизъюнкция)
A – множество отличников в классе;
B – множество спортсменов в классе;
A v B – множество учеников класса, которые являются отличниками или спортсменами.
Арифметическая модель:
А+В-А*В
A
B
10 слайд
10
Строгая дизъюнкция
(исключающее ИЛИ)
образуется объединением двух или более высказываний в одно с помощью союза «ЛИБО»
Обозначение: А либо В; АВ, АВ, A xor B.
Таблица истинности
С=А В
11 слайд
11
Диаграмма Эйлера - Венна
(разделение множеств)
A – Петя сидит на трибуне А;
B – Петя сидит на трибуне В;
A B – Петя сидит либо только на трибуне А, либо только на трибуне В.
Арифметическая модель:
(А-В)2
Строгая дизъюнкция
(исключающее ИЛИ)
A
B
12 слайд
12
A – «Работник хорошо работает».
B – «У работника хорошая зарплата».
1
1
1
0
Логическое следование (импликация)
образуется объединением двух высказываний в одно с помощью логической связки «если …, то…»
обозначение: АВ; АВ
13 слайд
13
Импликация («если …, то …»)
«Если Вася идет гулять, то Маша сидит дома».
A – «Вася идет гулять».
B – «Маша сидит дома».
Маша может пойти гулять
(B=0), а может и не пойти (B=1)!
А если Вася не идет гулять?
?
14 слайд
14
Диаграмма Эйлера - Венна
Арифметическая модель:
1-А+А*В
Логическое следование (импликация)
A – "Работник хорошо работает".
B – "У работника хорошая зарплата".
A
B
15 слайд
15
Логическое равенство (эквивалентность)
образуется объединением двух высказываний в одно с помощью логической связки «тогда и только тогда, когда …»
обозначение:
АВ; А~В; АВ
Таблица истинности
А = Я получил паспорт.
В = Мне 14 лет.
АВ = Я получу паспорт тогда и только тогда, когда мне исполнится 14 лет.
С=AB
16 слайд
16
A
B
С=AB
Логическое равенство (эквивалентность)
Диаграмма Эйлера - Венна
А = Я получил паспорт.
В = Мне 14 лет.
С= Я получу паспорт тогда и только тогда, когда мне исполнится 14 лет.
17 слайд
17
Базовый набор операций
С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию.
ИЛИ
И
НЕ
базовый набор операций
Сколько всего существует логических операции с двумя переменными?
?
18 слайд
18
Штрих Шеффера, «И-НЕ»
Базовые операции через «И-НЕ»:
19 слайд
19
Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ»
Базовые операции через «ИЛИ-НЕ»:
Самостоятельно…
!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Основные логические операции.Цель:üзакрепить понятия логики, алгебры высказываний;üрассмотреть основные логические операции, их свойства и обозначения.В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определённые логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания. Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не». Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
6 662 882 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Нагишева Мария Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.