Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7класс)

Презентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7класс)"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Бухгалтер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Прямоугольный 
треугольникКЛАСС

    1 слайд

    Прямоугольный
    треугольник
    КЛАСС

  • С о д е р ж а н и е Из истории математики Определения  Некоторые свойства пря...

    2 слайд

    С о д е р ж а н и е
    Из истории математики
    Определения
    Некоторые свойства прямоугольных треугольников
    Признаки равенства прямоугольных треугольников
    Задачи по готовым чертежам
    Об авторе
    Контрольный тест
    Это интересно

  • Из  истории  математики    Прямоугольный треугольник занимает почётное место...

    3 слайд

    Из истории математики
    Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской
    геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса.
    Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa,
    означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая.
    Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны
    натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

    Термин катет происходит от греческого слова «катетос »,
    которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет
    означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его
    стороны называли гипотенузой, соответственно основанием.
    В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и
    широко распространяется, начиная с XVIII века.
    Евклид употребляет выражения:
    «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;
    «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

  • ОпределенияЕсли один из углов треугольника прямой, 
то треугольник называется...

    4 слайд

    Определения
    Если один из углов треугольника прямой,
    то треугольник называется прямоугольным.
    А
    В
    С
    Сторона прямоугольного треугольника, лежащая
    против прямого угла, называется гипотенузой,
    гипотенуза
    катет
    катет
    а две другие – катетами.
    Треугольник – это геометрическая фигура,
    состоящая из трёх точек, не лежащих на одной
    прямой,
    и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

  • Некоторые  свойства 
прямоугольных  треугольников1. Сумма двух острых углов п...

    5 слайд

    Некоторые свойства
    прямоугольных треугольников
    1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
    2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300,
    равен половине гипотенузы.
    3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
    то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

  • Признаки  равенства
прямоугольных  треугольниковЕсли катеты одного прямоуголь...

    6 слайд

    Признаки равенства
    прямоугольных треугольников
    Если катеты одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
    2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
    треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу
    другого, то такие треугольники равны.
    3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,
    то такие треугольники равны.
    4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны гипотенузе и катету другого,
    то такие треугольники равны.
    Докажем?
    Докажем?
    Докажем?
    Докажем?

  • Признаки  равенства
прямоугольных  треугольниковЕсли катеты одного прямоуголь...

    7 слайд

    Признаки равенства
    прямоугольных треугольников
    Если катеты одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
    2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
    треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу
    другого, то такие треугольники равны.
    3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,
    то такие треугольники равны.
    4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны гипотенузе и катету другого,
    то такие треугольники равны.
    Докажем?
    Докажем?
    Докажем?
    Докажем?

  • Если катеты одного прямоугольного треугольника 
соответственно равны катетам...

    8 слайд

    Если катеты одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
    Дано:
    Доказать:
    Доказательство:
    В
    А
    А1
    С
    С1
    В1
    ∆ АВС – прямоугольный,
    ∆ А1В1С1 – прямоугольный,
    ВС = В1С1, АС = А1С1 .
    ∆ АВС = ∆ А1В1С1
    следует из первого признака равенства треугольников
    (по двум сторонам и углу между ними).

  • Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного 
треугольник...

    9 слайд

    Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
    треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу
    другого, то такие треугольники равны.
    В
    А
    А1
    С
    С1
    В1
    Дано:
    Доказать:
    Доказательство:
    следует из второго признака равенства треугольников
    (по стороне и прилежащим к ней углам)
    ∆ АВС – прямоугольный,
    ∆ А1В1С1 – прямоугольный,
    АС = А1С1 ,
    ∆ АВС = ∆ А1В1С1

  • Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника 
соответстве...

    10 слайд

    Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,
    то такие треугольники равны.
    В
    А
    А1
    С
    С1
    В1
    Дано:
    Доказать:
    Доказательство:
    т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,
    то два других острых угла также равны,
    ∆ АВС = ∆ А1В1С1
    ∆ АВС – прямоугольный,
    ∆ А1В1С1 – прямоугольный,
    АВ = А1В1 ,
    по второму признаку равенства треугольников
    (по стороне и прилежащим к ней углам).
    поэтому треугольники равны

  • Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника 
соответственно ра...

    11 слайд

    Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны гипотенузе и катету другого,
    то такие треугольники равны.
    В
    А
    А1
    С
    С1
    В1
    Дано:
    Доказать:
    Доказательство:
    ∆ АВС = ∆ А1В1С1
    ∆ АВС – прямоугольный,
    ∆ А1В1С1 – прямоугольный,
    АВ = А1В1 , АС = А1С1 .
    Наложим ∆ А1В1С1 на треугольник ∆ АВС.
    Т.к. АС = А1С1 и АВ = А1В1, то они при наложении совпадут.
    Тогда вершина А1 совместиться с вершиной А.
    Но и тогда и вершины В1 и В также совместятся.
    Следовательно, треугольники равны.

  • Задачи  по  готовым  чертежамАСВD?ВАС370??АВС700?АВС30015 см?12004 смDСАВ?4,2...

    12 слайд

    Задачи по готовым чертежам
    А
    С
    В
    D
    ?
    В
    А
    С
    370
    ?
    ?
    А
    В
    С
    700
    ?
    А
    В
    С
    300
    15 см
    ?
    1200
    4 см
    D
    С
    А
    В
    ?
    4,2 см
    8,4 см

  • Контрольный  тест1. Прямоугольным называется треугольник, у которого...

    13 слайд

    Контрольный тест
    1. Прямоугольным называется треугольник, у которого
    а) все углы прямые;
    б) два угла прямые;
    в) один прямой угол.

  • 2. В прямоугольном треугольнике всегда
    а) два угла острых и один прямой;...

    14 слайд

    2. В прямоугольном треугольнике всегда
    а) два угла острых и один прямой;
    б) один острый угол, один прямой и один тупой угол;
    в) все углы прямые.
    Контрольный тест

  • 3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие 
прямой угол, называются...

    15 слайд

    3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие
    прямой угол, называются
    а) сторонами треугольника;
    б) катетами треугольника;
    в) гипотенузами треугольника.
    Контрольный тест

  • 4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называет...

    16 слайд

    4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется
    а) стороной треугольника;
    б) катетом треугольника;
    в) гипотенузой треугольника.
    Контрольный тест

  • Контрольный  тест5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника    
    ра...

    17 слайд

    Контрольный тест
    5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника
    равна
    а) 180°;
    б) 100°;
    в) 90°.

  • Об  автореДанная разработка выполнена учителем математики 
МОУ «Средняя общео...

    18 слайд

    Об авторе
    Данная разработка выполнена учителем математики
    МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 33» г.Брянска
    Кулешовой Галиной Николаевной.

    Все отзывы, предложения и вопросы вы можете направить по адресу:
    E-maii: galka-kul@yandex.ru
    Телефон: 8 – 920 – 607 – 20 – 95
    Вернуться к содержанию

  • Папирус  Ахмеса    Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное р...

    19 слайд

    Папирус Ахмеса
    Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.
    Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским египтологом Генри Риндом и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музеев Лондоне, а вторая часть — в Нью - Йорке.
    Этот документ остается основным источником информации по математике древнего Египта. Он содержит чертежи треугольников с указаниями углов и формулами нахождения площадей.
    Во вступительной части папируса Райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами, пропорциональное деление, нахождение отношений.

  • Е В К Л И ДЕвклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из до...

    20 слайд

    Е В К Л И Д
    Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
    Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала»
    (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.
    Из других сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и др.
    Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании «Euclidis opera omnia», ed. J. L. Heibert et Н. Menge, v. 1–9, 1883–1916, дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

  • Это  интересноТреугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя уг...

    21 слайд

    Это интересно
    Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами).

    Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.
    В любом треугольнике: 
     
    1.  Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
    2.  Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.
    3.  Сумма углов треугольника равна 180 º
    4.  Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол.
    Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
    5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и
    больше их разности ( a < b + c,  a > b – c;  b < a + c,  b > a – c;  c < a + b,  c > a – b ).

  • Ответ  не  правильный.

Более внимательно изучи данную тему!

    22 слайд

    Ответ не правильный.

    Более внимательно изучи данную тему!

  • Вы  верно  ответили 
на  все  вопросы !

    23 слайд

    Вы верно ответили
    на все вопросы !

  • Желаю  удачи
 
в  изучении  математики !Вернуться к содержанию

    24 слайд

    Желаю удачи

    в изучении математики !
    Вернуться к содержанию

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо ,стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес ,перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVIIвеке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIIIвека.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 615 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.05.2020 247
    • PPTX 1.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Зайцева Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зайцева Ольга Александровна
    Зайцева Ольга Александровна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 87611
    • Всего материалов: 240

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 38 регионов

Мини-курс

Проектный подход к рекламе: эффективные стратегии и инструменты

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты родительства и развития ребёнка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Детское развитие: ключевые моменты взаимодействия с детьми и подростками

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 114 человек из 52 регионов
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции