Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение
треугольников
2 слайд
Сумма углов треугольника 180о
А + В +С = 180о
А
В
С
3 слайд
Теорема синусов.
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
А
В
С
а
с
в
4 слайд
Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника
равен сумме квадратов двух
других сторон минус удвоенное
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
АВ2 = АС2 + ВС2 – 2АСВСcosC
А
В
С
5 слайд
Задача1.
РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ.
Дано:
а
в
С ?
С
А
В
∆ АВС
а, в, С
Найти: с, А, В.
?
?
Решение: 1.По теореме
косинусов с =
2.По теореме косинусов
3.A=18Oо -A-C
6 слайд
ЗАДАЧА 2.
Решить треугольник по стороне и прилежащим к ней
углам.
Дано:∆ ABC,
a, В, C.
Найти:b, c, A.
Решение:1. A=180о -B-C.
2. По теореме синусов
b=
c =
а
b?
с?
С
А
В
?
7 слайд
ЗАДАЧА 3.
Решить треугольник по трем сторонам.
Дано:∆ABC
a, b, c.
Найти: A,B,C.
Решение:
1.По теореме косинусов
а
b
c
A
?
С
?
В
?
8 слайд
Это нужно запомнить!
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно.
Косинус большего угла можно найти по формуле из теоремы косинусов.
Треугольник, у которого с наибольшая сторона, будет
тупоугольный, если с2> а2+в2
остроугольный, если с2<а2+в2
прямоугольный, если с2= а2+в2
9 слайд
При определении угла треугольника лучше находить его косинус, чем синус.
Это связано с тем, что синус не различает смежные углы.
10 слайд
решите задачи.
11 слайд
ЗАДАЧА1.
футбольный мяч находится на расстоянии 23м
от одной штанги ворот и 24м от другой.
Ширина ворот 7м. Найдите угол попадания мяча в ворота.
23
24
7
12 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1.
А
В
С
?
23
7
24
Cos A=
242+232-72
2·23·24
≈
А≈16˚58'
≈
0,9565
13 слайд
ЗАДАЧА4.
Для измерения высоты холма отошли от него по прямой линии и отметили на этой прямой точку Д, из которой холм виден под углом в 30˚, затем – точку С, из которой холм виден под углом в 15˚. Какое расстояние нужно измерить на местности, чтобы найти высоту холма?
А
В
30˚˚
15˚
Д
С
14 слайд
15 слайд
ЗАДАЧА2.
Два геолога находятся на одном берегу реки на расстоянии 300м друг от друга. Один видит дерево на противоположном берегу под углом 380, а другой это же дерево – под углом 670. На каком расстоянии от дерева
находятся каждый из них.
16 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №2.
С=75˚
300
?
?
С
А
В
67˚
38˚
По теореме синусов:
СВ ≈ 286м
СА ≈192м
17 слайд
Задача3.
На расстоянии 1500м от подножия горы находится лыжная база. От подножия горы до вершины 2 км.
Какой длины должен быть подъемник, чтобы лыжники могли подниматься на вершину горы
прямо от лыжной базы, если угол наклона горы
110о.
18 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №3.
?
2км
1500м
110˚
cos110˚=-cos70˚ ≈ -0,3420
АВ2 = 22+1,52-2·2·1,5·cos110˚=
≈ 4+2,25+6·0,3420= =8,3021
АВ ≈ 2,8813
АВ ≈ 2881м
19 слайд
Использованные источники
Алешина Т.Н., Ю.М.Колягина, Г.Н. Луканкина, «Сборник задач с прикладным и практическим содержанием по математике» Министерство просвещения РСФСР «Научно-исследовательский институт школ», Москва, 1996 г.
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9». Москва, «Просвещение», 2010 г.
Н.Ф.Гаврилова, «Универсальные поурочные разработки по геометрии 9 класс», Москва, «ВАКО», 2006 г.
20 слайд
http://fs00.infourok.ru/images/doc/257/262467/2/hello_html_m3b20e69.png
Дерево-
https://t2.ftcdn.net/jpg/00/37/68/31/500_F_37683196_W0R9CjjvlBVwwCd8wF3eVQhttMyQBgGY.jpg
Лыжник-
http://img.read.ru/covers_rr/b/03/18/3251803.jpg
Гном-
http://time-00-00.ru/wp-content/uploads/2014/10/futbol-2.png
Футболист-
Ворота-
http://sportwerk.ru/images/asset/002/721/297/2721297/desktop_item.jpg?1433856484
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 221 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рожкова Татьяна Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.