Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Логарифмы в жизни
и быту.
Автор:
Гаштова Л.Р.
2 слайд
Шкала звездной величины
В 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле:
m= -2.5lg I+C
где I — световой поток от объекта, C — постоянная
Шкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз
воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус.
3 слайд
Измерение динамического
диапазона в Децибелах
Децибел широко применяется в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике,
в системах передачи информации, в оптике, акустике
Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле: Величина в дБ = 10 lg P1/P0 где P1/P0 отношение значений двух мощностей: измеряемой
P1 к так называемой опорной P0, то есть базовой, взятой за нулевой уровень
4 слайд
Измерение рН
Водоро́дный показа́тель, pH— мера активности (в очень разбавленных растворах она эквивалентна концентрации) ионов водорода в растворе, и количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный (взятый с обратным знаком) десятичный логарифм активности водородных ионов, выраженной в молях на литр: рН= - lg [Н+]
5 слайд
Измерение магнитуды
землетрясения
Магниту́да землетрясе́ния — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. Первоначальная шкала магнитуды была предложена американским сейсмологом Чарльзом Рихтером в 1935 году, поэтому в обиходе значение магнитуды называют шкалой Рихтера.
Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда-Андерсона,
расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра: ML = lgA + f, где f — корректирующая функция, вычисляемая по таблице в зависимости от расстояния до эпицентра. Энергия землетрясения примерно пропорциональна A3 / 2, то есть увеличение магнитуды на 1,0 соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз и увеличению энергии примерно в 32 раза
6 слайд
Логарифмическая шкала времени
Логарифми́ческая шкала́ вре́мени показывает наиболее значимые исторические события на одной странице и десяти строках в логарифичес-ком масштабе.
7 слайд
Логарифмическая линейка
Логарифми́ческая лине́йка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции.
Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред в 1622 году.
8 слайд
Уравнение логарифмической спирали
Логарифмическая спираль описывается уравнением r=aф, где r – расстояние от точки, вокруг которой закручивается спираль (ее называют полюсом), до произвольной точки на спирали, ф – угол поворота относительно полюса, а – постоянная. Спираль называется логарифмической, т.к. логарифм расстояния (logar) возрастает пропорционально углу поворота ф.
Рано или поздно мы попадем на северный полюс. При этом путь, который мы пройдем, будет иметь вид логарифмической спирали. На рисунке вы можете видеть этот путь так, как мы увидели бы его, смотря на земной шар со стороны северного полюса.
9 слайд
Логарифмическая спираль в природе
Один из наиболее распространенных пауков эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.
10 слайд
Спасибо за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация о использовании логарифмов в жизни. Историческая справка. Использование логарифмической спирали в природе, логарифмическая линейка, анализ исторических событий с точки зрения логарифмов. анализ явлений природы (Землетрясения). Логарифмы в медицине. Измерение динамического диапазона в децибелах, измерение РН, измерение магнитуды, шкала звёздной величины.
6 677 918 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Убинин Вячеслав Михайлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.