Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Maxima
Эффективные алгоритмы решения алгебраических уравнений, вычисления производных, решение систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений в Maxima. Визуализация моделей.
2 слайд
Maxima — система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры. Maxima производит численные расчеты высокой точности, используя точные дроби, целые числа и числа с плавающей точкой произвольной точности. Система позволяет строить графики функций и статистических данных в двух и трех измерениях.
3 слайд
В текстовом меню wxMaxima находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделенные по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления.
Ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой . Например, пункт меню Анализ/Дифференцировать позволяет вычислить производную.
4 слайд
Функция diff позволяет найти производные
Синтаксис: diff(функция, переменная, порядок производной);
Пример: найти первую производную функции y(x)=e x /x 2 .
Сначала введем функцию: y(x):=exp(x)/x^2; (обратите внимание, что в
отличие от присвоения значения переменной, здесь используется комбинация символов ":=" (двоеточие и равно)), а затем найдем ее производную по переменной х.
Для этого введем команду: diff(y(x),x,1); или diff(y(x),x);. В случае первой
производной ее порядок можно не указывать.
5 слайд
solve - решение алгебраических уравнений и их систем (в качестве параметров в первых квадратных скобках указывается список уравнений через запятую, во-вторых - список переменных, через запятую)
В случае множества решений у тригонометрических уравнений выдается соответствующее сообщение только и одно из решений.
Также Maxima позволяет находить комплексные корни
6 слайд
Для решения переопределенных или недоопределенных систем уравнений, в которых количество уравнений отличается от количества переменных, используется функция algsys. Первый аргумент этой функции – список уравнений системы. Второй аргумент – список переменных.
Пример:
7 слайд
Для решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений в Maxima имеется функция desolve.
Пример:
%i1) eq1:'diff(f(x),x)='diff(g(x),x)+sin(x);
(%i2) eq2:'diff(g(x),x,2)='diff(f(x),x)-cos(x);
(%i3) atvalue('diff(g(x),x),x=0,a);
(%i4) atvalue(f(x),x=0,1);
(%i5) properties(f);
(%i6) printprops(f,atvalue);
8 слайд
Для построения графиков функций, заданных параметрически, используется опция parametric.
Для построения графика указывается область изменения параметра.
Пример графика простейшей параметрической функции представлен на рисунке. Опция ntics указывает число точек, по которым проводится кривая.
9 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Maxima — система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры. Maxima производит численные расчеты высокой точности, используя точные дроби, целые числа и числа с плавающей точкой произвольной точности. Система позволяет строить графики функций и статистических данных в двух и трех измерениях.
6 656 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Каримова Елена Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.