Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
Учитель: Вереимчук Н.Г.
Ким Алина
2 слайд
Основные задачи урока:
Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла
Рассмотреть задачи на применение этих понятий
3 слайд
Определение:
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.
4 слайд
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
AF ⊥ CD
BF ⊥ CD
AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ
5 слайд
Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1О1В1. Лучи ОА и О1А1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и О1В1 также сонаправлены.
Следовательно, ∠АОВ=∠А1О1В1 (как углы с сонаправленными сторонами).
6 слайд
Примеры двугранных углов:
7 слайд
Определение:
Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
8 слайд
Задача 1:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Ответ: 90o.
9 слайд
Задача 2:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.
Ответ: 45o.
10 слайд
Задача 3:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.
Ответ: 90o.
11 слайд
Задача 4:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.
Ответ: 90o.
12 слайд
Задача 5:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и BA1D.
13 слайд
Решение:
Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.
14 слайд
Задача 6:
В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.
15 слайд
Решение:
Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.
16 слайд
Задача 7:
Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.
17 слайд
Решение:
АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС.
ВК – расстояние от точки В до АС.
ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α
18 слайд
2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450.
3) ∆ВАК:
∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1.
∆ВКВ1:
ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 260 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Русских Инна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.