Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Выполнила: студентка группы МДИ -114
Трофимова Наталья
Реализация графики на плоскости и в пространстве в системах
maple и Maxima
2016 год
2 слайд
Maxima — система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы , позволяет строить графики функций и статистических данных в двух и трех измерениях
Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры, которая предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль
Maxima
Maple
Maxima и maple
3 слайд
Работа с графиками в системе Maxima (http://maxima-online.org/)
![plot2d(выражение, [символ, начало, конец])plot3d(выражение, [переменная1, нач...](https://documents.infourok.ru/e7fd805a-a11f-488a-978c-548012ea9390/0/slide_04.jpg "plot2d(выражение, [символ, начало, конец])plot3d(выражение, [переменная1, нач...")
4 слайд
plot2d(выражение, [символ, начало, конец])
plot3d(выражение, [переменная1, начало, конец], [переменная2, начало, конец])
Построение двумерных и трехмерных графиков в системе Maxima
5 слайд
пример построения двумерного графика, заданной в параметрической форме
![Для явно заданной функции: plot3d(выражение, [переменная1, начало, конец], [...](https://documents.infourok.ru/e7fd805a-a11f-488a-978c-548012ea9390/0/slide_06.jpg "Для явно заданной функции: plot3d(выражение, [переменная1, начало, конец], [...")
6 слайд
Для явно заданной функции: plot3d(выражение, [переменная1, начало, конец], [переменная2, начало, конец])
Для параметрически заданной функции: plot3d([выражение1, выражение2, выражение3], [переменная1, начало, конец], [переменная2, начало, конец])
3d графика в системе maxima
7 слайд
В состав Maple входят несколько специальных пакетов для работы с графикой. Однако для построения графиков функций и простейших кривых и поверхностей нет неободимости подгружать эти пакеты. Достаточно использовать функцию plot, входящую в ядро Maple
Графики функций и простейшие кривые в Maple
>
> y:=x^3-4*x^2+x;
> plot(y, x=-1..4);
y := x^3 - 4 x^2 + x
График явно заданной функции
8 слайд
График функции, заданной в параметрической форме
> plot([sin(2*t),cos(3*t),t=0..2*Pi], color=BLUE, title= `МОЙ СИНИЙ ГРАФИК`);
9 слайд
Так же, как и команда plot, в зависимости от синтаксиса plot3d может изображать поверхности, заданные явно (в виде графика функции двух аргументов) и параметрически
Для изображения поверхностей в Maple используется команда plot3d.
> y:='y':plot3d(x^2+y^2, x=-2..2, y=-sqrt(4-x^2)..sqrt(4-x^2), grid=[20,20]);
10 слайд
График явно заданной функции
11 слайд
пример построения трехмерного графика, заданной в параметрической форме
При параметрическом задании поверхности первый аргумент представляет собой список трех функций двух переменных. Следующие два аргумента, как и в случае явного задания поверхности, определяют диапазон изменения переменных. Разумеется, при параметрическом задании поверхности также можно использовать дополнительные опции команды plot3d.
12 слайд
Спасибо за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Построение графиков в системе maximaКоличество различных функций в Maxima разработчики постарались свести к минимуму, а широту размаха каждой конкретной функции, соответственно, к максимуму. Соблюдается эта тенденция и в функциях построения графиков: основных таких функций всего две, с очевидными, как всегда, названиями — plot2d и plot3d (одно из значений слова plot — график, а аббревиатуры 2d и 3d переводятся как двумерный и трехмерный). Если говорить точнее, возможности графической отрисовки не встроены в Maxima, а реализованы посредством внешних программ. По умолчанию, построением графиков занимается gnuplotТеперь кратко — о возможностях. Начнем с plot2d. Кратчайший вариант ее вызова такой: plot2d(выражение, [символ, начало, конец]), где выражение задает функцию, график которой нужно построить, символ — неизвестное (он, понятное дело, должен быть единственным неопределенным символом, входящим в выражение), а начало и конец задают отрезок оси Х для построения графика; участок по оси Y в таком варианте записи выбирается автоматически, исходя из минимума и максимума функции на заданном промежутке. Обратите внимание, что неизвестное и концы промежутка нужно задавать не тремя отдельными параметрами, как, скажем, в integrate, а в виде списка. Это связано с тем, что plot2dможет принимать еще и дополнительные аргументы — в таком случае они перечисляются следом за таким списком, что исключает всякую путаницу.После вызова функции plot2d в таком варианте откроется окно gnuplot, в котором будет отображен затребованный график. Никакой интерактивной работы с полученным изображением gnuplot не предусматривает, кроме автоматического его масштабирования при изменении размеров окна.Может plot2d строить и графики параметрически заданных функций. Для этого используется список с ключевым словом parametric: plot2d([parametric, x-выражение, y-выражение, [переменная, начало, конец], [nticks, количество]]). Здесь x-выражение и y-выражение задают зависимость координат от параметра, то есть, по сути, это две функции вида x(t), y(t), где t — переменная параметризации. Эта же переменная должна фигурировать в следующем аргументе-списке, а параметры начало,конец, как и в двух других рассмотренных случаях, задают отрезок, в пределах которого этот параметр будет изменяться. Последний аргумент-список, с ключевым словом nticks, задает количество кусочков, на которые будет разбит интервал изменения параметра при построении графика. Этот аргумент опционален, но на практике он нужен почти всегда: умолчательное значение nticks равно 10; согласитесь, редко бывает нужно в качестве графика получить ломаную из 10 отрезков.Вот пример построения графика параметрической функции
6 656 188 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Усеинова Вероника Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.