Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация и конспект к уроку 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции"

Презентация и конспект к уроку 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Взаимное расположение графиков линейной функции.pptx

Скачать материал "Презентация и конспект к уроку 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по благоустройству

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Взаимное расположениеграфиковлинейных функций.7 класс.

    1 слайд

    Взаимное расположение
    графиков
    линейных функций.
    7 класс.

  • Цели.Определить взаимное расположение
 графиков линейных функций.
Изучить воз...

    2 слайд

    Цели.
    Определить взаимное расположение
    графиков линейных функций.
    Изучить возможности положения на координатной плоскости графика функции у = kx + b в зависимости
    от k и b.
    Уметь по графику определять
    заданную функцию

  • Повторение пройденного материала1.Сформулируйте определение
линейной функции...

    3 слайд

    Повторение пройденного материала
    1.Сформулируйте определение
    линейной функции
    2.Что является графиком линейной функции?
    3.Как построить график линейной функции?
    4. Почему для построения графика достаточно только 2-х точек?

  • Является ли линейной функция, заданная формулой:у = 3x  

y = x  (6 – x )

y...

    4 слайд

    Является ли линейной функция, заданная формулой:
    у = 3x

    y = x (6 – x )

    y = 2

    y = x (9 – x) + x2

    y = 5 х +9

    у = 4х−7 2
    да y = 3x, b=0

    нет y = 6x – x2

    да y = 2, k=0

    да y = 9x – x2 + x2

    нет х≠0


    да у = 2х – 3,5

  • Опишите устно, что собой представляет график функции, заданной формулой:у = 2...

    5 слайд

    Опишите устно, что собой представляет график функции, заданной формулой:
    у = 25х у

    у = -70
    у = - 0,01х

    у = 0

  • Математическая ситуация линейной функции                1.Оператор связи свои...

    6 слайд

    Математическая ситуация линейной функции
    1.Оператор связи своим абонентам предлагает тариф со следующими условиями оплаты исходящих звонков: каждая минута связи стоит 0,5 рубля, за соединение с абонента снимается платеж в размере 2-х рублей. Сколько будет стоить разговор абонента за х минут?


  • Математическая ситуация линейной функции                1.Оператор связи свои...

    7 слайд

    Математическая ситуация линейной функции
    1.Оператор связи своим абонентам предлагает тариф со следующими условиями оплаты исходящих звонков: каждая минута связи стоит 0,5 рубля, за соединение с абонента снимается платеж в размере 2-х рублей. Сколько будет стоить разговор абонента за х минут?
    У=0,5х+2

  • 2.Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и x...

    8 слайд

    2.Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и x см. Обозначив площадь оставшейся части квадрата буквой у, выразите зависимость у от x формулой.
    y = 100 – 8x
    3.У мальчика было 67 р. Он купил x марок по 8 рублей за штуку, после чего у него осталось у рублей. Задайте формулой зависимость у от х. Укажите область определения функции.
    y = 67 – 8x
    x = 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

  • Какие две пословицы переведены на математический язык? Дорога в лесКоличество...

    9 слайд

    Какие две пословицы переведены на математический язык?
    Дорога в лес
    Количество дров
    Каша
    Масло
    Чем дальше в лес, тем больше дров.
    Кашу маслом не испортишь.

  • Взаимное расположениеграфиковлинейных функций.7 класс.

    10 слайд

    Взаимное расположение
    графиков
    линейных функций.
    7 класс.

  • 1)2)???Параллельны

    11 слайд

    1)
    2)
    ???
    Параллельны

  • ???3)Графики пересекаются

    12 слайд

    ???
    3)
    Графики пересекаются

  • Постройте в одной системе координат
графики функций:иЕсли графики пересекаютс...

    13 слайд

    Постройте в одной системе координат
    графики функций:
    и
    Если графики пересекаются, то
    определите координаты точки
    пересечения.
    Проверка

  • иАА (1;  3)

    14 слайд

    и
    А
    А (1; 3)

  • Аналитические выводы:Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками л...

    15 слайд

    Аналитические выводы:
    Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций, одинаковы, то прямые параллельны
    Если угловые коэффициенты прямых- различны, то прямые пересекаются
    Ордината точки пересечения
    с осью ОУ равна в

  • k > 0 и  b > 0, то в I, II, III      четверти
k > 0 и  b < 0, то в I, III, I...

    16 слайд

    k > 0 и b > 0, то в I, II, III четверти

    k > 0 и b < 0, то в I, III, IV четверти

    k > 0 и b = 0 , то в I, III четверти

    Если k > 0 , то угол острый

  • k &lt; 0 и b &gt; 0, то в  I, II, IV четверти

k &lt; 0 и b &lt; 0, то в II, III, IV четв...

    17 слайд

    k < 0 и b > 0, то в I, II, IV четверти

    k < 0 и b < 0, то в II, III, IV четверти

    k < 0 и b = 0, то в II, IV четверти

    Если k < 0 , то угол тупой

  • k = 0 и b &gt; 0  I, II четверти, 
прямая || оси Ох   
               k = 0 и b...

    18 слайд

    k = 0 и b > 0 I, II четверти,
    прямая || оси Ох

    k = 0 и b < 0 III, IV четверти,
    прямая || оси ОХ

    k = 0 и b = 0 прямая совпадает с осью ОХ

  • Линейная функция в пословицах

    19 слайд

    Линейная функция в пословицах

  • Индивидуальная  работа.

    20 слайд

    Индивидуальная работа.


  • Итог урока:             Что вы узнали нового?             Чему научились?...

    21 слайд

    Итог урока:
    Что вы узнали нового?
    Чему научились?
    Что показалось особенно трудным?

  • Найди ошибку!  Объясни!Правильно:

    22 слайд

    Найди ошибку! Объясни!
    Правильно:

  • Найди ошибку!  Объясни!Правильно:

    23 слайд

    Найди ошибку! Объясни!
    Правильно:

  • Найди ошибку!  Объясни!Правильно:

    24 слайд

    Найди ошибку! Объясни!
    Правильно:

  • Найди ошибку!  Объясни!Правильно:

    25 слайд

    Найди ошибку! Объясни!
    Правильно:

  • Домашняя работа:
1)п.39, № 1090,1093
2)Линейная функция в пословицах
3)При ка...

    26 слайд

    Домашняя работа:
    1)п.39, № 1090,1093
    2)Линейная функция в пословицах
    3)При каком условии графики функций перпендикулярны ?

  • Спасибо за
урок!

    27 слайд

    Спасибо за
    урок!

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Конспект урока Взаимное расположение графиков линейной функции.docx

УРОК в 7 классе по теме   «Взаимное расположение графиков линейной функции».

 

   Форма  урока – деловая  игра.  Класс разбивается  на  6      команд.  В  соревновании  участвуют  только  1,  2,  3,  4, и  5   команды  (исследовательские  лаборатории),  6 – я  команда – «(не) вольные  слушатели»,  состоит  из  учащихся,  которые  по  каким – либо  причинам  отсутствовали  на    предварительных  уроках  и  не  могут  в  полном  объеме  владеть  базовым  материалом  по  данной  теме.

 

   Обучающие  цели: 

             1.         Закрепить  навыки  и  умения  учащихся   по  построению        графиков  линейных    функций;

2.               выяснить  зависимость  положения  графиков  линейной  функции  от  значений  k  и  b;

3.               научить  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков  на  координатной  плоскости;

4.               по  графику  научить  определять  заданную  функцию;

5.               по  формуле  линейной  функции  научить  определять  соответствующий  ей  график.

 

   Воспитательные  цели:

1.        Воспитывать  умение  работать  коллективно;

2.        эстетика  в  выполнении  чертежей;

3.        умение  говорить  и  правильно  высказать  свои  мысли  с  использованием  математических  терминов.

 

Ход  урока:

 

1.     Оргмомент.  Ставлю  цели  и  задачи.   Объясняю  форму  урока.

 

2.     Повторение  пройденного  материала.

1)     Сформулируйте  определение  линейной  функции.

(Линейной  функцией  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  ,  где  х – независимая  переменная,  k  и  b – некоторые числа.)

1 з а д а н и е:  Определить,  какие  функции  являются  линейными:    у = 3x,

 

y = x  (6 – x ), y = 2, y = x (9 – x) + x2, y = +9, у = . Если  будут  неверные  ответы,  задать  вопросы командам,  которые  ошиблись:

 

2)     Что  является  графиком  линейной  функции?

(Графиком  линейной  функции  является  прямая  линия.)

3)     Как  построить  график  линейной  функции?

(Для  построения  графика  линейной  функции достаточно  найти  координаты  двух  точек  графика,  отметить  эти  точки  в  координатной  плоскости  и  провести  через  них  прямую.)

4)     Почему  для  построения  графика  линейной  функции  достаточно  только  двух  точек?

(Из  начальных  геометрических  сведений  мы  знаем,  что  через  две  точки  плоскости  можно  провести  прямую  линию  и  причем  только  одну.)

5)     Что  значит  утверждение:  «точка  принадлежит  графику  функции»?

(Данное  утверждение  означает,  что  абсцисса  этой  точки  равна  аргументу,  а  ордината – соответствующему  значению  функции.)

2 з а д а н и е:  Используя данный слайд задать следующие вопросы:

 

6)     Какие  частные  случаи  линейной  функции  вам  известны?  (Первый  случай,  когда  число  b  равно  0.  Второй  случай,  когда  число  k  равно  0)

7)     Как  называется  функция  у  которой  число  b  равно  0  и  дайте  ее  определение.  (Такая  функция  называется  прямой  пропорциональностью.  Прямой  пропорциональностью  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  ,  где  х – независимая  переменная,  k – не  равное  нулю  число.)

8)     Какой  формулой  задается функция  у  которой  число  k  равно  нулю?  (Такая  функция  задается  формулой  вида  .)

3 з а д а н и еОпишите устно, что собой представляет график функции, заданной формулой: у = 25х , у = -70 , у = - 0,01х, у = 0

 

4 з а д а н и е:  1.Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и x см. Обозначив площадь оставшейся части квадрата буквой у, выразите зависимость у от x формулой . (y = 100 – 8x)

                                                                          

2.У мальчика было 67 р. Он купил x  марок по 8 рублей за штуку, после чего у него осталось у  рублей. Задайте формулой зависимость у от х. Укажите  область определения функции.

(y = 67 – 8x

x = 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).

2.У мальчика было 67 р. Он купил x  марок по 8 рублей за штуку, после чего у него осталось у  рублей. Задайте формулой зависимость у от х. Укажите  область определения функции.

(y = 67 – 8x

x = 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).

5 задание: Какие две пословицы переведены на математический язык? (Чем дальше в лес, тем больше дров. Кашу маслом не испортишь)

 

3. Практическая  работа  и  исследовательская  работа:   (Задания  командам)

I группа. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций: 

у=х,  у=х-1,  у=х+2

 

б) Ответить  на  вопросы:  1).  Графики  функций  представляют  собой…     2).  Что  общего  в  формулах  этих  функций?   3).  В  каких  координатных  четвертях  проходят  графики?  4).  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?   5). Опишите,  каков  угол  наклона  графиков  функций  к  оси  Ох.   6).  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

Вывод о взаимном расположении графиков функций: Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций, одинаковы, то прямые параллельны

 

II группа а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций у=х-4,

 у=-2х-4, у=-4

 б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики функций  представляют  собой…

2)  Что   общего  в  формулах  этих  функций?  3) В  каких  координатных  четвертях расположены  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по   знаку?  5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков   функций  к  оси  Ох.  6)  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

Вывод о взаимном расположении графиков функций: Если угловые коэффициенты прямых- различны, а число в одинаковое.  то прямые пересекаются в точке (о;в).

 

III группа  а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций у=6х-3,

 у=-3х+6

 б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики функций  представляют  собой…

2) В  каких  координатных  четвертях расположены  графики?  3)  Каково  значение  коэффициента  по   знаку?  4) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков   функций  к  оси  Ох.  5)  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу? 6) Если графики пересекаются, то определите координаты  точки пересечения

Вывод о взаимном расположении графиков функций: Если угловые коэффициенты прямых различны, и число в различное,  то прямые пересекаются.

 

IV группа а)  Построить  график  функций: .

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?

Вывод: Если  k > 0 и  b > 0, то график функции находится в   I, II, III четверти. Если
k > 0 и  b < 0, то в  I, III, IV четверти. Если k > 0 и  b = 0, то в I, III четверти.

Если  k>0, то угол наклона прямой к оси ОХ острый. Если b>0,то график пересекает ось Оу выше оси Ох; b<0,то график пересекает ось Оу ниже оси Ох;b=0,то график проходит через начало координат (прямая  пропорциональность)

 

V группа  а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:    

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?

Вывод: Если k < 0 и b > 0,то график функции находится в I, II, IV четверти.
Если k < 0 и b < 0,то в  II, III, IV четверти. Если k < 0 и b = 0, то в  II, IV   четверти. Если k<0, то  угол наклона прямой к оси ОХ тупой.  Если b>0 график пересекает ось Оу выше оси Ох; b<0 график пересекает ось Оу ниже оси Ох; b=0 график проходит через начало координат (прямая  пропорциональность

VI группа  а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:

 у=5; у=-3; у=0    

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?

Вывод: Если k=0, то  прямая параллельна оси Ох.

b>0 график пересекает ось Оу выше оси Ох;

b<0 график пересекает ось Оу ниже оси Ох;

b=0 график совпадает с осью ОХ

После  выполнения  заданий  (графики  строят  на  листах  А4,  на  которых  заготовлена  координатная  сетка)  каждая  команда  1 - 6  отчитывается  по  результатам  выполненной  работы  (Задание  «б»  карточек )

 

 

Общие  итоги  работ:

1.     Если  коэффициенты  у  функций  одинаковые,  то  графики  функций – параллельны.

2.     Если  коэффициенты  различны,  то  графики  функций – пересекаются.

3.     Ордината  точки  пересечения  графика  функции  с  осью  Оу  равна  b.

4.     Если  коэффициент  k > 0,  то графики  расположены  в  I  и  III  координатных  четвертях, углы  наклона  графиков  функции  к  оси  Ох – острые.

5.     Если  коэффициент  k < 0,  то  графики  расположены  во  II  и  IV  координатных  четвертях,  а  углы  наклона  графиков  функции  к  оси  Ох – тупые.

6.     Чем  больше  значение  k,  тем  больше  угол  наклона  графика  функции  к  оси  Ох.

4.Линейная функция в пословицах

5.Закрепление  нового  материала.

Устная работа по учебнику  1082, 1083, 1084

6.Индивидуальная  работа.  Тестирование (Цели:  проверить,  как  учащиеся  усвоили  новую  тему)  Каждый  получает  карточку

 Приложение 1

7.Стихотворение  о  линейной  функции. 

 

Функция линейная

Совсем не здоровенная,

... и все...

И больше ничего.

Но это только кажется,

Что все легко и вяжется,

Ведь главные у функции-

Есть два таких числа…

Чтоб мы не заблудились

В координатной плоскости

Они как два гаишника

Движением рулят.

КА смело нам укажет,

Что за приключения

Нам с вами предстоят.

Ведь от ее характера и от ее одежды

Зависит – толи  в горку,

иль с горки нам бежать.

А БЭ за нас волнуется,

БЭ просто нам подскажет

Как правильно и верно

Дорогу перейти.

И судя по строительству

Графиков линейных

Сказать мы можем смело

Что числа те важны.

И если вдруг окажемся

В координатной плоскости

Преграды этой функции

Мы сможем одолеть.

 

8. Рефлексия

             Еще раз давайте повторим.
             Что вы узнали нового?
             Чему научились?
             Что показалось особенно трудным?

Выполнить задания «Найди ошибку»

9.Итоги  урока.   

Учитель объявляет  итоги  работы,  которую  выполняли  команды.

Итоги  тестирования.

      

10.Домашнее  задание:  

1)п.39, № 1090,1093

2)Линейная функция в пословицах

3)Выяснить,  при каком условии графики линейных функций,  перпендикулярны


Приложение 1.

Вариант 1.

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции?

                у                                                    у

 


                1               

 


            0              х                                                       х

                                                                  0

 

 

а)                                                      б)

                 у                                                    у  

 

 


            1                                                    1              

                                 х                                                х

      -1,5  0                                      -2        0        

 

 

в)                                                      г)

                                                                                        у

2. Дан  график  функции  .

Подберите  формулу,  задающую

эту функцию.                                                                  

                                                                          -0,5       0            х     

а)  

б)  

в)                                                         -1

г)                                                                              

Вариант 2.

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции?

                у                                                    у

 


                               

          -1

            0              х                                                       х

                                                                  0

       -1,2

 

а)                                                      б)

                 у                                                    у  

 

 


            1                                                    1              

                                 х                                                       х

      -1,5   0                                                 0        2

 

 

в)                                                      г)

                                                                                        у

2. Дан  график  функции  .

Подберите  формулу,  задающую

эту функцию.                                                                  

                                                                                    0       0,5     х     

а)  

б)                                                           -1

в)                                                             

г)                                                                              

Вариант 3.

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции?

                у                                                    у

 


                               

                    1

            0              х                                                       х

               -1                                                   0

               

 

а)                                                      б)

                 у                                                    у  

 

 


                                                                     1              

                       2        х                                                     х

            0                                                    0        2

                -1

             

в)                                                      г)

                                                                                        у

2. Дан  график  функции  .

Подберите  формулу,  задающую                         1

эту функцию.                                                                  

                                                                                              0,5  х

а)                                                         0

б)                                                         

в)                                                             

г)                                                                  

Вариант 4.

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции?

                у                                                    у

 


                1               

 


            0              х                                                       х

                                                                  0

 

 

а)                                                      б)

                 у                                                    у  

 

 


            1                                                    1              

                                 х                                                х

     - 1,5   0                                      -2          0       

 

 

в)                                                      г)

                                                                                        у

2. Дан  график  функции  .

Подберите  формулу,  задающую

эту функцию.                                                                  

                                                                          -0,5       0            х     

а)  

б)  

в)                                                         -1

г)                                                                              


 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация и конспект к уроку 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Шукшина Татьяна Николаевна.docx

Шукшина Татьяна Николаевна, учитель математики, первая квалификационная категория, МАОУ СОШ № 164, г Екатеринбург.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация и конспект к уроку 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

УРОК в 7 классе по теме «Взаимное расположение графиков линейной функции». Форма урока – деловая игра. Класс разбивается на 6 команд. В соревновании участвуют только 1, 2, 3, 4, и 5 команды (исследовательские лаборатории), 6 – я команда – «(не) вольные слушатели», состоит из учащихся, которые по каким – либо причинам отсутствовали на предварительных уроках и не могут в полном объеме владеть базовым материалом по данной теме. Обучающие цели: 1. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций;2.выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;3.научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;4.по графику научить определять заданную функцию;5.по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график. Воспитательные цели: 1.Воспитывать умение работать коллективно;2.эстетика в выполнении чертежей;3.умение говорить и правильно высказать свои мысли с использованием математических терминов.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 484 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Доклад на тему "Использование методов обучения и воспитания, учитывающих особенности обучающихся (выдающиеся способности "одаренные""
  • Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: Раздел I. Натуральные числа и действия над ними
  • 01.01.2021
  • 467
  • 5
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.05.2020 278
    • RAR 1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Еремина Роза Талгатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Еремина Роза Талгатовна
    Еремина Роза Талгатовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 72698
    • Всего материалов: 246

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Мини-курс

Искусство переговоров: стратегии и тактики в различных сферах жизни

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 12 регионов

Мини-курс

Преодоление расстройств: путь к психическому здоровью"

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология расстройств пищевого поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов