Главная / Математика / Презентация для теоретического занятия по математике по теме Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.

Презентация для теоретического занятия по математике по теме Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
Скачать материал
Первообразная и интеграл
Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данно...
Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и ...
Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) н...
Правила интегрирования
Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура...
Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрез...
Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбни...
Основные свойства определенного интеграла
Основные свойства определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ...
Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ...
Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет...
Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещен...
с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) та...
Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трап...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Первообразная и интеграл
Описание слайда:

Первообразная и интеграл

№ слайда 2 Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном п
Описание слайда:

Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

№ слайда 3 Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и фун
Описание слайда:

Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация

№ слайда 4 Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) назы
Описание слайда:

Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.

№ слайда 5 Правила интегрирования
Описание слайда:

Правила интегрирования

№ слайда 6 Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, о
Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной неотрицательной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией

№ слайда 7 Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок
Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

№ слайда 8 Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)
Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

№ слайда 9 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 10 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 11 Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, огр
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

№ слайда 12 Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, огр
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

№ слайда 13 Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет зн
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то

№ слайда 14 Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение
Описание слайда:

Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

№ слайда 15 с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Описание слайда:

с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов

№ слайда 16 Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких
Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

№ слайда 17 Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеци
Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:

Презентация для теоретического занятия по математике по теме Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине «Математика».



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 8 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 16.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1341
Номер материала 60021
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓