Выбранный для просмотра документ Паркет.ppt
Скачать материал "Презентации к уроку геометрии в 9 классе"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПАРКЕТ
ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ
МНОГОУГОЛЬНИКОВ
2 слайд
Покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных
видов называют ПАРКЕТОМ
3 слайд
4 слайд
5 слайд
6 слайд
Паркет может быть составлен и из разных частей фигур.
Например, эти паркеты получены из треугольной сетки объединением
части треугольников в шестиугольники. Таким образом можно построить
множество паркетов из правильных треугольников
и шестиугольников.
7 слайд
8 слайд
9 слайд
Следующие паркеты обладают таким свойством, что в каждом узле сходится одинаковое число правильных многоугольников одного и того же вида.
10 слайд
11 слайд
11
Правильные паркеты
12 слайд
12
Паркет, составленный из правильных
восьмиугольников
и квадратов
13 слайд
Красивый паркет можно составить из правильных шестиугольников, квадратов и равносторонних треугольников
14 слайд
Благодарю за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Правильные многоугольники в архитекруре.ppt
Скачать материал "Презентации к уроку геометрии в 9 классе"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Правильные многоугольники
в быту
2 слайд
Правильные многоугольники в архитекруре
В конце 7 в. в Иерусалиме была построена Куббат ас-Сахра («купол скалы»).
Название связано с каменистым холмом Мория, где, по преданию,
когда-то находился храм Соломона. Здание мечети стоит на высоко
поднятой террасе, вымощенной каменными плитами. В плане это
восьмиугольное здание, внутреннее пространство которого
имеет четкие геометрические пропорции.
3 слайд
Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре
Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники.
Графен — одна из аллотропных модификаций углерода
Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.
4 слайд
Правильный семиугольник
Семиугольная звезда являлась национальным символом Грузии и применялась, как элемент герба Грузии, в том числе и в советское время. В настоящее время не применяется.
В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов.
Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы.
Семиугольная звезда является эмблемой компании A.P. Moller-Maersk Group.
5 слайд
Применение восьмиугольников
В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного восьмиугольника.
Дорожный знак «Stop»
6 слайд
Девятиугольные звёзды
состоит из трёх равносторонних треугольников
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Геометрия пчелиных сот.ppt
Скачать материал "Презентации к уроку геометрии в 9 классе"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГЕОМЕТРИЯ ПЧЕЛИНЫХ СОТ
2 слайд
Рассмотреть связь между математикой и окружающей жизнью
Установить зависимость между стороной правильного многоугольника и его площадью и периметром.
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА:
3 слайд
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ
Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.
4 слайд
«Далее этой ступени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести, потому что соты пчёл абсолютно совершенны с точки зрения экономии труда и воска» Ч. Дарвин
?
Задача №1
Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Найти какими ещё правильными многоугольниками можно покрыть плоскость.
5 слайд
Метод уравнений
Предположим, что плоскость покрыта правильными n- треугольниками, причём каждая вершина является общей для Х таких многоугольников, α – внутренний угол правильного многоугольника, равный
α=180°(n-2) : n, тогда 180°(n-2)х : n= 360°
Учитывая, что Х –целое, получаем n= 3,4,6.
Итак, плоскость можно покрыть треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками.
6 слайд
Метод перебора.
n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов - 360°. Плоскость покрыта без просветов.
n=4. Четыре внутренних угла вместе дают 360°, плоскость покрыта без просветов.
n=5. Внутренний угол правильного многоугольника равен 108°, остаётся просвет в 36°. Плоскость без просветов не покрывается.
n=6. Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 360°. Плоскость покрывается без просветов.
Метод перебора можно продолжать и дальше, итогом будет служить вывод, чтобы без просветов плоскость можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами, правильными шестиугольниками.
7 слайд
«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не привлечь внимания и не вызвать восхищения людей, наблюдавших их жизнь и использовавших плоды их деятельности» Г. Вейль
Задача №2
Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?
?
8 слайд
Решение
Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона аn- соответствующего правильного n-угольника.
Для сравнения периметров запишем их соотношение
Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816
Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот. Благодаря этому на строительство одной ячейки уходит минимум воска — на постройку одной пчелиной ячейки пчёлы тратят около 13 мг воска, трутневой — 30 мг, на постройку всего сота — 140—150г.
9 слайд
Некоторые итоги
На этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и дальше исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы заполняют пространство так, что не остаётся просветов, экономя при этом 2% воска. Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Так с помощью геометрии мы прикоснулись к тайне математических шедевров из воска, ещё раз убедившись во всесторонней эффективности математики.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Здание Пентагона в Вашингтоне.ppt
Скачать материал "Презентации к уроку геометрии в 9 классе"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Здание Пентагона в Вашингтоне
Пентагон (от греч. πεντάγωνον — пятиугольник) — здание Министерства обороны США в форме пятиугольника.
2 слайд
В Пентагоне установлено около 4 200 электронных часов, 16 250 осветительных приборов, в которых в день заменяется около 250 лампочек. Более чем 160 тысяч километров(!) телефонного кабеля пропускают через себя 200 000 звонков ежедневно. Официальный Интернет-сайт Пентагона имеет несколько зеркал. Это связано с тем, что на Интернет-сайт и компьютерную сеть Министерства Обороны США постоянно проводятся атаки хакеров.
Количество электронных писем отсылаемых за день работы Пентагона равно объему всей реальной почтовой корреспонденции за месяц, а это более чем 1 200 000 писем.
3 слайд
Строительство Пентагона
В 1941 году бригадный генерал Соммервелл и архитектор проекта Джордж Э. Бергстром предложили построить огромное офисное здание для Военного департамента США. Менее четырех суток потребовалось им, чтобы разработать проектное предложение гигантского трехэтажного здания с тщательно проработанной инфраструктурой. Проект предполагал пятиугольное в плане здание с площадью помещений около четырех миллионов квадратных футов и большим внутренним пространством. Строительство здания было закончено в рекордные 16 месяцев.
В результате талантливо подготовленного проекта Пентагон стал одним из самых эргономичных офисных зданий в мире. Несмотря на то что его коридоры тянутся более чем на 28 километров, служащим требуется только 7 минут для того, чтобы пройти расстояние между любыми двумя точками в здании. Это возможно благодаря специальному дизайну коридоров: они образуют пять концентрических колец и 10 лучеобразных «спиц».
4 слайд
Почему именно пятиугольник
Данная форма появилась благодаря «силе вещей » – архитекторы выбрали ее, чтобы не разрушать пять важных автомагистралей, проходивших вокруг выделенного под строительство земельного участка.
5 слайд
Интересные факты о строительстве Пентагона
Идея постройки здания Пентагона родилась в середине июля 1941 года.
Строительство здания началось 11 сентября 1941 года.
Окончательно постройка завершилась 15 января 1943 года.
Главным архитектором проекта здания Министерства Обороны США был Джордж Бергстром (George Bergstrom), имевший норвежские корни. Позже главным архитектором был назначен Дэвид Витмер
6 слайд
Площадь офисных помещений Пентагона в три раза больше, чем у стодвухэтажного нью-йоркского небоскреба Empire State Building. Здание Капитолия может пять раз вписаться в Пентагон. Строительство здания было закончено в рекордные 16 месяцев. На строительство Пентагона было потрачено около 83 миллионов долларов.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данные презентации являются проектами учеников 9 класса по теме "Правильные многоугольники".
Представленные 4 проекта являются непосредственно этапами урока "Построение правильных многоугольников" - "Геометрия пчелиных сот" (шестиугольник), "Здание пентагона в Вашингтоне" (пятиугольник), "Паркет"(треугольник, четырехугольник, шестиугольник), "Правильные многоугольники в архитектуре и в быту".
Данная презентация наглядно демонстрирует прочную связь математики с архитектурой, использование математических понятий в повседневной жизни, в природе.
6 660 662 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Питюкина Оксана Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.