Главная / Математика / Практическая работа №4 по теме: «Вычисление пределов»

Практическая работа №4 по теме: «Вычисление пределов»

Практическая работа №4 по теме: «Вычисление пределов»
  • Математика
Описание:

Дисциплина «МАТЕМАТИКА»

Курс -2

Семестр -3

 

                                            Практическая работа №4 по теме:

                                               «Вычисление пределов»

 

Цель: формирование умений вычислять пределы последовательностей и функций,

раскрывать в простейших случаях неопределенности.

                                  

                                      Методические рекомендации для выполнения

                                       практической работы №4 по теме:

 

  1. Пределы числовых последовательностей

Числовые последовательности. Формула общего члена.

Предел числовой последовательности. Сходящаяся и

расходящаяся последовательности. Ограниченная

 последовательность. Монотонная последовательность.

Теорема Вейерштрасса. Основные свойства пределов.

Некоторые замечательные пределы.

 

Последовательности.  Рассмотрим ряд натуральных чисел:

 

1,  2,  3, … ,  n –1,  n, … .

 

Если заменить каждое натуральное число  n  в этом ряду некоторым числом  un , следуя некоторому закону, то мы получим новый ряд чисел:          

 

u1 ,   u2 ,   u3 , …,   un - 1 ,   un  , …,  кратко обозначаемый { un }  

 

и называемый числовой последовательностью. Величина  un называется общим членом последовательности.Обычно числовая последовательностьзадаётся некоторой формулой  un = f ( n ),позволяющейнайти любой член последовательности по его номеру  n ;эта формула называется формулой общегочлена. Заметим,что задатьчисловуюпоследовательностьформулой общего члена не всегда возможно; иногда последовательность задаётся путём описания её членов (см. ниже последний пример).

 

П р и м е р ы    числовых последовательностей:

 

                         1,  2,  3,  4,  5, … -  ряд натуральных чисел ;

 

                         2,  4,  6,  8,  10, … - ряд чётных чисел;

 

                         1.4,  1.41,  1.414,  1.4142, … - числовая последовательность

                                                                            приближённых  значений

                                                                            с увеличивающейся точностью.

В последнем примере невозможно дать формулу общего члена последовательности, тем не менее эта последовательность описана полностью.

Автор
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2825
Номер материала 30251
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓