Инфоурок Другое Другие методич. материалыПодобные треугольники 8класс

Подобные треугольники 8класс

Скачать материал
Скачать материал "Подобные треугольники 8класс"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по коллекторской деятельности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Подобные треугольники

    1 слайд

    Подобные треугольники

  • Подобные фигурыФигуры принято называть подобными, если они имеют 
одинаковую...

    2 слайд

    Подобные фигуры
    Фигуры принято называть подобными, если они имеют
    одинаковую форму (похожи по виду).

  • Подобие в жизни(карты местности)

    3 слайд

    Подобие в жизни(карты местности)

  • Пропорциональные отрезкиОпределение: отрезки называются пропорциональными,...

    4 слайд

    Пропорциональные отрезки
    Определение: отрезки называются пропорциональными,
    если пропорциональны их длины.
    12
    6
    8
    4
    А1В1
    АВ
    С1К1
    СК
    Говорят, что отрезки А1В1 и С1К1 пропорциональны отрезкам АВ и СК.
    Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если:
    а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ?
    б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ?
    в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ?
    да
    нет
    нет
    А
    В
    6 см
    С
    К
    4 см
    А1
    В1
    12 см
    С1
    8 см
    К1

  • бПропорциональные отрезкиТест1.Указать верное утверждение:

а) отрезки АВ и Р...

    5 слайд

    б
    Пропорциональные отрезки
    Тест
    1.
    Указать верное утверждение:

    а) отрезки АВ и РН пропорциональны
    отрезкам СК и МЕ;

    б) отрезки МЕ и АВ пропорциональны
    отрезкам РН и СК;

    в) отрезки АВ и МЕ пропорциональны
    отрезкам РН и СК.
    А
    В
    3 см
    С
    К
    2см
    М
    Е
    9 см
    Р
    Н
    6 см
    Приложение: равенство
    МЕ
    АВ
    РН
    СК
    можно записать ещё тремя равенствами:
    РН
    СК
    МЕ
    АВ
    ;
    МЕ
    РН
    АВ
    СК
    ;
    АВ
    СК
    МЕ
    РН
    .

  • Пропорциональные отрезки2.ТестFYZRLSN1 cм2 см4 см2 см3 смКакой отрезок нужно...

    6 слайд

    Пропорциональные отрезки
    2.
    Тест
    F
    Y
    Z
    R
    L
    S
    N
    1 cм
    2 см
    4 см
    2 см
    3 см
    Какой отрезок нужно вписать , чтобы было верным утверждение:
    отрезки FY и YZ пропорциональны отрезкам LS и …….
    а) RL; б) RS; в) SN
    а) RL

  • Пропорциональные отрезки(нужное свойство)Биссектриса треугольника делит проти...

    7 слайд

    Пропорциональные отрезки
    (нужное свойство)
    Биссектриса треугольника делит противоположную сторону
    на отрезки, пропорциональные прилежащим
    сторонам треугольника.
    Н
    Дано: АВС, АК – биссектриса.
    Доказательство:
    1
    А
    В
    К
    С
    2
    Т. к. АК – биссектриса, то 1 = 2, значит,
    АВК и АСК имеют по равному углу, поэтому
    Доказать:
    ВК
    АВ
    КС
    АС
    SАВК
    SАСК
    АВ ∙ АК
    АС ∙ АК
    AB
    AC
    АВК и АСК имеют общую высоту АН, значит,
    SАВК
    SАСК
    ВК
    КC
    AB
    АC
    BK

    ВК
    АВ
    КС
    АС
    Следовательно,
    Проведём АН ВС.

  • Подобные треугольникиОпределение: треугольники называются подобными, если угл...

    8 слайд

    Подобные треугольники
    Определение: треугольники называются подобными, если углы
    одного треугольника равны углам другого треугольника
    и стороны одного треугольника пропорциональны
    сходственным сторонам другого.
    А1
    В1
    С1
    А
    В
    С
    Сходственными сторонами в подобных треугольниках
    называются стороны, лежащие против равных углов.
    А1= А, В1 = В, С1 = С
    А1В1
    В1С1
    А1С1
    АВ
    ВС
    АС
    k
    A1B1C1 ABC
    K – коэффициент подобия
    ~

  • Подобные треугольникиА1В1С1АВСНужное свойство:    А1=    А,      В1 =     В,...

    9 слайд

    Подобные треугольники
    А1
    В1
    С1
    А
    В
    С
    Нужное свойство:
    А1= А, В1 = В, С1 = С,
    АВ
    ВС
    АС
    А1В1
    В1С1
    А1С1
    1
    k
    ABC ~ A1B1C1,
    – коэффициент подобия
    1
    k
    A1B1C1 ABC,
    K – коэффициент подобия
    ~

  • Реши задачи3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В1С1 
    подобных треу...

    10 слайд

    Реши задачи
    3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В1С1
    подобных треугольников АВС и А1В1С1:
    А
    В
    С
    А1
    С1
    В1
    6
    3
    4
    2,5
    ?
    ?
    Найти стороны А1В1С1, подобного АВС, если
    АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 .
    2. Найти стороны А1В1С1, подобного АВС, если
    АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.

  • Теорема 1.  Отношение периметров подобных треугольников...

    11 слайд

    Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
    равно коэффициенту подобия.
    М
    К
    Е
    A
    B
    C
    Дано: МКЕ ~ АВС,
    K – коэффициент
    подобия.
    Доказать: РМКЕ : РАВС = k
    Доказательство:

    K,
    МК
    АВ
    КЕ
    ВС
    МЕ
    АС
    Значит, МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС.
    Т. к. по условию МКЕ ~ АВС, k – коэффициент подобия, то
    РМКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ РАВС.
    Значит, РМКЕ : РАВС = k.

  • Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
                     рав...

    12 слайд

    Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
    равно квадрату коэффициентa подобия.
    М
    К
    Е
    A
    B
    C
    Дано: МКЕ ~ АВС,
    K – коэффициент
    подобия.
    Доказать: SМКЕ : SАВС = k2
    Доказательство:
    Т. к. по условию МКЕ ~ АВС, k – коэффициент подобия, то
    M = A,
    k,
    MK
    AB
    ME
    AC
    значит, МК = k∙АВ, МЕ = k∙АС.
    SMKE
    SABC
    MK ∙ ME
    AB ∙ AC
    k∙АВ ∙ k∙АС
    АВ ∙ АС
    k2

  • Реши задачиДве сходственные стороны подобных треугольников равны
     8 см и...

    13 слайд

    Реши задачи
    Две сходственные стороны подобных треугольников равны
    8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см.
    Чему равен периметр первого треугольника ?
    24 см
    2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
    9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2.
    Чему равна площадь первого треугольника ?
    81 см2
    3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
    5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см2.
    Чему равна площадь первого треугольника ?
    8 см2
    4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2.
    Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна
    сходственная сторона второго треугольника ?
    8 см

  • Решение задачиПлощади двух подобных треугольников равны 50 дм2 и
 32 дм2, сум...

    14 слайд

    Решение задачи
    Площади двух подобных треугольников равны 50 дм2 и
    32 дм2, сумма их периметров равна 117 дм. Найдите
    периметр каждого треугольника.
    Найти: РАВС, РРЕК
    Решение:
    Т. к. по условию треугольники АВС и РЕК подобны, то:
    Дано: АВС, РЕК подобны, SАВС = 50 дм2, SРЕК = 32 дм2 ,
    РАВС + РРЕК = 117дм.
    SАВС
    SРЕК
    50
    32
    25
    16
    K2.
    Значит, k =

    5
    4
    K,
    РАВС
    РРЕК
    РАВС
    РРЕК
    5
    4
    1,25
    Значит, РАВС = 1,25 РРЕК
    Пусть РРЕК = х дм, тогда РАВС = 1,25 х дм
    Т. к. по условию РАВС + РРЕК = 117дм, то 1,25 х + х = 117, х = 52.
    Значит, РРЕК = 52 дм, РАВС = 117 – 52 = 65 (дм).
    Ответ: 65 дм, 52 дм.

  • « Математику уже затем учить следует,
 что она ум в порядок приводит»...

    15 слайд

    « Математику уже затем учить следует,
    что она ум в порядок приводит»

    М. В. Ломоносов
    Желаю успехов в учёбе!
    Михайлова Л. П.
    ГОУ ЦО № 173.

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 829 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.07.2020 1503
    • PPTX 2.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Климятова Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Климятова Ольга Васильевна
    Климятова Ольга Васильевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 77440
    • Всего материалов: 218

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Музыкальная журналистика: создание и продвижение контента

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология личности: свойства и характеристики личности

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 48 человек из 21 региона