Задачи
по математике
с
профессиональной направленностью.
Цель использования
задач с профессиональной направленностью:
-помочь
обучающимся осознать практическую значимость математических знаний для решения
задач из различных областей практики;
Обучающийся
должен:
знать:
математические методы решения задач из различных областей науки и практики (
вычисление площадей многоугольников; расчет % от числа, вычисление стоимости
покупки, расчет объемов тел и т.д.);
уметь: применять
методы решения практических задач .
Задача 1.
Изобразите график температурного режима в пекарной камере , зная, что:
а) область
определения есть промежуток ;
б) множество
значений ;
в) функция
возрастает на промежутке ;
г) функция убывает
на промежутке ;
Укажите точки
экстремума. Сколько их? Как они называются? Постройте график.
Задача 2. Дан
график газообразования в безопарном тесте, приготовленном без сахара. Укажите:
промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.
и
н
т
е
н
с
и
в
н
о
с
т
ь
г
а
з
о
о
б
I
II
р
а
з
1 2 3 4
Продолжительность
брожения, ч
I-
сбраживание собственных сахаров муки
II-
сбраживание мальтозы.
Задача 3
(экспериментальная). В магазин поступило в продажу мороженое
«Рожок». Зная вместимость тары, определите: какое количество мороженого
поместится в таре? (оборудование: коробка из-под мороженого, мороженое «Рожок»)
Задача 4. Решено
комнату (включая потолок) оклеить обоями. Обои покупаются с запасом 20% от
оклеиваемой площади. Стоимость обоев указана в таблице. Потолок решено оклеить
белыми обоями, стены – зелеными. Ширина двери комнаты равна 0,8 м, высота – 2
м. Ширина окна – 1,5 м, высота – 1 м. Сколько рублей надо заплатить за обои,
если эскиз комнаты представлен на рисунке?
4.5 м
Цена
обоев за 1 м2 ( в руб.) в зависимости от покупки
|
|
до 30 м2
|
от 30 до
100 м2
|
свыше
100 м2
|
Белые
|
14
|
13
|
12
|
Зеленые
|
12
|
11
|
10
|
Задача 5. По
истечении года банк начислил к сумме вклада 20%. Вкладчик после этого прибавил
к вкладу 15% от получившейся суммы. Обе операции повторились и год спустя.
После этого он заметил, что если добавить еще 3824 рубля, получится сумма,
вдвое превышающая первоначальный вклад. Какая сумма была положена в банк
первоначально?
Задача 6. Все
имеющиеся книги намеревались продать по одинаковой цене. Однако на 80% книг
ожидался повышенный спрос, и еще до начала продаж цену на них поднимали дважды
– каждый раз на 20% от текущей цены. На сколько процентов снизили цену на
остальные книги, если в итоге за весь товар выручили на 25,5% больше, чем
намеревались?
Задача 7. Для
того, чтобы вымостить тротуарной плиткой двор, плитка покупается с запасом 5%
от покрываемой площади. Длина и ширина дома равны 8 м и 10 м соответственно, а
бассейна – 12 м и 6 м. Цена плитки – 500 рублей за 1 м2.
Определите стоимость (в тыс. руб.) требуемой плитки.
16 м
24 м
Задача 8. На
рисунке показан график продаж за неделю. Когда количество продаж упало до 10
единиц товара в день, на товар установили скидку до тех пор, пока количество
продаж не достигло 16 единиц товара в день. Определите, сколько дней
действовала скидка?
к
о
20
л
-
в 18
о
е
д.
т
о
в 12
а
р
а
0 1 1.5 2 3 4
5 6 7
Время, дни
Задача 9. Для
того, чтобы обнести участок забором, материал покупается с запасом 8% от общей
длины. Определите стоимость материала ( в тыс. руб. ), если длина и ширина
дома, расположенного на границе участка, равны 7 и 13 м соответственно, причем
1 м материала стоит 400 рублей.
25
м
35 м
Задача 10.
120
100
т
1 2 3
е
м
п 80
е
р
а
т 60
у
р
а
°С
40
20
10 20 30 40 50
60 70 80
Продолжительность
нагрева, мин
На рисунке
представлены термограммы изменения температуры во времени в процессе
стерилизации: 1- греющей среды, 2- жидкой части в центре банки, 3- плотной
части в центре банки.
Укажите: а)
промежутки возрастания,
б) точки экстремумы (если имеются),
в) наибольшее и наименьшее значение температуры
1 вариант – греющей
среды,
2 вариант - жидкой
части в центре банки,
3 вариант -
плотной части в центре банки.
Задача 11. Аппараты
для стерилизации консервов относятся к группе сосудов, работающих под
давлением. Зависимость температуры кипения воды от давления (насыщенный пар)
приведена в таблице. Постройте график данной зависимости.
Давление
пара×105,Па
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
1,5
|
2
|
2,5
|
3
|
3,5
|
4
|
4,5
|
|
5
|
5,5
|
Температура
кипения,
°С
|
99
|
104
|
108
|
112
|
116
|
120
|
127
|
133
|
138
|
143
|
147
|
151
|
156
|
|
|
|
Задача 12.
(экспериментальная)
Оборудование:
консервная банка, линейка, упаковочная тара.
Задание:
определить количество консервных банок, которые поместятся в
данной упаковочной таре.
Задача 13. Вычислит
площадь полной поверхности консервной банки.
Задача 14. Прямоугольный
лист жести размером а× в мм был свернут в трубку 2 способами. Найдите
отношение объемов полученных цилиндров.
( размеры указать
по вариантам)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.