Новогодняя скидка — 70% на все курсы только до 31 декабря!
Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Другое / План-конспект внеклассного мероприятия по теме: «В мире уравнений».

План-конспект внеклассного мероприятия по теме: «В мире уравнений».

План-конспект внеклассного мероприятия по теме: «В мире уравнений».

Класс: 10-ые классы

Учитель: Мосягина Ольга Эдуардовна, учитель высшей категории Муниципального общеобразовательного учреждения «Школа № 118 города Донецка»


Пояснительная записка.

Образовательная цель данного мероприятия подчинена закреплению введенного ранее понятия. Развивающие и воспитательные цели продиктованы индивидуальными особенностями классов и особенностями педагогического поиска школы в построении социокультурного стержня в образовательной области «математика».
По структуре данное мероприятие относится к типу совершенствования знаний, умений и навыков обучающихся и оптимально способствует достижению поставленных целей.
В течение мероприятия преобладают два основных метода обучения: словесный и практический. На этапе знакомства с историческим материалом используется комбинация рассказа, эвристической беседы и практического решения задач. Материал мероприятия носит преимущественно теоретико-информационный характер и требует высокого уровня мастерства в его реализации.
На этапе подведения итогов использовался диалоговый метод. Выбор метода продиктован и подчинен достижению воспитательной цели: сформировать позитивное отношение сопричастности к процессу открытия. По моему мнению, ребята осознали, что понятие «Уравнения» еще будет развиваться и радость открытия им будет доступна.
Учебный материал, подобранный для данного урока соответствует стандарту школьного образования, программе и целям мероприятия. На мероприятии использован исторический материал, выдержан высокий научный уровень излагаемого материала. Данный материал позволяет показать идею единства мира через диалог культур различных стран и эпох.


Цели мероприятия:

1. Воспитательные: воспитание интереса к предмету и креативного мышления; готовности к выполнению сложных комплексных действий на основе усвоенных знаний, навыков, практического опыта; воспитание сознательного отношения к изучению предмета; воспитание познавательной активности, упорства, целеустремленности, усердия в достижении цели; формирование умения анализировать свою деятельность, делать самостоятельные выводы, развитие внимания, мышления, памяти, самостоятельности, объективной оценки своего труда. Показать идею единства мира через связь культур.

2. Развивающие: продолжить формировать умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию; развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, логического мышления, речи, смекалки, творческих способностей; развитие математически грамотной речи; умения задавать вопросы; пополнение словарного запаса; расширение кругозора. Сформировать позитивное отношение сопричастности к процессу открытия.

3. Образовательные: закрепить понятие «уравнение» и с помощью исторического материала показать развитие этого понятия; закрепить умения и навыки решения уравнений и показать основные способы и приемы их решения; овладеть умениями и навыками применения различных способов решения уравнений с одним корнем или с двумя; формировать умения открывать закономерности, решать уравнения нестандартными способами.

Тип мероприятия: мероприятие совершенствования знаний, умений и навыков обучающихся.

Форма проведения: внеклассная.

Метод: игра: словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация Microsoft Office PowerPoint, карточки – задания, бланки для ответов, доска, цветные мелки.

План мероприятия.

1. Организация начала мероприятия.
2. Постановка цели мероприятия.
3. Знакомство с историческим материалом, связь его с ранее изученным понятием.
4. Закрепление изученного материала на мероприятии в процессе решения задач.
5. Подведение итогов и результатов мероприятия.


Ход мероприятия

1. Организационный момент.

Проверка подготовленности учащихся к мероприятию.

Приветствие учителя и обучающихся.

2. Мотивация учебной деятельности обучающихся и сообщение темы, целей и задач мероприятия.

Постановка темы, целей и задач мероприятия.

3. Знакомство с историческим материалом.



Эпиграф

Ты видишь: время старит все, что нам казалось новым,
но время также молодит деяния былые.
Рудаки.

Кто

Речь

Примечания

Учитель

  • Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости!

  • Сегодня у нас с вами необычное мероприятие по теме «В мире уравнений». Участие в нем принимает команда 10-А и 10-Б класса. Поприветствуем их! Позвольте представить Вам жюри.

 Слайд 1

Учитель

  • Математика - удивительнейшая наука, без которой не может существовать человечество. В ней интересно абсолютно всё - от арифметических действий и решения различных задач до её истории.

Слайд 2

Учитель

  • Давайте обратимся к эпиграфу нашего мероприятия (зачитывают вслух).

  • Что обозначают эти слова? На этот вопрос, возможно мы ответим в конце занятия.

Слайд 3

Учитель

  • А сейчас ответьте: как вы думаете, когда люди научились решать уравнения?

Слайд 4

Ученик

Высказывают несколько версий, обсуждается наиболее возможная.

 

Учитель

  • Вы совершенно правы. История изучения уравнений насчитывает много веков

Слайд 5

Учитель

  • Поэтому мы с вами сегодня отправимся в увлекательное путешествие по материкам и странам, по временам и эпохам. И совершим мы его с помощью чудесной «Машины времени»

Слайд 6

Учитель

  • Вдоль вот этой временной прямой

Слайд 7 (На доске изображена временная шкала, на которой отмечены особенные точки в истории развития понятия «уравнение»)

Учитель

  • Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений

Слайд 8

Учитель

  • Первый пункт нашего назначения «Древний Египет».

 Слайд 9

Учитель



Ученики

Ребята, позвольте представить Вам ещё одних наших гостей. Это два уравнения, которые путешествуют вместе с нами во времени. И я предлагаю послушать их математические диалоги.

Математические диалоги.

Слайд 10

Учитель

  • Древний Египет — цивилизация древних богов. Новое царство — эпоха высшего расцвета древнеегипетской государственности. Женщина-фараон — царица Хатшепсу́т, фараоны Ту́тмос III и Аменхоте́п III превратили Египет в богатейшую и ведущую империю того времени.

Слайды 11 — 13

Учитель

  • Задание командам: Решите задачу из папируса Ахме́са: «Найдите число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитания из полученной суммы ее трети получается число 10». Решают 2-3 мин.

 Слайд 14

Учитель

Проверка решения

Слайд 15

Учитель

  • Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. И теперь мы с Вами в «Древнем Вавилоне».

Слайды 16 — 20

Учитель

  • Вавилонское царство возникло в начале II тысячелетия до н. э. на территории современного Ирака. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху Хаммура́пи (царь Вавилона, правил приблизительно в 1793—1750 годах до н. э.,).

Слайд 21

Учитель

Ученики

И я приглашаю Вас на математические диалоги.

Математические диалоги.

Слайд 22

Учитель

  • Команды получают следующее задание: Вавилонская задача на глиняной табличке (ок. 1950 до н. э.): «Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?» Решают 2-3 мин.

 Слайд 23

Учитель

Проверка решения

Слайд 24

Учитель

















Ученики

  • Следующая остановка «Древняя Греция».

  • Парфенон (Греция, Афины) – самый известный памятник, доставшийся нам от древнегреческой цивилизации, и является международным символом Греции.

  • Олимпийские игры — величайшие из национальных празднеств, происходившие в Олимпии в период с 776 г. до н. э.

  • Славные жители Спарты известны были своей приверженностью к независимости и суровому образу жизни. Когда Македонский царь Филипп направил в Спарту письмо-ультиматум с требованием подчиниться его власти: «Если я войду в Лаконику, я сравняю Спарту с землей», получил неожиданный ответ, поразивший его без сражения. Гордые спартанцы, которым нечего было терять, кроме своей свободы, ответили могущественному царю одним словом: «Если». Царь Филипп был настолько восхищен ответным посланием спартанцев, что решил оставить их в покое.

Математические диалоги.

Слайды 25 — 28

Учитель

  • Методы, которые не связывались с геометрией, впервые приводит Диофа́нт Александри́йский в III в. н.э. В своих книгах «Арифметика» он приводит примеры решения неполных квадратных уравнений, ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней.

Слайд 29

Учитель

  • Вот, к примеру, одна из задач Диофа́нта из книги «Арифметика». «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96». Решают 2-3 мин.

Слайд 30

Учитель

Проверка решения

Слайд 31, 32

Учитель

Ученики

  • А теперь мы отправимся в «Древнюю Индию».

  • И снова, уже ставшие традиционными, математические диалоги.

Математические диалоги.

Слайды 33 — 36

Учитель

  • Задание командам: Решите задачу Бхàскары.

«Обезьянок резвых стая

А двенадцать по лианам

Всласть поевши, развлекалась

Стали прыгать, повисая

Их в квадрате часть восьмая

Сколько ж было обезьянок,

На поляне забавлялась

Ты скажи мне, в этой стае?»

Решают 2-3 мин.

 Слайд 37

Учитель

Проверка решения

Слайд 38

Учитель












Ученики

  • А теперь сразу переместимся из древнего мира в Багдад IX века — в один из самых больших городов Ближнего Востока, родину сказок Тысячи и одной ночи.

  • К середине IX века Багдад, занимая площадь в 4000 га, превосходил своими размерами и Константинополь (1400 га), и Рим (1366 га). По сведениям историков, в городе насчитывалось сорок базаров. Торговля тканями считалась самым достойным для благочестивого человека занятием. При огромном размахе торговли в империи уже тогда существовала система расчетов, которая в Европе гораздо позднее получила название банковской; осуществлялись вексельные операции и безналичные расчеты. И снова традиционные математические диалоги.

Математические диалоги.

Слайды 39, 40

Учитель

  • А известно следующее. Слово «аль-джебр» из арабского названия этого трактата со временем превратилось знакомое всем слово «алгебра». А само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.

Слайд 41

Учитель

  • Предлагаю Вам решить задачу из алгебраического трактата Муха́ммада ибн Муса́ аль-Хорезми́. «Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень» (подразумевается корень уравнения х^2 + 21 = 10х). Решают 2-3 мин.

Слайд 42

Учитель

Проверка решения

Слайд 43

Учитель

  • А теперь переместимся из Центральной Азии во Францию XVI века. Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа́ Вие́та. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин.

И я предлагаю Вашему вниманию послушать сообщение о выдающемся математике Франсуа́ Вие́те, которое приготовила ученица 10-Б класса Череватенко Ирина.

Слайды 44 — 49








Ученик

Сообщение о выдающемся математике Франсуа́ Вие́те.

Слайды 50 — 58

Ученики

Математические диалоги.

Слайд 59

Учитель

  • Так, Вие́т для обозначения Неизвестного числа применял букву N (Numerus - число), для квадрата и куба неизвестного буквы Q (Quadratus - квадрат) и C (Cubus - куб).

Слайд 60

Учитель

  • Запишите современные уравнения с применением алгебраической символики Франсуа́ Вие́та (XVI в.):

14х + 2х^3 = 5х^2 + 34 и 7х^2 = х^3 + 71 − 11х.

Решают 2-3 мин.

Слайд 61



Слайд 62 - подсказка

Ученик

Команды 10-А и 10-Б класса выполняют задание, передают бланки жюри и комментируют правильный ответ:

14х + 2х^3 = 5х^2 + 34; 14N + 2C aequ. 5Q + 34.

7х^2 = х^3 + 71 − 11х; 7Q aequ. 1C + 71 − 11N.




Слайд 63

Учитель

  • Перемещаемся в Бра́уншвейг — крупный город в Северной Германии на юго-востоке федеральной земли Нижняя Саксония XVIII век

Слайд 64

Учитель

  • XVIII век вошел в историю немецкой культуры как век Разума, век Просвещения. Так называли его сами современники. Развитие капиталистической промышленности Германии понемногу продвигалось вперед.

Слайд 65, 66

Ученики Учитель

Математические диалоги.

  • Немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён. Га́усса называли «королем математиков». С именем Га́усса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики.

Слайд 67

Слайд 67, 68, 69

Учитель

  • Чтобы понять, как рассуждал Га́усс, разберем задачу.

Слайд 70, 71, 72

Учитель

  • Задание командам: Попробуйте решить следующую задачу, где применяется метод Га́усса. Имеется 9 гирь весом 1г, 2г, 3г, 4г, 5г, 6г, 7г, 8г, 9г. Можно ли разложить на три кучки равным весом? Решают 2-3 мин.

Слайд 73

Учитель

Проверка решения

Слайд 74, 75

Учитель

  • Как дальше развивалась теория решения уравнений мы с вами можем предсказать сами, ведь мы уже знакомы с дробно-рациональными, иррациональными, показательными уравнениями. А вскоре познакомимся с логарифмическими и тригонометрическими уравнениями.

Слайд 76

Учитель

  • Но это предмет нашего будущего изучения.

Слайд 77

Учитель

  • Мы с вами на этой временной шкале находимся дальше всех тех, о ком мы сегодня говорили.

Слайд 78

Учитель Ученики

  • Давайте вспомним наше сегодняшнее путешествие. А где же наши уравнения-путешественники?

Математические диалоги.

Слайд 79

Учитель

  • И мы каждый урок изучаем что-то новое, неизвестное нам раннее. Совершенствуем наши знания, делаем маленькие открытия.

  • Можем ли мы объяснить сейчас слова эпиграфа?

Слайд 80




Ученик

Два–три объяснения учеников. Беседа по этой проблеме.

 

Учитель

  • Вы совершенно правы: все, что мы только что для себя открыли известно давным-давно, но от этого радость открытия не уходит.

 

Учитель

  • Итак, подведем итоги.

Слайд 81


  • На этом наша «Машина времени» прекращает свою работу. Благодарю всех за внимание!

Слайд 82

 Использованная литература:

1. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. - 1987.
2. Рыбников К.А. История математики. - 1994.
3. Юшкевич А.П., Фогель К.Т. История математики без границ. - 1987.
4. Юшкевич А.П. Математика в ее истории. -1996.










  • Другое
Автор Мосягина Ольга Эдуардовна
Дата добавления 02.01.2018
Раздел Другое
Подраздел Другое
Просмотров 294
Номер материала MA-073037
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Организация проектно-исследовательской деятельности в ходе изучения курсов обществознания в условиях реализации ФГОС»