Инфоурок Математика Другие методич. материалыПлан урока по математике "ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА по ТРЕМ СТОРОНАМ"

План урока по математике "ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА по ТРЕМ СТОРОНАМ"

Скачать материал

5.1 ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

Урок 1/71. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА по ТРЕМ СТОРОНАМ

Цель: формировать навык построения треугольника по трем сторонам.

Ход урока

I.Организационный момент.

II. Устная работа.

    III. Объяснение нового материала.

1.    Объяснить учащимся, почему треугольник однозначно определяется тремя своими сторонами.

2.    Построение треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см с подробным объяснением каждого шага построения (согласно пункту учебника).

3.     Алгоритм построения треугольника со сторонами, а=3, b=4, с=5:

     Начертить прямую и отложить на ней отрезок АС=5. Концы этого отрезка - вершины искомого треугольника.

        Построить окружность с центром -  А  и радиу­сом, равным 3.

       Построить окружность с центром -  С  и радиусом, равным 4.

       Точка пересечения этих окружностей - есть третья вершина искомого треугольника - В.

Этот алгоритм учитель выводит вместе с учащимися. После его написания необ­ходимо, чтобы несколько учащихся проговорили вслух шаги построения треугольни­ка по трем сторонам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод 1. Окружность пересекаются в двух точках. Обозначим одну и них буквой В и проведем АВ и ВС. Получим треугольник АВС, имеющий заданные стороны.

           Понятно, что если бы мы взяли другую точку пересечения окружностей, то получили бы треугольник, равный треугольнику АВС.

 

4.      Неравенство треугольника.

Ø  Построим треугольник со сторонами 2 см, 3см и 4см.

Ø  После неудачных попыток попросить учащихся объяснить, почему не удается построить треугольник с такими сторонами. Так шаг за шагом прийти к в ы в о д у неравенства треугольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод 2: Сделать это нам не удалось – окружности не пересекутся.

Этот пример показывает , что не всякие три отрезка могут быть сторонами треугольника.

 

Возникает вопрос: в каком случае три отрезка могут служить сторонами треугольника, а в каком – нет?

1.    В первом случае окружности пересеклись, потому что n<R+r.

2.    При втором построении окруж-ности не пересеклись, так как n>R+r.

3.    Так же ясно, что треугольник не получиться и в том случае, если n=R+r.

Таким образом, из трех отрезков можно построить треугольник, если каждый из этих трех отрезков меньше суммы  двух других. На самом деле достаточно проверить, что наибольший отрезок меньше суммы двух других.

 

Мы пришли к выводу, который математики называют НЕРАВЕНСТВОМ ТРЕУГОЛЬНИКА:

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

 

 IV.   Формирование умений и навыков.

1.     № 432, №433(б), №435(1)

2.    Построение треугольника по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обратить внимание учащихся, что при построении получили два разных треугольника, удовлетворяющих условию: остроугольный и тупоуголь­ный. Это говорит о том, что треугольник однозначно не определяется двумя сторонами и высотой, проведенной к одной из них.

 

III.  Итоги урока.

Вопросы учащимся:

-       Опишите алгоритм построения треугольника по трем сторонам.

-       Треугольник с любыми ли сторонами можно построить?

-       В чем состоит неравенство треугольника?

Домашнее задание.

№ 433(а), №435(2), п. №439(а), №440

дополнительно №436

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План урока по математике "ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА по ТРЕМ СТОРОНАМ""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Системный администратор

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

5.1ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

 

Урок 1/71. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА по ТРЕМ СТОРОНАМ.

          I.Объяснение нового материала.

1.    Объяснить учащимся, почему треугольник однозначно определяется тремя своими сторонами.

2.    Построение треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см с подробным объяснением каждого шага построения (согласно пункту учебника).

3.     Алгоритмпостроения треугольника со сторонами, а=3, b=4, с=5:

     Начертить прямую и отложить на ней отрезок АС=5. Концы этого отрезка - вершины искомого треугольника.

        Построить окружность с центром -  А  и радиу­сом, равным 3.

       Построить окружность с центром -  С  и радиусом, равным 4.

       Точка пересечения этих окружностей - есть третья вершина искомого треугольника - В.

Этот алгоритм учитель выводит вместе с учащимися.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 781 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.01.2015 542
    • DOCX 540.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ключникова Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ключникова Наталья Ивановна
    Ключникова Наталья Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 32507
    • Всего материалов: 17

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Мини-курс

Адаптация и расстройства: понимание, преодоление, развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 17 регионов

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство и техника: совершенствование в художественной гимнастике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе