План конспект урока по математике на тему " Многоугольник"

«Предмет математики настолько серьезен, что нужно  не упускать случая, сделать его немного занимательным».  Блез Паскаль Аверьянова Л.Н. Четверг, 6 ноября 2014 г.

Задание № 1 Возьмем на прямой а две точки А,В. Сколько при этом получится отрезков? А В ________________________ а

Задание № 2 Возьмем на прямой а три точки А, В, С. Сколько при этом получится отрезков? А В С ________________________ а

Задание № 3 Возьмем на прямой а четыре точки А, В, С, D Сколько при этом получится отрезков? А В С D ________________________ а

Занесем все данные в таблицу Количество точек на прямой Количество отрезков 2 1 3 1+2 4 1+2+3 n 1+2+…+n-1

Сделаем соответствующий вывод Из таблицы видно, что число , которое показывает сколько точек взяли на прямой меньше ровно на 1 последнего числа суммы всех отрезков Получили закономерность! Арифметика на службе у геометрии!

Не забываем , что “Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе.” Где еще в математике можно вывести определенную последовательность? Не считая арифметическую и геометрическую прогрессии? Как считать? Чтобы не ошибиться?

Постараемся разобраться! Перед Вами многоугольники.

Сумма углов треугольника =180 градусов Многоугольник можно разбить на несколько треугольников и найти сумму его углов . 2*180 3*180 4*180

Получили закономерность С помощью которой можно легко посчитать сумму углов любого многоугольника. Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)   Геометрическаяфигура Формула Результат Четырехугольник 2*180 360 градусов Пятиугольник 3*180 540 градусов Шестиугольник 4*180 720 градусов

Спасибо за внимание!