Открытый урок по теме «Решение линейных
уравнений»
в рамках Республиканского методического
фестиваля учителей
математики и информатики «Уроки математики и
информатики в современной школе» с 3 апреля по 5 апреля 2013
г.
Тема:
«Решение линейных уравнений»
Эпиграф
урока: «Математику уже затем учить надо,
что
она ум в порядок приводит».( М.В. Ломоносов).
Цели урока:
Образовательные:
1. Продолжить
формировать умение решать уравнения
2. Систематизировать
знания учащихся по теме
3. Обеспечить
дифференцированный подход к учащимся на уроке
Воспитательные:
1. Развитие
внимательности, аккуратности, критичности мышления
2. Развитие
умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль
3. Развитие
умения слушать других
4. Развитие
логического мышления
5. Развитие
умения организовывать свою работу
Развивающие:
1. Способствовать
формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях
2. Способствовать
развитию математической речи учащихся
3. Развитие
познавательного интереса учащихся
Задачи урока:
1.
Научить переносить знания от одного предмета к другому.
2.
Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике,
используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.
3.
Закрепить навыки действий с рациональными числами.
4.
Закрепить навыки раскрытия скобок.
5.
Закрепить навыки решения уравнений.
6. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.
Тип урока: комбинированный
План урока
1. Организационный момент: приветствие, постановка
цели урока.
2. Устная работа.
3.Изучение
нового материала.
4.Закрепление
изученного материала.
5.Физкультминутка.
6.Подведение
итогов урока.
7. Домашнее
задние.
Ход урока
1. Организационный момент.
На этом этапе урока учитель и ученики
приветствуют друг друга. Объявляется тема, задачи урока, учащиеся записывают
тему в тетрадь. Учащиеся настраиваются на работу.
2. Устная работа
Закрепление навыков выполнения
действий с рациональными числами, решения простейших уравнений, приведения
подобных слагаемых.
1.
Приведите подобные слагаемые:
1)
-3х +6-4х-10;
2)
5 х - 3у -8 х + 5 у;
3)
10 х -8 -10 х + 13
2.
Решить уравнения:
1)
4 х = -12
2)
-5 х = 2,5
3)
-2 х= - 5
4)
– 5 х = -3
5)
4 х = - 18
6)
-3 х = -24
3.
Найдите значение выражений:
1)
-30 + 24 =
2)
-21 + 40=
3)
-25 - 4 =
4)
31 - 38 =
5)
-27 + 30 =
3.Изучение
нового материала
Какое
равенство называется уравнением? (Уравнением называется равенство,
содержащее букву, значение, которой надо найти).
Что
значить решить уравнение? (Это значить найти все его корни или убедиться,
что это уравнение не имеет ни одного корня).
При
решении уравнений нам приходилось вспоминать правило, как найти тот или иной
компонент. Иногда Вы затруднялись указать, что за компонент перед Вами. Отсюда
и ошибки. Чтобы их избежать в связи с появлением разных знаков рассмотрим
другой способ решения уравнений.
а) Рассмотрим
пример с весами.
Запишем
ситуацию с помощью уравнения:
3+х=8
(1)
Снимем
с чаш весов гири по 3 кг:
х=8-3;
(2)
х=5.
Сравните (2) с
(1). Слагаемое 3 перешло в правую часть с противоположным знаком.
б) Рассмотрим
уравнение
х+6=15
Добавим
и к правой, и к левой частям одно и то же число - 6:
х+6-6=15-6
х=15-6
х=9
Вывод:
корни уравнения не изменяются, если к обеим частям уравнения прибавить (или
вычесть) одно и то же число.
При
этом слагаемое переносится в другую часть уравнения с противоположным знаком.
Например,
22+х=-14;
х
= -14-22.
Переносить можно
как известные, так и неизвестные слагаемые.
Решим уравнение
|
4(х+5)=12
|
4(х+5)=12
|
|
I способ
|
II способ
|
|
4х
+20=12
4х=12-20
4х=
- 8
х
= - 2
Ответ:
х = - 2
|
х+5=12:4
х+5=3
х=3-5
х=
- 2
Ответ:
х = - 2
|
|
|
Вывод:
обе части уравнения разделили на 4
|
4х-15=х+15
4х-х=15+15
3х=30
х=10
Ответ:
х=10
Во
всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах= в.
Уравнения, которые можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и
приведения подобных слагаемых, называют линейными. Для решения линейных
уравнений пользуются свойствами.
|
Корни
уравнения не изменяются, если перенести слагаемое из одной части в другую,
изменив при этом его знак.
|
|
Корни
уравнения не изменяются, если обе части умножить или разделить на одно и то
же число, не равное нулю.
|
4.Закрепление
изученного материала
Решите уравнения
|
№
1
|
14+5х=4х+3х
|
|
№
2
|
2
х + 9=13 - х
|
|
№
3
|
14
– у= 19 – 11 у
|
|
№
4
|
5
у -8 = 2 у- 5
|
|
№
5
|
(2
х - 5) -3х -7 =4
|
|
№6
|
5
( х - 1,2) – 3х = 2
|
|
№7
|
3/4х
= 27
|
|
№8
|
(2
+ 3 х )- (4 х-7) = 10
|
|
№9
|
1/6
х-1/2=3-1/2х
|
|
№10
|
15-
х =1/3 х - 1
|
|
№11
|
7/9
х + 3= 2/3 х +5
|
|
№12
|
2/3
у -1/2 у+2= ¼ у-3
|
|
№13
|
5/9х+17/9=2/9х+7/9
|
5.Физкультминутка
Поднимает руки класс – это «раз»
Повернулась голова – это «два»
Руки вниз, вперед смотри – это «три»
Руки в сторону пошире, развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать – это «пять»
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
6.Поведение
итогов урока
Таким образом,
запишем в тетрадях алгоритм решения линейных уравнений
1. Раскрыть
скобки (если таковые есть)
2. Переносим
слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом их знаки на
противоположные. При переносе собрать неизвестные в одной части уравнения,
известные в другой.
3. Привести
подобные слагаемые
4. Разделить
обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.
7.Домашнее
задние. Выучить 2 правила решения уравнений.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.