|
Глава
|
|
|
Параграф
|
|
|
Тема
|
Методы решения квадратных уравнений
|
|
Тип урока
|
Урок обобщения и систематизации знаний по
теме квадратные уравнения с элементами исследовательской деятельности
|
|
Цели
|
- организовать деятельность учащихся по закреплению
навыков решения квадратных уравнений различными способами, обобщению и
систематизации изученного материала;
- создать условия по исследованию
квадратных уравнений( особые случаи) , выводу формул для их корней;
- создать условия для развития умений
работать самостоятельно, анализировать и обобщать материал
- способствовать формированию интереса к
изучаемому предмету, коммуникативных навыков, умению работать в команде,
умения общаться, общей культуры.
|
|
Оборудование
|
Компьютер, мультимедиапроектор, ЭСО
|
|
|
|
Ход урока
|
|
№ п/п
|
Этап урока
|
Содержание
|
Форма
|
Время, мин.
|
|
1.
|
Организационный момент
Психологический настрой
момент
|
Формирование
рабочих групп
1-я команда: круг
2-я команда:
квадрат
3-я команда
треугольник
4-1 команда:
прямоугольник
«Не всегда уравненья разрешают сомненья,
Но итогом сомненья может быть озаренье»
А.Н. Колмогоров.
Притча. Два морехода потерпели крушение и были выброшены
на пустынный остров. Оба едва не погибли от голода и ужаса, ибо считали себя
навсегда оторванным от мира. Корабль подобрал их, а на острове был сооружен
прочный маяк. Те же мореходы остались на острове, чтобы служить спасению
погибающих. Теперь настроение их изменилось, они были счастливы, давая
спасительный свет, и не чувствуя себя оторванными от мира. Значит, сознание
общения с миром и пользы другим совершенно преображает людей. Общее дело
есть залог успеха.
|
Вводное слово учителя
|
2-3мин
|
|
2.
|
Введение темы урока
|
Задание командам
Решите анаграммы и исключите « лишнее» по смыслу слово:
ТАИИМДКИСРНН
(дискриминант)
ЯРАМЯП
(прямая)
НИВАРЕНУЕ
(уравнение)
ФЭКОЦИНЕТИФ
(коэффициент)
ЕРОКНЬ
(корень)
Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные
уравнения)
Сообщение: тема, прикладное значение темы, цели урока.
|
Работа в группах
|
3мин
|
|
3.
|
Актуализация знаний
|
Математическая
разминка
Вспомним, какие квадратные уравнения мы
знаем (слайд презентации)
1. Какое из
уравнений является лишним ?
1) 5у2 -
6у +1 = 0
2) 4х2
+ х -33 = 0
3) z2 -10z -24 =0 - приведенное
4) 3p2 -7p +4 = 0
2. На какие группы и по какому признаку можно разбить
следующие квадратные уравнения?
1) x2 -4x +4 =0
2) y2 +6y +3=0
3) z2 -5z +9=0
4) m2 -7m+1=0
5) a2+12а+36
=0
6) b2 – b+7 = 0
-с четным
коэффициентом (1,2,5) в и нечетным
-умеющие
решения(1,2,4,5) и не имеющие решения(3,6)
|
Фронтальный опрос
|
5мин
|
|
4.
|
Актуализация навыков, контроль знаний (
входной)
|
Индивидуальная
работа – установите соответствие
1)
х2 - 6х
-7=0 1) 1 и 1/2
2)
2х2 - 3х+ 1=0
2) -8 и 2
3)
4х2 - 5х + 1=0
3) 6 и 3/2
4)
2х2 - 15х
+18=0 4) 1 и 1/4
5)
2х2 - 9х + 4=0
5) 7 и -1
6)
х2 + 6х - 16=0
6) 4 и 1/2
проверка
ответов , результаты проверки заносятся в карточку учета
|
Самостоятельная работа
|
5 мин
|
|
5.
|
Исследовательская работа
|
Работа в
группах
Решают карточки
1.
Запишите уравнение
2.
Выпишите его
коэффициенты
3.
Решите уравнение
4.
Выпишите его корни
5.
Проанализируйте
результаты, какие можно сделать предположения?
1 вариант (а + в +с =0)
1и 2 групп
|
уравнение
|
а, в, с
|
Корни
|
а+в+с=0
|
|
2х2
+7х - 9 =0
|
|
|
|
|
х2
+ 4х -5 = 0
|
|
|
|
|
2х2- 5х + 3 = 0
|
|
|
|
|
-7х2+ 13х-6 = 0
|
|
|
|
|
3х2-
8х + 5 = 0
|
|
|
|
2 вариант (а- в +с = 0)
|
уравнение
|
а, в, с
|
Корни
|
а-в+с=0
|
|
х2
+ 4х+ 3 =0
|
|
|
|
|
2х2
+ 7х +5 = 0
|
|
|
|
|
-3х2+х + 4 = 0
|
|
|
|
|
6х2+ 5х - 1 = 0
|
|
|
|
|
-2х2+
х. + 3 = 0
|
|
|
|
Выводы:
·
Если в уравнении ах2
+bх. +с = 0,
а + b + с = 0, то один из его корней равен 1, а другой, в
соответствии с теоремой Виета, равен с/а.
·
Если в уравнении ах2
+ bх. + с = 0,
а – b + с = 0, то
один из его корней
равен –1, а другой –с/а
|
Самостоятельная работа с самопроверкой
ответов
|
10 мин
|
|
6.
|
Отработка навыков
|
Работа в
группах сменного состава
Работа в группах.
Обмен заданиями.
Обменн решениями
|
Групповая работа
|
5-7мин
|
|
7.
|
|
Самостоятельная
работа .
Самостоятельная
работа .
Учащиеся получают
карточки с заданиями и карточки с ответами. На обратной стороне ответов, которых
– буквы составляют слово ПОБЕДА
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
|
Тестовый контроль знпний
|
вариант1
|
1) х2 + 17х – 18 = 0
|
1и 1/2
|
|
2) 2х2 – х – 3 = 0
|
-1 и 3/2
|
|
3) х2 – 39х – 40 = 0
|
-1 и 40
|
|
4) 14х2 – 17х +3 = 0
|
1 и 3/14
|
|
5) 100х2 – 97х – 197 = 0
|
-1 и
197/100
|
|
6) 22х2 – 9х- 13 = 0
|
1 и-13/22
|
Вариант2
|
1) х2 -7х +6 = 0
|
1и 6
|
|
2) 2х2 –7 х – 9 = 0
|
-1 и 9/2
|
|
3) -4х2 – 5х +9 = 0
|
1 и -9/4
|
|
4) 5х2 +9х +4 = 0
|
-1 и -4/5
|
|
5) 32х2 – 25х – 7 = 0
|
1 и -7/32
|
|
6) 121х2 – 49х- 170 = 0
|
-1 и-170/121
|
|
Самостоятельная
работа
|
5-7 мин
|
|
88.
|
Рефлексия,
Подведение итогов работы
|
Капитан команды
подводит итоги,
Группа составляет синквейн
|
Работа в группах
|
3 мин
|
|
|
Домашнее задание
|
Составить и решить
по 4 уравнения на изученные правила
|
сообщение
|
2 мин
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.