Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Другое / план урока по геометрии "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)

план урока по геометрии "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)

  • Другое
Описание:

Урок геометрии по теме

"Перпендикулярность прямой и плоскости"

Цели:

- обеспечить закрепление вопросов теории по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»; формирование навыков применения теоретических знаний к решению типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

- развитие практических навыков решения задач; пространственное воображение.

- привитие наблюдательности, внимания

План:

1. Теоретический опрос (Фронтальный опрос)

2. Решение задач.

- Решение устных задач по готовым чертежам.

- Решение письменных задач (по группам).

Самостоятельная работа с индивидуальным заданием.

3. Домашнее задание.

4. Рефлексия

Ход урока

I. Теоретический опрос (4 ученика у доски)

1. Закончить предложение (понимание и знание определений )

а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… (угол между ними равен 90°)

б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… (она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости)

в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… (параллельны)

г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она… (перпендикулярна и к другой прямой)

д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… (параллельны)

2. Дан параллелепипед (изобразить на доске)

а) Назовите:

1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1)

2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1

б) Определите взаимное расположение:

1) прямой CC1 и плоскости (DСВ)

2) прямой D1C1 и плоскости (DCB)

II. Решение задач.

1. Решение задач по готовым чертежам (Устно)

№1

Дано: ∆ ABC - прямоугольный; AM ⊥ AC; M ∉ (ABC)

Доказать: AC ⊥ (AMB)

№2

Дано: ВМDC - прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ AB

Доказать: CD ⊥ (ABC)

№3

Дано: АВСD – прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ BC

Доказать: AD ⊥ AM

№4

Дано: АВСD – параллелограмм, M ∉ (ABC), МВ = МD, МА = МС

Доказать: MO ⊥ (ABC)

2. Зарядка для глаз

Под звуки спокойной музыки предлагаю выполнить упражнения для глаз:

Упражнение №1.Исходное положение – сидя, откинувшись на спинку стула. Сначала сильно сжать веки, затем открыть их.Повторить 4 раза.

Упражнение №2 . Не поворачивая головы посмотреть в один угол класса (где находится тренажер для глаз), затем – в другой(на экран телевизора). Повторить 4 раза.

Упражнение №3. Не поворачивая головы посмотреть на потолок, затем – на пол. Повторить 4 раза.

3. Решение письменных задач

№1.

Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм.

№2

В прямоугольном параллелепипеде АВ = 9 см; ВС = 8 см; ВD1 = 17 см. Найдите площадь BDD1 B1.

№3

Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α. НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см. Найдите отрезок РЕ.

Дополнительное задание.

Дано: ∆ ABC; AB = AC = BC; CD ⊥ (ABC); AM = MB; DM = 15 дм; CD = 12 дм.

Найти: S∆ ADB

III. Подведение итогов урока.

1. Рефлексия

Предлагаю учащимся дать оценку своей работе на уроке, выделитьположительные и отрицательныемоменты в работе, остановиться на том, над чем еще нужно поработать.

2. Задание на дом: повторить теоретический материал по изученной теме, подготовиться к проверочной работе.

ЛИСТ РАБОТЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

1. Проверка домашнего задания

2. Устный опрос

  • Закончить предложение
  • Решить устно задачи

а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если…

б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они…

г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она…

д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они…

1. Дан параллелепипед

а) Назовите:

1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1)

2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1

б) Определите взаимное расположение:

1) прямой CC1 и плоскости (DСВ)

2) прямой D1C1 и плоскости (DCB)

2. Задачи по готовым чертежам.

№1

Дано: ∆ ABC - прямоугольный;AM ⊥ AC; M ∉ (ABC)

Доказать: AC ⊥ (AMB)

Дано: ВМDC - прямоугольник,M ∉ (ABC), MB ⊥ AB

Доказать: CD ⊥ (ABC)

Дано: АВСD – прямоугольник,M ∉ (ABC), MB ⊥ BC

Доказать: AD ⊥ AM

Дано: АВСD – параллелограмм,M ∉ (ABC), МВ = МD, МА = МС

Доказать: MO ⊥ (ABC)

2. Решение письменных задач

№1.

Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найти P1Q1, если PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм.

№2.

В прямоугольном параллелепипеде АВ = 9 см; ВС = 8 см; ВD1 = 17 см. Найти площадь BDD1B1.

№3

Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α.НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см.

Найти отрезок РЕ.

Дата добавления 06.07.2018
Раздел Другое
Подраздел Другое
Просмотров 142
Номер материала MA-080510

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы