Инфоурок Другое Другие методич. материалыПлан урока по геометрии "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)

План урока по геометрии "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)

Скачать материал

Урок геометрии по теме 

"Перпендикулярность прямой и плоскости"

Цели: 

-   обеспечить закрепление вопросов теории по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»; формирование навыков применения теоретических знаний к решению типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости. -      развитие        практических       навыков      решения     задач;         пространственное воображение.

-   привитие наблюдательности, внимания

 

План:

1.   Теоретический опрос (Фронтальный опрос)

2.   Решение задач.

-   Решение устных задач по готовым чертежам.

-   Решение письменных задач (по группам).

Самостоятельная работа с индивидуальным заданием.

3.   Домашнее задание.

4.   Рефлексия Ход урока

 

I. Теоретический опрос (4 ученика у доски)

1.   Закончить предложение (понимание и знание определений )

а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… (угол между ними равен 90°)

 б)      прямая        называется          перпендикулярной         к        плоскости, если…          (она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости)

 в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… (параллельны)

 г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она… (перпендикулярна и к другой прямой)

 д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… (параллельны)

 

2.   Дан параллелепипед (изобразить на доске)

 

а) Назовите:

 1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1)  2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1

 

б) Определите взаимное расположение:  1) прямой CC1 и плоскости (DСВ)   2) прямой D1C1 и плоскости (DCB) 

 

 

 

II. Решение задач.

 

1. Решение задач по готовым чертежам (Устно)

 

№1

Дано: ∆ ABC - прямоугольный; AM AC; M (ABC)

Доказать: AC (AMB)

 

 

 

№2

Дано: ВМDC - прямоугольник, M (ABC), MB AB

Доказать: CD (ABC)

 

 

 

 

№3

Дано: АВСD – прямоугольник, M (ABC), MB BC

Доказать: AD AM

 

 

 

№4

 

Дано: АВСD – параллелограмм, M (ABC), МВ = МD,

МА = МС

Доказать: MO (ABC)

 

 

 

 

2.   Зарядка для глаз

Под звуки спокойной музыки предлагаю выполнить упражнения для глаз:

Упражнение №1.Исходное положение – сидя, откинувшись на спинку стула. Сначала сильно сжать веки, затем открыть их.  Повторить 4 раза.

Упражнение №2 . Не поворачивая головы посмотреть в один угол класса (где находится тренажер для глаз), затем – в другой(на экран телевизора). Повторить 4 раза.

Упражнение №3. Не поворачивая головы посмотреть на потолок, затем – на пол. Повторить 4 раза.

 

3.   Решение письменных задач

 

№1. 

 

Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм.

    

№2

 

В прямоугольном параллелепипеде АВ = 9 см; ВС = 8 см; ВD1 = 17 см. Найдите площадь BDD1 B1.

 

 

 

№3

 

Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α.   НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см. Найдите отрезок РЕ.

 

 

 

Дополнительное  задание.

 

Дано: ∆ ABC; AB = AC = BC; CD (ABC); AM = MB;         

DM = 15 дм; CD = 12 дм.

 Найти: S∆ ADB

 

III. Подведение итогов урока.

1.   Рефлексия

Предлагаю учащимся дать оценку своей работе на уроке, выделить  положительные и отрицательные  моменты в работе, остановиться на том, над чем еще нужно поработать.

2.   Задание на дом: повторить теоретический материал по изученной теме, подготовиться к проверочной работе. 

 

 

 

 

ЛИСТ РАБОТЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

1.   Проверка домашнего задания 2. Устный опрос

      Закончить предложение

 а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… 

 б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

 в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… 

 г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она… 

 д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они…

 

      Решить устно задачи

1. Дан параллелепипед 

а) Назовите:

 1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1)  2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1

 

б) Определите взаимное расположение:  1) прямой CC1 и плоскости (DСВ)   2) прямой D1C1 и плоскости (DCB)

 

 

 

2.   Задачи по готовым чертежам.

 

 

№1

Дано: ∆ ABC - прямоугольный;         

AM AC; M (ABC)

Доказать: AC (AMB)

 

 

 

Дано: ВМDC - прямоугольник,           

M (ABC), MB AB

Доказать: CD (ABC)

 

 

 

 

 

 

Дано: АВСD – прямоугольник,           

M (ABC), MB BC

Доказать: AD AM

 

 

 

 

Дано: АВСD – параллелограмм,           

M (ABC), МВ = МD, МА = МС

Доказать: MO (ABC)

 

 

 

2. Решение письменных задач

 

№1. 

Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найти P1Q1, если         PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм.

   

 

 

№2.

 

В прямоугольном параллелепипеде АВ = 9 см;              ВС = 8 см; ВD1 = 17 см. Найти площадь BDD1B1.

 

 

 

 

№3

 

Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α.   НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см.  Найти отрезок РЕ.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План урока по геометрии "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Корреспондент

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок геометрии по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости" Цели: - обеспечить закрепление вопросов теории по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»; формирование навыков применения теоретических знаний к решению типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости. - развитие практических навыков решения задач; пространственное воображение. - привитие наблюдательности, внимания План: 1. Теоретический опрос (Фронтальный опрос) 2. Решение задач. - Решение устных задач по готовым чертежам. - Решение письменных задач (по группам). Самостоятельная работа с индивидуальным заданием. 3. Домашнее задание. 4. Рефлексия Ход урока I. Теоретический опрос (4 ученика у доски) 1. Закончить предложение (понимание и знание определений ) а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… (угол между ними равен 90°) б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… (она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости) в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… (параллельны) г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она… (перпендикулярна и к другой прямой) д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… (параллельны) 2. Дан параллелепипед (изобразить на доске) а) Назовите: 1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1) 2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1 б) Определите взаимное расположение: 1) прямой CC1 и плоскости (DСВ) 2) прямой D1C1 и плоскости (DCB) II. Решение задач. 1. Решение задач по готовым чертежам (Устно) №1 Дано: ∆ ABC - прямоугольный; AM ⊥ AC; M ∉ (ABC) Доказать: AC ⊥ (AMB) №2 Дано: ВМDC - прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ AB Доказать: CD ⊥ (ABC) №3 Дано: АВСD – прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ BC Доказать: AD ⊥ AM №4 Дано: АВСD – параллелограмм, M ∉ (ABC), МВ = МD, МА = МС Доказать: MO ⊥ (ABC) 2. Зарядка для глаз Под звуки спокойной музыки предлагаю выполнить упражнения для глаз: Упражнение №1.Исходное положение – сидя, откинувшись на спинку стула. Сначала сильно сжать веки, затем открыть их.Повторить 4 раза. Упражнение №2 . Не поворачивая головы посмотреть в один угол класса (где находится тренажер для глаз), затем – в другой(на экран телевизора). Повторить 4 раза. Упражнение №3. Не поворачивая головы посмотреть на потолок, затем – на пол. Повторить 4 раза. 3. Решение письменных задач №1. Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм. №2 В прямоугольном параллелепипеде АВ = 9 см; ВС = 8 см; ВD1 = 17 см. Найдите площадь BDD1 B1. №3 Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α. НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см. Найдите отрезок РЕ. Дополнительное задание. Дано: ∆ ABC; AB = AC = BC; CD ⊥ (ABC); AM = MB; DM = 15 дм; CD = 12 дм. Найти: S∆ ADB III. Подведение итогов урока. 1. Рефлексия Предлагаю учащимся дать оценку своей работе на уроке, выделитьположительные и отрицательныемоменты в работе, остановиться на том, над чем еще нужно поработать. 2. Задание на дом: повторить теоретический материал по изученной теме, подготовиться к проверочной работе. ЛИСТ РАБОТЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 1. Проверка домашнего задания 2. Устный опрос Закончить предложениеРешить устно задачи а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она… д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… 1. Дан параллелепипед а) Назовите: 1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1) 2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1 б) Определите взаимное расположение: 1) прямой CC1 и плоскости (DСВ) 2) прямой D1C1 и плоскости (DCB) 2. Задачи по готовым чертежам. №1 Дано: ∆ ABC - прямоугольный;AM ⊥ AC; M ∉ (ABC) Доказать: AC ⊥ (AMB) Дано: ВМDC - прямоугольник,M ∉ (ABC), MB ⊥ AB Доказать: CD ⊥ (ABC) Дано: АВСD – прямоугольник,M ∉ (ABC), MB ⊥ BC Доказать: AD ⊥ AM Дано: АВСD – параллелограмм,M ∉ (ABC), МВ = МD, МА = МС Доказать: MO ⊥ (ABC) 2. Решение письменных задач №1. Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найти P1Q1, если PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм. №2. В прямоугольном параллелепипеде АВ = 9 см; ВС = 8 см; ВD1 = 17 см. Найти площадь BDD1B1. №3 Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α.НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см. Найти отрезок РЕ.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 615 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.08.2020 350
    • PDF 280 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жукова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Жукова Марина Владимировна
    Жукова Марина Владимировна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 65808
    • Всего материалов: 208

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Мини-курс

Эффективная работа с Wildberries: от создания личного кабинета до выбора продукта

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Экономика и управление

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Информационные технологии в науке и бизнесе: от концепции до реализации

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе