Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
Главная / Математика / План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков"

План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков"

Название документа pril1.pptx

Подобие треугольников Презентация к уроку геометрии 8 класс Лонская Т.А., учи...
“Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умстве...
Применение признаков подобия треугольников к решению задач Этапы практикума...
Критерии оценки: Выше 17 баллов – «5» 15 – 17 баллов - «4» 10 – 14 баллов - «...
Докажите подобие треугольников. Назовите их сходственные стороны. С А В D E ∠...
Докажите, что треугольники подобны. А B O C D 3 см 4 см 6 см 8 см
Найдите X и Y: А В С М N K 2a 2b 8a 8b 10 X Y K=4
Докажите подобие треугольников ВОС и АОD, найдите отношение их площадей. А В...
Найдите углы С и S C 5a S k=2 ∠В = 40⁰ ∠А = 60⁰ A B 6c 7b P T 10a 14b 12c
Найдите АВ и NC: А В С M N 10 4 6 5 K=2
Отношение линейных элементов подобных треугольников. Продолжить: А В С K M D...
‹‹
1 из 11
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подобие треугольников Презентация к уроку геометрии 8 класс Лонская Т.А., учи
Описание слайда:

Подобие треугольников Презентация к уроку геометрии 8 класс Лонская Т.А., учитель математики МБОУ СОШ № 1

№ слайда 2 “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умстве
Описание слайда:

“Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”. . Галилео Галилей

№ слайда 3 Применение признаков подобия треугольников к решению задач Этапы практикума
Описание слайда:

Применение признаков подобия треугольников к решению задач Этапы практикума Теоретический этап Разминка Это должен уметь каждый Реши, если силен

№ слайда 4 Критерии оценки: Выше 17 баллов – «5» 15 – 17 баллов - «4» 10 – 14 баллов - «
Описание слайда:

Критерии оценки: Выше 17 баллов – «5» 15 – 17 баллов - «4» 10 – 14 баллов - «3» Менее 10 баллов – «2»

№ слайда 5 Докажите подобие треугольников. Назовите их сходственные стороны. С А В D E ∠
Описание слайда:

Докажите подобие треугольников. Назовите их сходственные стороны. С А В D E ∠ А - общий

№ слайда 6 Докажите, что треугольники подобны. А B O C D 3 см 4 см 6 см 8 см
Описание слайда:

Докажите, что треугольники подобны. А B O C D 3 см 4 см 6 см 8 см

№ слайда 7 Найдите X и Y: А В С М N K 2a 2b 8a 8b 10 X Y K=4
Описание слайда:

Найдите X и Y: А В С М N K 2a 2b 8a 8b 10 X Y K=4

№ слайда 8 Докажите подобие треугольников ВОС и АОD, найдите отношение их площадей. А В
Описание слайда:

Докажите подобие треугольников ВОС и АОD, найдите отношение их площадей. А В С D O 18 15 12 4 5 Х K=3

№ слайда 9 Найдите углы С и S C 5a S k=2 ∠В = 40⁰ ∠А = 60⁰ A B 6c 7b P T 10a 14b 12c
Описание слайда:

Найдите углы С и S C 5a S k=2 ∠В = 40⁰ ∠А = 60⁰ A B 6c 7b P T 10a 14b 12c

№ слайда 10 Найдите АВ и NC: А В С M N 10 4 6 5 K=2
Описание слайда:

Найдите АВ и NC: А В С M N 10 4 6 5 K=2

№ слайда 11 Отношение линейных элементов подобных треугольников. Продолжить: А В С K M D
Описание слайда:

Отношение линейных элементов подобных треугольников. Продолжить: А В С K M D N E F T H L

Название документа pril2.docx

hello_html_675c3e7c.gifhello_html_m412bf91a.gifhello_html_7ea752ae.gifhello_html_m4ab96100.gifhello_html_m19f58954.gifhello_html_m6f1044f2.gifhello_html_610adb4.gifhello_html_3428d681.gifhello_html_6833670e.gifhello_html_6833670e.gifhello_html_257dffb7.gifhello_html_337fce16.gifhello_html_55cfd732.gifhello_html_307334ea.gifhello_html_3898a521.gifhello_html_m7995d283.gifhello_html_346d42de.gifhello_html_62b19060.gifhello_html_m78c8babf.gifПриложение 2

2) Задачи к практикуму по теме: «Применение признаков подобия треугольников»

а)Решение задачи базового уровня (чертежи на закрытой части доски)


Задачи

Решение

N

1.

2 4



М Р

6 Т

10 20




К 30 S





hello_html_m37aec00.gifhello_html_3e0de53e.gifhello_html_m376025da.gif= hello_html_5c55383e.gif (верно)


k = hello_html_m7b130c72.gif hello_html_3e0de53e.gif hello_html_512bfea.gifMNP hello_html_3bad668a.gifKTS (по трем сторонам)

D C

x 2.

5

1

O


15

3



А В



hello_html_m190a4156.gifhello_html_21868831.gif

hello_html_m43040ad.gifDOC hello_html_3bad668a.gifBOA hello_html_18b42ea2.gifD =hello_html_18b42ea2.gifВ = 350


В

3.


6 Х



А 5 С

N

12

У



М 15 К



hello_html_m772a2452.gif

hello_html_1d5d68b4.gif

y =6hello_html_67612f40.gif x = 12 :3 = 4см


В 4.


N




А Е С




hello_html_m4a749d3f.gif ⇒ ∆ANE hello_html_679072df.gif

hello_html_m78dabdcf.gif= hello_html_2a3f7508.gif X =20


Название документа pril3.docx

hello_html_5f443028.gifhello_html_1c56e0d6.gifhello_html_m5be924d4.gifhello_html_m138fc14b.gifhello_html_m6c3dd3ca.gifhello_html_7bd2f622.gifhello_html_1213fbe6.gifhello_html_2b599c25.gifhello_html_m7663afad.gifhello_html_m6e99b1dd.gifhello_html_5dbec99c.gifhello_html_m30742fa4.gifhello_html_1085c9fd.gifhello_html_m755f520d.gifhello_html_6745573a.gifhello_html_794b5a26.gifhello_html_m4dde6342.gifhello_html_m29c5ec65.gifhello_html_5650ff11.gifhello_html_3dd0be10.gifhello_html_1e161fe9.gifhello_html_7d20d87f.gifhello_html_m61d902ad.gifhello_html_60967d45.gifhello_html_m187dd038.gifhello_html_m261b3586.gifhello_html_56580033.gifhello_html_56d8bd68.gifhello_html_m6df68023.gifhello_html_m678c5e1f.gifhello_html_m466d160c.gifhello_html_m681bc72b.gifhello_html_4a79bd0.gifhello_html_3bb41334.gifhello_html_m57816019.gifhello_html_m52cf2b5b.gifhello_html_m7e845166.gifhello_html_3103880d.gifhello_html_m37c253da.gifhello_html_4f4c210.gifhello_html_5dabc988.gifhello_html_m869975c.gifhello_html_4517a0bf.gifhello_html_m2ebb717f.gifhello_html_m4a8eca63.gifhello_html_3a555ff6.gifhello_html_m2378b40f.gifhello_html_m5636bd91.gifhello_html_7ed7245e.gifhello_html_m331503c0.gif3) Задачи к практикуму по теме: «Применение признаков подобия треугольников»

а) разноуровневая самостоятельная работа:


Задачи , оцениваемые в 3 балла:


    1. Треугольник АВС и MNP подобны.

Известно, что АВ = 3см, АС = 7см,

МР = 21см.

Найдите сторону MN.

    1. Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см5см,а стороны другого – 10дм, 15дм20дм ?

    2. На рисунке АО = 3см, ВО = 4см,

DO = 12см, ОС = 9см.Докажите, что треугольник АОВ и СОD подобны.


А В


О





D C


    1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О.

АСО = ODB, АС = 5см, АО = 6см,

OD = 8см, DB = 10см.

Найдите СО и ОВ.

    1. Найдите АС, если ВС =12см, NM = 6см,

CN = 4см, ВМ = NC.


В

N


М



А С


    1. Доказать: hello_html_661076a1.gifА1В1С1.

А В

500 С1 В1

600

700

600

С


А1



Приложение 3





    1. Продолжение боковых сторон трапеции АВСD пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольника

ВОС и АОD.

AD = 5см, ВС = 2см, АО = 25см.


    1. АВ и СD пересекаются в точке О,

АО = 12см, ВО = 4см, СО = 30см, DО=10см.

Найдите угол САО, если DBO = 610.

Найдите отношение площадей треугольника АОС и ВОD.

    1. На рисунке АО = 6см, АС = 15см,

ОВ = 9см, BD = 5см, АВ = 12см.

Найдите СD.

О

А

В


D C



    1. На рисунке АВ С D. Найдите длины АВ и OD, определить коэффициенты подобия треугольников АОВ и COD.


А В


1

1,5

О



3



4,5


С D







Задачи , оцениваемые в 5 баллов:





2.1. Доказать: ∆АВС hello_html_45c91c28.gif А1В1С1.


В В1





А С



А1 С1


2.2. Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны

АВ и ВС соответственно в точках М и Н.

Найдите АС и отношение площадей треугольника АВС и ВМН, если МВ = 14см, АВ = 16см, МН =28см.

2.3. В ∆ АВС, АВ = 15см, АС = 20см, ВС = 32см. На стороне АВ отложен отрезок АD = 9см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 12см. Найдите DЕ и отношение площадей треугольников

АВС и АDЕ.

2.4. Найдите АВ и ВС, если DЕ АС.

В

х+6 8

D 10 E


Х

15

А С


2.5. Треугольник АВС прямоугольный,

ВО – высота, опущенная на гипотенузу

АО = 4см, ОС = 16см. Найдите катет ВС.















2.6. Прямые a и b параллельны. Найдите х и у.


a


у

5 2х-3



х 4

b у = 1




2.7. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника АВС. Соответственно:

АС = 16см, ВС = 12см,

СМ = 12см, СN = 9см.

Докажите, что МN ВА.

2.8. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О;

АО = 18см, ОВ = 10см, ОС = 12см,

ОD =15см. Докажите, что АВСD – трапеция.

2.9. Через точку М стороны КР треугольника FКР проведена прямая параллельная стороне FК и пересекающая сторону FР в точке Т. Найдите ТМ, если FК =52см.

FТ = 12см, ТР = 36см.

2.10. Продолжение боковых сторон АВ и СD

трапеции АВСD пересекаются в точке Е.

Найдите высоту треугольника АЕD, опущенную на сторону АD, если ВС = 7см, АD = 21см и высота трапеции равна 3см.















Задачи , оцениваемые в 7 баллов:


3.1. В треугольнике АВС, АС = 12см, ВС = 8см, АВ = 6см. Продолжение сторон

АВ и СВ за точку В. Соответственно равны: ВЕ = 3см, ВМ = 4см.

Найдите, длину отрезка ЕМ.


3.2. В треугольниках АВС и МNК, В = N.

Отношение сторон, заключающих угол В,

к сторонам, заключающим угол N,

равно 0,6. Найти стороны АС и МК, если их разность равна 24дм.


3.3. Найдите АС и АВ, если ВС =2, BD =3,

АЕ = 12, СВD = САЕ.

С



В D


А Е



3.4. Найдите АС и АВ, если ВС = 2, СD = 1,

АЕ = 10, DЕ = 5. СВD = СЕА.


С



В

D


А Е



















3.5. Дано 1 = hello_html_18b42ea2.gif 2, АD = 4, АС = 9.

Найдите АВ, SАВD : SАВС.


В


D

1

2

А C






3.6. Дано ВС АС, МН ВС, 2МС = ВС, МН = 0,5 АС.

Доказать: АВ СН.

Найти: SАВD : SМСН.

В

М

и Н




А С


3.7.АВСD – параллелограмм, ВН и ВЕ – высоты.

Найдите ВС, если АК = 6см, DЕ = 1см,

ЕС = 9см.


В С


Е


А К D



Название документа Урок геометрии в 8 класс Подобие Лонская.docx

Урок геометрии в 8-м классе по теме

"Решение задач на применение признаков подобия треугольников"

Приготовила: Лонская Татьяна Александровна, учитель матьематики

Цели урока:

  1. Образовательные:

    • обобщить и систематизировать знания по теме: «Признаки подобия треугольников»;

    • продолжить формирование у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач.

  2. Развивающие:

    • развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;

    • развивать культуру устной речи, познавательный интерес;

  3. Воспитательные:- формировать мотивы познавательной деятельности.

Планируемые результаты:

Личностные:

Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание применить на практике свои знания

- адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников

Метапредметные:

 • Познавательные УУД:

- умение преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

- продолжить формирование умения находить элементы треугольников используя подобие ;.

Регулятивные УУД:

- выполнять учебные задания в соответствии с целью;

- соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

- выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Коммуникативные УУД:

- формулировать высказывание, мнение;

- умение обосновывать, отстаивать свое мнение;

- согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

- использовать признаки подобия, для решения задач;

- использовать теоремы о площади и пропорциональных отрезках

Оборудование:

Тип урока: урок-практикум по решению задач

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний:
    а)повторение теоретического материала;
    б)устное решение задач.

  3. Практикум по решению задач:
    а)решение задач базового уровня по готовым чертежам;
    б)разноуровневая самостоятельная работа.

  4. Итог урока.

  5. Домашнее задание.

''Геометрия является самым могущественным средством
для изощрения наших умственных способностей
и дает возможность правильно мыслить и рассуждать".
Г. Галилей

Ход урока

1. Организационный момент:

Приветствие учащихся, мобилизация внимания.

Учитель: Треугольник - самая простая геометрическая фигура, знакомая вам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная». Это одна из основных тем школьного курса планиметрии. Умение решать задачи на применение признаков подобия широко используется в геометрии, физике, астрономии.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: «Признаки подобия треугольников». Это урок-практикум, где мы проверим, как усвоена тема, узнаем, как вы научились решать задачи.

Чтобы урок был успешным, вам нужно будет преодолеть четыре этапа:



  1. Теоретический этап

  2. Разминка

  3. Это должен знать каждый

  4. Реши, если силен

Оценка за урок будет складываться из набранных на каждом этапе урока баллов.

Критерии оценки:

  • Выше 17 баллов - «5»

  • 15-17 баллов - «4»

  • 10-14 баллов - «3»

  • Менее 10 баллов - «2»

(слайд № 4).

2. Актуализация опорных знаний.

а) Повторение теоретического материала:

Вопросы:

  1. Какие треугольники называют подобными?

  2. Какие стороны треугольников называют сходственными?

  3. Что такое коэффициент подобия?

  4. Какие существуют признаки подобия треугольников?

  5. Как формулируется основная теорема о подобии?

  6. Назовите свойство подобных треугольников.

  7. Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?

б) Устное решение задач (разминка).

(слайд № 5-11).

Учащиеся фронтально решают устные задачи по готовым чертежам (7 задач на слайдах), объясняя ход решения задачи.

Замечание: Все ответы, полученные в ходе повторения теоретического материала и устной работы по готовым чертежам, учителем фиксируются на планшете для регистрации ответов учащихся, а затем переводит в баллы. Полученные, на этом этапе, каждым учеником баллы учитываются при выставлении итоговой отметки. (Верный ответ – 1 балл)

Ф. И.

Теоретический этап

Разминка

Это должен знать каждый
(Задачи обязательного уровня)

Реши, если силен
(Ррзноуровневая работа)

Итоговая оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Зачет по решению задач.

а) Решение задач базового уровня по готовым чертежам

На закрытой части доски изображены чертежи к пяти задачам. Учащиеся решают каждую задачу на отдельном листочке и сдают учителю по мере решения, который их сразу проверяет. (Можно, для оказания помощи в проверке работ учащихся, создать «команду арбитров» из числа старших школьников.) Верное решение задачи оценивается 2 баллами. Учащиеся, справившиеся с задачами этого этапа, переходят к следующему этапу. (Задачи прилагаются.)

б) Разноуровневая самостоятельная работа (На столе учителя конверты с задачами, оцененными в 3 балла, 5 баллов и 7 баллов. Учащиеся сами выбирают себе уровень сложности задания и решают задачи в тетрадях, набирая баллы.

Задачи, оцениваемые:

  • в 3 балла – базовый уровень;

  • в 5 баллов – продвинутый уровень;

  • в 7 баллов - продвинутый уровень.

В конце урока учитель подсчитывает количество баллов, набранных каждым учащимся, и выставляет им оценки, учитывая критерии. (Задачи прилагаются)

4. Итог урока.

а) Результаты практикума (1 – 3 этапов).

б) «Рефлексия». Предложить учащимся определить уровень усвоения, данной темы, записав на полях своих тетрадей одно из следующих утверждений:

  • всё усвоил хорошо;

  • усвоил, но не всё;

  • не совсем усвоил;

  • не усвоил.

Сегодня на уроке вы работали с самой простой геометрической фигурой, названной «клеткой геометрии», Решая различные задачи на применение признаков подобия треугольников, вы учились правильно логически мыслить, сравнивать, обобщать, делать выводы, тем самым развивали свои умственные способности.

Закончить урок хочется словами Г. Галилея «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать». (слайд № 2).

5. Домашнее задание.

а) Учащиеся I группы, показавшие через рефлексию, что тему усвоили, не достаточно хорошо, получают задание на индивидуальных карточках;

б) более подготовленным учащимся необходимо подобрать, в дополнительной литературе, три задачи на применение признаков подобия треугольников, решить их;

в) два ученика получают индивидуальное задание: оформить задачи в виде презентации в Power Point.



  • Математика
Описание:

Урок по теме "Подобие треугольников. Решение задач"

Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний:
    а)повторение теоретического материала;
    б)устное решение задач.
  3. Практикум по решению задач:
    а)решение задач базового уровня по готовым чертежам;
    б)разноуровневая самостоятельная работа.
  4. Итог урока.
Автор Лонская Татьяна Александровна
Дата добавления 05.02.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 697
Номер материала MA-069996
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии: