Инфоурок Математика КонспектыПлан конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков"

План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril1.pptx

Скачать материал "План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков""

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор детского оздоровительного лагеря

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Подобие треугольниковПрезентация к уроку геометрии 
8 класс
Лонская Т.А., учи...

    1 слайд

    Подобие треугольников
    Презентация к уроку геометрии
    8 класс
    Лонская Т.А., учитель математики МБОУ СОШ № 1

  • “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умстве...

    2 слайд

    “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.

    .
    Галилео Галилей

  • Применение признаков подобия треугольников к решению задачЭтапы
 практикума...

    3 слайд


    Применение признаков подобия треугольников к решению задач
    Этапы
    практикума

    Теоретический
    этап
    Разминка
    Это
    должен
    уметь каждый
    Реши,
    если силен

  • Критерии оценки:
Выше 17 баллов – «5»
15 – 17 баллов    -  «4»
10 – 14 баллов...

    4 слайд

    Критерии оценки:

    Выше 17 баллов – «5»
    15 – 17 баллов - «4»
    10 – 14 баллов - «3»
    Менее 10 баллов – «2»


  • Докажите подобие треугольников. Назовите их сходственные стороны.   С      АВ...

    5 слайд

    Докажите подобие треугольников. Назовите их сходственные стороны.
    С
    А
    В
    D
    E
    ∠ А - общий

  • Докажите, что треугольники подобны.    АBO      CD3 см4 см6 см8 см

    6 слайд

    Докажите, что треугольники подобны.
    А
    B
    O
    C
    D
    3 см
    4 см
    6 см
    8 см

  • Найдите X и Y:АВСМNK2a2b8a8b10XYK=4

    7 слайд

    Найдите X и Y:
    А
    В
    С
    М
    N
    K
    2a
    2b
    8a
    8b
    10
    X
    Y
    K=4

  • Докажите подобие треугольников ВОС и АОD,найдите отношение их площадей.АВСDO...

    8 слайд

    Докажите подобие треугольников ВОС и АОD,
    найдите отношение их площадей.
    А
    В
    С
    D
    O
    18
    15
    12
    4
    5
    Х
    K=3

  • Найдите углы С и SC5aAB6c7bSPT10a14b12ck=2∠В = 40⁰∠А = 60⁰

    9 слайд

    Найдите углы С и S
    C
    5a
    A
    B
    6c
    7b
    S
    P
    T
    10a
    14b
    12c
    k=2
    ∠В = 40⁰
    ∠А = 60⁰

  • Найдите АВ и NC:АВСMN10465K=2

    10 слайд

    Найдите АВ и NC:
    А
    В
    С
    M
    N
    10
    4
    6
    5
    K=2

  • Отношение линейных элементов подобных треугольников. Продолжить: АВСKMDNEFTHL

    11 слайд

    Отношение линейных элементов подобных треугольников. Продолжить:
    А
    В
    С
    K
    M
    D
    N
    E
    F
    T
    H
    L

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ pril2.docx

Приложение 2

2) Задачи к практикуму по теме: «Применение признаков подобия треугольников»

а)Решение задачи базового уровня  (чертежи на закрытой части доски)

 

Задачи

Решение

             N                                                          

                                                                                      1.

         2                    4

 

 

  М                                           Р

                     6             Т

                                

                          10                           20                        

 

 

 

                   К                        30                                  S

 

 

 

 

   =  (верно)

 

k =   MNP KTS (по трем сторонам)

    D                                 C

               x                                                                     2.

                                       5

                    1                      

                                    O

 

                                                       15

                      3                                    

 

 

                   А                                                      В

 

 

                                     

DOC BOA   D =В = 350

 

        В

                                                                                      3.

 

 6                           Х

 

 


А              5                       С

                                                 N

                          

                                                                    12

                                     У                                 

 

 


                                М                   15                             К

 

 

y =6  x = 12 :3 = 4см

 

                                                                    В                4.            

 

                                         N

                                

 

 

 


            А                                      Е             С

 

 

 

      ∆ANE

 =  X =20

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ pril3.docx

3) Задачи к практикуму по теме: «Применение признаков подобия треугольников»

а) разноуровневая самостоятельная работа:

 

            Задачи , оцениваемые в 3 балла:

 

1.1.Треугольник АВС и MNP подобны.

Известно, что АВ = 3см, АС = 7см,

МР = 21см.

Найдите сторону MN.

1.2.Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см5см,а стороны другого – 10дм, 15дм20дм ?

1.3. На рисунке АО = 3см, ВО = 4см,

 DO = 12см, ОС = 9см.Докажите, что треугольник АОВ и СОD подобны.

 

        А                                       В

 

                                   

                            О

 

 

 

 

   D                                                           C

 

1.4.Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О.

АСО = ODB, АС = 5см, АО = 6см,

 OD = 8см, DB = 10см.

 Найдите СО и ОВ.

1.5.Найдите АС, если ВС =12см, NM = 6см,

CN = 4см, ВМ = NC.  

 

                В

                                     N

 

        М

 

 


      А                                                        С

 

1.6. Доказать: А1В1С1.

 А                                В

      500                      С1                                                      В1                                        

                                                600

                                                                   700

                        600     

                            С            

 

                                                                    А1

                                                               

 

 

                    Приложение 3

 

 

 

 

1.7.Продолжение боковых сторон трапеции АВСD пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольника   

 ВОС и АОD.                            

      AD = 5см, ВС = 2см, АО = 25см.    

 

1.8. АВ и СD пересекаются в точке  О,

АО = 12см, ВО = 4см, СО = 30см, DО=10см.

Найдите угол САО,  если DBO = 610.

Найдите отношение площадей треугольника АОС и ВОD.            

1.9.На рисунке АО = 6см, АС = 15см,

 ОВ = 9см, BD = 5см, АВ = 12см.   

Найдите СD.         

                      О

                                                

                                  А

    

            В

 

         D                                      C        

 

 

1.10.        На рисунке АВ С D. Найдите длины АВ                и   OD, определить коэффициенты подобия  треугольников АОВ и COD.

 

А                                          В

 

                                       1                                            

               1,5

                                  О

 

 

 

                  3

 

 

                                           4,5

 

      С                                                                       D           

 

 

 

 

 

 

Задачи , оцениваемые в 5 баллов:

 

 

 

 

2.1. Доказать: ∆АВС  А1В1С1.                                    

 

                В                                   В1

                                                       

 

 

 

 

А                               С

 

 

                             А1                                          С1

 

2.2. Прямая параллельная стороне АС                   треугольника АВС, пересекает стороны

        АВ и ВС соответственно в точках М и Н.

       Найдите  АС и отношение площадей треугольника АВС и ВМН, если              МВ = 14см, АВ = 16см, МН =28см.

2.3. В ∆ АВС, АВ = 15см, АС = 20см,              ВС = 32см. На стороне АВ отложен отрезок АD = 9см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 12см. Найдите DЕ и отношение площадей треугольников

       АВС и АDЕ.

2.4. Найдите АВ и ВС, если DЕ АС.

                        

                       В

                  х+6              8

                 D          10           E

 

              Х

                                       15

                                       

            А                                                 С

 

2.5. Треугольник АВС прямоугольный,

       ВО – высота, опущенная на гипотенузу

       АО = 4см, ОС = 16см. Найдите катет ВС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6. Прямые a и b параллельны. Найдите х и у.

 

            a

 


                                            у

                              5                       2х-3

 

 

                             

                             х                4

                b                  у = 1

 

 

 

2.7.  Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС  треугольника АВС. Соответственно:

        АС = 16см, ВС = 12см,

        СМ = 12см, СN = 9см.

        Докажите, что МN ВА.   

2.8. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О;

       АО = 18см, ОВ = 10см, ОС = 12см,

       ОD =15см. Докажите, что АВСD – трапеция.     

2.9. Через точку М стороны КР треугольника FКР проведена прямая параллельная стороне FК и пересекающая сторону FР в точке Т. Найдите ТМ, если FК =52см.

       FТ = 12см, ТР = 36см.

2.10. Продолжение боковых сторон АВ и СD

         трапеции АВСD пересекаются в точке Е.

         Найдите высоту треугольника АЕD,    опущенную на сторону АD, если              ВС = 7см, АD = 21см и высота трапеции равна 3см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи , оцениваемые в 7 баллов:

 

3.1. В треугольнике АВС,  АС = 12см,                 ВС =  8см, АВ = 6см. Продолжение сторон

       АВ и СВ за точку В. Соответственно равны: ВЕ = 3см, ВМ = 4см.

       Найдите, длину отрезка ЕМ.

 

3.2. В треугольниках АВС и МNК, В = N.

       Отношение сторон, заключающих угол В,

       к сторонам, заключающим угол N,

       равно 0,6. Найти стороны АС и МК, если их разность  равна 24дм.

 

3.3. Найдите АС и АВ, если ВС =2, BD =3,

         АЕ = 12, СВD = САЕ.

                            

                        С

 

 

                  В                          D

 

              А                                         Е

 

 

3.4. Найдите АС и АВ, если ВС = 2, СD = 1,

       АЕ = 10, DЕ = 5. СВD = СЕА.

 

                                                   С

 

 

                           В                           

                                                            

                                                             D

 

         А                                                    Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5. Дано 1 =  2, АD = 4, АС = 9.

       Найдите АВ, SАВD : SАВС.

 

                      В

              

 

                                               D

                                     

                1

                                                      2

     А                                                          C

 

 

 

 

 

3.6. Дано ВС АС, МН ВС, 2МС = ВС,            МН = 0,5 АС.

       Доказать: АВ СН.

       Найти: SАВD : SМСН.

                                           В

                

 

                                             М

                                        и              Н   

 

 

 

            А                               С

 

3.7.АВСD – параллелограмм, ВН и ВЕ – высоты.

      Найдите ВС, если АК = 6см, DЕ = 1см,

      ЕС = 9см.

 

                         В                                               С

   

 

                                                                      

                                                                Е

 

            А             К                             D

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков""

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии в 8 класс Подобие Лонская.docx

Урок геометрии в 8-м классе по теме

 "Решение задач на применение признаков подобия треугольников"

Приготовила: Лонская Татьяна Александровна, учитель матьематики

Цели урока:

  1. Образовательные:
    • обобщить и систематизировать знания по теме: «Признаки подобия треугольников»;
    • продолжить формирование у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач.
  2. Развивающие:
    • развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;
    • развивать культуру устной речи, познавательный интерес;
  3. Воспитательные:- формировать мотивы познавательной деятельности.

Планируемые результаты:

Личностные:

Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание применить на практике свои знания

- адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников

Метапредметные:

 • Познавательные УУД:

- умение преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

- продолжить формирование умения находить элементы треугольников используя подобие ;.

• Регулятивные УУД:

­- выполнять учебные задания в соответствии с целью;

­- соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

­- выполнять учебное действие в соответствии с планом.

• Коммуникативные УУД:

­- формулировать высказывание, мнение;

­- умение обосновывать, отстаивать свое мнение;

­- согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

­- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

- использовать признаки подобия, для решения задач;

- использовать теоремы о площади и пропорциональных отрезках

Оборудование:

Тип урока: урок-практикум по решению задач

Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний:
    а)повторение теоретического материала;
    б)устное решение задач.
  3. Практикум по решению задач:
    а)решение задач базового уровня по готовым чертежам;
    б)разноуровневая самостоятельная работа.
  4. Итог урока.
  5. Домашнее задание.

''Геометрия является самым могущественным средством
для изощрения наших умственных способностей
и дает возможность правильно мыслить и рассуждать".
Г. Галилей

Ход урока

1. Организационный момент:

Приветствие учащихся, мобилизация внимания.

Учитель: Треугольник - самая простая геометрическая фигура, знакомая вам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная». Это одна из основных тем школьного курса планиметрии. Умение решать задачи на применение признаков подобия широко используется в геометрии, физике, астрономии.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: «Признаки подобия треугольников». Это урок-практикум, где мы проверим, как усвоена тема, узнаем, как вы научились решать задачи.

Чтобы урок был успешным, вам нужно будет преодолеть четыре этапа:

  1. Теоретический этап
  2. Разминка
  3. Это должен знать каждый
  4. Реши, если силен

Оценка за урок будет складываться из набранных на каждом этапе урока баллов.

Критерии оценки:

  • Выше 17 баллов - «5»
  • 15-17 баллов - «4»
  • 10-14 баллов - «3»
  • Менее 10 баллов - «2»

(слайд № 4).

2. Актуализация опорных знаний.

а) Повторение теоретического материала:

Вопросы:

  1. Какие треугольники называют подобными?
  2. Какие стороны треугольников называют сходственными?
  3. Что такое коэффициент подобия?
  4. Какие существуют признаки подобия треугольников?
  5. Как формулируется основная теорема о подобии?
  6. Назовите свойство подобных треугольников.
  7. Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?

б) Устное решение задач (разминка).

(слайд № 5-11).

Учащиеся фронтально решают устные задачи по готовым чертежам (7 задач на слайдах), объясняя ход решения задачи.

Замечание: Все ответы, полученные в ходе повторения теоретического материала и устной работы по готовым чертежам, учителем фиксируются на планшете для регистрации ответов учащихся, а затем переводит в баллы. Полученные, на этом этапе, каждым учеником баллы учитываются при выставлении итоговой отметки. (Верный ответ – 1 балл)

Ф. И.

Теоретический этап

Разминка

Это должен знать каждый
(Задачи обязательного уровня)

Реши, если силен
(Ррзноуровневая работа)

Итоговая оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Зачет по решению задач.

а) Решение задач базового уровня по готовым чертежам

На закрытой части доски изображены чертежи к пяти задачам. Учащиеся решают каждую задачу на отдельном листочке и сдают учителю по мере решения, который их сразу проверяет. (Можно, для оказания помощи в проверке работ учащихся, создать «команду арбитров» из числа старших школьников.) Верное решение задачи оценивается 2 баллами. Учащиеся, справившиеся с задачами этого этапа, переходят к следующему этапу. (Задачи прилагаются.)

б) Разноуровневая самостоятельная работа (На столе учителя конверты с задачами, оцененными в 3 балла, 5 баллов и 7 баллов. Учащиеся сами выбирают себе уровень сложности задания и решают задачи в тетрадях, набирая баллы.

Задачи, оцениваемые:

  • в 3 балла – базовый уровень;
  • в 5 баллов – продвинутый уровень;
  • в 7 баллов - продвинутый уровень.

В конце урока учитель подсчитывает количество баллов, набранных каждым учащимся, и выставляет им оценки, учитывая критерии. (Задачи прилагаются)

4. Итог урока.

а) Результаты практикума (1 – 3 этапов).

б) «Рефлексия». Предложить учащимся определить уровень усвоения, данной темы, записав на полях своих тетрадей одно из следующих утверждений:

  • всё усвоил хорошо;
  • усвоил, но не всё;
  • не совсем усвоил;
  • не усвоил.

Сегодня на уроке вы работали с самой простой геометрической фигурой, названной «клеткой геометрии», Решая различные задачи на применение признаков подобия треугольников, вы учились правильно логически мыслить, сравнивать, обобщать, делать выводы, тем самым развивали свои умственные способности.

Закончить урок хочется словами Г. Галилея «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать». (слайд № 2).

5. Домашнее задание.

а) Учащиеся I группы, показавшие через рефлексию, что тему усвоили, не достаточно хорошо, получают задание на индивидуальных карточках;

б) более подготовленным учащимся необходимо подобрать, в дополнительной литературе, три задачи на применение признаков подобия треугольников, решить их;

в) два ученика получают индивидуальное задание: оформить задачи в виде презентации в Power Point.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобин треуголиков""

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок по теме "Подобие треугольников. Решение задач"Структура урока: Организационный момент. Актуализация опорных знаний: а)повторение теоретического материала; б)устное решение задач. Практикум по решению задач: а)решение задач базового уровня по готовым чертежам; б)разноуровневая самостоятельная работа. Итог урока.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 810 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.09.2020 303
    • RAR 478.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бурлакова Светлана Адамовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бурлакова Светлана Адамовна
    Бурлакова Светлана Адамовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 99150
    • Всего материалов: 231

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство и техника: совершенствование в художественной гимнастике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности психологической помощи детям

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 396 человек из 65 регионов

Мини-курс

Успешный педагог: навыки самозанятости, предпринимательства и финансовой грамотности

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 55 человек из 23 регионов