Инфоурок Математика КонспектыПакет заданий по математике для студентов 1 курса Башкирского строительно-архитектурного колледжа

Пакет заданий по математике для студентов 1 курса Башкирского строительно-архитектурного колледжа

Скачать материал

Содержание

 

Пояснительная записка                                                                                   -2-

2. Проверочные задания по темам:

2.1    Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.                    -3-

2.2    Линейные уравнения и неравенства                                                   -7-

2.3    Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.                                                                -11-

2.4  Иррациональные уравнения                                                               -12-

2.5  Корень п-ой степени и его свойства                                                    -13-

2.6  Определение и свойства логарифма                                                   -17-

2.7  Логарифмические уравнения                                                              -18-

2.8  Практикум решения показательных уравнений                                 -23-

2.9  Показательные уравнения                                                                  -26

2.10 Правильная пирамида                                                                      -30-

2.11. Индивидуальная контролирующая проверочная работа по теме:            «Пирамида»                                                                                          -31-                                                                                                            

2.12 Цилиндр. Конус. Шар.                                                                                 -35-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Пояснительная записка.

 

Курс математики – один из базовых курсов, на которые опираются общепрофессиональные и специальные дисциплины, дисциплины специализации.

Для закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых практических умений программной дисциплины по математике предусматриваются практические занятия, которые рекомендуются проводить после изучения соответствующей темы.

 Данная методическая разработка составлена для преподавателей  математики для оказания методической помощи для выдачи заданий студентам 1 курса колледжей и техникумов.  В данной методической разработке предложены такие темы, как вычисление пределов, раскрытие неопределенностей, линейные уравнения и неравенства, преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями, иррациональные уравнения, корень п-ой степени и его свойства,          определение и свойства логарифма, логарифмические и  показательные уравнения, пирамида, цилиндр, конус, шар.                       

 

В результате решения практических заданий студент должен иметь представление:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

о методах решения некоторых практических задач с использованием элементов математического анализа.

 

Знать:

базовые понятия дифференциального исчисления;

способы решения простейших видов показательных и логарифмических уравнений;

способы решения простейших и иррациональных уравнений;

способы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов;

 

 

 

 

 

 

2. Проверочные задания по темам:

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

 


Найти пределы функций

вариант 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

 

Найти пределы функций

вариант 2.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

 


Найти пределы функций

вариант 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

 


Найти пределы функций

вариант 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 2 Линейные уравнения и неравенства

 


Решить неравенства:

Вариант 1

 

Решить уравнения:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Линейные уравнения и неравенства

 


Решить неравенства:

Вариант 2

 

 


Решить уравнения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Линейные уравнения и неравенства

 


Решить уравнения:

Вариант 3

 

 

 

Решите неравенства:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Линейные уравнения и неравенства

 


Решить уравнения:

Вариант 4.

 

 

Решить неравенства:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Преобразование выражений, содержащих радикалы

и степени с дробными показателями.

 


Упростите выражения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Иррациональные уравнения

 


Решить уравнения:


2.5 Корень п-ой степени и его свойства

 

1 вариант.

 

1)  


Вычислить:

2)  


Найдите значение числового выражения:

 

3)  


Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня:

 

4)  


Найдите значение выражения:

 

5)  


Выполнить действия:

6)  


Решить уравнения:

 

 


2.5 Корень п-ой степени и его свойства

 

2 вариант.

 

1.   


Вычислить:

2.   


Найдите значение числового выражения:

 

3.   


Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня:

 

4.   


Найдите значение выражения:

 

5.   


Выполнить действия:

6.   


Решить уравнения:

 


2.5 Корень п-ой степени и его свойства

 

3 вариант.

 

1.   


Вычислить:

2.   


Найдите значение числового выражения:

 

3.   


Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня:

 

4.   


Найдите значение выражения:

 

5.   


Выполнить действия:

6.    Решить уравнения:


 


2.5 Корень п-ой степени и его свойства

 

4 вариант.

 

1.   


Вычислить:

2.   


Найдите значение числового выражения:

 

3.   


Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня:

 

4.   


Найдите значение выражения:

 

5.   


Выполнить действия:

6.    Решить уравнения:


 


2.6 Определение и свойства логарифма

 

 


Вычислить логарифмы:

 

Вычислите:



Свойства логарифмов

 

Вычислите:


 

Найдите А по его логарифму:



 


 

2.7 Логарифмические уравнения

 

Решите уравнения:


 


2.7.  Логарифмические уравнения

 


Вариант 1

 

Решить уравнение:

 

 


Дополнительные задания:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7. Логарифмические уравнения

 

Вариант 2


Решить уравнение:

 

 

Дополнительные задания:

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7. Логарифмические уравнения

 

Вариант 3

Решить уравнение:


 

Дополнительные задания:


 

 

 

 

 

 

2.7. Логарифмические уравнения

 

Вариант 4

Решить уравнение:


 

 

Дополнительные задания:


 

 

 


2. 8. Практикум по решению показательных уравнений

 

Вариант №1

 

Решите уравнения

2х=4
3х=81
4х=2

5х= ;
=4;
7х=1

=25;
7–х= –;

=1
26–х =23х–2
2х – 2х–2 =3

3х+3– 2•3х–1–4•3х–2 =17

Решите уравнение вынесением за скобки

2х+2х–1 +2х–2 56

10х+10х–1=1100

3х+33–х=12

 

Решите уравнение графически

2х=х–1


2.8. Практикум по решению показательных уравнений

 

Вариант №2

 

9х=27
3х=9
4х=64

6х= ;
=27;
8х=1

=36;
8–х= –;

=1
35–х=32х–1
5х+1 – 5 =500

2•3х+1 +2•32–х =56

 

Решите уравнение вынесением за скобки

2•33х–1+27х–2/3 = 9х–1+2•32х–1

6х+6х+2=222

 

Решите уравнение графически

 

0,5х =2х


2.8. Практикум по решению показательных уравнений

 

Вариант №3

5х=25
6х=216
100х=10000

8х= ;
=125;
5х=1

=16;
5–х= –;

=1
49–х =42х–7
3х–2 – 3х–3 =36

2х + 2х–1 +2х–2 =3х–3х–1+3х–2

 

Решите уравнение вынесением за скобки

 

 

3х+1 –4:3х–1 =45

2х+2х+2=40

22х+6+2х+7=17

 

Решите уравнение графически

х =3х–2

 


2.9. Показательные уравнения

 

вариант 1

 


Решить показательные уравнения:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.9. Показательные уравнения

 

вариант 2

 


Решить показательные уравнения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.9. Показательные уравнения

 

вариант 3

 


Решить показательные уравнения:



2.9. Показательные уравнения

 

вариант 4

 

Решить показательные уравнения:


 

 

 

 

 

 

 

 

2.10. Правильная пирамида

 

Задача № 1

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см., а высота – 3 см. Найдите площадь полной поверхности.

 

Задача № 2

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 5 см, а высота – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности.

 

Задача № 3.

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 600. Расстояние от вершины основания до боковой грани равно 3ing4.jpg (5344 bytes). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 

Задачи № 4

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 600, а расстояние от середины стороны основания до противоположной боковой грани равно 4ing4.jpg (5344 bytes). Найдите площадь боковой поверхности.


2.11. Индивидуальная контролирующая проверочная работа.

 

Вариант  1

 

1.    Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, апофема h

 

2.    Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а высота h. Определить полную поверхность пирамиды.

 

3.    Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна
60ing4.jpg (5344 bytes) см2, а полная поверхность 108ing4.jpg (5344 bytes) см2.


2.11. Индивидуальная контролирующая проверочная работа по теме: «Пирамида»

Вариант  2

 

1.    Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а апофема h.

 

2.    Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, равное 12 см, образует с плоскостью основания угол в 600. Найдите боковую поверхность пирамиды.

 

3.       Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна
27ing4.jpg (5344 bytes)см2, а полная поверхность 72ing4.jpg (5344 bytes)см2.


2.11. Индивидуальная контролирующая проверочная работа по теме: «Пирамида»

Вариант  3

 

1.    Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а. Двугранные углы при основании равны . Определите полную поверхность.

 

2.    Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 300.

 

 

3.    Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна
27ing4.jpg (5344 bytes)см2, а полная поверхность 72ing4.jpg (5344 bytes)см2.


2.11. Индивидуальная контролирующая

проверочная работа по теме: «Пирамида»

Вариант 4

 

1.    Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 600.

 

2.    Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Определите полную поверхность пирамиды, если боковая грань наклонна к плоскости основания под углом 600.

 

 

3.    Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна
60ing4.jpg (5344 bytes)см2,  а полная поверхность 108ing4.jpg (5344 bytes)см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.12. Задания по теме: «Цилиндр. Конус. Шар».

Вариант 1

1. Длина окружности основания цилиндра равна 12, высота 10 см. Найти объем цилиндра.

 

2. Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Образующая конуса равна 6v3. Вычислить высоту конуса.

 

3. Через середину радиуса шара проведено сечение, найти площадь, если радиус шара равен 6 см.

 


2.12. Задания по теме: «Цилиндр. Конус. Шар».

Вариант 2

 

1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 8 см2. Вычислите боковую поверхность цилиндра.

 

2. Осевым сечением конуса является правильный треугольник, площадь которого 64 см2 . Найти объем цилиндра.

 

3. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 64 см2 . Найти объем цилиндра.


2.12. Задания по теме: «Цилиндр. Конус. Шар».

Вариант 3

 

1. Длина окружности основания цилиндра равна 12, высота 10 см. Найти объем цилиндра.

 

2. Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Образующая конуса равна 6v3. Вычислить высоту конуса.

 

3. Через середину радиуса шара проведено сечение, найти площадь, если радиус шара равен 6 см.


 

2.12. Задания по теме: «Цилиндр. Конус. Шар».

 

Вариант 4

 

1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 8 см2. Вычислите боковую поверхность цилиндра.

 

2. Осевым сечением конуса является правильный треугольник, площадь которого 64 см2 . Найти объем цилиндра.

 

4.    Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 64 см2 . Найти объем цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.

Математика: Учеб. Пособие для техникумов.- М.:

Высшая школа, 2005

 

2.  Алгебра и начала анализа.  Учебник для 10-11 кл. средней школы./  А.М. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.: Под ред. А.Н. Колмогоров.- 2-е изд.- М.: Просвещение, 2008.

 

3.  Апанасов П.Т., Орлов М.И.

Сборник задач по математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1987.

 

4.  М.И.Башмаков.

Математика.- 2-е издание- М.: «Высшая школа». Учебное пособие для профессионально- технических училищ, 2001

 

5.  Геометрия:  Учебник для 10-11 кл. средней школы/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2008          

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Пакет заданий по математике для студентов 1 курса Башкирского строительно-архитектурного колледжа"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист сварочного производства

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

 

Данная методическая разработка составлена для преподавателей  математики для оказания методической помощи для выдачи заданий студентам 1 курса колледжей и техникумов.  В данной методической разработке предложены такие темы, как вычисление пределов, раскрытие неопределенностей, линейные уравнения и неравенства, преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями, иррациональные уравнения, корень п-ой степени и его свойства,   определение и свойства логарифма, логарифмические и  показательные уравнения, пирамида, цилиндр, конус, шар.                                             

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 773 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.02.2015 570
    • DOCX 400.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Арсланова Эльвира Варисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Арсланова Эльвира Варисовна
    Арсланова Эльвира Варисовна
    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15956
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Сохранение и продвижение традиционных российских ценностей и культуры

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе