Статья «Информационное моделирование в рамках ФГОС»

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Информационное моделирование
  в рамках
  ФГОС.
  Проект-практикум
  Автор: Трунова Е.В.,
  Учитель МОУ СОШ №2,
  города Серпухова, МО,
  2013 год
  

• 

  2 слайд

  Предметные результаты на разных уровнях изучения информатики
  
  Обучение информационному моделированию обладает приоритетной способностью обеспечивать результативность образования во всей совокупности ее элементов.
  

• 

  3 слайд

  Ключевые понятия
  Информационное моделирование. 
  Информационные модели.
  Виды информационных моделей.
  Объект, субъект, цель моделирования.
  Формы представления моделей.
  Основные этапы построения моделей. Формализация. Компьютерное моделирование.
  Структурирование данных.
  Модель процесса управления. Роль обратной связи в управлении. Замкнутые и разомкнутые системы управления. Самоуправляемые системы.
  Понятие о сложных системах управления, принцип иерархичности систем.
  Самоорганизующиеся системы.
  
  

• 

  4 слайд

  Перечень умений по решению задач по информационному моделированию, подлежащих овладению при изучении информатики:
  
  выделять объект, субъект и цель моделирования;
  анализировать объект как систему, выделяя существенные для цели моделирования свойства и осуществляя поиск необходимой информации, не представленной в условии;
  выбирать форму представления модели и представлять информацию в выбранной форме (формализовать информацию);
  оценивать целесообразность использования конкретного вида информационных технологий для реализации модели;
  эффективно использовать информационные технологии для решения задачи по моделированию;
  грамотно интерпретировать результаты информационного моделирования, оценивать адекватность модели;
  применять результаты информационного моделирования, извлекать из модели необходимую информацию для решения задачи.
  

• 

  5 слайд

  Информационные модели
  Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.
  По способу представления различают образные, знаковые и смешанные виды информационных моделей.
  

• 

  6 слайд

  Информационные модели
  В состав образных входят: фотографии, рисунки, чертежи.
  

• 

  7 слайд

  Образные информационные модели
  Рисунки, фотографии, чертежи представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.).
  Широко используются образные информационные модели в образовании (иллюстрации в учебниках, учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.)
  
  

• 

  8 слайд

  Информационные модели
  В состав знаковых входят: словесные описания и формулы.
  

• 

  9 слайд

  Знаковые информационные модели
  Строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямоугольника S=ab) и т.д.
  

• 

  10 слайд

  Информационные модели
  В состав смешанных входят: таблицы, графики, диаграммы и схемы.
  

• 

  11 слайд

  Практические работы (4 час)
  - Моделирование и формализация
  
  Формализация задач из различных предметных областей.
  
  Формализация текстовой информации:
  Представление данных в табличной форме.
  Представление информации в форме графа.
  Представление зависимостей в виде формул.
  Представление последовательности действий в форме блок-схемы.
  
  

• 

  12 слайд

  Практические работы (4 час)
  - Исследование моделей
  Исследование учебных моделей: оценка адекватности модели объекту и целям моделирования (на примерах задач различных предметных областей).
  Исследование физических моделей.
  Исследование математических моделей.
  Исследование биологических моделей.
  Исследование геоинформационных моделей.
  Определение результата выполнения алгоритма по его блок-схеме.
  
  

• 

  13 слайд

  Практические работы (4 час)
  Информационные основы управления
  
  
  Моделирование процессов управления в реальных системах; 
  Выявление каналов прямой и обратной связи и соответствующих информационных потоков;
  Управление работой формального исполнителя с помощью алгоритма.
  

• 

  14 слайд

  ГИА – ЕГЭ
  
  Тема: Поиск и сортировка информации в базах данных.
  Тема: Анализ дерева решений.
  Тема: Графы. Поиск путей
  Тема: Электронные таблицы.
  Тема: Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики). Перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку.
  Тема: Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 

  15 слайд

  Цели уроков темы с другими предметами :
  Образовательные: изучить основные понятия, входящие в раздел образовательного стандарта «Информационные модели», освоить этапы моделирования в электронных таблицах, дать учащимся основные навыки работы в программе MS Excel, повторить основные экономические понятия, пройденные на уроках экономики и применить их на практике. 
  
  Информационное моделирование имеет понятийный аппарат и методы исследования, широко использующиеся при изучении практически всех предметов.
  

• 

  16 слайд

  Развивающие: развитие познавательных интересов, самоконтроля, расширение словарного запаса и установления межпредметных связей.
  
  Воспитательные: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости, формирование умения осуществлять самоконтроль уровня овладения учебным материалом, получение навыков работы в группе и индивидуально, публичного выступления.
  
  
  Цели уроков темы:
  

• 

  17 слайд

  Педагогические технологии:
  
  работа в группах;
  проектная технология;
  установление межпредметных связей (информатика, экономика, физика, биология, математика);
  проблемное обучение;
  монолог, диалог, дискуссия;
  индивидуальная работа по разноуровневым задачам.
  
  

• 

  18 слайд

  Применение моделирования
  Моделирование поведения применяется при:
  планировании, прогнозировании;
  установлении связей с другими объектами;
  выявлении причинно-следственных связей;
  управлении; конструировании технических устройств и т. п.
  В процессе моделирования каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств. В моделях отражаются не все свойства объекта, а только существенные с точки зрения цели моделирования. 
  
  

• 

  19 слайд

  Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств:
  внешний вид — набором признаков;
  структура — перечнем элементов и указанием отношений между ними;
  поведение — изменением внешнего вида и структуры с течением времени.
  
  

• 

  20 слайд

  Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими численные значения. Такие величины носят название параметров модели.          
   Информационную модель можно рассматривать как некоторый новый информационный объект, который тоже, в свою очередь, может быть объектом моделирования.
  
  

• 

  21 слайд

  Типы задач по информационному моделированию:
  исследовательские,
  прогностические,
  оптимизационные,
  логические,
  на разработку алгоритмов,
  на конструирование,
  на рецензирование.
  В основу системы учебных задач по информационному моделированию могут быть положены принципы систематизации творческих задач И.Я. Лернера, дополненные и скорректированные с ориентацией на новые образовательные результаты:
  принцип полноты;
  принцип наличия процедур деятельности по решению задач информационного моделирования и творческой деятельности;
  принцип возрастающей сложности ;
    принцип свободы выбора.
  

• 

  22 слайд

  Табличный процессор (редактор электронных таблиц) 
  Основные типы данных:
  числа, как в обычном, так и экспоненциальном формате,
  текст — последовательность символов, состоящая из букв, цифр и пробелов,
  формулы.
  Формулы должны начинаться со знака равенства, и могут включать в себя числа, имена ячеек, функции (математические, статистические, финансовые, текстовые, дата и время и т. д.) и знаки математических операций. 
  
  

• 

  23 слайд

  Адресация в электронных таблицах
  Адрес ячейки состоит из имени столбца и номера строки, например, C15. Адреса ячеек (или ссылки) бывают относительные, абсолютные и смешанные. Вся разница между ними проявляется при копировании формулы в другую ячейку.
  
  в абсолютных адресах перед именем столбца и перед номером строки ставится знак доллара $ \$ $, такие адреса не изменяются при копировании;
  
  

• 

  24 слайд

  в относительных адресах знаков доллара нет, такие адреса при копировании изменяются: номер столбца (строки) изменяется на столько, на сколько отличается номер столбца (строки), где оказалась скопированная формула, от номера столбца (строки) исходной ячейки;  
  в смешанных адресах часть адреса (строка или столбец) – абсолютная, она «зафиксирована» знаком $ \$ $, а вторая часть – относительная; относительная часть изменится при копировании так же, как и для относительной ссылки.
  Примечание: Ссылки на ячейки, используемые в качестве аргументов функции, следует вводить на английском языке
  

• 

  25 слайд

  
  Гистограмма
  Используется для отображения дискретных данных, которые являются противоположностью непрерывным данным 
  Линейчатая
  Представляет собой гистограмму, повернутую на 90° по часовой стрелке. Преимущество использования таких диаграмм состоит в том, что метки категорий читаются на них проще.
   
  Анализ диаграмм в электронных таблицах
  

• 

  26 слайд

  Анализ диаграмм в электронных таблицах
  
   График - часто применяются для отображения непрерывных данных. Например, при отображении объема продаж в виде графика наглядно видно тенденцию их изменения со временем.
   Круговая
  Диаграмму используют, если хотят показать пропорции или части чего-либо относительно целого.
   Кольцевая
  Круговые диаграммы с вырезанной серединой. Отличие состоит в том, что кольцевые диаграммы могут представлять не сколько рядов данных. Ряды данных отображаются в виде концентрических колец.
  

• 

  27 слайд

  Тема: Перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку.
  
  Что нужно знать:
  
  что такое граф (это набор вершин и соединяющих их ребер) и как он описывается в виде таблицы, хотя, как правило, все необходимые объяснения даны в формулировке задания
  чаще всего используется взвешенный граф, где с каждым ребром связано некоторое число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки
  обратите внимание, что граф по заданной таблице (она еще называется весовой матрицей) может быть нарисован по-разному
  
  
  
  
  
  
  

• 

  28 слайд

  В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
  AB = 1 соответствуют все,
  АС = 4 соответствуют все,
  АЕ = 1 соответствуют 2), 3), 4), отсекаем 1)
  BD =3 соответствует 2) 
  
  4
  4
  4
  4
  2
  2
  2
  2
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  3
  3
  3
  3
  1
  A
  A
  A
  A
  B
  B
  B
  B
  C
  C
  C
  C
  D
  D
  D
  D
  Е
  Е
  Е
  Е
  Решение:
  Остальные проверяем для 2) СЕ=2 соответствует.
  Ответ: схема 2 .
  

• 

  29 слайд

  Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.
  Укажите таблицу, для которой выполняется условие: “Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.
  

• 

  30 слайд

  Решение: По первой. Из А в В можно попасть через С - АС=3, СВ = 4 не подходит =7>6.
  Из А в В через С, Е => AC = 3, CE=2, EB = 2 = 7>6 не подходит
  По второй Из А в В через С – АС = 3, СВ = 4 не подходит =7>6
  Из А в В через Е и С – АЕ = 1, ЕС = 2, СВ = 4 не подходит =7>6
  По третьей Из А в В через С – АС = 3, СВ = 4 не подходит =7>6
  По третьей Из А в В через С,E – AC = 3, CE = 2, EB = 1 получаем 6 = 6. Необходимый вариант. Верный ответ 3).
  
  

• 

  31 слайд

  Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км, и между С и D – 10 км. Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе – 40 км/час. 
  1) 1 час           2) 1,5 часа     3) 3,5 часа      4) 4 часа
  Решение:
  Если велосипедист проедет из А в В по грунтовой дороге, время движения будет 80 км: 20 км/ч=4ч. Если велосипедист проедет из А в В через С , то время будет равно 40км: 40 км/ч+50км:20 км/ч=1ч+2,5ч=3,5ч  Верный ответ: 3).
  
  

• 

  32 слайд

  Между четырьмя крупными аэропортами, обозначенными кодами DLU, IGT, OPK и QLO, ежедневно выполняются авиарейсы.
  Приведён фрагмент расписания перелётов между этими аэропортами:
  Путешественник находится в аэропорту DLU
  в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может оказаться в аэропорту QLO. 
  1) 15:40                      2) 16:35                      3) 17:15                      4) 17:25
   Решение: Рассмотрим способы перелёта из DLU в QLO. 
  1) DLU –> QLO.  2) DLU –> OPK –> QLO  3) DLU –> IGT –> QLO 
  Варианты возврата из OPK и IGT в DLU рассматривать не будем как 
  нерациональные. 
  1) 0:00 –> 13:40 –> 17:25 Время ожидания 17:25 
  2) 0:00 –> 15:30 –> 17:15–>12:15–>14:25 Время ожидания 21:10 
  3) 0:00 –> 11:45 –> 13:30 –>13:15 –>15:40 Время ожидания 27:40 
  Минимальное время ожидания 17:25 Записать ответ 4).
  

• 

  33 слайд

  Тема: Графы. Поиск путей
  
  Что нужно знать:
  если в город R можно приехать только из городов X, Y, и Z, то число различных путей из города A в город R равно сумме числа различных путей проезда из A в X, из A в Y и из A в Z, то есть
  
  
  где обозначает число путей из вершины A в некоторую вершину Q
  число путей конечно, если в графе нет циклов – замкнутых путей
  
  

• 

  34 слайд

  На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г , Д, Е, Ж, И, К. По  каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
  
  
  
  Пример задания:
  Г
  В
  А
  К
  Е
  Б
  Д
  Ж
  И
  

• 

  35 слайд

  Тема: Анализ дерева решений.
  Что нужно знать:
  уметь строить дерево решений
  уметь искать одинаковые числа в списке
  уметь считать разные числа в списке
  
  У исполнителя Калькулятор две команды:
  1. прибавь 3,
  2. вычти 2.
  Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются).
  Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?
  

• 

  36 слайд

  Построенное дерево решений
  1
  -2
  4
  -1
  +3
  2
  7
  -3
  0
  5
  10
  -5
  13
  8
  3
  -2
  -7
  16
  11
  6
  1
  -4
  -9
  Ответ: 6.
  

• 

  37 слайд

  Тема: Анализ программы с подпрограммами.
  
  Что нужно знать:
  функция – это вспомогательный алгоритм, который возвращает некоторое значение–результат
  в Паскале функция располагается выше основной программы и оформляется следующим образом :
  function F(x: integer):integer;
  begin
  ...
  F:= <результат функции>
  end;
  в заголовке функции записывают имя функции, в скобках – список параметров, далее через двоеточие – тип возвращаемого значения;
  

• 

  38 слайд

  в приведенном примере функция F принимает один целый параметр, к которому внутри функции нужно обращаться по имени x, и возвращает целое число
  результат функции записывается в специальную переменную, имя которой совпадает с именем функции; объявлять эту переменную не нужно
  если параметров несколько, для каждого из них указывают тип:
  function F(x: integer; y: integer):integer;
  если несколько соседних параметров имеют одинаковый тип, можно их объединить в список:
  function F(x, y: integer):integer;
  
  
  

• 

  39 слайд

  Следующая программа ищет наименьшее значение функции F(x) на интервале [a,b], просматривая значения от a до b с шагом 1:
  
  M:=a; R:=F(a);
  for t:=a to b do
  if F(t) < R then begin
  R:=F(t); M:=t;
  end;
  
  
  цикл для поиска наибольшего значения выглядит точно так же, только знак < нужно заменить на знак >
  
  

• 

  40 слайд

  если функция представляет собой квадратный трехчлен вида
  
  то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле:
  
  
  если квадратный трехчлен задан в виде
  
  то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле:
  
  

• 

  41 слайд

  Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
  Var a,b,t,M,R :integer;
  Function F(x:integer):integer;
  begin
  F:=4*(x-1)*(x-3);
  end;
  BEGIN
  a:=-20; b:=20;
  M:=a; R:=F(a);
  for t:=a to b do begin
  if (F(t)<R)then begin
  M:=t;
  R:=F(t);
  end;
  end;
  write(M);
  END.
  
  

• 

  42 слайд

  запишем функцию в виде квадратного трёхчлена:
  
  
  график этой функции – парабола, оси которой направлены вверх, поэтому функция имеет минимум
  найдем абсциссу точки минимума, которая совпадает с абсциссой точки минимума функции
  
  Ответ: 2