Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.                (2013 - 2 / 39)

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ

При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2013 г. следует иметь в виду, что задания, включённые в него, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2013 г. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 2013 г., приведён в кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для единого государственного экзамена 2013 г. по информатике и ИКТ. 

Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, дают представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа. Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по информатике и ИКТ.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.             (2013 - 4 / 39)

В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения.

1. Обозначения для логических связок (операций):

a)                   отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается  (например, А);

b)                   конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ 

(например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c)                   дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ 

(например, А \/ В); 

d)                   следование (импликация) обозначается → (например, А → В);

e)                   тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B). Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны);

f)                    символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).

2.                   Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А → В и (А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В неравносильны (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

3.                   Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), тождество. Таким образом, А /\ В \/ С /\ D означает то же, что и ((А) /\ В) \/ (С /\ D). 

Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

4.                   Обозначения Мбайт и Кбайт используются в традиционном для информатики смысле – как обозначения единиц измерения, чьё соотношение с единицей «байт» выражается степенью двойки.

При выполнении заданий этой части в бланке ответов № 1 под номером выполняемого Вами задания (А1–А13) поставьте знак «×» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.            (2013 - 6 / 39)

Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы.

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.

Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

В каталоге находится 6 файлов: asc.wma casting.wmv last.wma pasta.wmvx pasta.wri

vast.wma

Определите, по какой из перечисленных масок из этих 6 файлов будет отобрана указанная группа файлов:

casting.wmv last.wma pasta.wmvx vast.wma

1)    ?as*.wm?

2)    *as?.wm*

3)    ?as*.wm*

4)    ?as*.w*

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1.             Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел. 

2.             Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа:  66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

                1) 9F                                                                                 2) 911                                                                           3) 42                                                                                 4) 7A

A2

A3

A1

A

B

C

D

E

F

A

3

B

3

7

4

7

C

7

5

D

4

2

E

7

5

2

3

F

3

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

Таблица 1

Таблица 2

ID

Фамилия_И.О.

Пол

ID_Родителя

ID_Ребёнка

25

Жвания К.Г.

Ж

25

134

49

Черняк А.П.

М

76

49

62

Петрова М.Н.

Ж

76

123

76

Ильченко Т.В.

Ж

82

76

82

Петрова С.М.

Ж

82

96

96

Басис В.В.

Ж

102

76

102

Ильченко В.И.

М

102

96

123

Павлыш Н.П.

Ж

134

49

134

Черняк П.Р.

М

134

123

…

…

…

…

…

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.            (2013 - 8 / 39)

Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 4 минуты, её результаты записываются в файл, сжатия данных не производится. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

               1) 44 Мбайт                                          2) 87 Мбайт                                           3) 125 Мбайт                                    4) 175 Мбайт

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А – 00, Б – 01, В – 100, Г – 101, Д – 110. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Выберите правильный вариант ответа.

1)    для буквы Д – 11

2)    это невозможно

3)    для буквы Г – 10

4)    для буквы Д – 10

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14].

Выберите такой отрезок A, что формула 

                                     ( (x   А) →  (x   P) ) \/ (x   Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1)  [0, 3]       2)  [3, 11]                                    3)  [11, 15]                                          4)  [15, 17]

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи

50 номеров.

1)    100 байт

2)    150 байт

3)    200 байт

4)    250 байт

A7

A6

А

В

С

D

1

1

2

3

2

5

4

= $A$2 + B$3

3

6

7

= A3 + B3

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 10 / 39)

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия.  Команды-приказы:

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз  ↓, влево ←, вправо →.

Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервётся.

Другие 4 команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

Цикл

ПОКА  условие 

                                    последовательность команд 

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ  условие 

     ТО команда1

     ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка А1)?

                                                                                                              1

НАЧАЛО

2

ПОКА  слева свободно ИЛИ сверху свободно 

  ЕСЛИ  слева свободно     3                   ТО влево         ₄

                              ИНАЧЕ вверх

                         КОНЕЦ ЕСЛИ                                                          ⁵

               КОНЕЦ ПОКА                                                                    6

              КОНЕЦ                                                                                               ^{A B C D E F}

               1) 8                                                                                         2) 12                                                                                 3) 17                                                                                 4) 21

A12

Бейсик

Паскаль

FOR i=0 TO 10

A(i)=i-1

NEXT i

FOR i=1 TO 10

A(i-1)=A(i)

NEXT i

A(10)=10

for i:=0 to 10 do   A[i]:=i-1; for i:=1 to 10 do

  A[i-1]:=A[i];

A[10]:=10;

Си

Алгоритмический язык

for (i=0;i<=10;i++)   A[i]=i-1;

for (i=1;i<=10;i++)

  A[i-1]=A[i];

A[10]=10;

нц для i от 0 до 10

  A[i]:=i-1 кц

нц для i от 1 до 10   A[i-1]:=A[i] кц A[10]:=10

Ответом к заданиям этой части (В1–В15) является число, последовательность букв или цифр. Впишите ответы сначала в текст работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую букву или цифру пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 12 / 39)

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на разных языках программирования). Ответ запишите в виде целого числа.

Ответ: ___________________________.

Дан фрагмент электронной таблицы.

Какое целое число должно быть записано в ячейке      C1,          чтобы   построенная         после выполнения              вычислений         диаграмма   по значениям       диапазона             ячеек      A2 : С2 соответствовала рисунку?

Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

Ответ: ___________________________.

B1

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.               (2013 - 14 / 39)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) * n, при n >1

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.

Ответ: ___________________________.

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

Ответ: ___________________________.

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b.  Укажите наименьшее из таких чисел x,  при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 21. 

Ответ: ___________________________.

B5

B4

Бейсик

Паскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 0

S = 0

WHILE S <= 35

  N = N + 1

  S = S + 4

WEND

PRINT N

var n, s: integer; begin   n := 0;   s := 0;   while s <= 35 do   begin     n := n + 1;     s := s + 4   end;   write(n) end.

Си

Алгоритмический

#include<stdio.h> void main()

{   int n, s;   n = 0;   s = 0;

  while (s <= 35)

  {

    n = n + 1;     s = s + 4;

  }

  printf("%d", n);

}

алг нач   цел n, s   n := 0   s := 0   нц пока s <= 35     n := n + 1     s := s + 4   кц   вывод n кон

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 16 / 39)

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. 

                       IP-адрес узла:          217.19.128.131

                       Маска:                      255.255.192.0

При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса сети и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек. 

В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF

Ответ: ___________________________.

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Эсминец?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Ответ: ___________________________.

B10

B9

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.               (2013 - 18 / 39)

Сколько существует различных наборов значений логических переменных  x₁, x₂, x₃, x₄, y₁, y₂ y₃, y₄, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x₁ → x₂) /\ (x₂ → x₃) /\ (x₃ → x₄) = 1

(¬y₁ \/ y₂) /\ (¬y₂ \/ y₃) /\ (¬y₃ \/ y₄) = 1

(y₁ → x₁) /\ (y₂ → x₂) /\ (y₃ → x₃) /\ (y₄ → x₄) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, x₃, x₄, y₁, y₂ y₃, y₄, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: ___________________________.

B13

B14

Бейсик

Паскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -20: B = 20

M = A: R = F(A)

FOR T = A TO B

   IF F(T) < R THEN

      M = T

      R = F(T)

   ENDIF

NEXT T

PRINT M

FUNCTION F(x)

   F = 3*(x-8)*(x-8)

END FUNCTION

var a,b,t,M,R :integer;

Function F(x:integer):integer;   begin

    F := 3*(x-8)*(x-8)

  end; begin

  a := -20;  b := 20;   M := a; R := F(a);   for t := a to b do begin     if (F(t)<R) then begin

         M := t;

         R := F(t)

     end   end;   write(M); end.

Си

Алгоритмический

#include<stdio.h> int F(int x)

{   return 3*(x-8)*(x-8);

}

void main()

{

  int a, b, t, M, R;   a = -20;  b = 20;   M = a; R = F(a);    for (t=a; t<=b; t++){      if (F(t)<R) {

      M = t; R = F(t);

    }   }

  printf("%d", M);

}

алг нач

  цел a, b, t, R, M

  a := -20; b := 20   M := a; R := F(a)   нц для t от a до b       если F(t)< R 

         то

             M := t; R := F(t)       все   кц   вывод M кон

алг цел F(цел x)

нач

   знач := 3*(x-8)*(x-8) кон

Для записи ответов на задания этой части (С1–С4) используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное решение. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

C1

Бейсик

Паскаль

INPUT x

IF x>=-3 THEN

  IF x<=9 THEN

    IF x>1 THEN

     PRINT "не принадлежит"

    ELSE

     PRINT "принадлежит"

    ENDIF

  ENDIF

ENDIF

END 

var x: real; begin  readln(x);  if x>=-3 then   if x<=9 then    if x>1 then

    write('не принадлежит')    else

    write('принадлежит') end.

Си

Алгоритмический язык

void main(void)

{  float x;  scanf("%f",&x);  if(x>=-3)   if(x<=9)    if(x>1)

    printf("не принадлежит");    else

    printf("принадлежит"); }

алг нач

 вещ x

 ввод x

 если x>=-3 то

  если x<=9 то

   если x>1 то

    вывод 'не принадлежит'

   иначе

    вывод 'принадлежит'

   все

  все

 все

кон

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. (2013 - 22 / 39) случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 21.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1.   а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2.   Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём 

–  Петя не может выиграть за один ход, и 

–  Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. 

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3.   Укажите значение S, при котором:

–               у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и

–               у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в куче.

C2

Паскаль

Алгоритмический язык

const     N=30; var

    a: array [1..N] of longint;     i, j, p: longint; begin    for i := 1 to N do         readln(a[i]);

   …  end.

алг нач     цел N=30     целтаб a[1:N]     цел i, j, p     нц для i от 1 до N       ввод a[i]     кц     ...

кон

Бейсик

СИ

N=30

DIM A(N) AS LONG

DIM I, J, P AS LONG

FOR I = 1 TO N 

INPUT A(I)

NEXT I

…

END

#include <stdio.h> #define N 30 void main(void){ long a[N]; long i, j, p; for (i=0; i<N; i++)     scanf("%ld", &a[i]); …

}

Русский (естественный) язык

Объявляем массив A из 30 элементов.

Объявляем целочисленные переменные I, J, P.

В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й.

…

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 24 / 39)

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ

Часть 1

За правильный ответ на каждое задание части 1 ставится 1 балл.

Если указаны два и более ответов (в том числе правильный), неверный ответ или ответ отсутствует – 0 баллов.

Часть 2

За правильный ответ на каждое задание части 2 ставится 1 балл, за неверный ответ или его отсутствие – 0 баллов.

C4

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.                 (2013 - 26 / 39)

Последовательно выполните следующее.

1.                 Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D и E). Границы (точки –3, 1, 5 и 9) принадлежат заштрихованным областям  (B и D соответственно).

условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—» (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв.». В последнем столбце укажите «Да» или «Нет».

2.                 Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

C1

Бейсик

Паскаль

INPUT x

IF x>=-3 THEN

  IF x<=9 THEN

    IF x>1 THEN

     PRINT "не принадлежит"

    ELSE

     PRINT "принадлежит"

    ENDIF

  ENDIF

ENDIF

END 

var x: real; begin  readln(x);  if x>=-3 then   if x<=9 then    if x>1 then

    write('не принадлежит')    else

    write('принадлежит') end.

Си

Алгоритмический язык

void main(void)

{  float x;  scanf("%f",&x);  if(x>=-3)   if(x<=9)    if(x>1)

    printf("не принадлежит");    else

    printf("принадлежит"); }

алг

нач

 вещ x

 ввод x

 если x>=-3 то

  если x<=9 то

   если x>1 то

    вывод 'не принадлежит'    иначе

    вывод 'принадлежит'    все   все

 все

кон

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 28 / 39)

2. Возможная доработка (Паскаль): 

if (x>=-3) and (x<=1) or (x>=5) and (x<=9) then    write('принадлежит')  else    write('не принадлежит') Возможны и другие способы доработки.

Например:

if x>=-3 then   if x<=1 then     write('принадлежит')   else     if x>=5 then       if x<=9 then         write('принадлежит')       else

        write('не принадлежит')     else

      write('не принадлежит') else

  write('не принадлежит')

Другой пример:

if abs(abs(x-3)-4)<=2 then    write('принадлежит')  else

   write('не принадлежит')

Указания по оцениванию

Баллы

Обратите внимание! В задаче требуется выполнить три действия.

1.                   Заполнить таблицу.

2.                   Исправить ошибку в условном операторе.

3.                   Исправить ошибку, связанную с неправильным набором условий. Баллы за данное задание начисляются как сумма баллов за верное выполнение каждого действия. Рассмотрим отдельно каждое действие.

1.                   Действие по заполнению таблицы считается выполненным, если в таблице нет ошибок или ошибки присутствуют только в одной строке.

2.                   Неправильное использование условного оператора, в результате чего при невыполнении первого или второго условия программа не выдавала ничего (отсутствуют случаи ELSE). Исправлением этой ошибки может быть либо добавление случая ELSE к каждому условию IF, либо объединение всех условий IF в одно при помощи конъюнкции.

В сложных случаях это действие считается выполненным, если программа выдает одно из двух сообщений: «принадлежит» или «не принадлежит» – для любых чисел x, при этом программа не стала

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. (2013 - 30 / 39) случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

C2

Паскаль

Алгоритмический язык

const     N=30; var

    a: array [1..N] of longint;     i, j, p: longint; begin    for i := 1 to N do         readln(a[i]);

   …  end.

алг нач     цел N=30     целтаб a[1:N]     цел i, j, p     нц для i от 1 до N       ввод a[i]     кц     ...

кон

Бейсик

СИ

N=30

DIM A(N) AS LONG

DIM I, J, P AS LONG

FOR I = 1 TO N 

INPUT A(I)

NEXT I

…

END

#include <stdio.h> #define N 30 void main(void){ long a[N]; long i, j, p; for (i=0; i<N; i++)     scanf("%ld", &a[i]); …

}

Русский (естественный) язык

Объявляем массив A из 30 элементов.

Объявляем целочисленные переменные I, J, P.

В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й.

…

               Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 32 / 39)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 21.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

4.   а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

5.   Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём 

–  Петя не может выиграть за один ход, и 

–  Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. 

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

6.   Укажите значение S, при котором:

–               у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и

–               у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в куче.

Указания по оцениванию

Баллы

Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение. Допускается запись алгоритма на другом языке, использующая аналогичные переменные. В случае, если язык программирования использует типизированные переменные, описания переменных должны быть аналогичны описаниям переменных на естественном языке. Использование нетипизированных или необъявленных переменных возможно только в случае, если это допускается языком программирования, при этом количество переменных и их идентификаторы должны соответствовать условию задачи. В алгоритме, записанном на языке программирования, допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора программы

2

В любом варианте решения может присутствовать не более одной ошибки из числа следующих.

1.       Не инициализируется или неверно инициализируется переменная P (например, присваивается начальное значение, равное 0).

2.       Неверно осуществляется проверка на нечётность.

3.       На нечётность проверяется не значение элемента, а его индекс.

4.       Неверно осуществляется проверка делимости на 3.

5.       На делимость на 3 проверяется не значение элемента, а его индекс.

6.       В сложном условии вместо логической операции «И» используется логическая операция «ИЛИ».

7.       Неверно осуществляется накопление произведения в цикле (например, p := a[i]).

8.       Отсутствует вывод ответа.

9.       Используется переменная, не объявленная в разделе описания переменных.

10.    Не указано или неверно указано условие завершения цикла.

11.    Индексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле while) или меняется неверно.

12.    Неверно расставлены операторные скобки

1

Ошибок, перечисленных в п. 1–12, две или больше, или алгоритм сформулирован неверно

0

Максимальный балл

2

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 34 / 39)

Содержание верного ответа и указания к оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1.   а) Петя может выиграть первым ходом, если  S =11, …, 21. Во всех случаях нужно удвоить количество камней в куче. При меньших значениях S за один ход  нельзя получить кучу, в которой больше 21 камня.

б) Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если исходно в куче будет S =10 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 11 камней или  20 камней. В обоих случаях Ваня удваивает количество камней и выигрывает своим первым ходом.

2.   Возможные значения S: 5 и 9.  В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он  может получить кучу из 10 камней. Эта позиция разобрана в п. 1б.  В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть, Петя) следующим ходом выиграет.

3.   Возможное значение S: 8. После первого хода Пети в куче будет 9 или 16 камней. Если в куче станет 16 камней, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 9 камней, разобрана в п. 2. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает  своим вторым ходом.

В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчеркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде (оба способа изображения дерева допустимы).

Рис.1. Дерево всех партий, возможных при Ваниной  стратегии. Знаком >> обозначены позиции, в которых партия заканчивается.

Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 балла, и выполнено одно из следующих условий.

1.    Задание 3 выполнено полностью.  

2.    Первое и второе задания выполнены полностью.

3.    Первое задание выполнено полностью или частично; для заданий 2 и 3 указаны правильные значения S

2

Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 или 2 балла,  и выполнено одно из следующих условий.

1.    Первое  задание выполнено полностью.

2.    Во втором задании правильно указано одно из двух возможных значений S и для этого значения указана и обоснована выигрышная стратегия Пети.

3.    Первое задание выполнено частично и для одного из остальных заданий правильно указано значение S.

4.    Для второго и третьего задания правильно указаны значения S

1

Не выполнено ни одно из условий, позволяющих  поставить 3, 2 или 1 балл

0

Максимальный балл

3

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.                 (2013 - 36 / 39)

Пример входных данных:

3 

10

Иванов 09:45 12:00

Петров 10:00 11:00

Сидоров 12:00 13:12

Результат работы программы на этих входных данных:

Иванов 1

Петров 2

Сидоров 1

C4

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс.              (2013 - 38 / 39)

Пример правильной программы на языке Паскаль:

var p:array[1..1000] of integer;     c,c1:char;     i,j,N,K:integer;     name:string;     time1,time2:integer; begin   readln(N,K);   for i:=1 to K do      p[i]:=0;   for i:=1 to N do   begin     name:='';     repeat       read(c);       name:=name+c

    until c=' '; {считана фамилия}

    read(c,c1); {считаны часы первого времени}     time1:=60*((ord(c)-ord('0'))*10+ ord(c1)-ord('0'));     read(c,c,c1); {пропущено двоеточие, и считаны минуты}     time1:=time1+(ord(c)-ord('0'))*10+ord(c1)-ord('0');     read(с,c,c1); {считаны часы второго времени}     time2:=60*((ord(c)-ord('0'))*10+ ord(c1)-ord('0'));     readln(c,c,c1); {пропущено двоеточие, и считаны минуты}     time2:=time2+(ord(c)-ord('0'))*10+ord(c1)-ord('0');     for j:=1 to K do       if p[j]<=time1 then         begin           p[j]:=time2;           writeln(name,' ',j);           break;         end;   end; end.

анализа данных очередного пассажира анализируется массив, соответствующий ячейкам камеры хранения на предмет освобождения ячеек к данному времени

Программа работает в целом верно, но содержит, по крайней мере, две из указанных выше нерациональностей; допускается наличие до трёх синтаксических ошибок, описанных выше

3

Программа работает в целом верно, но не всегда определяет для хранения допустимую ячейку с минимальным номером или некорректно работает в случае отсутствия свободных ячеек. Возможно, в реализации алгоритма содержится одна-две ошибки (используется знак «<» вместо «>», «or» вместо «and» и т.п.). Возможно, некорректно организовано считывание входных данных. Допускается до трёх ошибок в ходе решения задачи. Допускается наличие до пяти синтаксических ошибок, описанных выше

2

Программа неверно работает при некоторых входных данных и, возможно, содержит ошибку в определении свободной ячейки. Допускается до четырёх различных ошибок в ходе решения задачи, в том числе описанных в критериях. Допускается наличие до семи синтаксических ошибок, описанных выше

1

Задание выполнено неверно

0