Презентация «Логика. Введение в алгебру логики»

Логика

Логика –наука, изучающая законы и формы мышления. Логика изучает: Формы мышления Способы мышления

2 этап – математическая логика Основатель – немецкий ученый и философ Лейбниц(1642 -1716), предпринял попытку логических вычислений.

3 этап - Алгебра высказываний (Булева алгебра) Основатель - английский математик Джордж Буль(1815 – 1864), ввёл алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.

Понятие- это форма человеческого мышления, где фиксируются основные, существенные признаки объекта. Любое понятие состоит из двух составляющих: объёма понятия и содержания понятия.

Объем понятия- это совокупность (множество) предметов, на которое оно распространяется. Содержание понятия- это совокупность основных, существенных признаков объекта.

Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одной или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Высказывание- это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных объектов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, т. к. оценка их истинности или ложности невозможна.

Высказывания могут быть простыми или составными. 2+2=4 – это пример простого высказывания. Простое высказывание содержит одну простую мысль. Составные высказывания состоят из простых высказываний и логических операций. “На улице солнечно и у меня хорошее настроение.” – это пример составного высказывания. Алгебра высказываний определяет истинность или ложность составных высказываний.

Математический аппарат логики: Вводятся вместо простых высказываний логические переменные: А, В, С и т.д. Значения высказываний обозначаются следующим образом: истина- 1 ложь- 0.

Название Обозначение Математическое обозначение Логическое умножение, конъюнкция и &,Ÿ,/\ Логическое сложение, дизъюнкция или +,\/ Логическое отрицание, инверсия не ` ,Ø Импликация, следование если, то ®,Þ Эквивалентность, равносильность тогда и только тогда º,Û,«,~

Информатика изучается в курсе средней школы. «Е»- шестая буква алфавита. Квадрат является ромбом. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Сумма углов треугольника равна 1900. 12+14>30 Графическое изображение векторной графики формируется из точек(пикселей). 16-битные звуковые карты точнее кодируют и воспроизводят звук, чем 8-битные.

Здравствуй! Аксиома не требует доказательств. Идёт дождь. Какая температура на улице? Число 2 является делителем числа 9. Число х не больше двух. Уходя гасите свет.

Кто является основателем формальной логики? Дайте определение логики как науки. Каково её назначение? Какие существуют основные формы мышления? Что такое высказывание? Приведите примеры высказываний и предложений, не являющихся ими.

Джордж Буль и его необыкновенная алгебра. Развитие логических систем (учений) от Аристотеля. Тавтологии, силлогизмы и парадоксы.

Н. Д. Угринович Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. И.А. Иванова Информатика 10 класс. Практикум. В.М. Казиев Информатика в примерах и задачах. Книга для учащихся 10-11 класс