Документы в архиве:
Название документа pril2.doc
№1 №1 №1
y=x3-12 y=6*x-2*x3 y=2*x3-3*x2
№2 №2 №2
y=x4+2*x 2 –3 y=x4+2*x3-5*x2 y=5*x3-3*x5
№3 №3 №3
y=(x2+4)/x y=x2/(x+1) y=(3*x3+x2+1)/x2
№1 №1 №1
y=3*x2+2*x3 y=-x3+3*x+5 y=2*x3-6*x+4
№2 №2 №2
y=3*x4-4*x3-12*x2+10 y=(4*x3-x4)/9 y=-3*x4+4*x3+12*x2-10
№3 №3 №3
y=x/(x2+1) y=x/(1-x2) y=x2-3*x-1/x
Название документа pril3.doc
-0,5 -1,52
0 -1,64
0
2 0
1,57 1,5
Название документа pril4.doc
Найти корни уравнения на промежутке : [-1,0]
|sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1|
Найти корни уравнения на промежутке :[-2.0]
cos2(x)=sin(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке :[-1.1]
sin(x)=tg(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке :[-2.0]
cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2
Найти корни уравнения на промежутке :[1.3]
|cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|
Найти корни уравнения на промежутке :[-1.1]
sin2(x)=cos(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке :[0.2]
cos(x)=tg(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке :[0.2]
|cos(x)|=cos(x)*(x-2)2
Название документа urok.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Учитель информатики МОУ лицея №8 г. Ставрополя Бирюкова Наталья Александровна
Цели урока: Образовательные Закрепление навыков исследования функций и построения их графиков, Отработка навыков использования ПК при решении прикладных задач Развивающие Развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях. Расширить кругозор учащихся, повысить их интеллект. Развивать логическое мышление Воспитательные Развивать культуру общения и культуру речи. Воспитание чувства ответственности и солидарности
Работа с программой НАЧАЛО РАБОТЫ ПУСК/ ПРОГРАММЫ/ ADVANCED GRAPHER. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА (В МЕНЮ ВЫБЕРИТЕ ПОСТРОЕНИЕ/ ДОБАВИТЬ ГРАФИК) УДАЛЕНИЕ (В МЕНЮ ВЫБРАТЬ ПРАВКА/ ОТМЕНИТЬ ДОБАВЛЕНИЕ ГРАФИКА) ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ЭКСТРЕМУМ (В МЕНЮ ВЫБИРАЕТЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ/ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ)
Синтаксис в записи функций МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ В ПРОГРАММЕ SIN X SIN(X) COS X COS(X) TG X TAN(X) X2 X^2 |X| ABS(X) PI X SQRT(X)
Задание построить график функции y=x2+2*x-3 Запуск программы Построение Добавить график Y(x)=x^2+2*x-3
Графическое решение уравнения cos x=|sinx| Построить y=cos(x) Добавить y=abs(sin(x)) Считать с графика абсциссы точек пересечения графиков
Разминка 1 команда 2 команда Найти корни уравнения на промежутке: [1,3] |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2| Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1] sin2(x)=cos(x)*|sin(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [0,2] cos(x)=tg(x)*|cos(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [0,2] |cos(x)|=cos(x)*(x-2)2 Найти корни уравнения на промежутке: [-1,0] |sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1| Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0] cos2(x)=sin(x)*|cos(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1] sin(x)=tg(x)*|sin(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0] cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2
Преобразования графиков функций ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРИМЕР Y=F(X) Y=X2 Y=F(X+A) Y=(X+2)2 Y=A*F(X) Y=3*X2 , Y=1/3*X2 Y=F(A*X) Y=(1/4*X)2 Y=(4*X)2 Y=-F(X) Y=-(X)2 Y=F(-X) Y=(-X)2 Y=|F(X)| Y=|X2-3| Y=|F(|X|)| Y=|X2+2*|X|-3|
Название документа Интегрированный урок в 10.doc
Цели урока:
Образовательные
Закрепление навыков исследования функций и построения их графиков,
Отработка навыков использования ПК при решении прикладных задач
Развивающие
Развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях.
Расширить кругозор учащихся, повысить их интеллект.
Развивать логическое мышление
Воспитательные
Развивать культуру общения и культуру речи.
Воспитание чувства ответственности и солидарности.
Оборудование урока
Мультимедийный проектор
Ноутбук
Экран
Программное обеспечение Аdvanced grapher из раздела Моделирование (УМК Угринович Н.Д. “ Информатика и ИКТ”), установленное на машинах в кабинете информатики
Раздаточный материал
Тип урока: комбинированный
Форма организации учебно-познавательной деятельности: урок с элементами игры.
Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности.
Структура урока
Организационный момент
Постановка образовательной задачи
Объяснение нового материала
Построение касательной
Закрепление нового материала
Разминка
Самостоятельная работа
Анализ работы класса и подведение итогов урока.
Домашнее задание
Учитель:
Тема нашего занятия “Построение и исследование графиков функции”.
Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?
Ученик: вспоминает схему исследований функции.
Учитель: Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Сегодня мы познакомимся с программой advanced grapfer, которая является приложением windows. Это многофункциональная программа для исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом, позволяет строить графики функции, их производных, находить экстремумы функции , может быть использована для решения нестандартных математических уравнений, систем уравнений.
Для работы с ней вам необходимо войти в Пуск/ программы/ Advanced grapher.
Запишем основные операции при работе с программой.
1.Для построения графика в меню выберите построение/ добавить график.
Появляется окно “добавить график”, в котором необходимо записать функцию, график которой вы строите, нажимаете ОК. График функции строится автоматически.
В одной и той же координатной плоскости можно построить несколько графиков.
2.Для удаления необходимо в меню выбрать правка/ отменить добавление графика.
3.Для исследования функции на экстремум в меню выбираете Вычисления/ исследования функции.
Особое внимание уделите синтаксису в записи функций.
математическая запись
в программе
sin x
sin(x)
cos x
cos(x)
tg x
tan(x)
x2
x^2
|x|
abs(x)
p
pi
O X
sqrt(x)
В качестве примера построим график функции y=x2+2*x-3 <приложение 1>(ученики с помощью учителя строят график функции).
Далее ученики самостоятельно.
Y=2*x3-6*x+4
Y=-3*x4+4*x3+12*x2
Y=x2-3*x-1/x
Построение касательной. Сохраните на экране график последней функции, постройте касательную в точке с абсциссой равной номеру вашего ПК.
Уравнения иногда легче решить графически, чем алгебраически.
Ученики: необходимо построить график функции стоящей в левой части уравнения, а затем - в правой части. Тогда абсциссы точек пересечения будут решением данного уравнения.
Учитель: решим уравнение cos x=|sinx|, |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2| (решение уравнения) Физминутка
Разминка
Ученики разбиваются на две команды, каждой команде необходимо решить уравнения. На доске записано ключевое слово; необходимо его открыть. Ответы записаны на листиках закрывающих буквы, под которыми зашифровано слово. Чья команда быстрее решит уравнения, оторвав листики, прочтет слово, та команда и выиграла.(команды образованы по числу ПК, стоящих в кабинете)
1 команда
Найти корни уравнения на промежутке: [1,3]
|cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]
sin2(x)=cos(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]
cos(x)=tg(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]
|cos(x)|=cos(x)*(x-2)2
2 команда
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,0]
|sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1|
Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]
cos2(x)=sin(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]
sin(x)=tg(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]
cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2
Рассмотрим различные виды преобразования графиков функции:
y=F(x)
y=x2
y=F(x+a)
y=(x+2)2
y=a*f(x)
y=3*x2
y=1/3*x2
y=-f(x)
y=-(x)2
y=|f(x)|
y=|x2-3|
y=|f(|x|)|
y=|x2+2*|x|-3|
В оставшееся время постройте самостоятельно графики, для решения уравнений
2*(cos (4*x)-sin (x)*cos (x))=sin (4*x)+sin (2*x)
tg(x)*(1-2*sin(x))-2*cos(x)=3
Подведение итогов работы команд, анализ работы, выставление оценок.
Название документа автор.doc
Бирюкова Наталья Александровна, учитель первой квалификационной категории,
учитель физики и информатики МОУ лицея No.8 города Ставрополя, Ставропольский
край.E-mail: Natalia.Birukova@gmail.com, gorbaticnatalia@mail.ru. Адрес
сайта лицея www.lic8.stavedu.ru
Чтобы скачать материал, введите свой E-mail, укажите, кто Вы, и нажмите кнопку
Нажимая кнопку, Вы соглашаетесь получать от нас E-mail-рассылку
Если скачивание материала не началось, нажмите еще раз "Скачать материал".
Развивающие
Воспитательные
Оборудование урока
Тип урока: комбинированный
Форма организации учебно-познавательной деятельности: урок с элементами игры.
Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности.
Структура урока
Ход урока
Учитель:
Тема нашего занятия «Построение и исследование графиков функции».
Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?
Ученик: вспоминает схему исследований функции.
Учитель: Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Сегодня мы познакомимся с программой advanced grapfer, которая является приложением windows. Это многофункциональная программа для исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом, позволяет строить графики функции, их производных, находить экстремумы функции, может быть использована для решения нестандартных математических уравнений, систем уравнений.
Для работы с ней вам необходимо войти в Пуск-программы-Advanced grapher.
Запишем основные операции при работе с программой.
1.Для построения графика в меню выберите построение/ добавить график.
Появляется окно «добавить график», в котором необходимо записать функцию, график которой вы строите, нажимаете ОК. График функции строится автоматически.
В одной и той же координатной плоскости можно построить несколько графиков.
2.Для удаления необходимо в меню выбрать правка/ отменить добавление графика.
3.Для исследования функции на экстремум в меню выбираете Вычисления/ исследования функции.
Особое внимание уделите синтаксису в записи функций.
математическая запись | в программе |
sin x | sin(x) |
cos x | cos(x) |
tg x | tan(x) |
x2 | x^2 |
|x| | abs(x) |
p | pi |
O X | sqrt(x) |
В качестве примера построим график функции y=x2+2*x-3 <приложение 1>(ученики с помощью учителя строят график функции).
Далее ученики самостоятельно.
Y=2*x3-6*x+4
Y=-3*x4+4*x3+12*x2
Y=x2-3*x-1/x
Построение касательной. Сохраните на экране график последней функции, постройте касательную в точке с абсциссой равной номеру вашего ПК.
Уравнения иногда легче решить графически, чем алгебраически.
Ученики: необходимо построить график функции стоящей в левой части уравнения, а затем - в правой части. Тогда абсциссы точек пересечения будут решением данного уравнения.
Учитель: решим уравнение cos x=|sinx|, |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2| (решение уравнения) Физминутка
Разминка
Ученики разбиваются на две команды, каждой команде необходимо решить уравнения. На доске записано ключевое слово; необходимо его открыть. Ответы записаны на листиках закрывающих буквы, под которыми зашифровано слово. Чья команда быстрее решит уравнения, оторвав листики, прочтет слово, та команда и выиграла.(команды образованы по числу ПК, стоящих в кабинете)
1 команда
Найти корни уравнения на промежутке: [1,3]
|cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]
sin2(x)=cos(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]
cos(x)=tg(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]
|cos(x)|=cos(x)*(x-2)2
2 команда
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,0]
|sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1|
Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]
cos2(x)=sin(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]
sin(x)=tg(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]
cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2
Рассмотрим различные виды преобразования графиков функции:
y=F(x) | y=x2 |
y=F(x+a) | y=(x+2)2 |
y=a*f(x) | y=3*x2 |
y=-f(x) | y=-(x)2 |
y=|f(x)| | y=|x2-3| |
y=|f(|x|)| | y=|x2+2*|x|-3| |
В оставшееся время постройте самостоятельно графики, для решения уравнений
2*(cos (4*x)-sin (x)*cos (x))=sin (4*x)+sin (2*x)
tg(x)*(1-2*sin(x))-2*cos(x)=3
Подведение итогов работы команд, анализ работы, выставление оценок.
Дополнительно:
Здесь представлен лишь скриншот презентации. Полный вариант содержит 12 слайдов, который можно скачать.
Файл презентации «Построение и исследование графиков функций» в формате .ppt, конспект урока в формате .doc и раздаточный материал в одном архиве, объемом 1,08 Mб (2-2-9-7.zip)
Автор | |
---|---|
Дата добавления | 08.06.2009 |
Раздел | Информатика |
Подраздел | |
Просмотров | 3221 |
Номер материала | 705 |
Оставьте свой комментарий:
Комментарии: