Конспект урока на тему «Моделирование биологических процессов» 9 класс

Тип: Построение и исследование моделей.
Методы: словесные, наглядные, практические.
Формы: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки с дополнительными заданиями, маркеры, доска, учебник.
Цели:

1. Сформировать понятие рекуррентное соотношение.
2. Сформировать умение создавать и исследовать биологические модели.

Ход урока:

1 этап: - Какие модели научились создавать?
- …Математические модели, моделирование физических процессов…
- Как вы думаете, а можно ли с помощью компьютера создать биологическую модель?
…
2 этап: - Вычислительная техника открыла широкие возможности для изучения процессов происходящих в природе и обществе. Одно из ведущих мест занимают исследования влияния деятельности человека на природу и развитие биологических популяций в природной среде. Какие вам известны факты бездумного вмешательства человека в естественные биологические процессы?
… уничтожение воробьёв в Китае, ввоз кроликов в Австралию…
- Исследования биологических процессов позволяют установить квоты на вылов рыбы и охоту, предупредить экологические катастрофы. Сегодня мы вместе построим модель развития популяции.
3 этап: - С разработки какой модели начнём?
- математической…
1 Модель неограниченного роста - численность популяции ежегодно увеличивается на определённый процент.
Выражается в виде рекуррентной формулы:
Хn+1=а·Хn,
где Хn – численность популяции в предыдущем году, Хn+1 – численность популяции в текущем году, а – коэффициент роста (например: если рост 5%, то а=1,05).

2 Модель ограниченного роста - связана с перенаселением, нехваткой питания, болезнями.
Хn+1=(а-b·Хn)·Xn,
где b – коэффициент перенаселённости (b много меньше, чем a).

3 Модель ограниченного роста с отловом - связана с деятельностью человека (охота, рыболовство) и позволяет установить квоты на отлов рыбы и охоту.
Хn+1=(а-b·Хn)·Xn-С,
где С – величина отлова (количество особей).

4 Модель жертва – хищник характеризует взаимодействие с другими популяциями.
1) Численность популяции жертв:
Хn+1=(а-b·Хn)·Xn-с-f ·Xn·Yn
где f – характеризует возможность гибели жертвы от хищника (количество их встреч)

2) Численность популяции хищников: увеличивается пропорционально увеличению количества жертв
Yn+1=d·Yn+e·Xn·Yn
где е – коэффициент роста численности хищников за счёт жертв,
d – коэффициент роста популяции хищников.

4 этап: Построим компьютерную модель.
Программный код:
Dim n As Integer, x, y, a, b, c, d, e, f As Single

Private Sub Command1_Click()
x = Val(Text1.Text)
n = Val(Text2.Text)
a = Val(Text3.Text)
b = Val(Text4.Text)
c = Val(Text5.Text)
f = Val(Text6.Text)
e = Val(Text7.Text)
d = Val(Text8.Text)
y = Val(Text9.Text)
z = Val(Text10.Text)
Picture1.Scale (-1, 10)-(n + 1, -1)
Picture1.Line (-1, 0)-(n + 1, 0)
Picture1.Line (0, 10)-(0, -1)
For x = 0 To n
Picture1.PSet (x, 0)
Picture1.Print x
Next x
End Sub

Private Sub Command2_Click()
x = Val(Text1.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
x = x * a
Next i
Label10.Caption = x
End Sub

Private Sub Command3_Click()
x = Val(Text1.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbCreen
x = (a - b * x) * x
Next i
Label11.Caption = x
End Sub

Private Sub Command4_Click()
x = Val(Text1.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
x = (a - b * x) * x - c
Next i
Label12.Caption = x
End Sub

Private Sub Command5_Click()
x = Val(Text1.Text)
y = Val(Text9.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
Picture1.PSet (i, y), vbRed
x = (a - b * x) * x - c - f * x * y
y = d * y + e * x * y
Next i
Label13.Caption = x
Label14.Caption = y
End Sub

Private Sub Command6_Click()
x = Val(Text1.Text)
y = Val(Text9.Text)
z = Val(Text10.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
Picture1.PSet (i, y), vbRed
x = (a - b * x) * x - c - f * x * x
y = d * y + e * x * y - z
Next i
Label15.Caption = x
Label15.Caption = y
End Sub

5 этап: Проведите компьютерный эксперимент со следующими коэффициентами:
А=1,6; В=0,1; С=0,1; F=0,06; D=0,9; E=0,1; N=20; X1=1; Y1=1.
6 этап: На основе полученных результатов и изменяя коэффициенты, проведите исследование и определите:

1. К чему ведёт неограниченный рост популяции?
2. Определите, при каком коэффициенте отлова численность популяции стабилизируется (таким образом, выявите квоты)?
3. Как связаны между собой динамика увеличения и уменьшения численности популяции хищников и жертв?

Домашнее задание: Создайте модель с отловом как хищников, так и жертв.

Дополнительно:
Демонстрационный материал к уроку презентация на тему: «Исследование биологической модели развития популяции»

Слайд 1

Здесь представлен лишь фрагмент презентации. Полный вариант содержит 6 слайдов с интерактивным управлением.

Файл презентации «Исследование биологической модели развития популяции» в архиве ZIP, объемом 216 Кб (biomod.zip) Cкачать этот материал

Задания для самостоятельного исследования:

Тип: Построение и исследование моделей.
Методы: словесные, наглядные, практические.
Формы: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки с дополнительными заданиями, маркеры, доска, учебник.
Цели:

1. Сформировать понятие рекуррентное соотношение.
2. Сформировать умение создавать и исследовать биологические модели.

Ход урока:

1 этап: - Какие модели научились создавать?
- …Математические модели, моделирование физических процессов…
- Как вы думаете, а можно ли с помощью компьютера создать биологическую модель?
…
2 этап: - Вычислительная техника открыла широкие возможности для изучения процессов происходящих в природе и обществе. Одно из ведущих мест занимают исследования влияния деятельности человека на природу и развитие биологических популяций в природной среде. Какие вам известны факты бездумного вмешательства человека в естественные биологические процессы?
… уничтожение воробьёв в Китае, ввоз кроликов в Австралию…
- Исследования биологических процессов позволяют установить квоты на вылов рыбы и охоту, предупредить экологические катастрофы. Сегодня мы вместе построим модель развития популяции.
3 этап: - С разработки какой модели начнём?
- математической…
1 Модель неограниченного роста - численность популяции ежегодно увеличивается на определённый процент.
Выражается в виде рекуррентной формулы:
Хn+1=а·Хn,
где Хn – численность популяции в предыдущем году, Хn+1 – численность популяции в текущем году, а – коэффициент роста (например: если рост 5%, то а=1,05).

2 Модель ограниченного роста - связана с перенаселением, нехваткой питания, болезнями.
Хn+1=(а-b·Хn)·Xn,
где b – коэффициент перенаселённости (b много меньше, чем a).

3 Модель ограниченного роста с отловом - связана с деятельностью человека (охота, рыболовство) и позволяет установить квоты на отлов рыбы и охоту.
Хn+1=(а-b·Хn)·Xn-С,
где С – величина отлова (количество особей).

4 Модель жертва – хищник характеризует взаимодействие с другими популяциями.
1) Численность популяции жертв:
Хn+1=(а-b·Хn)·Xn-с-f ·Xn·Yn
где f – характеризует возможность гибели жертвы от хищника (количество их встреч)

2) Численность популяции хищников: увеличивается пропорционально увеличению количества жертв
Yn+1=d·Yn+e·Xn·Yn
где е – коэффициент роста численности хищников за счёт жертв,
d – коэффициент роста популяции хищников.

4 этап: Построим компьютерную модель.
Программный код:
Dim n As Integer, x, y, a, b, c, d, e, f As Single

Private Sub Command1_Click()
x = Val(Text1.Text)
n = Val(Text2.Text)
a = Val(Text3.Text)
b = Val(Text4.Text)
c = Val(Text5.Text)
f = Val(Text6.Text)
e = Val(Text7.Text)
d = Val(Text8.Text)
y = Val(Text9.Text)
z = Val(Text10.Text)
Picture1.Scale (-1, 10)-(n + 1, -1)
Picture1.Line (-1, 0)-(n + 1, 0)
Picture1.Line (0, 10)-(0, -1)
For x = 0 To n
Picture1.PSet (x, 0)
Picture1.Print x
Next x
End Sub

Private Sub Command2_Click()
x = Val(Text1.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
x = x * a
Next i
Label10.Caption = x
End Sub

Private Sub Command3_Click()
x = Val(Text1.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbCreen
x = (a - b * x) * x
Next i
Label11.Caption = x
End Sub

Private Sub Command4_Click()
x = Val(Text1.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
x = (a - b * x) * x - c
Next i
Label12.Caption = x
End Sub

Private Sub Command5_Click()
x = Val(Text1.Text)
y = Val(Text9.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
Picture1.PSet (i, y), vbRed
x = (a - b * x) * x - c - f * x * y
y = d * y + e * x * y
Next i
Label13.Caption = x
Label14.Caption = y
End Sub

Private Sub Command6_Click()
x = Val(Text1.Text)
y = Val(Text9.Text)
z = Val(Text10.Text)
For i = 1 To n
Picture1.PSet (i, x), vbRed
Picture1.PSet (i, y), vbRed
x = (a - b * x) * x - c - f * x * x
y = d * y + e * x * y - z
Next i
Label15.Caption = x
Label15.Caption = y
End Sub

5 этап: Проведите компьютерный эксперимент со следующими коэффициентами:
А=1,6; В=0,1; С=0,1; F=0,06; D=0,9; E=0,1; N=20; X1=1; Y1=1.
6 этап: На основе полученных результатов и изменяя коэффициенты, проведите исследование и определите:

1. К чему ведёт неограниченный рост популяции?
2. Определите, при каком коэффициенте отлова численность популяции стабилизируется (таким образом, выявите квоты)?
3. Как связаны между собой динамика увеличения и уменьшения численности популяции хищников и жертв?

Домашнее задание: Создайте модель с отловом как хищников, так и жертв.

Дополнительно:
Демонстрационный материал к уроку презентация на тему: «Исследование биологической модели развития популяции»

Слайд 1

Здесь представлен лишь фрагмент презентации. Полный вариант содержит 6 слайдов с интерактивным управлением.

Файл презентации «Исследование биологической модели развития популяции» в архиве ZIP, объемом 216 Кб (biomod.zip) Cкачать этот материал

Задания для самостоятельного исследования: