Инфоурок Информатика Другие методич. материалыКонспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс

Конспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ автор.txt

Бикташева Диля Камилевна

Учитель информатики и английского языка

II квалификациионная категория

МОУ Яраткуловская СОШ

Челябинская область/Аргаяшский район/д.Яраткулова

gimnazist0205@rambler.ru

сайт ОУ  - yaratsosch.ucoz.ru

Тема урока «Основные понятия алгебры логики»

Информатика

10 класс

использованные источники и литература:И.Г.Семакин,  Информатика. Задачник-практикум (часть 1). Н.В.Макарова, Информатика. Базовый курс.

ключевые слова или опорные понятия через запятую: информатика, алгебра логики, логика, высказывание, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, таблица истинности.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Семейный психолог

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Конспект урока по информатике.doc

Конспект урока по информатике

 

Тема урока:  Основные понятия алгебры логики.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Класс: 10а

Цели урока:

ü образовательные:  рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики (понятия, логические операции, составление таблиц истинности);

ü развивающие: развитие логического мышления, внимания, наблюдательности;

ü воспитательные: воспитание информационной культуры, интереса к предмету.

Оборудование, материалы: доска, компьютер, проектор.

Программное обеспечение:  MS Power Point, MS Excel.

 

Ход урока

1.     Организационный момент: Здравствуйте, ребята.

2.     Мотивация:

Решение шуточных задач:

ü Вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где Вы находитесь?

ü Под каким кустом сидит заяц во время дождя?

ü Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?

ü  Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

ü Вы – пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя пересадками в Алжире. Сколько лет пилоту?

   Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи? Да, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы можем прийти к правильному решению. И значит сегодня ключевым понятием нашего урока будет ЛОГИКА.

 

3.     Изучение нового материала: запишите, пожалуйста, сегодняшнее число и тему урока  «Основные  понятия алгебры логики». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА.

Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).

Что же изучает логика?Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о  законах и формах мышления(понятие, высказывание, умозаключение).

И тогда, давайте попробуем понять чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.

Определим, что же такое высказывание?

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

Пример1.

Определите  какие из следующих выражений  являются высказываниями:

ü Число 6 – четное.

ü Здравствуйте!

ü Все роботы являются машинами.

ü Кто отсутствует?

ü Выразите 1 ч 15 мин в секундах.

ü А – первая буква в алфавите.

Пример2.

Определите истинность высказываний.

ü Треугольник – геометрическая фигура.

ü У каждой лошади есть хвост.

ü Париж  - столица Китая.

ü Лед – твердое состояние воды.

ü Все люди космонавты.

 

Рассмотрим основные понятия логики.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).

Истина, ложь – логические константы.

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

Логические операции.

 

Рассмотрим сегодня три логические операции.

Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .

 

Правила выполнения логической  операции  отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:

А – У меня есть знания  для сдачи зачета.

В – У меня есть  желание для сдачи зачета.

A&B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.

 

A

B

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

        

Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

 

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.

Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A  - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке.

AVB -  Летом я поеду в лагерь или поеду  к бабушке.

 

A

B

AVB

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

 

Вывод: логическая операция дизъюнкция  ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна

 

Отрицание  или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом  ¬  , ¯.

Пусть  A –  Сейчас на дворе лето.

 

A

¬A

1

0

0

1

 

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

 

Последовательность выполнения операций:

отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.

 

4.     Закрепление изученного материала

Пример 1.

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические операции И, ИЛИ.

1.     Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу.

Все ученики изучают математику и  литературу.

2.     X>=3.

3.     Синий кубик меньше красного. Синий меньше зеленого.

4.     В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.

 

Пример 2.

 Вычислить значение логической формулы: не Х и У или Х и Z, если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1

Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении:

1.      не 0=1

2.      1 и 1= 1

3.      0 и 1 =0

4.      1 или 0 =1 ответ: 1

 

Пример 3.

Определите истинность формулы не Р или Q и не Р

 

P

Q

¬P

Q&¬P

¬P VQ&¬P

0

0

ИСТИНА

ЛОЖЬ

ИСТИНА

0

1

ИСТИНА

ИСТИНА

ИСТИНА

1

0

ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

1

1

ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

 

5.     Подведение итогов (повторение основных теоретических моментов).

Основные понятия.

Что такое логика?

Чем занимается алгебра логики?

Логическое сложение? Логическое умножение? отрицание?

6.     Рефлексия.

Ребята, я вам раздам три вида смайликов. И вы должны выбрать смайлик, соответствующий вашим впечатлениям от урока.

 

          

Спасибо за урок, до свидания, ребята.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ основные понятия.ppt

Скачать материал "Конспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Основные понятия алгебры логики

    1 слайд

    Основные понятия
    алгебры логики

  • Логика  (древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о  законах...

    2 слайд

    Логика (древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления(понятие, высказывание, умозаключение.
    Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями.

  • Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-ли...

    3 слайд

    Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

  • Число 6 – четное.
Здравствуйте!
Все роботы являются машинами.
Кто отсутствует...

    4 слайд

    Число 6 – четное.
    Здравствуйте!
    Все роботы являются машинами.
    Кто отсутствует?
    Выразите 1 ч 15 мин в секундах.
    А – первая буква в алфавите.




    Определите какие из следующих выражений являются высказываниями.

  • Треугольник – геометрическая фигура.
У каждой лошади есть хвост.
Париж  - сто...

    5 слайд

    Треугольник – геометрическая фигура.
    У каждой лошади есть хвост.
    Париж - столица Китая.
    Лед – твердое состояние воды.
    Все люди космонавты.

    Определите истинность высказываний.

  • В алгебре логики высказывания
обозначаются именами
логических переменных (А,...

    6 слайд

    В алгебре логики высказывания
    обозначаются именами
    логических переменных (А, В,
    С), которые могут принимать
    значения истина (1) или ложь (0).

    Истина, ложь – логические константы.

  • Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание...

    7 слайд

    Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

  • Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (выс...

    8 слайд

    Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и

    Логические операции

  • А  –  У меня есть знания  для сдачи зачета.
В  –  У меня есть  желание для сд...

    9 слайд

    А – У меня есть знания для сдачи зачета.
    В – У меня есть желание для сдачи зачета.

    У меня есть знания и желание для сдачи зачета.
    A&B


  • Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба п...

    10 слайд

    Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

  • Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с...

    11 слайд

    Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.

    Логические операции

  • A  - Летом я поеду в лагерь
B  - Летом я поеду к бабушке.

Летом я поеду в ла...

    12 слайд

    A - Летом я поеду в лагерь
    B - Летом я поеду к бабушке.

    Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.
    AVB

  • Вывод: Логическая операция дизъюнкция  ложна, если оба простых высказывания л...

    13 слайд

    Вывод: Логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна

  • Отрицание ( инверсия) – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обознач...

    14 слайд

    Отрицание ( инверсия) – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯.

    Логические операции

  • Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложн...

    15 слайд

    Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.


  • Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу.Все ученики и...

    16 слайд

    Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу.
    Все ученики изучают математику и литературу.
    X>=3.
    Синий кубик меньше красного. Синий меньше зеленого.
    В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.
     

    Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические операции И, ИЛИ.


  • Последовательность выполнения операций: 
отрицание, конъюнкция, дизъюнкция....

    17 слайд

    Последовательность выполнения операций:
    отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.
    Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.
     

  • Вычислить значение логической формулы:
¬ Х &У     Х &Z, 
если логические пере...

    18 слайд

    Вычислить значение логической формулы:
    ¬ Х &У Х &Z,
    если логические переменные имеют следующие значения:
    Х=0, У=1, Z=1

  • Определите истинность формулы: ¬ Р     Q & ¬ Р

    19 слайд

    Определите истинность формулы: ¬ Р Q & ¬ Р

  • …….. – наука о  законах и формах мышления

    20 слайд

    …….. – наука о законах и формах мышления

  • Алгебра логики - ……

    21 слайд

    Алгебра логики - ……

  • Соотнести логические операции и их обозначения.
1.Конъюнкция...

    22 слайд

    Соотнести логические операции и их обозначения.
    1.Конъюнкция a) ¬
    2.Отрицание b) V
    3.Дизъюнкция c) &

  • Расположите правильно последовательность выполнения операций:
& , V, ¬

    23 слайд

    Расположите правильно последовательность выполнения операций:
    & , V, ¬

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ ‚ ¦­®!.txt

Данный материал был скачан с сайта www.metod-kopilka.ru

============================================================

 

!!!!!!!!Орфография и форматирование автора материала!!!!!!!!!!

 

========================================

Образовательно-информационный ресурс для учителей информатики,

учащихся и всех-всех, кто интересуется ИТ:

http://www.metod-kopilka.ru Методическая копилка учителя информатики

 

Организационные, методические и нормативные документы,

лабораторно-практические работы (комплекс занятий по MS Word, MS Excel,

MS Access, MS PowerPaint, Paint, Move Maker и др. прикладным программам),

лекции,конспекты, дидактический материал, занимательная информатика,

экзамен, проектная деятельность, презентации.

Все в свободном доступе! Без регистрации!

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели урока: образовательные: рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики (понятия, логические операции, составление таблиц истинности); развивающие: развитие логического мышления, внимания, наблюдательности; воспитательные: воспитание информационной культуры, интереса к предмету. Оборудование, материалы: доска, компьютер, проектор.Программное обеспечение: MS Power Point, MS Excel. Ход урока Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Мотивация: Решение шуточных задач: Вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где Вы находитесь? Под каким кустом сидит заяц во время дождя? Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь? Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число? Вы – пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя пересадками в Алжире. Сколько лет пилоту? Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи? Да, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы можем прийти к правильному решению. И значит сегодня ключевым понятием нашего урока будет ЛОГИКА. Изучение нового материала: Запишите, пожалуйста, сегодняшнее число и тему урока «Основные понятия алгебры логики». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА. Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).Что же изучает логика?Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления(понятие, высказывание, умозаключение). И тогда, давайте попробуем понять чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.Определим, что же такое высказывание? Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.Пример1. Определите какие из следующих выражений являются высказываниями: Число 6 – четное. Здравствуйте! Все роботы являются машинами. Кто отсутствует? Выразите 1 ч 15 мин в секундах. А – первая буква в алфавите. Пример2. Определите истинность высказываний. Треугольник – геометрическая фигура. У каждой лошади есть хвост. Париж - столица Китая. Лед – твердое состояние воды. Все люди космонавты. Рассмотрим основные понятия логики. В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь – логические константы. Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.Логические операции. Рассмотрим сегодня три логические операции. Конъюнкция ( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами и ∧. Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности: А – У меня есть знания для сдачи зачета. В – У меня есть желание для сдачи зачета.A B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета. A B A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V. Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции. Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке. AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке. A B AVB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯. Пусть A – Сейчас на дворе лето. A ¬A 1 0 0 1 Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. Последовательность выполнения операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах. Закрепление изученного материала Пример 1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические операции И, ИЛИ. Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу. Все ученики изучают математику и литературу. X =3. Синий кубик меньше красного. Синий меньше зеленого. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники. Пример 2. Вычислить значение логической формулы: не Х и У или Х и Z, если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1 Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении: 1. не 0=1 2. 1 и 1= 1 3. 0 и 1 =0 4. 1 или 0 =1 ответ: 1 Пример 3. Определите истинность формулы не Р или Q и не Р P Q ¬P Q ¬P ¬P VQ ¬P 0 0 ИСТИНА ЛОЖЬ ИСТИНА 0 1 ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА 1 0 ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ 1 1 ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ Подведение итогов (повторение основных теоретических моментов). Основные понятия. Что такое логика? Чем занимается алгебра логики? Логическое сложение? Логическое умножение? отрицание? Рефлексия. Ребята, я вам раздам три вида смайликов. И вы должны выбрать смайлик, соответствующий вашим впечатлениям от урока. Спасибо за урок, до свидания, ребята. Дополнительно: Демонстрационный материал к уроку по «Основные понятия алгебры логики» (23 слайда) Слайд 1 Слайд 4

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 987 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.01.2020 1120
    • ZIP 1.7 мбайт
    • 36 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Дроздова Ирина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Дроздова Ирина Михайловна
    Дроздова Ирина Михайловна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 67813
    • Всего материалов: 231

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Создание и обеспечение электронного архива с использованием информационно-коммуникационных технологий

Специалист по формированию электронного архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Разработка и сопровождение требований и технических заданий на разработку и модернизацию систем и подсистем малого и среднего масштаба и сложности

Системный аналитик

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 33 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Управление сервисами информационных технологий

Менеджер по управлению сервисами ИТ

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 19 регионов

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Коррекция нарушений у детей: сна, питания и приучения к туалету

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Техники визуализации в учебном процессе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 15 регионов
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции