Выбранный для просмотра документ €¢â®à.docx
Галдин Василий Алексеевич
Учитель математики и физики
Первая квалификационная категория
МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть Брасовского р-на
Брянская область/Брасовский р-н/пос. Локоть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Алгебра 7 класс Мордкович.doc
МОУ Локотская средняя общеобразовательная школа №3
«Согласовано» «Утверждаю»
Зам. директора по УВР Директор МОУ ЛСОШ №3
_____________________ ________________________
«___» сентября 2011 г. «___» сентября 2011 г.
Составитель: Галдин В. А.
учитель математки
МОУ ЛСОШ №3 Брасовского района
2010 – 2011 уч. год
Пояснительная записка
Количество уроков на год всего – 102 ч.
В неделю – 3 ч.
Контрольных работ – 7.
Цели и задачи программы:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и продолжения образования,
· интеллектуальное развитие формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: точность, интуиция, критичность мышления, синтез, анализ и т. д.,
· развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования математических методов,
· воспитание культуры личности, отношения к математик как к части общечеловеческой культуры.
Содержание учебного курса
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
Линейная функция (11 часов)
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция и ее график. Линейная функция у = kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (5 часов)
Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (18 часов)
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция у = х2 (9 часов)
Функция у = х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись
y = f(x)
Итоговое повторение (9 часов)
Требования к уровню подготовки:
ЗНАТЬ:
Понятия числового и буквенного выражения, математической модели и математического языка, линейного уравнения, координатной плоскости, способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными, определение и свойства степени с натуральным показателем, понятие одночлена и многочлена, алгоритмы выполнения действий над ними, способы разложения многочленов на множители, понятие и график параболы.
УМЕТЬ:
Выполнять построения на координатной плоскости, графически решать системы линейных уравнений, определять взаимное расположение графиков линейных функций, строить график параболы, читать ее свойства, уметь выполнять действия над одночленами и многочленами, решать системы линейных уравнений различными способами, раскладывать многочлены на множители, использовать формулы сокращенного умножения.
Литература:
Календарно – тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Содержание |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля |
Д/З |
Дата проведения |
|
|
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (13 часов) |
План |
Факт |
|||||||
|
§1 |
Числовые и алгебраические выражения. |
3 |
Урок введения, закрепления |
Определение, запись, ОДЗ, вычисление |
Знать и уметь применять определение, запись, ОДЗ, вычислять значение |
Устный опрос |
§1, См. записи |
|
|
|
§2 |
Что такое математический язык. |
2 |
Урок введения, закрепления |
Основные понятия и термины мат-го языка |
Уметь применять математический язык |
Фронтальный опрос |
§2, См. записи |
|
|
|
§3 |
Что такое математическая модель. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, способы задания |
Уметь задавать математическую модель |
Устный опрос |
§3 См. записи |
|
|
|
§4 |
Линейное уравнение с одной переменной. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение и алгоритм решения |
Уметь решать линейное уравнение с одной переменной, знать его определение и запись |
Устный опрос |
§4 См. записи |
|
|
|
§5 |
Координатная прямая. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, построение, основные понятия |
Уметь строить, определять координаты, знать терминологию |
Фронтальный опрос |
Повторить §1-5, См. записи |
|
|
|
|
Контрольная работа №1. |
1 |
Урок проверки знаний |
Математический язык. Математическая модель |
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 2. Линейная функция (11 часов) |
|||||||||
|
§6 |
Координатная плоскость. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, построение, основные понятия |
Уметь строить, определять координаты, знать терминологию |
фронтальный опрос |
§7 См. записи |
|
|
|
§7 |
Линейное уравнение с двумя переменными. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, буквенная запись |
Знать определение, проверять решение |
Устный опрос |
§7 См. записи |
|
|
|
§8 |
Линейная функция и ее график. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, построение графика |
Знать определение и уметь строить график |
математический диктант |
§8 См. записи |
|
|
|
§9 |
Линейная функция у = kx. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла |
Определение, построение графика |
Знать определение и уметь строить график |
Устный опрос |
§9 См. записи |
|
|
|
§10 |
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла |
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций |
фронтальный |
Повторить §7-10, См. записи |
|
|
|
|
Контрольная работа №2. |
1 |
Урок проверки знаний |
Линейная функция |
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов) |
|||||||||
|
§11 |
Основные понятия. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, запись, обозначение |
Знать и применять определение, запись, уметь проверять решение |
фронтальный опрос |
§11 См. записи |
|
|
|
§12 |
Метод подстановки. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм решения |
Знать и уметь применять алгоритм решения методом подстановки |
Устный опрос |
§12 См. записи |
|
|
|
§13 |
Метод алгебраического сложения. |
3 |
Комбинированный урок |
Алгоритм решения |
Знать и уметь применять алгоритм решения алгебраического сложения |
математический диктант |
§13 См. записи |
|
|
|
§14 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Этапы решения, способы оформления |
Знать этапы решения, уметь решать алгебраические задачи с помощью систем линейных уравнений |
фронтальный опрос |
Повторить §11 - 14 См. записи |
|
|
|
|
Контрольная работа №3. |
1 |
Урок проверки знаний |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (5 часов) |
|||||||||
|
§15 |
Что такое степень с натуральным показателем. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла |
Определение, запись, чтение степени |
Уметь вычислять, записывать степень с натуральным пок-м |
Устный опрос |
§15 См. записи |
|
|
|
§16 |
Таблица основных степеней. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла |
Таблица основных степеней. |
Уметь применять при вычислении таблицу степеней |
фронтальный опрос |
§16 См. записи |
|
|
|
§17 |
Свойства степени с натуральным показателем. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Свойства степени с натуральным показателем. |
Знать и применять свойства |
Устный опрос |
§17 См. записи |
|
|
|
§18 |
Умножение и деление степеней с одинаковым показателями |
1 |
Комбинированный урок |
Умножение и деление степеней с одинаковым показателями |
Знать и применять свойства |
фронтальный опрос |
§18 См. записи |
|
|
|
§19 |
Степень с нулевым показателем. |
1 |
Комбинированный урок |
Степень с нулевым показателем. |
Уметь вычислять степень с нулевым показателем. |
фронтальный опрос |
§19 См. записи |
|
|
|
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов) |
|
|
|||||||
|
§20 |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение и стандартный вид одночлена |
Знать определение и уметь записывать в стандартном виде. |
Устный опрос |
§20 См. записи
|
|
|
|
§21 |
Сложение и вычитание одночленов. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм сложения и вычитания |
Знать и уметь применять алгоритм сложения и вычитания |
фронтальный опрос |
§21 См. записи
|
|
|
|
§22 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
Знать и уметь применять алгоритм умножения и возведения в степень |
Устный опрос |
§22 См. записи
|
|
|
|
§23 |
Деление одночлена на одночлен. |
2 |
Комбинированный урок |
Алгоритм деления |
Знать и уметь применять алгоритм деления |
фронтальный опрос |
Повторить §15 - 23 См. записи
|
|
|
|
|
Контрольная работа №4. |
1 |
Урок проверки знаний |
Одночлены. Операции над одночленами |
|
К/работа
|
|
|
|
|
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов) |
|||||||||
|
§24 |
Основные понятия. |
1 |
Комбинированный урок |
Определение, запись, чтение, примеры многочленов |
Знать определение, запись, чтение, примеры многочленов |
фронтальный опрос |
§24 См. записи
|
|
|
|
§25 |
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм сложения и вычитания |
Знать и уметь применять алгоритм сложения и вычитания |
Устный опрос |
§25 См. записи
|
|
|
|
§26 |
Умножение многочлена на одночлен. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Умножение многочлена на одночлен. |
Знать и уметь применять алгоритм умножения |
фронтальный опрос |
§26 См. записи
|
|
|
|
§27 |
Умножение многочлена на многочлен. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Умножение многочлена на многочлен. |
Знать и уметь применять алгоритм умножения |
фронтальный опрос |
§27 См. записи
|
|
|
|
§28 |
Формулы сокращенного умножения. |
5 |
Комбинированный урок |
Формулы сокращенного умножения. |
Знать и уметь применять формулы сокращенного умножения |
Устный опрос |
§28 См. записи
|
|
|
|
§29 |
Деление многочлена на одночлен. |
1 |
Комбинированный урок |
Алгоритм деления |
Знать алгоритм и уметь делить |
фронтальный опрос |
Повторить §24 - 29 См. записи
|
|
|
|
|
Контрольная работа №5. |
1 |
Урок проверки знаний |
Многочлены. Арифметические операции |
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 7. Разложение многочленов на множители (18 часов)
|
|||||||||
|
§30 |
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. |
1 |
Комбинированный урок |
Определение, способы |
Знать определение и способы, их необходимость |
|
§30 См. записи |
|
|
|
§31 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Знать алгоритм и уметь применять способ: вынесение общего множителя за скобки. |
фронтальный опрос |
§31 См. записи
|
|
|
|
§32 |
Способ группировки. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Способ группировки. |
Знать алгоритм и уметь применять способ: группировки. |
Устный опрос |
§32 См. записи
|
|
|
|
§33 |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм разложения, формулы с/у |
Знать алгоритм и уметь применять способ: формулы сокращенного умножения |
фронтальный опрос
|
§33 См. записи
|
|
|
|
§34 |
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм разложения |
Уметь применять различные приемы |
фронтальный опрос |
§34 См. записи
|
|
|
|
§35 |
Сокращение алгебраических дробей. |
3 |
Комбинированный урок |
Определение |
Уметь выполнять сокращение а/д |
фронтальный опрос |
§35 См. записи
|
|
|
|
§36 |
Тождества. |
1 |
Комбинированный урок |
Определение, способы доказательства. |
Уметь доказывать тождества |
Устный опрос |
Повторить §30 - 36 См. записи
|
|
|
|
|
Контрольная работа №6. |
1 |
Урок проверки знаний |
Разложение многочленов на множители
|
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 8. Функция у = х2 (9 часов)
|
|||||||||
|
§37 |
Функция у = х2 и ее график |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Функция у = х2 и ее график |
Знать свойства, уметь строить график функции |
фронтальный опрос |
§37 См. записи |
|
|
|
§38 |
Графическое решение уравнений |
2 |
Комбинированный урок |
Алгоритм |
Знать алгоритм и уметь его применять |
Устный опрос |
§38 См. записи |
|
|
|
§39 |
Что означает в математике запись y = f(x) |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Что означает в математике запись y = f(x) |
Знать смысл в математике запись y = f(x) |
фронтальный опрос |
§39 См. записи |
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа №7. |
1 |
Урок проверки знаний |
Разложение многочленов на множители |
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 6. Итоговое повторение (9 часов) |
|||||||||
|
Гл.1 |
Повторение: Математический язык. Математическая модель. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
Устный опрос |
Гл.1 См. записи |
|
|
|
Гл.2 |
Повторение: Линейная функция. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.2 См. записи |
|
|
|
Гл.3 |
Повторение: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
Устный опрос |
Гл.3 См. записи |
|
|
|
Гл.4 |
Повторение: Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.4 См. записи |
|
|
|
Гл.5 |
Повторение: Одночлены. Операции над одночленами. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.5 См. записи |
|
|
|
Гл.6 |
Повторение: Многочлены. Арифметические операции над многочленами. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.6 См. записи |
|
|
|
Гл.7 |
Повторение: Разложение многочленов на множители. |
1 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.7 См. записи |
|
|
|
Гл.8 |
Повторение: Функция у = х2 |
2 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.8 См. записи |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Алгебра 8 класс Мордкович.doc
МОУ Локотская средняя общеобразовательная школа №3
«Согласовано» «Утверждаю»
Зам. директора по УВР Директор МОУ ЛСОШ №3
_____________________ ________________________
«___» сентября 2011г. «___» сентября 2011 г.
Составитель: Галдин В. А.
учитель математики
МОУ ЛСОШ №3 Брасовского района
2010 – 2011 уч. год
Пояснительная записка
Количество уроков на год всего – 102 ч.
В неделю – 3 ч.
Контрольных работ – 8.
Цели и задачи программы:
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и продолжения образования,
· Интеллектуальное развитие формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: точность, интуиция, критичность мышления, синтез, анализ и т. д.,
· развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования математических методов,
· воспитание культуры личности, отношения к математик как к части общечеловеческой культуры.
Содержание учебного курса
Алгебраические дроби (21 час)
Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разным знаменателем.
Функция у =
, свойства квадратного корня (18
часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y =Öх ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=|x|
Квадратичная функция, функция у = k/х (18 часов)
Функция у=kx2, ее свойства и график. Функция у=k/x, ее свойства и график. Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x) . Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x) . Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x) . Функция у=ax2+bx+c, ее график и свойства. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 час)
Основные понятия. Формулы корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.
Неравенства (15 часов)
Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.
Итоговое повторение (15 часов)
Требования к уровню подготовки:
ЗНАТЬ:
Алгебраические выражения, квадратный трехчлен, выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена, алгебраическая дробь, сокращение дробей, действия с алгебраическими дробями, рациональные выражения и их преобразования, свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства, квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений, неравенства с одной переменной, решение линейных и квадратных неравенств, числовые неравенства и их свойства. доказательство числовых и алгебраических неравенств, решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции, квадратичная функция, её график, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии, графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
УМЕТЬ:
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать квадратные уравнения; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; выполнять математические действия с алгебраическими дробями; преобразовывать рациональные выражения;
использовать при построении графика параллельный перенос.
Литература:
Календарно – тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Содержание |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля |
Д/З. |
Дата проведения |
|
|
Глава 1. Алгебраические дроби (21 час) |
План |
Факт |
|||||||
|
§1 |
Основные понятия. |
1 |
Урок введения |
Определение, запись, ОДЗ а/д |
Знать и уметь применять определение, запись, ОДЗ а/д |
Устный опрос |
§1, №1.5,1.11, 1.15,1.31,1.32 |
|
|
|
§2 |
Основное свойство алгебраической дроби. |
2 |
Урок введения, закрепления |
Основные свойства а/д |
Уметь применять к решению заданий основные свойства а/д |
фронтальный опрос |
§2, №2.6,2.11,2.14, 2.18,2.23,2.34, 2.35,2.39,2.40 |
|
|
|
§3 |
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритмы сложения и вычитания |
Уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем. |
фронтальный опрос |
§3 №3.5,3.12,3.14, 317,3.19,3.25, 3.28,3.29,3.20 |
|
|
|
§4 |
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разным знаменателем. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритмы сложения и вычитания |
Уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с разным знаменателем. |
Устный опрос |
§4 №4.2,4.,4.11, 4.20,4.25,4.27, 4.43,4.45 |
|
|
|
|
Контрольная работа №1. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
§5 |
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. |
2 |
Комбинированный урок |
Алгоритмы умножения и деления |
Уметь выполнять умножение и деление алгебраических дробей. |
фронтальный опрос |
§5,6 5.6,5.15,5.20, 5.26,5.21 |
|
|
|
§6 |
Преобразование рациональных выражений. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритмы преобразования рац. выражений |
Уметь выполнять преобразование рациональных выражений. |
фронтальный опрос |
§7 №6.2,6.8,6.9, 6.10,6.12,6.16 |
|
|
|
§7 |
Первые представления о решении рациональных уравнений. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритмы решения рац. уравнений |
Уметь решать рациональные уравнения. |
Устный опрос |
§7 №7.6,7.10,7.15, 7.21,7.25,7.21 |
|
|
|
§8 |
Степень с отрицательным целым показателем. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение и свойства степени |
Знать и применять свойства степени |
фронтальный опрос |
§8 №8.2,8.6,8.8, 8.11,8.13,8.22, 8.25 |
|
|
|
|
Контрольная работа №2. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
Глава 2. Функция у = |
|||||||||
|
§9 |
Рациональные числа. |
2 |
Комбинированный урок |
Определение, запись, обозначение рац. чисел |
Знать и применять определение, запись, обозначение рац. чисел |
Устный опрос |
§9 №9.12,9.16, 9.21,9.18, |
|
|
|
§10 |
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и вычисление квадратного корня |
Знать и применять понятие квадратного корня из неотрицательного числа. |
математический диктант |
§10 №10.7,10.9,10.18, 10.20,10.28,10.38, 10.39,10.32 |
|
|
|
§11 |
Иррациональные числа. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, запись, обозначение иррац. чисел |
Знать и применять определение, запись, обозначение иррац. чисел |
фронтальный опрос |
§11 №11.7,11.8 1.19 |
|
|
|
§12 |
Множество действительных чисел. |
1 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, запись, обозначение деств. чисел |
Знать и применять определение, запись, обозначение деств. чисел |
Устный опрос |
§12 №12.5,12.13, 12.14,12.20,12.17 |
|
|
|
§13 |
Функция y =Öх ее свойства и график. |
2 |
Комбинированный урок |
Определение, построение и свойства графика |
Знать свойства и уметь строить график.
|
математический диктант |
§13 №13.3,13.5,13.9, 13.11,13.21,13.18 |
|
|
|
§14 |
Свойства квадратных корней. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Свойства квадратных корней. |
Знать и применять свойства квадратных корней. |
фронтальный опрос |
§14 №14.2,14.5,14.13, 14.16,14.23,14.21, 14.33,14.29 |
|
|
|
§15 |
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Свойства квадратных корней, порядок выполнения действий. |
Знать и применять свойства квадратных корней для преобразования выражений. |
Устный опрос |
§15 №15.18,15.12,15.3, 15.34,15.36,15.43, 15.51,15.55,15.60, 15.77,15.75,15.99 |
|
|
|
|
Контрольная работа №3. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
§16 |
Модуль действительного числа. График функции у=|x| |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и вычисление модуля числа |
Знать и применять определение, понятие, запись и вычисление модуля числа |
фронтальный опрос |
§16 №16.6,16.8,16.16, 16.12,16.22,16.25, 16.30,16.18
|
|
|
|
Глава 3. Квадратичная функция, функция у = k/х (18 часов) |
|||||||||
|
§17 |
Функция у=kx2, ее свойства и график. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение функции у=kx2, ее свойства и график. |
Уметь строить график и знать ее свойства. |
Устный опрос |
§17 №17.10,17.11,17.27, 17.20,17.29,17.31, 17.33,17.34 |
|
|
|
§18 |
Функция у=k/x, ее свойства и график. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение функции у=k/x, ее свойства и график. |
Уметь строить график и знать ее свойства. |
фронтальный опрос |
§18 №18.3,18.8,18.15, 18.16,18.17,18.18, 18.24,18.23 |
|
|
|
|
Контрольная работа №4. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
§19 |
Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x) . |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм построения |
Уметь строить график. |
математический диктант |
§19 №19.9,19.10,19.20, 19.32,19.49,19.39 |
|
|
|
§20 |
Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x) . |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм построения |
Уметь строить график. |
Устный опрос |
§20 №20.4,20.9,20.37 20.31 |
|
|
|
§21 |
Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x) . |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм построения |
Уметь строить график. |
математический диктант |
§21 №21.6,21.2,21.7, 21.9,21.25,21.27 |
|
|
|
§22 |
Функция у=ax2+bx+c, ее график и свойства. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение функции у=ax2+bx+c, ее свойства и график. |
Уметь строить график и знать ее свойства. |
Устный опрос |
§22 №22.7,22.13,22.9, 22.14,22.26,22.12, 22.29,22.42 |
|
|
|
§23 |
Графическое решение квадратных уравнений. |
1 |
Комбинированный урок |
Алгоритм решения |
Уметь решать уравнение графическим способом |
фронтальный опрос |
§23 №23.1,23.4,23.2, 23.10,23.15 |
|
|
|
|
Контрольная работа №5. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа
|
|
|
|
|
Глава 4. Квадратные уравнения (21 час) |
|||||||||
|
§24 |
Основные понятия. |
2 |
Комбинированный урок |
Определение, запись, чтение, примеры квадратных уравнений |
Знать определение, запись, чтение, примеры квадратных уравнений |
фронтальный опрос |
§24 №24.8,24.16,24.26, 24.21 |
|
|
|
§25 |
Формулы корней квадратного уравнения. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Формулы корней квадратного уравнения. |
Уметь решать квадратные уравнения |
Устный опрос |
§25 №25.2,25.7,25.37, 25.24,25.19,25.29 |
|
|
|
§26 |
Рациональные уравнения. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм решения |
Уметь решать рациональные уравнения |
математический диктант |
§26 №26.12,26.4,26.16, 2.15,26.17,26.18, 26.22,26.23 |
|
|
|
|
Контрольная работа №6 . |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
§27 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Этапы решения, оформление |
Уметь решать задачи алгебраическим методом |
фронтальный опрос |
§27 №27.2,27.8,27.18, 27.28,27.31 |
|
|
|
§28 |
Еще одна формула корней квадратного уравнения. |
2 |
Комбинированный урок |
Формулы корней квадратного уравнения. |
Уметь решать квадратные уравнения |
Устный опрос |
§28 №28.4,28.5,28.8 |
|
|
|
§29 |
Теорема Виета. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Теорема Виета. |
Уметь решать квадратные уравнения |
математический диктант |
§29 №29.7,29.16,29.20 29.24,29.25,29.22 |
|
|
|
|
Контрольная работа №7. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
§30 |
Иррациональные уравнения. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, алгоритм решения |
Уметь решать иррациональные уравнения |
Устный опрос |
§30 №30.1,30.4,30.11, 30.7,30.16,30.17, 30.19,30.21 |
|
|
|
Глава 5. Неравенства (15 часов) |
|||||||||
|
§31 |
Свойства числовых неравенств. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Свойства |
Знание свойств |
фронтальный опрос |
§31 №31.1,31.2,31.10, 31.21,31.25,31.27, 31.30,31.36,31.42 |
|
|
|
§32 |
Исследование функций на монотонность. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение свойств |
Применение свойств |
Устный опрос |
§32 №32.5,32.6,32.7, 32.8,32.9,32.10, 32.13 |
|
|
|
§33 |
Решение линейных неравенств. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм решения |
Уметь решать линейные неравенства |
фронтальный опрос
|
§33 №33.6,33.8,33.11, 33.20,33.19,33.27 |
|
|
|
§34 |
Решение квадратных неравенств. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм решения |
Уметь решать квадратные неравенства |
фронтальный опрос |
§34 №34.3,34.7,34.16, 34.18,34.26,34.23, 34.32,34.31 |
|
|
|
|
Контрольная работа №8. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
|
|
§35 |
Приближенные значения действительных чисел. |
2 |
Комбинированный урок |
Определение, запись, вычисление приближенных значений |
Правило округления |
математический диктант |
§35 №35.8,35.4, 335.10,33.34 |
|
|
|
§36 |
Стандартный вид положительного числа. |
1 |
Комбинированный урок |
Стандартный вид положительного числа. |
Уметь использовать стандартный вид положительного числа |
Устный опрос |
§36 №36.5,36.6,36.8 |
|
|
|
Глава 6. Итоговое повторение (15 часов) |
|||||||||
|
Гл.1 |
Повторение: алгебраические дроби. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
Устный опрос |
Гл.1 №107,108,109 |
|
|
|
Гл.2 |
Повторение: свойства квадратного корня. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.2 №134,135 |
|
|
|
Гл.3 |
Повторение: квадратичная функция. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
Устный опрос |
Гл.3 №137,138,2,5,15,51 |
|
|
|
Гл.4 |
Повторение: квадратные уравнения. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.4 №80,77,81,86 |
|
|
|
Гл.5 |
Повторение: неравенства. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
математический диктант |
Гл.5 №148,142,145,146 |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Алгебра 9 класс Мордкович.doc
МОУ Локотская средняя общеобразовательная школа №2
«Согласовано» «Утверждаю»
Зам. директора по УВР Директор МОУ ЛСОШ №2
_____________________ ________________________
«___» сентября 2011 г. «___» сентября 2011г.
Составитель: Галдин В. А.
учитель информатики
МОУ ЛСОШ №2 Брасовского района
2011 – 2012 уч. год
Пояснительная записка
Количество уроков на год всего - 102ч.
В неделю - 3ч.
Контрольных работ – 6.
Цели и задачи программы:
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и продолжения образования,
· Интеллектуальное развитие формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: точность, интуиция, критичность мышления, синтез, анализ и т. д.,
· развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования математических методов,
· воспитание культуры личности, отношения к математик как к части общечеловеческой культуры.
Требования к уровню подготовки:
ЗНАТЬ:
Алгебраические выражения, квадратный трехчлен, выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена, алгебраическая дробь, сокращение дробей, действия с алгебраическими дробями, рациональные выражения и их преобразования, свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства, квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений, неравенства с одной переменной, решение линейных и квадратных неравенств, числовые неравенства и их свойства. доказательство числовых и алгебраических неравенств, решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции, квадратичная функция, её график, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии, графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
УМЕТЬ:
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать квадратные уравнения; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; выполнять математические действия с алгебраическими дробями; преобразовывать рациональные выражения;
использовать при построении графика параллельный перенос.
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
Литература:
Календарно – тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Содержание |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля |
Д/З |
|
Глава 1. Неравенства и системы неравенств (16 часов)
|
|||||||
|
§1 |
Линейные и квадратные неравенства. |
3 |
Урок введения, закрепления |
Определение, алгоритмы решения |
Знать и решать линейные и квадратные неравенства |
Устный опрос |
§1, см. записи |
|
§2 |
Рациональные неравенства. |
5 |
Урок введения, закрепления |
Определение, запись, алгоритм решения |
Уметь решать рац. неравенства |
фронтальный опрос |
§2, См. план |
|
§3 |
Множества и операции над ними. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Опр – е, запись, примеры, операции над мн-вами |
Уметь выполнять действия над мно-ми, знать опр-е |
математический диктант |
§3 См. план |
|
§4 |
Системы рациональных неравенств. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритмы решения рац. неравенств |
Уметь решать системы рац. неравенств |
Устный опрос |
§4 См. план |
|
|
Контрольная работа №1. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 2. Системы уравнений (15 часов)
|
|||||||
|
§5 |
Основные понятия. |
4 |
Комбинированный урок |
Определения, запись, проверка решения. |
Уметь определять решения, изображать на оси. |
фронтальный опрос |
§5 См. план |
|
§6 |
Методы решения систем уравнений. |
5 |
Комбинированный урок |
Методы решения систем уравнений. |
Уметь решать системы уравнений |
Устный опрос |
§6 См. план |
|
§7 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Этапы и способы решения |
Уметь решать задачи |
фронтальный опрос |
§7 См. план |
|
|
Контрольная работа №2. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 3. Числовая функция (25 часов)
|
|||||||
|
§8 |
Определение числовой функции. Область определения, область значения. |
4 |
Комбинированный урок |
Определение, запись, обозначение |
Знать и применять определение, запись, обозначение |
Устный опрос |
§8 См. план |
|
§9 |
Способы задания функции. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и задание способов |
Знать способы и уметь их применять. |
математический диктант |
§9 См. план |
|
§10 |
Свойства функций. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определения |
Уметь находить св-ва функций, знать опре-я |
фронтальный опрос |
§10 См. план |
|
§11 |
Четные и нечетные функции. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение |
Знать и применять определение четной и нечетной функции |
Устный опрос |
§11 См. план |
|
|
Контрольная работа №3. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
§12 |
Функции у=хn, n-нат. Число, их свойства и графики. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, построение и свойства графика |
Знать свойства и уметь строить график.
|
математический диктант |
§12 См. план |
|
§13 |
Функции у=х-n, n-нат. Число, их свойства и графики. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, построение и свойства графика |
Знать свойства и уметь строить график.
|
фронтальный опрос |
§13 См. план |
|
§14 |
Функция у= |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, построение и свойства графика |
Знать свойства и уметь строить график.
|
Устный опрос |
§14 См. план |
|
|
Контрольная работа №4. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 4. Прогрессии (16 часов)
|
|||||||
|
§15 |
Числовые последовательности. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись |
Знать и применять определение, понятие, запись числовых последовательностей |
фронтальный опрос |
§15 См. план |
|
§16 |
Арифметические прогрессии. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и задание способов |
Знать и применять определение, понятие, запись ар. прогрессии |
Устный опрос |
§16 См. план |
|
§17 |
Геометрическая прогрессия. |
6 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и задание способов |
Знать и применять определение, понятие, запись геом. прогрессии |
фронтальный опрос |
§17 См. план |
|
|
Контрольная работа №5. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и вероятностей (12 часов)
|
|||||||
|
§18 |
Комбинаторные задачи. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и задание способов |
Знать и применять определение, понятие, запись вероятности |
математический диктант |
§18 См. план |
|
§19 |
Статистика – дизайн информации. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись, дизайн статистики |
Знать и уметь задавать дизайн статистики. |
Устный опрос |
§19 См. план |
|
§20 |
Простейшие вероятностные задачи. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Простейшие вероятностные задачи. |
Уметь решать простейшие задачи на вероятность. |
математический диктант |
§20 См. план |
|
§21 |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и задание способов |
Знать и применять определение, понятие, запись событий |
Устный опрос |
§21 См. план |
|
|
Самостоятельная работа. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
С/работа
|
|
|
Глава 6. Итоговое повторение (18 часов)
|
|||||||
|
Гл.1 |
Повторение: Неравенства и системы неравенств |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
Устный опрос |
Гл.1 См. записи |
|
Гл.2 |
Повторение: Системы уравнений. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.2 См. записи |
|
Гл.3 |
Повторение: Числовые функции. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
Устный опрос |
Гл.3 См. записи |
|
Гл.4 |
Повторение: Прогрессии. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронтальный опрос |
Гл.4 См. записи |
|
Гл.5 |
Повторение: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. |
4 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
математический диктант |
Гл.5 См. записи |
|
|
Итоговая контрольная работа №5. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
Тематическое планирование
|
№ Тема урока Дата проведения
|
|||
|
1 четверть - 27 часов
|
|||
|
1. |
Линейные и квадратные неравенства. |
|
|
|
2. |
Линейные и квадратные неравенства. |
|
|
|
3. |
Линейные и квадратные неравенства. |
|
|
|
4. |
Рациональные неравенства. |
|
|
|
5. |
Рациональные неравенства. |
|
|
|
6. |
Рациональные неравенства. |
|
|
|
7. |
Рациональные неравенства. |
|
|
|
8. |
Рациональные неравенства. |
|
|
|
9. |
Множества и операции над ними. |
|
|
|
10. |
Множества и операции над ними. |
|
|
|
11. |
Множества и операции над ними. |
|
|
|
12. |
Множества и операции над ними. |
|
|
|
13. |
Системы рациональных неравенств. |
|
|
|
14. |
Системы рациональных неравенств. |
|
|
|
15. |
Системы рациональных неравенств. |
|
|
|
16. |
Системы рациональных неравенств. |
|
|
|
17. |
Контрольная работа №1. Неравенства и системы неравенств. |
|
|
|
18. |
Основные понятия. |
|
|
|
19. |
Основные понятия. |
|
|
|
20. |
Основные понятия. |
|
|
|
21. |
Основные понятия. |
|
|
|
22. |
Методы решения систем уравнений. |
|
|
|
23. |
Методы решения систем уравнений. |
|
|
|
24. |
Методы решения систем уравнений. |
|
|
|
25. |
Методы решения систем уравнений. |
|
|
|
26. |
Методы решения систем уравнений. |
|
|
|
27. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
|
|
|
2 четверть - 21 час
|
|||
|
28. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
|
|
|
29. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
|
|
|
30. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
|
|
|
31. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
|
|
|
32. |
Контрольная работа №2. Системы уравнений. |
|
|
|
33. |
Определение числовой функции. Область определения, область значения. |
|
|
|
34. |
Определение числовой функции. Область определения, область значения. |
|
|
|
35. |
Определение числовой функции. Область определения, область значения. |
|
|
|
36. |
Определение числовой функции. Область определения, область значения. |
|
|
|
37. |
Способы задания функции. |
|
|
|
38. |
Способы задания функции. |
|
|
|
39. |
Свойства функций. |
|
|
|
40. |
Свойства функций. |
|
|
|
41. |
Свойства функций. |
|
|
|
42. |
Свойства функций. |
|
|
|
43. |
Четные и нечетные функции. |
|
|
|
44. |
Четные и нечетные функции. |
|
|
|
45. |
Четные и нечетные функции. |
|
|
|
46. |
Контрольная работа №3. Числовые функции. |
|
|
|
47. |
Функции у=хn, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
48. |
Функции у=хn, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
3 четверть - 30 часов
|
|||
|
49. |
Функции у=хn, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
50. |
Функции у=хn, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
51. |
Функции у=х-n, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
52. |
Функции у=х-n, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
53. |
Функции у=х-n, n-нат. Число, их свойства и графики. |
|
|
|
54. |
Функция у= |
|
|
|
55. |
Функция у= |
|
|
|
56. |
Функция у= |
|
|
|
57. |
Контрольная работа №4. Числовые функции. |
|
|
|
58. |
Числовые последовательности. |
|
|
|
59. |
Числовые последовательности. |
|
|
|
60. |
Числовые последовательности. |
|
|
|
61. |
Числовые последовательности. |
|
|
|
62. |
Арифметические прогрессии. |
|
|
|
63. |
Арифметические прогрессии. |
|
|
|
64. |
Арифметические прогрессии. |
|
|
|
65. |
Арифметические прогрессии. |
|
|
|
66. |
Арифметические прогрессии. |
|
|
|
67. |
Геометрическая прогрессия. |
|
|
|
68. |
Геометрическая прогрессия. |
|
|
|
69. |
Геометрическая прогрессия. |
|
|
|
70. |
Геометрическая прогрессия. |
|
|
|
71. |
Геометрическая прогрессия. |
|
|
|
72. |
Геометрическая прогрессия. |
|
|
|
73. |
Контрольная работа №5. Прогрессии. |
|
|
|
74. |
Комбинаторные задачи. |
|
|
|
75. |
Комбинаторные задачи. |
|
|
|
76. |
Комбинаторные задачи. |
|
|
|
77. |
Статистика – дизайн информации. |
|
|
|
78. |
Статистика – дизайн информации. |
|
|
|
4 четверть - 24 часа
|
|||
|
79. |
Статистика – дизайн информации. |
|
|
|
80. |
Простейшие вероятностные задачи. |
|
|
|
81. |
Простейшие вероятностные задачи. |
|
|
|
82. |
Простейшие вероятностные задачи. |
|
|
|
83. |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
|
|
|
84. |
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
|
|
|
85. |
Самостоятельная работа: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. |
|
|
|
86. |
Повторение: неравенства и системы неравенств. |
|
|
|
87. |
Повторение: неравенства и системы неравенств. |
|
|
|
88. |
Повторение: неравенства и системы неравенств. |
|
|
|
89. |
Повторение: системы уравнений. |
|
|
|
90. |
Повторение: системы уравнений. |
|
|
|
91. |
Повторение: системы уравнений. |
|
|
|
92. |
Повторение: числовые функции. |
|
|
|
93. |
Повторение: числовые функции. |
|
|
|
94. |
Повторение: числовые функции. |
|
|
|
95. |
Повторение: прогрессии. |
|
|
|
96. |
Повторение: прогрессии. |
|
|
|
97. |
Повторение: прогрессии. |
|
|
|
98. |
Повторение: вероятность. |
|
|
|
99. |
Повторение: вероятность. |
|
|
|
100. |
Повторение: вероятность. |
|
|
|
101. |
Повторение: вероятность. |
|
|
|
102. |
Итоговая контрольная работа №5. |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Алгебра и начала анализа, учебник для 11 класса 1, 2 часть, А. Н. Колмогоров.doc
МОУ Локотская средняя общеобразовательная школа №2
«Согласовано» «Утверждаю»
Зам. директора по УВР Директор МОУ ЛСОШ №2
_____________________ ________________________
«___» сентября 2010 г. «___» сентября 2010 г.
Составитель: Галдин В. А.
учитель информатики
МОУ ЛСОШ №2 Брасовского района
2010 – 2011 уч. год
Пояснительная записка
Количество уроков на год всего – 102 ч.
В неделю – 3 ч.
Контрольных работ – 6.
Цели и задачи программы:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
.
Требования к уровню подготовки:
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
·
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Литература:
Календарно – тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Содержание |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля |
Д/З |
|
Повторение (4 часа) |
|||||||
|
4-6 |
Повторение: определение, правила вычисления, применение производной. |
4 |
Урок введения, закрепления |
определение, правила вычисления, применение производной. |
Знать и уметь применять определение, правила вычисления, применение производной. |
фронт-ый опрос |
§4 – 6 см. поур-е планы |
|
Глава 7. Первообразная (8 часов) |
|||||||
|
7 |
Определение первообразной. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение и нахождение первообразной |
Уметь проверять и находить первообразную |
матем-й диктант |
§7 см. поур-е планы |
|
7 |
Основное свойство первообразной. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Основное свойство первообразной. |
Уметь применять основное свойство первообразной. |
фронт-ый опрос |
§7 см. поур-е планы |
|
7 |
Три правила нахождения первообразной. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Правила |
Уметь применять три правила к решению примеров |
устный опрос |
§7 см. поур-е планы |
|
|
Контрольная работа №1. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 8. Интеграл (11 часов) |
|||||||
|
8 |
Площадь криволинейной трапеции. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение и построение криволинейной трапеции |
Уметь строить и вычислять S криволинейной трапеции |
фронт-ый опрос |
§8 см. поур-е планы |
|
8 |
Формула Ньютона – Лейбница. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм возведения в степень |
Уметь выполнять |
матем-й диктант |
§8 см. поур-е планы |
|
8 |
Применение интеграла. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритмы преобразования рац. выражений |
Уметь выполнять преобразование рациональных выражений. |
фронт-ый опрос |
§8 см. поур-е планы |
|
|
Контрольная работа №2. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 9. Обобщение понятия степени (13 часов) |
|||||||
|
9 |
Корень n – ой степени и его свойства. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, запись, свойства и вычисление корня n – ой степени |
Знать свойства и уметь вычислять корень n – ой степени |
устный опрос |
§9 см. поур-е планы |
|
9 |
Иррациональные уравнения. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, понятие, запись и решение иррац. ур-й |
Уметь решать иррац-е уравнения |
фронт-ый опрос
|
§9 см. поур-е планы
|
|
9 |
Степень с рациональным показателем. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, запись, обозначение степени с рациональным показателем. |
Знать и вычислять степень с рациональным показателем. |
устный опрос |
§9 см. поур-е планы |
|
|
Контрольная работа №3. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 10. Показательная и логарифмическая функция (18 часов) |
|||||||
|
10 |
Показательная функция. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение функции, ее свойства и график. |
Уметь строить график и знать ее свойства. |
фронт-ый опрос |
§10 см. поур-е планы |
|
10 |
Решение показательных уравнений и неравенств. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Способы решения показательных ура-й и неравенств |
Уметь решать показательные ур-я и неравенства. |
матем-й диктант |
§10 см. поур-е планы |
|
|
Логарифмы и их свойства. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение логарифмов и свойства |
Уметь вычислять логарифмы и знать свойства |
фронт-ый опрос |
§10 см. поур-е планы |
|
10 |
Логарифмическая функция, понятие обратной функции. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение функции, ее свойства и график. |
Уметь строить график и знать ее свойства. |
устный опрос |
§10 см. поур-е планы |
|
10 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Алгоритм построения |
Уметь строить график. |
фронт-ый опрос |
§10 см. поур-е планы |
|
|
Контрольная работа №4. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 11. Производная показательной и логарифмической функции (16 часов) |
|||||||
|
11 |
Производная показательной функции, число е. |
4 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Производная показательной функции, число е. |
Уметь находить производную показательной функции |
фронт-ый опрос |
§11 см. поур-е планы |
|
11 |
Производная логарифмической функции. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Формулы корней квадратного уравнения. |
Уметь находить производную логарифмической функции |
матем-й диктант |
§11 см. поур-е планы |
|
11 |
Степенная функция. |
3 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение функции, ее свойства и график. |
Уметь строить график и знать ее свойства. |
фронт-ый опрос |
§11 см. поур-е планы |
|
11 |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
5 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение, виды, способы решения диф-х уравнений |
Уметь решать дифференциальные уравнения |
устный опрос |
§11 см. поур-е планы |
|
|
Контрольная работа №5. |
1 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
|
Глава 12. Элементы теории вероятности (13 часов)
|
|||||||
|
12 |
Перестановки. |
2 |
Комбинированный урок |
Определение и формула |
Уметь вычислять перестановки |
устный опрос |
§12 см. поур-е планы |
|
12 |
Размещение. |
2 |
Комбинированный урок |
Определение и формула |
Уметь вычислять размещения |
фронт-ый опрос |
§12 см. поур-е планы |
|
12 |
Сочетания. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение и формула |
Уметь вычислять сочетания |
устный опрос |
§12 см. поур-е планы |
|
12 |
Понятие вероятности событий. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Определение вероятности событий |
Уметь вычислять вероятность событий |
фронт-ый опрос |
§12 см. поур-е планы |
|
12 |
Свойства вероятности событий. |
2 |
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления |
Свойства вероятности |
Уметь применять свойства для вычисления вероятности событий |
устный опрос |
§12 см. поур-е планы |
|
12 |
Относительная частота событий. |
1 |
Комбинированный урок |
Определение частоты событий |
Уметь вычислять частоту событий |
матем-й диктант |
§12 см. поур-е планы |
|
12 |
Условия вероятности, независимые события. |
2 |
Комбинированный урок |
Условия вероятности, независимые события. |
Знать условия вероятности, независимые события. |
фронт-ый опрос |
§12 см. поур-е планы |
|
Итоговое повторение (19 часов) |
|||||||
|
Гл.7 |
Повторение: первообразная. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
устный опрос |
Гл.7 см. поур-е планы |
|
Гл.8 |
Повторение: интеграл. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронт-ый опрос |
Гл.8 см. поур-е планы |
|
Гл.9 |
Повторение: рациональные уравнения и неравенства. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
устный опрос |
Гл.9 см. поур-е планы |
|
Гл.9 |
Повторение: обобщение понятия степени. |
3 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
фронт-ый опрос |
Гл.9 см. поур-е планы |
|
Гл.10 |
Повторение: показательная и логарифмическая функция. |
4 |
Комбинированный урок |
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
устный опрос |
Гл.10 см. поур-е планы |
|
Гл.12 |
Повторение: элементы теории вероятности. |
1 |
|
Определения, свойства, формулы, правила |
Знание и применение данного материала |
матем-й диктант |
Гл.12 см. поур-е планы |
|
|
Итоговая контрольная работа №6 |
2 |
Урок проверки знаний |
|
|
К/работа |
|
Тематическое планирование
|
№ Тема урока Дата проведения |
||||
|
1 полугодие - 48 часов |
||||
|
1. |
Повторение: определение, правила вычисления, применение производной. |
|
|
|
|
2. |
Повторение: определение, правила вычисления, применение производной. |
|
|
|
|
3. |
Повторение: определение, правила вычисления, применение производной. |
|
|
|
|
4. |
Повторение: определение, правила вычисления, применение производной. |
|
|
|
|
5. |
Определение первообразной. |
|
|
|
|
6. |
Определение первообразной. |
|
|
|
|
7. |
Основное свойство первообразной. |
|
|
|
|
8. |
Основное свойство первообразной. |
|
|
|
|
9. |
Три правила нахождения первообразной. |
|
|
|
|
10. |
Три правила нахождения первообразной. |
|
|
|
|
11. |
Три правила нахождения первообразной. |
|
|
|
|
12. |
Три правила нахождения первообразной. |
|
|
|
|
13. |
Контрольная работа №1. Первообразная. |
|
|
|
|
14. |
Площадь криволинейной трапеции. |
|
|
|
|
15. |
Площадь криволинейной трапеции. |
|
|
|
|
16. |
Формула Ньютона – Лейбница. |
|
|
|
|
17. |
Формула Ньютона – Лейбница. |
|
|
|
|
18. |
Формула Ньютона – Лейбница. |
|
|
|
|
19. |
Применение интеграла. |
|
|
|
|
20. |
Применение интеграла. |
|
|
|
|
21. |
Применение интеграла. |
|
|
|
|
22. |
Применение интеграла. |
|
|
|
|
23. |
Применение интеграла. |
|
|
|
|
24. |
Контрольная работа №2. Интеграл. |
|
|
|
|
25. |
Корень n – ой степени и его свойства. |
|
|
|
|
26. |
Корень n – ой степени и его свойства. |
|
|
|
|
27. |
Корень n – ой степени и его свойства. |
|
|
|
|
28. |
Корень n – ой степени и его свойства. |
|
|
|
|
29. |
Иррациональные уравнения. |
|
|
|
|
30. |
Иррациональные уравнения. |
|
|
|
|
31. |
Иррациональные уравнения. |
|
|
|
|
32. |
Степень с рациональным показателем. |
|
|
|
|
33. |
Степень с рациональным показателем. |
|
|
|
|
34. |
Степень с рациональным показателем. |
|
|
|
|
35. |
Степень с рациональным показателем. |
|
|
|
|
36. |
Степень с рациональным показателем. |
|
|
|
|
37. |
Контрольная работа №3. Обобщение понятия степени. |
|
|
|
|
38. |
Показательная функция. |
|
|
|
|
39. |
Показательная функция. |
|
|
|
|
40. |
Решение показательных уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
41. |
Решение показательных уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
42. |
Решение показательных уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
43. |
Решение показательных уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
44. |
Логарифмы и их свойства. |
|
|
|
|
45. |
Логарифмы и их свойства. |
|
|
|
|
46. |
Логарифмы и их свойства. |
|
|
|
|
47. |
Логарифмическая функция, понятие обратной функции. |
|
|
|
|
48. |
Логарифмическая функция, понятие обратной функции. |
|
|
|
|
2 полугодие - 54 часа |
||||
|
49. |
Логарифмическая функция, понятие обратной функции. |
|
|
|
|
50. |
Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
51. |
Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
52. |
Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
53. |
Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
54. |
Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
55. |
Контрольная работа №4. Показательная и логарифмическая функция. |
|
|
|
|
56. |
Производная показательной функции, число е. |
|
|
|
|
57. |
Производная показательной функции, число е. |
|
|
|
|
58. |
Производная показательной функции, число е. |
|
|
|
|
59. |
Производная показательной функции, число е. |
|
|
|
|
60. |
Производная логарифмической функции. |
|
|
|
|
61. |
Производная логарифмической функции. |
|
|
|
|
62. |
Производная логарифмической функции. |
|
|
|
|
63. |
Степенная функция. |
|
|
|
|
64. |
Степенная функция. |
|
|
|
|
65. |
Степенная функция. |
|
|
|
|
66. |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
|
|
|
|
67. |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
|
|
|
|
68. |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
|
|
|
|
69. |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
|
|
|
|
70. |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
|
|
|
|
71. |
Контрольная работа №5. Производная показательной и логарифмической функции. |
|
|
|
|
72. |
Перестановки. |
|
|
|
|
73. |
Перестановки. |
|
|
|
|
74. |
Размещение. |
|
|
|
|
75. |
Размещение. |
|
|
|
|
76. |
Сочетания. |
|
|
|
|
77. |
Сочетания. |
|
|
|
|
78. |
Понятие вероятности событий. |
|
|
|
|
79. |
Понятие вероятности событий. |
|
|
|
|
80. |
Свойства вероятности событий. |
|
|
|
|
81. |
Свойства вероятности событий. |
|
|
|
|
82. |
Относительная частота событий. |
|
|
|
|
83. |
Условия вероятности, независимые события. |
|
|
|
|
84. |
Условия вероятности, независимые события. |
|
|
|
|
85. |
Повторение: первообразная. |
|
|
|
|
86. |
Повторение: первообразная. |
|
|
|
|
87. |
Повторение: первообразная. |
|
|
|
|
88. |
Повторение: интеграл. |
|
|
|
|
89. |
Повторение: интеграл. |
|
|
|
|
90. |
Повторение: интеграл. |
|
|
|
|
91. |
Повторение: рациональные уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
92. |
Повторение: рациональные уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
93. |
Повторение: рациональные уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
94. |
Повторение: обобщение понятия степени. |
|
|
|
|
95. |
Повторение: обобщение понятия степени. |
|
|
|
|
96. |
Повторение: обобщение понятия степени. |
|
|
|
|
97. |
Повторение: показательная и логарифмическая функция. |
|
|
|
|
98. |
Повторение: показательная и логарифмическая функция. |
|
|
|
|
99. |
Повторение: показательная и логарифмическая функция. |
|
|
|
|
100. |
Повторение: элементы теории вероятности. |
|
|
|
|
101,102 |
Итоговая контрольная работа №6. |
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Аннотация.docx
Скачать материал "Рабочие программы «Математика, алгебра» 7, 8, 9, 10, 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ‚ ¦®!.txt
Скачать материал "Рабочие программы «Математика, алгебра» 7, 8, 9, 10, 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Каждая программа содержит: Пояснительная записка Цели и задачи Требования к уровню подготовки: Литература Тематическое планирование Календарно – тематическое планирование Список литературы: Алгебра, учебник для 7 класса 1, 2 часть, А. Г. Мордкович, Москва, Мнемозина, 2009 г Программы, Алгебра 7 – 9 классы, Москва, Глобус, Москва, Мнемозина, 2009 г Алгебра, учебник для 8 класса 1, 2 часть, А. Г. Мордкович, Москва, Мнемозина, 2009 г Алгебра, учебник для 9 класса 1, 2 часть, А. Г. Мордкович, Москва, Мнемозина, 2009 г Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 класса 1, 2 часть, А. Н. Колмогоров, Москва, Просвещение, 2010 г
6 663 033 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Медведева Евгения Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.