МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«ПЕРЕВОЗСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»
Методическая разработка занятия
тема:
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Перевоз,
2013г.
Исайчева Е.В. "Тригонометрические функции". Методические рекомендации по проведению открытого занятия. - Перевоз: Издательство ГБОУ СПО "Перевозский строительный колледж", 2013. - 18 с
В данных методических рекомендациях рассматриваются план проведения и методическое обеспечение открытого занятия с использованием интерактивной доски.
Предназначено для преподавателей математики.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение...............................................................................................................4
План занятия........................................................................................................5
Заключение.........................................................................................................11
Приложение 1............................. .......................................................................12
Приложение 2............................. .......................................................................16
Приложение 3............................. .......................................................................17
Литература..................................... ....................................................................18
ВВЕДЕНИЕ
Данные методические рекомендации включают в себя план проведения занятия с использованием интерактивной доски по теме "Тригонометрические функции", а также приложения (используемые слайды, структурные карточки-таблицы, задачи для решения в классе и домашнее задание). Занятие проводится со студентами 1 курса специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
Применение интерактивной доски экономит учебное время, позволяя увеличить объем работы на занятии, а также способствует активизации познавательной деятельности студентов.
Методические рекомендации предназначены для преподавателей математики.
План занятия.
Цели урока:
Обобщение и систематизирование знания обучающих о тригонометрических функциях, повторение преобразований графиков функций.
Задачи урока:
- повторение свойств тригонометрических функций;
- вспомнить как строятся графики функций, получаемые сдвигом, сжатием и растяжением по оси абсцисс и ординат ;
- отработать полученные знания на практике;
- развитие навыков самостоятельной работы.
Оборудование:
ПК, интерактивная доска, раздаточный материал для практической и самостоятельной работы.
Ход занятия:
1. Организационный момент (2 мин):
Проверка готовности к занятию. Объявляется план, задачи и тема урока
2. Повторение пройденного материала
Учебная группа делиться на 3 подгруппы и в каждой из них выбирается эксперт, который будет осуществлять подсчет баллов. И выставлять оценку за занятие.
«5» - 9 и более баллов
«4» - 6-8 балла
«3» - 4-5 балла
«2» - 0-3 балла
2. 1Проверка домашнего задания. (10 мин)
На слайде представлен график функции у=sinx.(см. Приложение №1 Слайд 2) По графику проверим выполнение домашнего задания. (Идёт фронтальная работа с обучающимися)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;2π], функция у=sinx принимает:
а) значение, равное 0, 1, – 1; (у=0 при х=0; х=π; x=2π)
б) положительные значения; (у>0 при 0<х<π)
в) отрицательные значения. (y<0 при π<х<2π )
На слайде представлено графическое решение
тригонометрического уравнения 
.( см. Приложение №1
Слайд 3) В представленном решении содержится ошибка. Найдите её. (Обучающиеся
исправляют ошибку, повторяя построение графиков тригонометрических функций)
2. Найти все корни уравнения, принадлежащих отрезку [-π;2π]:
2.2Устные упражнения (фронтально) (7 мин).
На слайдах построены графики тригонометрических функций.( см. Приложение №1 Слайд 4) По графикам обучающиеся решают следующие задания, направленные на повторение свойств тригонометрических функций. (устно) За каждый ответ они получают0,5 балла.
1) Проверьте, принадлежат ли точки графикам функций:
у = sin x точка с координатами (π; 0), (да)
у = cos x точка с координатами (
;
1). (нет)
2) Найти наибольшее и наименьшее значения функций:
у = sin x на отрезке 
,
(наибольшее 1 при х=;наименьшее -1 при х=-)
у = cos x на полуинтервале 
,
(наибольшее 1 при х=0;наименьшее -1 при х=-π)
2.3 Повторение преобразования графиков функций (3 мин)
Какие преобразования графиков числовых функций вы знаете?
Пусть y=f(x) данная функция
На слайде (см. Приложение №1 Слайд 5):
y=f(x)+b –
сдвиг по оси ОУ на b единиц ( b
0 - вниз, b
0 - вверх)
y= f(x + b) - сдвиг
по оси ОХ на b единиц (b0 - вправо, b0 - влево)
y= k f(x) -
растяжение (k1) и сжатие ( 0 k1) по оси ОУ
y= 
- получим их графика y=f(x) путем
симметрии относительно оси ОХ
3. Практическое применение преобразования графиков функций (20 мин).
Обучающиеся работают у доски (по задания раздаточного материала). За каждое правильно выполненное задание получают 1 балл.
3.1. комментируя свою работу (1,2,4,6,8,10,12 задания),
3.2. работают самостоятельно у доски, затем его решение проверяют одногруппники ( 3,5,7,9,11,13 Задания).
. Постройте координатной плоскости графики функций:
1.
2. у = sinx + 2;
3. у = cosx - 2.
4.
5.
6.
7. 
8.
9.
10.
Дополнительные задания:
11. 
12. 
13. у = sinx - 2.
14. у = cosx + 2;
15. 
16. 
17. 
18. 
3. Работа по карточкам.
Каждой группе даётся задание по данной теме. На самостоятельное решение заданий отводится 15 минут
Далее каждая группа защищает своё решение. Если в решении допущена ошибка, то другие группы могут её исправить. Общий балл группы складывается из количества баллов начисленных за свою работу и за исправление ошибок других групп.
Карточка №1
1.
Построить
график функции 
(2 балла)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;3π], данная функция принимает отрицательные значения.
2.
Построить
график функции 
(2
балла)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;3π], данная функция принимает положительные значения.
3.
Построить
график функции 
(2
балла)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;3π], данная функция принимает значение, равное 0, 1, – 1.
Карточка №2 (Дополнительная)
1. Построить график функции 
. (1
балла)
2. Построить график функции 
. (1 балла)
3. Построить график функции 
. (1 балла)
Каждой группе даётся задание на исправление ошибки в решении (10 мин)
Карточка №3
1. Найдите ошибку (2 балла)
Искомый график получается из графика функции y=sinx в результате параллельного переноса
вдоль оси абсцисс в положительном направлении на 
единиц.
2. Найдите ошибку (2 балла)
Строим график функции y=cosx. Вначале график данной функции перенесем параллельно вдоль
оси абсцисс на 
единиц в положительном
направлении. Получим график функции 
. Затем последний
перенесем параллельно вдоль оси ординат на 2 единицу в положительном
направлении.
Затем разбор решений, которые представлены на слайдах (см. Приложение №1 Слайд 6,7) (10 мин)
4.Подведение итогов (7 мин)
Сегодня мы повторили свойства тригонометрических функций.
Назовите эти функции? (синус, косинус, тангенс, котангенс)
Назовите какие функции четные какие нечетные? (косинус – четная, синус, тангенс - нечетные)
Так же мы вспомнили как строятся графики функций получаемые сдвигом, сжатием и растяжением по оси абсцисс (OX) и ординат (OY).
В каком случае происходит сдвиг графика функции по оси абсцисс в право?
В каком случае происходит сдвиг графика функции по оси ординат в вверх?
Далее слово экспертам для оглашения результатов оценивания заданий. (Выступают эксперты от каждой группы)
Таким образом цель занятия достигнута.
Заключение.
Данное занятие направлено на окончательное закрепление основных знаний, умений и навыков, предусмотренных требованиями к математической подготовке студентов по данной теме. Но оно ориентировано не просто на закрепление, упрочение уже достигнутого уровня знаний и умений, а на их качественное улучшение, на ликвидацию возможных пробелов. Для студентов такая ориентация может быть сформулирована явно: по итогам занятия они могут повысить свою оценку по теме.
Приложение №1
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Приложение №2
Карточка №1
4.
Построить
график функции 
(2 балла)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;3π], данная функция принимает отрицательные значения.
5.
Построить
график функции 
(2
балла)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;3π], данная функция принимает положительные значения.
6.
Построить
график функции 
(2
балла)
Выяснить при каких значениях х, принадлежащих отрезку [0;3π], данная функция принимает значение, равное 0, 1, – 1.
Карточка №2 (Дополнительная)
4. Построить график функции 
. (1
балла)
5. Построить график функции 
. (1 балла)
6. Построить график функции 
. (1 балла)
Приложение №3
Карточка №3
2. Найдите ошибку (2 балла)
Искомый график получается из графика функции y=sinx в результате параллельного переноса
вдоль оси абсцисс в положительном направлении на 
единиц.
2. Найдите ошибку (2 балла)
Литература:
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - изд.6-е, стереотипное. - М.: Высшая школа, 2005.
2. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под редакцией А.Б. Жиженко. - М.: Просвещение, 2009.
3. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования – 3-е изд., стер. – М.:Издательский центр «Академия», 2011. – 256 с.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данные методические рекомендации включают в себя план проведения занятия с использованием интерактивной доски по теме "Тригонометрические функции", а также приложения (используемые слайды, структурные карточки-таблицы, задачи для решения в классе и домашнее задание). Занятие проводится со студентами 1 курса специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
Применение интерактивной доски экономит учебное время, позволяя увеличить объем работы на занятии, а также способствует активизации познавательной деятельности студентов.
Методические рекомендации предназначены для преподавателей математики.
6 654 614 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Исайчева Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.