КГУ «Целинная средняя школа»
Район имени Габита Мусрепова
Северо –Казахстанская область
Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме самообразования
«Путешествие с формулами сокращённого умножения »
Учитель математики : Гришкевич А. И.
2014 год
Путешествие с формулами сокращённого умножения
Тема урока: Формулы сокращённого умножения.
Цель урока: закрепление навыков и умений по применению формул в нестандартных ситуациях.
Задачи урока:
1. продолжить формирование понятий о формулах сокращённого умножения;
2. развивать интеллектуальные умения, овладение мыслительными операциями: анализом, сравнением и обобщением;
3. осуществлять нравственное воспитание.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Методы обучения: словесный, проблемный, преобразовательный.
Оборудование: таблицы, карточки для индивидуальной работы.
Ход урока:
1. Организационный момент:
1. целеполагание
2. создание ситуации успеха
2. Ввод в урок.
Учитель: сегодня у нас обобщающий урок по тем «Многочлены. Формулы сокращённого умножения». Урок пройдёт в форме игры –путешествия. Я надеюсь, что сегодня мы углубим наши знания о применении формул сокращённого умножения, сможем обогатить свою мять новыми фактами, посмотреть на формулы с различных точек зрения и в конечном счёте подняться на ступеньку выше в своём развитии.
На каждом столе перед вами лежит маршрут с указанием станций и , конечно, всё путешествие будет проходить в форме соревнования команд. Итак, мы попадаем на 1 станцию.
Работ по станциям.
1 станция «Смекалистые»
Вам необходимо выполнить все задания (5 мин).
1. Заполни пропуски:
а) (*+*)= *+84х²у³ +49у (2 балла)
б) (*-5в²)² = - 90а³в² + * (2 балла)
в) (3х+*)³ = * + 108ху²+ * + * (3 балла)
г) 64а-* =(*-*)*(* +20а²в³ + * ) (3 балла)
2. Вычисли:
а) 53²- 27² /79²- 51² (2 балла)
б) 6,3²-2,7² /8,3²-7,9² (2 балла)
3. Реши уравнение:
а) 4х² -9=0 (2 балла)
б) 81х² +4=0 (2 балла)
Ответы :
1. а) (6х² +7у³)²= 36х +84х²у³ +49у
б) (9а³ - 5в²)² = 81а- 90а³в² ++25в
в) (3х +4у²)³ = 27х +108ху² +144ху +64у
г) 64а –125в = (4а² - 5в³)* (16а +20а²в³ +25в)
2. а) 4/ 7
б) 5
3. ± 3/2
2 станция «Эрудитов»
Решить предложенные задания и грамотно их защитить .
1. Вычислить наиболее рациональным способом:
а) 2961²- 2953* 2969= (2 балла)
Ответ : 64
б) 3147**3137 – 3132*3152 (2 балла)
Ответ : 75.
2. Упростить выражение:
(х+1)³= -3*(х+1)²+3*(х+1) – 1 (2 балла)
Ответ: х³
3. Решить уравнение:
5х*(х-3)² -5*(х-1)³ +15*(х-2)*(х+2)=5 (2 балла)
Ответ: х=2.
4. Выполнить действия:
47³+33³ /47² - 47*33 +33² (2 балла)
Ответ: 80.
5. Какой цифрой оканчивается разность:
а) 46- 22 (2 балла)
б) 69 –37 (2 балла).
Ответ: а) 2; б) 2
3 станция «Мыслителей»
Группам предлагается представить в виде многочлена следующие выражения:
(а+в)² ; (а+в)³ (2 балла)
(а+в) ; (а+в) (3 балла)
(а+в) (4 балла)
Затем выписать в тетрадях коэффициенты разложения ( на доске – заранее)
(а+в) 1 1
(а+в)² 1 2 1
(а+в)³ 1 3 3 1
(а+в) 1 4 6 4 1
(а+в) 1 5 10 10 5 1
(а+в) 1 6 15 20 15 6 1
Мы получили треугольник Паскаля.
Задача: найти закономерность между числами в треугольнике Паскаля, которую смог вывести сам учёный, для получения формул возведения двучлена в 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т. д. степень.
Итак, кого из вас озарит , кто сможет пройти теми же тропинками умозаключений, что и сам Паскаль и найдёт эту закономерность для получения каждой следующей строки треугольника из предыдущей. ( 5 баллов).
4 станция «Теоретиков» (Прикладная)
Попробуем решить физическую задачу: самолёт летит их Алматы в Астану и в тот же день возвращается обратно. В первый день погода была безветренная, а во второй день дул сильный ветер с севера. Одинаковое ли время самолёт находится в воздухе в первый и во второй день?
Решение: пусть V- скорость самолёта , U- скорость ветра. Расстояние между городами примем за 1. Тогда в первый день самолёт находится в воздухе :
t¹= 2/V , во второй день: t²= 1/ V+U +1/ V-U =2V/ V²-U²< 2V/V²=2/ V=t¹.
Во второй день самолёт находился в воздухе меньше времени.
5 станция «Историческая»
Вам предлагается поискать в доступных источниках информации сведения об истории возникновения науки алгебры.
6 станция «Суперигра»
Предлагается три задачи:
1. Задача Диофанта : найти два числа, сумма которых равна 20, а произведение 96. Сам Диофант использовал формулу разности квадратов для её решения, попробуйте и вы. (10+х)*(10-х) = 96 х=2 (2 балла)
2.Задача Пифагора : всякое нечётное число, кроме 1, есть разность двух квадратов 2n+1=(n+1)² -n² (7 баллов)
3. Вычислить :
(1-¼)* (1- 1/9)*(1-1/16)* (1- 1/25)…….(1-1/225)
(1-½)**(1+½)*(1-⅓)*(1+⅓)*(1-1/4)*(1+1/4)*(1-1/5)*(1+1/5)….(1-1/15)*(1+1/15)
½*3/2*⅔ *4/3 *3/4 *5/4 *4/5 *6/5*….14/15* 16/15 =1/2 * 16/15= 8/15 (7 баллов)
3. Подведение итогов урока
Итак, наше путешествие подходит к концу. Надо отметить, что все команды работали активно, а результаты работы на станциях нам назовёт жюри.
4. Рефлексия.
5. Постановка домашнего задания : повторить формулы сокращённого умножения.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Формулы сокращённого умножения.
Цель урока: закрепление навыков и умений по применению формул в нестандартных ситуациях.
Задачи урока:
1. продолжить формирование понятий о формулах сокращённого умножения;
2. развивать интеллектуальные умения, овладение мыслительными операциями: анализом, сравнением и обобщением;
3. осуществлять нравственное воспитание.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Методы обучения: словесный, проблемный, преобразовательный.
Оборудование: таблицы, карточки для индивидуальной работы.
6 656 252 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гришкевич Анна Иосифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.