Урок по теме «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Цели
урока:
Образовательная: вооружить обучающихся системой знаний, умений и
навыков, которые позволят решать приведённые квадратные уравнения с помощью
теоремы Виета.
Развивающая: развить у учащихся познавательный интерес и
творческие способности при решении квадратных уравнений, умение выбрать
оптимальный способ их решения, развить речь, память, внимание, воображение,
восприятие.
Воспитательная : продолжить формировать у учащихся научное
мировозрение , нравственные качества личности.
Задачи урока:
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование и материалы:
1. Медиапроектор.
2. Презентация по теме «Теорема Виета».
3. Карточки-задания, тесты для работы в парах.
План урока (этапы урока):
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся (теоретическая разминка, работа у доски по карточкам).
3. Проверка домашнего задания.
4. Изучение нового материала.
5. Формирование практических умений и навыков учащихся.
6. Рефлексия.
7. Домашнее задание.
8. Итог урока.
Ход урока:
I. Организационный момент.
(формирование мотива, желания работать на уроке. Приветствую учащихся, проверяю их готовность к уроку.) (слайд 1)
-Математику не зря называют «царицей наук». Ей больше, чем какой–нибудь другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные уравнения, задачи на составление квадратных уравнений. Но знания нужно не только иметь, но и уметь их показывать, что вы, надеюсь и сделаете на сегодняшнем уроке. А я вам в этом помогу.
II. Актуализация знаний и умений учащихся (повторение теории и работа по карточкам одновременно).
-Начнём наш урок с разминки. А пока мы с вами будем работать устно, я приглашаю 2 учащихся поработать у доски по карточкам (раздаю карточки).
Разминка
1.Заполнение кроссворда (записан на доске) по теме «Квадратные уравнения» (повторение теории)
Вопросы (ответы):
1. Вид математического выражения, записанного условными математическими символами (формула).
2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1 (приведённые).
3. Выражение в2-4ас (дискриминант).
4. Уравнение вида ах²+вх+с=о, где х - переменная, а,в,с - некоторые числа, причём а≠0 (квадратное).
5. Коэффициент с квадратного уравнения (свободный).
6. Числа а, в и с в квадратном уравнении (коэффициенты).
7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство (корень).
8. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов (Виет).
9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0(неполное).
Если вы разгадаете этот кроссворд верно, то сможете в выделенном вертикальном столбце прочитать термин, относящийся к теме (уравнение).
 |
Работа у доски по карточкам
Карточка №1.
Решите уравнение: 5х2-8х+3=0
Карточка №2.
Решите уравнение: х2+6х-7=0
Совместная работа (слайд 2)
1. Определите вид квадратного уравнения и укажите его коэффициенты:
а) 1,3х2=4 (неполное)
б) 6х+х2-3=0 (полно, приведённое)
в) 49х2-81=0 (неполное)
г) 25-10х+х2=0 (полное, приведённое)
д) х2-8х-7=0 (полное, приведённое)
е) 3х2-2х=0 (неполное)
III. Проверка домашнего задания.
- Проверим выполнение домашнего задания (взаимопроверка, обмен тетрадями, проверка по готовому решению на слайде, при необходимости учитель оказывает индивидуальную проверку)(слайд 3)
- Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика. (слайд 4)
IV. Изучение нового материала.
1.
Подготовка к доказательству теоремы Виета (открытие её
практическим путём)
- Найдите в каждом уравнении сумму и произведение корней и попробуйте их
связать с коэффициентами квадратного уравнения (ученики высказывают свои
предположения, учитель может помогать найти нужно русло размышлений)
- Вот вы и совершили открытие, которое было сделано французским математиком
Франсуа Виетом в 16 веке и названо его именем (слайд 5). Попробуйте сформулировать
тему урока и цель урока (ученик формулирует тему и цель урока). Итак, теорема
Виета звучит так: (слайд ) Если числа
х1 и х2 являются корнями уравнения х 2+рх+q=0, то справедливы формулы
т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
(слайд 6)
- Любую теорему нужно доказывать. Сейчас рассмотрим доказательство данной
теоремы. (слад 7-9)
- Записываем в тетрадях число и тему нашего урока: «Теорема Виета».(слайд 10)
2. Формирование практических навыков и умений решать уравнения, используя теорему Виета (работа по учебнику)
№ 517
Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения:
х2 - 7х + 10 = 0 , х = 2
х2 + 8х + 15 = 0 , х = - 3
х2 + 3х - 18 = 0 , х = 3
х2 - 6х - 7 = 0 , х = 7
4. Физминутка для глаз (приложение №1) (слайд 12,13)
- Давайте устроим отдых для глаз при помощи тренажера Базарного В.Ф.
Учащиеся самостоятельно решают уравнения.
Затем обучающимся предлагается сравнить своё решение с решением, выполненным
учителем на доске, в котором учитель специально допускает ошибку. Учащиеся находят
ошибки и исправляют их.
V. Рефлексия
- А сейчас подведем итоги нашей работы. Ответьте на вопросы:
• Какие уравнения мы сегодня рассматривали?
• Чему равна сумма корней квадратного уравнения?
• Чему равно произведение корней квадратного уравнения?
- Продолжите фразы: (слайд 14)
• Сегодня на уроке я узнал...
• Сегодня на уроке я научился...
• Сегодня на уроке я познакомился...
VI. Домашнее задание (слайд 15)
1 уровень: №515, 519 (а-г)
2 уровень: №519 (д-з), 520
3 уровень: Творческое задание (по желанию) изготовить дидактический материал по теме: “Решения квадратных уравнений”.
VII. Итог урока. (слайд 16)
- А закончить наш урок позвольте словами английского поэта средних веков Чосера:
Посредством уравнений и теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок изучения новых знаний. План урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся (теоретическая разминка, работа у доски по карточкам).
3. Проверка домашнего задания.
4. Изучение нового материала.
5. Формирование практических умений и навыков учащихся.
6. Рефлексия.
7. Домашнее задание.
8. Итог урока.
Урок начинается с эпиграфа, актуализация знаний и умений учащихся:повторение теории и работа по карточкам одновременно и решением кроссворда.. Формирование практических навыков и умений решать уравнения, используя теорему Виета(работа по учебнику). Устная работа (работа в парах).Физминутка для глаз (приложение №1)
6 651 392 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Михалева Елена Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.