Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок по алгебре Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Класс: 8

Открытый урок по алгебре Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Класс: 8

Скачать материал

Открытый урок по алгебре

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Класс: 8

Предмет: Алгебра

Цели урока:

Обучающая:

-закрепление понятия дробно-рационального уравнения;

-составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

-проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

-развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

-развитие интеллектуальных умений;

-развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

-воспитание познавательного интереса к предмету;

-воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

-воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Задачи:

1) актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

2) Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

 

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. С какой целью вы сегодня пришли на урок? Ответить на этот вопрос вам помогут кружочки разных цветов: если вы пришли научиться чему-то новому – поднимите красный, если добросовестно выполнять задания учителя – зеленый, а если потому что этот урок стоит в расписании – желтый кружок.

Прозвенел звонок - начинается новый урок, на котором будем учиться математике, а значит жизни.

Ведь жизнь перед нами ставит постоянно много вопросов, задач, на которые надо найти ответ непременно и именно только нам. И от правильности найденного решения зависит порою очень многое в жизни. Бывает так, что жизнь ошибок не прощает…

Математика считается царицей всех наук, потому что……? Пазл «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит», ……. Умения мыслить, анализировать, сопоставлять, делать выводы, считать помогают нам найти правильное решение жизненных проблем.

На доске ребус, который необходимо разгадать и тем самым определить

ключевое слово урока. (слайд 1)

 

Правильно, это слово «задача». Ведь именно при решении различного рода задач развиваются эти мыслительные процессы.

Задачам отводится много места, как в школьном курсе математики, так и на экзамене по математике в 9 классе и на ЕГЭ в 11 классе.

Ещё начиная с начальной школы, вы учились решать разные, теперь уже не сложные для вас, задачи. С каждым годом вы узнавали всё новые и новые методы и способы их решения. А сегодня мы будем ……(ответы обучающихся на определение темы урока):

-решать задачи, решение которых сводится к дробно-рациональным уравнениям, а также составлять задачи.

Итак, тема урока «Решение задач с помощью рациональных уравнений» (слайд 2)

Предлагаю самостоятельно сформулировать цели урока.

Пожелания обучающимся:

1. Увеличить объем своих знаний на уроке.

2. Смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, сомневаться, и даже ошибаться в чем-то.

3. Сделать себе установку: « Я все могу, все решу».

Эпиграфами к нашему уроку я взяла такие слова:

высказывание великого английского ученого Альберта Энштейна, открывшего «теорию относительности»: «Мне приходится делить время между политикой и уравнением. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»;

«Если хотите научиться плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Джордж Пойя.

 

2. Актуализация знаний

Любая работа будет результативной, если она будет спланирована. Есть план и нашей работы на уроке. Перед вами маршрутные листы (приложение 1) , в которых определены этапы нашего урока. Я попрошу вас объективно оценить себя на каждом этапе по 5-бальной системе. Оценок сегодня не будет, а ваши поставленные баллы помогут нам спроектировать дальнейшую работу.

Фронтальный опрос, устная работа с классом.

-Исходя из темы урока, чтобы решать сами задачи первоначально надо уметь решать рациональные уравнения, которые включают в себя…..целые уравнения и дробно-рациональные, и квадратные уравнения. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

 

      Назовите дробные рациональные уравнения (слайд 3)

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

 

 

 

 

 

 

 

      Назовите общий знаменатель дробей, входящих в уравнения: (Слайд 4)

1)     

2)     

3)     

4)     

5)     

 

 

 

      Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений. (слайд 5)

 

1)      Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

2)      Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

3)      Решить получившееся целое уравнение.

4)      Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

5)     Записать ответ

 

 

Теперь открываем тетради, записываем сегодняшнее число, «классная работа».

Решите уравнение: Описание: http://pandia.ru/text/78/234/images/image010_46.gif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Изучение нового материала.

Цель: выявить структуру задачи, решаемой при помощи дробных уравнений. Работа проходит в форме беседы.

- Мы научились решать дробные уравнения. А для чего они нужны? Какие задачи приводят к их появлению?

- Такие, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения (содержащего переменную в знаменателе). (слайд 6)

Описание: http://5-bal.ru/pars_docs/refs/34/33563/33563_html_6795223.gif;

Описание: http://5-bal.ru/pars_docs/refs/34/33563/33563_html_636fb1.gif;

Описание: http://5-bal.ru/pars_docs/refs/34/33563/33563_html_2e8dc779.gif;

Описание: http://5-bal.ru/pars_docs/refs/34/33563/33563_html_m2c87204d.gif;

Описание: http://5-bal.ru/pars_docs/refs/34/33563/33563_html_3e950d8d.gif.

- Мы с вами сегодня рассмотрим в основном задачи на движение….

Знакомство с этапами решения задачи. (слайд7)
Решение задач (слайд 8, 9, 10)

4. Закрепление изученного материала.
Цель: научить составлять уравнение по условию задачи наиболее рациональным способом.
№ 618.

- Чтение задачи, ввод переменной, составление таблицы (слайд 11)

- Составление уравнения и решение (слайд 12)

- Запись ответа (слайд 13)



Решение: т.к. требуется найти скорость, обозначим меньшую буквой х и заполним таблицу:


Вид движения


Скорость

(км/ч)


Расстояние

(км)


Время

(ч)


Первый автомобиль


х


120



Второй автомобиль

х+20


120




меньше  на 1 час

Составим уравнение:

 - = 1

Уравнение имеет 2 корня 40 или – 60, но второй не подходит по условию задачи.

Ответ: скорость одного автомобиля 40 км/ч, другого 60 км/ч.

 Работа в парах. Задание – записать в таблицу данные. (слайд 14, 15)

 

·        Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч

 

 

 

 

S

км

V

км/ч

t

ч

 

по течению

 

 

 

против течения

 

 

 

 

 

 

 

      №617.

Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 3. если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю – 5, то она увеличиться на 0,5. найдите эту дробь.

 

 

Было

Стало

Числитель

 

 

Знаменатель

 

 

 

 

 

5. Итог урока

Давайте подведем итог урока.

Какие задачи мы сегодня с вами научились решать? Какие этапы следует учесть? (слайд 16) Молодцы!

 

6. Рефлексия (Притча).

 

Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил их и задал каждому один и тот же вопрос «Что ты делал целый день?» Первый ответил, что целый день возил эти проклятые камни. Второй ответил: «Добросовестно выполнял свою работу», а третий: «Строил храм».

Ребята, вот и я задаю каждому из вас тот же вопрос: «Что ты делал целый урок?» Кто из вас считает, что он таскал тяжелые камни – поднимите желтые кружочки, добросовестно работал – зеленые, строил храм знаний – красные.

- Оценить свой уровень умения решать задач с помощью дробных рациональных уравнений.

- Что вызывает затруднения?

(Заполнить последнюю строчку листов. Заслушать высказывания обучающихся по желанию).

Спасибо за урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Маршрутный лист

учени___ 8 класса _______________________________________

                                       

1.                  Назовите дробные рациональные уравнения (подчеркнуть):

7)     

8)     

9)     

10) 

11) 

12) 

 

 

2.                  Назовите общий знаменатель дробей, входящих в уравнения (Записать рядом с уравнением):

6)         

7)     

8)     

9)     

10) 

 

 

 

3.      Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений. (Записать)

-

-

-

-

-

 

  1. Решите уравнение: Описание: http://pandia.ru/text/78/234/images/image010_46.gif

 

  1. Решите задачу № 618

 

 

 

 

 

 

  1. Записать данные в таблицу:

·        Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч

 

 

 

 

S

км

V

км/ч

t

ч

 

по течению

 

 

 

против течения

 

 

 

 

 

 

 

      №617.

Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 3. если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю – 5, то она увеличиться на 0,5. найдите эту дробь.

 

 

Было

Стало

Числитель

 

 

Знаменатель

 

 

 

 

 

  1. Насколько хорошо я понял(а) материал.
  2. Затруднения, которые возникли по ходу урока…..(написать)

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по алгебре Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Класс: 8"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Мастер зеленого хозяйства

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 522 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 31.05.2017 1555
    • DOCX 569.5 кбайт
    • 74 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Баранова Ольга Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Баранова Ольга Анатольевна
    Баранова Ольга Анатольевна
    • На сайте: 6 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4033
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1354 человека из 85 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Мини-курс

Успешая команда: опросы, сторис

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Фундаментальные принципы здоровья и двигательной активности

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические особенности педагогического общения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 19 регионов