Открытый
урок алгебры в 9-м классе по теме "Примеры комбинаторных задач"
Цели:
- Учиться обрабатывать и
систематизировать информацию;
- Выявить математические
закономерности при группировке задач по способам их решения.
- Научиться находить удобный способ
решения.
Задачи:
1. Сформировать
и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.
2. Сформировать
и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.
3. Воспитать
умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения
задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.
4. Продолжать
развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.
5. Совершенствовать
навыки решения комбинаторных задач; продолжать подготовку к экзамену в новой
форме в процессе планового урока.
Ход
урока.
Здравствуйте
ребята! Садитесь.
Глубоко
вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок
математики стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у
вас будет возможность показать свои знания и узнать что-то новое. А начинаем мы
с вами каждый наш урок математики с устного счета!
1. Актуализация
опорных
знаний. -
Вычислите устно: 3!, 5!, 6!: 4!,
5!:3!
- Верно ли что: 7! = 7*6!, 8! =
4!*2!
- Важен ли порядок в следующих
выборках:
а)старосты класса и его заместителя
б) 6 человек останутся убирать
класс в)
2 серии из просмотра нового многосерийного
фильма.
Целеполагание. Ребята, скажите, какие задачи мы сейчас решали? (комбинаторные).
Тогда какова будет сегодняшняя тема урока (Решение комбинаторных задач). А если
точнее – Примеры комбинаторных задач. Давайте поставим цели нашего урока
(повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.)
Молодцы!
2. Работа
по теме урока.
А, вспоминать и закреплять мы будем, отправившись в путешествие. Отправляемся
мы с вами в путешествие по Алтайскому краю, а точнее мы поедем в столицу нашего
края г.Барнаул.
И вот у нас первая
задача: Доехали мы до Хабаров, на востоке от Хабаров ведут три дороги, а на юге
две дороги. Сколько вариантов есть у нас, чтобы доехать, до Барнаула? (2*3=6)
Давайте вспомним
способы решения таких задач (способ умножения)
Молодцы! Приехав в
Барнаул, уставшими и голодными, мы решили покушать в столовой. Нам предложили
на первое суп или борщ, на второе картофель с котлетой или гуляшом, и на третье
чай, кофе, компот или напиток. Сколько вариантов обеда нам предложили?
(2*2*4=16). Какими способами можно решить эту задачу (способ переборов, дерево
вариантов или правило умножения) Для решения этой задачи давайте сначала
составим дерево вариантов, а затем проверим себя с помощью правила умножения.
У доски работает один
учащийся.
Покушав, мы отправляемся в
гостиницу «Русь», чтобы заселиться и отдохнуть. Администратор гостиницы
сообщает, что свободные только 3- местные и 4-местные номера. Может ли наш
класс заселиться так, чтобы посторонних людей в номерах не было (может,
2-3-местных номера и один 4-местный). Девочки у нас заселяются в 4- местный. А
мы отвечаем на вопрос. Сколькими способами можно разместить мальчиков в
2-3-местных номера? (6*5*4*3*2*1=720)
Но администратор
гостиницы нам так же сказал, что номера наших комнат –это трехзначные числа,
которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5. Сколько возможных вариантов номеров нам
могут предложить? (5*4*3=60)
3. Физкультминутка
Закройте
глаза, расслабьте тело,
Представьте
– вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в
океане дельфином плывете,
Теперь в
саду яблоки спелые рвете.
Налево,
направо, вокруг посмотрели,
Открыли
глаза, и снова за дело!
Отдохнув,
вы планируете с пользой провести время и посетить музей, кинотеатр и парк
отдыха. В какой последовательности могут быть посещены эти места. Сколько здесь
будет различных вариантов? (МКП, МПК, КМП,КПМ, ПМК, ПКМ ; 3*2=6) Т.К.
в городе кто-то может потеряться для вашей группы необходимо выбрать
направляющего и замыкающего. Сколькими способами можно выбрать направляющего и
замыкающего? (10*9=90) Посмотрели
мы все достопримечательности города, отдохнули, и пора возвращаться домой. Из
Барнаула в Славгород можно добраться на поезде, автобусе и машине, из
Славгорода в Топольное – на машине и пешком. Сколькими способами можно
осуществить возвращение домой из Барнаула в Топольное через Славгород? (3*2=6)
4. Самостоятельная
работа. Тестовая работа по кимам.
5. Д/з
№ 715, 717, 718(б), 719(а)
6. Подведение
итогов урока. Рефлексия. Выберите каждый начало предложения и закончите его.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.