Опыт работы по тем "Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения"

Актуальный педагогический опыт

 

 

 

Развитие творческих способностей учащихся

на уроках математики через использование

технологии проблемного обучения

 

 

 

Автор опыта:

Чупахин Александр Валентинович,

учитель математики

МБОУ «Курасовская средняя

общеобразовательная школа»

Ивнянского района

Белгородской  области

 

 

 

 

   2014 г.

 

 

Содержание.

 

1. Информация об опыте    ………….3

 

 

2. Технология опыта   ………………11

 

 

3. Результативность опыта ................23 

 

 

4. Библиографический список ……..35

 

 

 

       5. Приложения к опыту …………… 36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема опыта

    Основной целью российского образования является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. Одной из главных задач новых образовательных стандартов является формирование культуры мышления и практического действия ученика, поэтому  в настоящее  время стала приоритетной проблема развития интеллектуального потенциала вообще и отдельных личностей в частности. Высокие технологии, быстрыми темпами овладевающие всеми сторонами нашей жизни, требуют, чтобы сегодняшний выпускник школы был не только вооружён основами фундаментальных знаний в важнейших отраслях человеческой деятельности, но и смог самостоятельно добывать знания и адекватно оценивать результаты своей деятельности. Вместо простой передачи знаний, умений, навыков от учителя к ученику приоритетной  целью школьного образования становится развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формировать умение учиться.  

    На основании Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года и  Плана действий по модернизации общего образования на 2011- 2015 годы основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, а творческая, когда большую часть знаний ученики должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач. Ведь современному обществу требуется не просто грамотный человек, а человек, который свободно владеет знаниями, умеет мыслить логично, научно, творчески.  Размышления над этими проблемами побудили  обратиться к трудам великих дидактов. В результате сопоставления их взглядов с собственными проблемами и суждениями педагогом была выбрана тема работы: «Развитие творческих способностей учащихся  на уроках математики через использование технологии проблемного обучения», ставшая ещё более актуальной с введением ФГОС.

Сведения об авторе опыта

    Чупахин Александр Валентинович – учитель математики высшей квалификационной категории муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Курасовская средняя общеобразовательная школа» Ивнянского района Белгородской области. Педагогический стаж работы – 20 лет. С  2005 года – эксперт  областной комиссии по проверке работ ЕГЭ по математике. В течение многих лет – член районной комиссии по проверке олимпиадных работ.  Имеет благодарность издательства «Просвещение» за высокопрофессиональное выполнение комплекса работ по апробации УМК и за эффективное участие в экспертной оценке Примерной программы по математике основного общего образования в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения». Имеет дипломы за организацию сверхпрограммных общероссийских конкурсов «Мультитест» и «Альбус» и сверхпрограммной общероссийской  олимпиады «Олимпус»  Института Развития Школьного Образования и  благодарности за подготовку призёров Всероссийской олимпиады по математике Центра поддержки талантливой молодёжи. 

    Чупахин А.В. – победитель районного конкурса «Учитель года». Два года подряд является победителем Всероссийского творческого конкурса «Учитель-Учителю-2006, 2007» в номинации «Урок Просвещения», а в номинации «Портфель учителя» разработанные им методические рекомендации по организации и проведению кружковых и факультативных занятий по истории математики заняли 3 место (2006 г.).  В 2008 году он удостоен диплома лауреата конкурса образовательных разработок, пособий, проектов и программ по обеспечению исследовательской деятельности учащихся. Педагог стал обладателем и диплома I степени первого Всероссийского конкурса «Организация учебно-воспитательного процесса, научно-исследовательской, методической и экспериментальной работы в образовательных учреждениях» Федерального агентства по образованию.

    Чупахин А.В. – победитель конкурса лучших учителей в рамках ПНПО                    2007 года, получил президентский грант, а за победу в номинации «Надежда Белгородского учительства», имея 2^й показатель из 111 в конкурсном отборе лучших учителей Белгородской области, стал обладателем ноутбука.  Дипломант областного конкурса «Учитель года-2007». В 2008 году в Москве в финале Всероссийского конкурса профессионального мастерства педагогов «Мой лучший урок» занял 2 место. В 2009 году стал победителем регионального конкурса «Методический портфель учителя математики».

    Чупахин А.В. – лауреат международной премии имени Николая Рериха в номинации «Педагогика и просветительство» 2009 года. В 2010 году его имя занесено в педагогический альманах «Учителями славится Белгородчина». В 2011 году ему присвоено Почётное звание «Почётный работник общего образования Российской Федерации».  В 2012 году  награждён медалью «За службу образованию» Благотворительного фонда наследия Менделеева. В 2013 году, участвуя в  международном дистанционном конкурсе педагогического мастерства, занял 1 место в номинации «Мой открытый урок» и 2 место в номинации «Эссе: Я – учитель». В 2014 году назван в числе лучших по итогам регионального этапа Всероссийского конкурса «За нравственный подвиг учителя», его имя занесено в книгу почёта «Лучшие педагоги России и зарубежных стран».

Условия возникновения и становления опыта

    Актуальная проблема – «значимо ли, ценно ли  для нашей жизни образование» особенно остро встаёт перед сельской школой, когда необходимо важность и значимость знаний сделать очевидными для учеников, в глазах многих из которых приобрели ценности другие материи. Проанализировав конкретные условия микрорайона школы, которые способствовали бы формированию гармонично развитых личностей учащихся, автор опыта понял, что в настоящее время едва ли ни единственным источником на селе, способным дать детям не только программные знания, но и привлечь их к духовному самосовершенствованию, является учитель. Учитель должен убедить своих учеников в том, что радость познания чего-то нового в области науки – это противовес культу выгоды. Работая долгое время над проблемой повышения у учащихся интереса к изучению математики (опыт обобщён в 2001 году на муниципальном уровне), педагог изучил более глубоко и детально методическую и психолого-педагоги-ческую литературу по проблеме мотивации учения и интереса. «Воспитатель не должен забывать, что ученье, лишённое всякого интереса и взятое только силою принуждения убивает в ученике охоту к учению, без которой он далеко не уйдёт» - слова, сказанные выдающимся русским педагогом К.Д. Ушинским, прекрасно подчёркивают важность решения проблемы интереса в процессе преподавания вообще и, конечно же, в процессе преподавания математики с ориентацией на личность  учащегося.

    Следовательно, чтобы добиться создания ситуации успеха ученика, необходимо сделать обучение желанным процессом, а это возможно  благодаря развитию творческих способностей учащихся, то есть предшествующая проблема повышения у учащихся интереса к изучению математике послужила предпосылкой создания новой проблемы -  развитие у детей творческих способностей, к которым следует отнести:

-  пытливость ума, стремление открывать и исследовать новое;

-  творческое мышление;

-  способность находить и выражать оригинальные идеи;

-  изобретательские порывы и богатое воображение;

-  интерес к парадоксам и восприятие неоднозначных вещей;

-  гибкость, быстрота и точность в мышлении и действиях.  

   Так как формирование этих способностей неразрывно связано с проблемноисследовательскими методами обучения, то определилась тема  опыта работы: «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения».

Актуальность опыта

    В настоящее время в связи с развитием рыночного типа экономической системы обществу нужны граждане, обладающие математическим мышлением. Естественно, что выполнение этого общественного заказа ложится, в первую очередь, на школу, как общественный образовательный институт. Новое время предъявляет и новые требования к выпускнику школы. Школа должна создать условия для самореализации и самоопределения личности каждого ученика. Выпускник школы должен обладать способностью творческого роста, практического применения теоретических знаний, полученных при обучении в школе. Выполнение этих задач ложится на каждого учителя-предметника и в первую очередь на учителя математики, так как именно на уроках математики идёт формирование математического, а затем практического и экономического мышления. Но нельзя сформировать глубокие,  прочные знания,  а  на их основе – творческое мышление без выработки непосредственного интереса к предмету изучения.

   Пробуждая интерес к своему предмету, учителю необходимо укреплять веру в свои силы у каждого ребёнка независимо от его способностей.  Каждый учитель должен развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать останавливаться в своём развитии более способным детям, воспитывать у ребят силу воли, целеустремлённость при решении сложных заданий. Для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих активность, самостоятельность, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Использование технологии проблемного обучения  служит одним из эффективных средств развития творческих способностей учащихся и творческого процесса в целом. А так как творческий процесс в любой интеллектуальной сфере не может осуществляться без участия одаренной, целостной, интересной личности, то учителю необходимо способствовать   развитию одарённости и  соответственно оптимизировать творческие умения и способности всех учащихся.

    Таким образом, в современной школе обозначились противоречия между традиционными методами и формами обучения, ориентированными на передачу готовых знаний, и ориентацией нового содержания на развитие творческих способностей учащихся в процессе предметного образования, а также между целостным реальным миром и стремлением многих учащихся творчески развивать себя.

    Следовательно, актуальность выбора данной темы диктуется потребностями практики, поскольку школа должна выпускать людей творческих, способных самостоятельно приобретать новые знания и применять их в изменяющихся условиях современной действительности.

Ведущая педагогическая идея опыта

    Ни у кого не вызывает сомнения, что прогресс цивилизации зависит от исключительно творчески мыслящих молодых людей. Учитывая мнение Торренса, создателя системы измерения творческих способностей, о том, что наследственный потенциал не является важнейшим показателем будущей творческой продуктивности, а степень превращения творческих импульсов ребёнка в творческий характер зависит больше от взрослых, можно сделать вывод, что большое значение в развитии творческих способностей  детей отводится учителю, который способствует созданию атмосферы, благоприятствующей появлению новых идей и мнений.  Именно учитель формирует положительную мотивацию у школьников, создаёт ситуации в организации учебного процесса, при которых ученики с разными способностями и подготовкой могли бы с удовольствием включаться в поисково-познавательную деятельность, испытывая успех при изучении математики.

    Поэтому ведущая педагогическая идея опыта – создание оптимальных условий для развития творческого мышления, высокого уровня  творческой  самостоятельной деятельности, формирование исследовательских умений и навыков – основы развития творческих способностей учащихся.

Длительность работы над опытом

    В.А. Сухомлинский сказал: «Если хотите, чтобы уроки не превратились в скучную однообразную повинность, ведите каждого ученика на счастливую тропинку исследования…». В течение пяти лет работы над опытом по данной теме и последующего времени диссеминации созданного инновационного  педагогического опыта  автор убедился в правильности слов великого дидакта Сухомлинского, в том, что в ходе учебной  деятельности необходимо давать возможность  всем учащимся экспериментировать, заниматься творческой, исследовательской деятельностью. Потенциал задач, имеющихся в учебниках, необходимо шире использовать для воспитания исследовательских умений. К исследовательским умениям следует отнести те, которые позволяют учащимся с разных сторон подойти к одной и той же задаче и указать несколько её решений.  

    Актуальный педагогический опыт работы по теме «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения» в 2007 году внесён в областной банк данных управления образования и науки Белгородской области. (Приложение № 1). Осуществляя систематическую работу по распространению педагогического опыта, автор принимает активное участие в работе районных, областных и федеральных семинаров, делясь с коллегами опытом своей работы. Разработаны авторские материалы по теме опыта, способствующие формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся. Имеются публикации из опыта инновационной деятельности. Педагог активно сотрудничает с издательством «Просвещение». В 2009 году принял участие в экспертной оценке Примерной программы по математике основного общего образования в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения». С  2008 по 2011 год участвовал в научно-практическом освоении новых линий УМК  издательства «Просвещение» по проекту «Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение» - российской школе», проводя эксперимент федерального уровня по апробации учебно-методических комплектов по математике (Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Алгебра и начала математического анализа: 10-11 классы (профильный уровень) и Александров А.Д., Вернер А.Л.,  Рыжик В.И.  Геометрия: 7, 8, 9 классы), дающих ориентацию на использование в работе технологии проблемного обучения, способствующей развитию творческих способностей, проявляющихся не только в интеллектуальной, но и практической сфере. (Приложение № 2, № 3, № 4).

    Методические материалы из опыта работы размещены на сайте отдела образования управления по социально-культурному развитию администрации Ивнянского района Белгородской области, на сайте Белгородского института развития образования, на официальном сайте издательства «Просвещение» в Москве и в социальной сети взаимовыручки для учителей infourok.

    В 2014 году автор обобщил и представил опыт работы на Всероссийском уровне профессионального мастерства педагогов в ЦПИ им. К.Д. Ушинского «Новое образование». (Приложение № 5).

    Представленный опыт служит толчком к дальнейшей разработке этой темы, нахождению новых путей и методов её решения. Использование технологии проблемного обучения способствует привитию вкуса к исследовательской деятельности учащимся уже с 5 класса, что диктуется потребностью современного образования в системе перехода к новым ФГОС, предполагающим усиление направленности образования на формирование личности, обладающей интеллектом, самостоятельностью мышления как основной задачи развития  творческой деятельности учащихся.

 

Диапазон опыта

    Диапазон опыта – это система уроков с внеклассной работой по развитию у учащихся творческих способностей через использование технологии проблемного обучения.

Теоретическая база опыта

    В основе  проблемно-исследовательского опыта работы лежат педагогические идеи выдающихся педагогов Я.А. Коменского, К.Д. Ушинского, Ж.Ж. Руссо, А. Дистервега, И. Песталоцци, В.А. Сухомлинского и других, общая идея которых заключается в том, что для успешного обучения необходимо развитие творчества ученика.

    Кроме того, педагога не оставляют равнодушным и предложения, выдвинутые Ю.К. Бабанским в научных трудах в разделе «Концепция содержания методов и форм организации обучения в современной образовательной школе», одним из его предложений является усиление мотивации учения школьников и целенаправленное интенсивное развитие личности, её творческого потенциала.

    Интересной и близкой к своему опыту автор считает теорию развития познавательных интересов Г.И. Щукиной, модель которой такова:

Разминка
Развитие психических м               механизмов
В    Выполнение частично            поисковых  задач
Р      Решение творческих                  задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    В своей работе учитель опирается на многие психолого-педагогические концепции учения. Одной из них является теория проблемного обучения И.Я. Лернера.  Сущность проблемного обучения И.Я. Лернер видит в том, что «учащийся под руководством учителя принимает участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определённой системе, соответствующей образовательно-воспитатальным целям школы». В основу современной теории проблемного обучения, разработанной М. И. Махмутовым, положены частично-поисковый и поисково-исследовательский методы работы, которым учитель отводит первостепенное значение. Центральное звено в опыте отведено технологии проблемного обучения, технологическая карта которого имеет вид:

 

 

   Учитель создаёт проблемную ситуацию, направляет учащихся на её решение, организует поиск решения. Таким образом, ребёнок становится в позицию субъекта своего обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действий.

Степень новизны

    Новизна работы заключается в создании системного подхода в развитии творческих способностей учащихся на уроках математики путём использования технологии проблемного обучения и проецирование накопленного опыта на работу по предметам естественно-математического цикла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технология опыта

    Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного ученика. Одной из основных задач обучения школьного математического образования является  развитие самостоятельности и творческой активности, овладение каждым учеником исследовательскими навыками, необходимыми для практической деятельности. Психолого-педагогические исследования показывают, что решение этой задачи возможно, если учебный материал даётся учащимся не в готовом виде, а как объект поиска, поэтому  главной целью в своей работе педагог считает формирование творческой личности ученика. Добиться же этого можно, если включать учащихся в познавательный поиск, развивать их наблюдательность, мышление, то есть умение подмечать важное и существенное, сравнивать и анализировать, обобщать и делать выводы. Основная нагрузка в процессе обучения должна падать не на память учащихся, а на их мышление. Другими словами, основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, а творческая, когда большую часть знаний школьники должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач. Учитывая, что организовать деятельность учащихся на уроке необходимо так, чтобы они сами «открывали» новые для них научные истины, выделим задачи, способствующие формированию творческой личности:

  -  развитие познавательных навыков, умений ориентироваться в инфор- мационном пространстве, умений видеть проблему и способы её решения;

  -  развитие творческого мышления;

  -  приобретение навыков  поисково–исследовательской  деятельности.

    Самостоятельное приобретение учащимися новых знаний – это процесс творческий. Что же такое творческий процесс?

    Самая главная его характеристика – это умение, способность использовать имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.

    Ученые выделяют следующие фазы творческого процесса:

- попытка использования для решения проблемы имеющиеся знания и средства, столкновение с трудностями;

- снижение степени осознанности деятельности и поиск решения интуитивно (тем не менее, багаж знаний по проблеме необходим);

- логическое обоснование решения и его обобщение.

    Часто творческий процесс рассматривается в виде трёх взаимосвязанных этапов:

1.  Ученик ставит задачу и собирает необходимую информацию.

2.  Ученик изучает задачу с разных сторон.

3.  Ученик доводит начатую работу до завершения.

    Каждый из этих этапов требует определённых затрат времени, поэтому учитель не должен подгонять детей, а в случае тупиковой ситуации быть способным оказать им помощь.

    При развитии творческих способностей у школьников необходимо уделять внимание не какой-либо отдельной составляющей творчества, а комплексу взаимодействующих составляющих.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

   

 

 

    Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего его мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту исследовательскую склонность, способствовать развитию творческих способностей.

    Исследовательская деятельность учащихся – творческий процесс совместной деятельности двух субъектов (двух личностей) по поиску решения неизвестного, результатом которого является формирование мировоззрения. В исследование происходит не пассивное восприятие сведений, а активное взаимодействие благодаря выполнению конкретно-функциональных обязанностей каждого из участвующих сторон: активность учителя и ученика, самостоятельность «идущего за ведущим». Научный подход к процессу исследования в педагогической практике требует реализации ряда принципов, в частности:

·           естественности (проблема должна быть не надуманной, а реальной, интерес должен быть не искусственным, а настоящим);

·           осознанность (как проблемы, цели и задач, так и хода исследования и его результатов);

·           самодеятельности (ученик может овладеть ходом исследования только через проживание его, то есть через собственный опыт);

·           наглядности (ученик изучает окружающий мир не по учебникам).

    Учителю приходится решать непростую задачу нахождения баланса между соблюдением научной традиции исследования и новизной, неординарностью и жизненностью поставленного вопроса. Решение такой задачи создает не менее, а более творческую проблему для учителя. Самое важное для учителя – это не проложить и отработать «работающий» путь в своей деятельности и зафиксировать его, а  постоянно отвергать наработки, иначе будет теряться собственный интерес к исследовательской деятельности. Внутренняя мотивация и интерес к проблеме исследования у самого педагога – основа успеха реализации исследовательской деятельности учащимися.

    В связи с этим актуальной становится проблема разработки таких средств обучения и методики их использования, которые содействуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся, развитию  у них познавательной деятельности и творческого потенциала.

    Эффективным средством  здесь выступает проблемное обучение. Одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения поисковых или исследовательских задач. Полнота исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения её выполнять. Представляется необычайно полезным прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно – исследовательской деятельности. По объёму осваиваемой методики исследования выделяются уроки с элементами исследования и уроки-исследования.

    На уроке с элементами исследования учащиеся отрабатывают отдельные учебные приёмы, составляющие исследовательскую деятельность. По содержанию элементов исследовательской деятельности такие уроки могут быть различными, например: уроки по выбору темы или метода исследования, по выработке умения формулировать цели исследования, уроки с проведением эксперимента, работа с источниками информации, заслушивание сообщений, защита рефератов (Приложение № 6) и т.д.

    На уроке-исследовании (Приложение № 7, № 8) учащиеся овладевают методикой научного исследования, усваивают этапы научного познания. По уровню самостоятельности учащихся, проявляемой в результате исследовательской деятельности на уроке, уроки-исследования могут соответствовать:

- начальному уровню (урок «Образец исследования»),

- продвинутому уровню (урок «Исследование»),

- высшему уровню (урок «Собственно исследование»).

 

 

Уровень                   урока-исследования	Деятельность учителя	Деятельность      учащихся
Урок                         «Образец исследования»                           Урок                    «Исследование»                             Урок                              «Собственно         исследование»	На доске обязательно пишет название основных ступеней исследовательской деятельности. Формулирует проблему, сообщает тему и цель исследования. Дает готовый алгоритм исследовательской работы. Ведет учебный процесс, используя термины: проблема, гипотеза, подтверждение гипотезы, вывод. Использует вопросы: В чем проблема? Каковы этапы деятельности исследователя? Что такое гипотеза? Как можно выдвинуть предпо-ложение? Данное высказывание предпола-гаемое или доказанное?     На доске может написать названия ступеней исследования (при необходимости). Формулирует проблему. Подводит учащихся к пониманию цели исследования. Направляет деятельность учащихся в русло исследовательской работы без использования терминов: гипотеза, проверка гипотезы, интерпретация данных. Обращает внимание учеников на схему исследовательской деятельности. Использует вопросы: С чего необходимо начинать исследование? Как это сделать? Как поступил бы исследователь? Верный ли вы сделали выбор?   Формулирует проблему Подводит учащихся к самостоятельному формулированию темы и цели исследования. Создаёт условия для исследовательской деятельности учащихся: обеспечивает учебный процесс дидактическим материалом, орга- низовывает индивидуальную работу и деловое общение учащихся в группе и парах. Использует вопросы: Ясна ли цель? Все ли понятно в выданном материале? На каком этапе работы находитесь? Уложитесь ли по времени? Каков итог урока? Оцените результат!	Отвечают на вопросы учителя. Следуют алгоритму работы, который предложил учитель. Сверяют свои действия с образцом исследования, ис- пользуя информа- цию, записанную на доске.           Самостоятельно планируют и вы- полняют исследо- вательскую работу. При необходимости консультируются с учителем. Получают оценку учителя (правильно и неправильно) за каждый этап                   исследовательской работы.       Планируют и про- водят исследова- тельскую деятель- ность самостоятель- но, без непосред- ственной помощи учителя.

 

    Каждый учащийся за время обучения в школе должен приобрести хотя бы скромный опыт в выполнении исследовательских заданий. Поэтому учителю важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:

   - мотивация исследовательской деятельности;

   - постановка проблемы;

   - сбор фактического материала;

   - систематизация и анализ полученного материала;

   - выдвижение гипотез;

   - проверка гипотез;

   - доказательство или опровержение гипотез.

    Здесь задача учителя найти простые и удобные приёмы и методы для практической реализации каждого из названных этапов.

  1.  Мотивация  исследовательской  деятельности  осуществляется   различ-

ными способами: можно сделать акцент на значимости ожидаемых результатов, предложить оригинальное или неожиданно сформулированное учебное задание и т.п. При исследовании мотивирующая (исходная) задача должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

  2. Постановка  проблемы также может осуществляться различными способа- ми. В идеале её должен сформулировать сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднительно; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными или неточными. А потому на первых порах необходим                  контроль со стороны учителя.

   Необходимо отметить, что создание проблемной ситуации – это начало проблемного обучения, т.е. проблемное обучение, в первую очередь, включает в себя создание проблемной ситуации. Каким бы способом ни ставилась проблема, всегда преследовалась определенная практическая цель. Остановимся на  четырех видах постановки проблемы.

  1.  Введение в новую тему.

   Изучение нового материала следует начинать с интересной практической или исторической задачи, позволяющей создать исходную проблемную ситуацию. В результате анализа проблемной ситуации формулируется проблема. (Приложение № 9). Здесь можно использовать и домашние задания, которые позволяют выдвинуть на следующем уроке учебные проблемы, поставившие школьника дома в тупик. (Приложение № 10).

   Проблемная ситуация возникает, если предложить ученикам выполнить какое-то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением теоремы о сумме  внутренних углов треугольника можно предложить учащимся построить треугольник по трём заданным углам. По окончании выдвигается предположение о сумме внутренних углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше: в тупоугольном или остроугольном?» (Приложение № 11). Практика показывает, что в каждом классе найдутся учащиеся, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. На практике им предлагается проверить своё утверждение.

 2.  Решение поставленной задачи эффективным способом.

    Например, учащимся 8 класса можно предложить упростить выражение  ,  при этом преднамеренно не называя тот способ, который в данном случае предпочтительнее.

   Учащиеся выполнили задание так:

   После этого им предлагается найти более рациональный способ решения. В результате раздумий они приходят к выводу, что данное выражение можно рассматривать как дробь вида   ;  но чтобы упрощать дроби, нужно знать их свойства.

   Некоторые учащиеся сразу могут вспомнить основное свойство дроби и, применив его в конкретной ситуации и убедившись, что выполнение данного упражнения при этом упрощается, разъясняют его остальным ученикам класса:

   Затем упражнения такого типа выполняются устно.

З.  Установление связи известного учебного материала с новым.  

   При введении понятия первообразной и изучении её основного свойства учащимся предлагается найти производные таких функций:

а)       y =                     б)       y =                         в)   y =

   В результате выполнения этого задания оказалось, что для всех случаев         y^/ = x⁴. Далее ставится проблема:

     1)   Указать функцию у, для которой у^/ = х⁴. (Ответ окажется многозначным, таких функций бесконечное множество.)

      2)   Как удобнее записать ответ? (Функции, производная которых равна х⁴, имеют вид

                                       У =  , где С = const.)

После выяснения этих вопросов разрешается проблема: если F(x) -  первообразная для f(x) на некотором промежутке, то всегда ли F(x)+C – тоже первообразная для f(x) на том же промежутке? Такая постановка проблемы помогает увязать дифференцирование с новой операцией – интегрированием.

4.  Выделение отдельных сторон изучаемого вопроса для более глубокого их осмысления и запоминания сделанных выводов.

   Эта цель достигается созданием проблемной ситуации при закреплении материала. Так, говоря о размерностях, о необходимости следить за тем, чтобы все наименования при решении задач с физическим содержанием брались в одной системе (например, в системе СИ), учащимся предлагается найти объём фигуры, полученной от вращения криволинейной трапеции, ограниченной параболой  y = x², осью абсцисс и прямой x = a. Решение задачи приводит к выражению

                        V =

   Получилось, что объём выражен в единицах пятой степени, а не в кубических единицах! Как устранить явное противоречие? Рассмотрев рисунок, учащиеся догадываются, что имеется а  линейных единиц, как и а  линейных единиц, но а⁵ = а² * а² * а, поэтому получается а  кубических единиц. После этого учащимся сообщается, что при интегрировании и дифференцировании за наименованиями, размерностью не следят, и вместе с ними выясняется, почему это возможно.

   Постановка проблемной ситуации не только преследует различные цели в каждом из конкретных случаев, но и в каждом из них осуществляется различными приемами, разработанными в трудах многих методистов. Наиболее простой из них – чёткая постановка проблемы учителем. Более интересным является способ создания ситуации с чётко обозначенной проблемой, но при поиске решения которой ученик должен прийти к новой, дополнительной проблеме, им самим выявленной и предусмотренной при конструировании ситуации.

   Так, на уроке геометрии в 11 классе, разрешая проблему «Как по данной прямой треугольной призме построить прямоугольный параллелепипед с объёмом в 2 раза большим, чем у данной призмы», учащиеся сами сформулировали и разрешили проблему нахождения объёма прямой треугольной призмы. Поиск вёлся всем классом, обобщение формулы для любой прямой призмы проводилось индивидуально. Тем самым теорема об объёме прямой призмы была как бы самостоятельно открыта учащимися в ходе разрешения совсем другой проблемы.

   5.  Выдвижение  гипотез  может происходить как в процессе проведения ис-пытаний или при систематизации фактического материала, так и в ходе выявления особенностей уже систематизированного фактического материала. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придаст высказываниям точность и лаконичность. Нецелесообразно изначально ограничивать число возможных гипотез.

   6.  Проверка гипотез позволяет укрепить  веру или усомниться в  истинности предположений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения ещё одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность её истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий её справедливости.

   7.   На  последнем  этапе  происходит  доказательство  истинности  гипотез,

получивших ранее подтверждение или уточнение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров.  На первых порах самостоятельный поиск необходимых доказательств для многих учеников представляет большую трудность. Поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки: это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертёж с особыми пометками, подсказывающими идею доказательства, и т.п. Идея дока- зательства может зародиться в процессе выполнения испытаний, может возникнуть и при анализе систематизированного фактического материала, и на ней следует акцентировать внимание учащихся. В ряде случаев бывает проще установить равносильность двух или более гипотез и доказать одну из них, нежели искать доказательства для каждой гипотезы в отдельности.

    Полноценное выполнение исследовательского задания требует  тщательной подготовки соответствующего методического обеспечения. Исходя из основной цели опыта – формирование творческой личности учащегося, способности к саморазвитию, самосовершенствованию – в качестве приоритетного подхода в обучении и воспитании выступает поисково-исследовательский подход, неразрывно связанный с проблемным обучением. Очевидно, что проблемное обучение не ограничивается лишь  созданием проблемных ситуаций. Но поиск решения проблем,  практического применения полученных результатов превращает обучение в проблемное.

    Учитель не передаёт учащимся готовые знания, его вопросы являются лишь катализатором для их умственной деятельности. К концу урока они убеждены, что сами вывели формулу, доказали теорему и т.п., зная при этом, каким путём они шли к выводу, так как проблемное обучение требует от учителя необходимости ознакомления учащихся с аналогией, индукцией, дедукцией и т.д.

    Школьники получают знания как результат творческой работы, ими осмысливается процесс получения этих результатов, развиваются их творческие способности, убеждённость в умении самостоятельно решить проблему. В этом важная воспитательная роль проблемного обучения.

    Уже в 5-6 классах можно использовать элементы проблемного обучения с разными целями. Например, с целью введения учащихся в новую тему, с целью обнаружения нового свойства изучаемого математического объекта. Приведём пример, являющийся иллюстрацией постановки проблемной ситуации с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел в 5 классе при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения». На данном уроке учащимся предлагается решить двумя способами следующие задачи:

Задача 1.  В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(7 + 5) * 10 = 120                                           7 * 10 + 5 * 10 = 120

                              Ответ: 120 деревьев.

Задача 2.  Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(80 + 60) * 3 = 420                                         80 * 3 + 60 * 3 = 420

                               Ответ: 420 км

Задача 3.  Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков.

3 м

  1 способ.                        2 способ.

                                         (4 + 2) * 3 = 18               4 * 3 + 2 * 3 = 18

                                                              Ответ: 18 м 

    После решения всех трёх задач учащимся предлагается самостоятельно сравнить:

а)  первые способы решения задач;

б)  вторые способы решения задач;

в)  выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом;

г)  выражения, полученные при решении задачи № 1 (№ 2,  № 3) и 1 и 2-мя способами;

д)  числовые значения выражений, полученные при решении задачи № 1 (№ 2,  № 3)  1-м и 2-м способами.

    В  результате такого сравнения учащиеся пришли к следующим выводам:

1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными; выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3)               1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 2-мя способами, одинаковы, а, значит, можно сделать такую запись:

(7 + 5) * 8 = 7 *8 + 5 * 8.

(80 + 60) * 3 = 80 * 3 + 60 * 3.

(5 + 3) * 4 = 5 * 4 + 3 * 4.

    Далее предлагается ученикам заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно: (а + в) * с = ас + вс.

    Потом учитель говорит:

- Из трёх различных числовых выражений получились три одинаковых буквенных выражений. Встречалисъ ли вы с таким явлением?

- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.

- И в этом случае, - продолжает учитель, - мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.

    Ученики с помощью учителя формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.

    В 5-6 классах идёт лишь подготовка применения исследовательского метода в более  старших классах. В 9 классе, например, при изучении темы «Площадь круга» объяснение нового материала целесообразно начать с того, что постепенно ввести учащихся в проблемную ситуацию.  Учащимся предлагается описать около окружности радиусаr  квадрат, отметить точки касания этого квадрата с окружностью, через эти точки провести перпендикулярные диаметры,  в результате  получается фигура – тоже квадрат. Требуется найти, у какой из этих 3-х фигур (2-х квадратов и круга) площадь наибольшая, у какой – наименьшая.  Учащиеся быстро отвечают, что площадь круга меньше площади описанного квадрата, но больше площади вписанного квадрата, то есть 2 r² < s _{кр.   <} 4 r² _.      Обозначив площадь круга через k * r², легко получить, что 2 r² <k* r ² < 4 r², в результате    чего устанавливается, что проблема вычисления площади круга сводится к вычислению коэффициента k. Из равенства    S_кр.  = k *  r²     находим   k = S_кр. : r² , то есть для любого круга значение коэффициента равно отношению площади круга к квадрату его радиуса. Как же найти это важное число  k? Решение поставленной проблемы проходит в виде практической работы (Приложение № 12), способствующей осознанному усвоению сложной темы. 

    Практика показывает, что без целенаправленной организации учебной, исследовательской деятельности учащихся формирование и развитие соответствующих навыков идет очень медленно. Как же помочь учащимся в ходе творческого процесса? Помощь учителя целесообразна далеко не всегда. Это связано с тем, что сам факт наличия затруднений в творческом исследовательском процессе закономерен.  Если проблема разрешается учащимися с легкостью, то это говорит о том, что они уже располагали готовыми средствами к ее решению. Помощь нужна лишь тогда, когда трудности становятся непреодолимой преградой.

    Три основных типа затруднений возникают у учащихся в ходе творческого, исследовательского процесса: информационно-исполнительские, интеллек- туальные, личностные.

           Информационно-исполнительские затруднения

    Это  тип затруднений учителю наиболее привычен. Если ученик что-то не знает или  не умеет, то вполне естественно ему в этом помочь. Не составляет исключения и творческо-исследовательский процесс. Однако в ходе исследования и творчества помощь целесообразно оказывать не сразу, а после того, как становится очевидным, что ученик самостоятельно не справится. Следует учесть, что помощь учителя снижает уровень проблемности. Если помощь оказывается такой, что вообще снимает проблемность, то творческий процесс разрушается. В связи с этим целесообразно такое разъяснение учителя, которое сохраняет определенную проблемность, то есть учащиеся узнали какие-то элементы, о чём-то догадались, но еще не разрешили проблему.

                     Интеллектуальные затруднения

   Затруднения этого типа возникают в случаях, когда учащиеся все знают для того, чтобы найти выход из проблемной ситуации, но не могут догадаться, как это сделать. При возникновении интеллектуальных затруднений бывает полезным разъяснение учителем некоторых приёмов мышления, например, показать, что для сравнения необходимо выделить критерии, а обобщение не может быть сделано по единичному результату. Если какой-то признак выделяется в качестве главного, то для этого должны быть основания. Согласно изученной литературе, можно выделить ряд эвристических приёмов, которые сформулированы как советы учащимся. (Приложение № 13).

                          Личностные затруднения

   Затруднения данного типа связаны с глубоким личностным переживанием учащихся, которые характерны для творческого, исследовательского процесса. В связи с этим многие психологи привычную для нас ситуацию называют проблемно-конфликтной. Творчество, исследовательская деятельность тесно связаны с внутренним конфликтом, который заключается в остром желании решить проблему и параллельно отсутствием готовых средств для этого. Кроме того, успех решения во многом зависит от способности учащихся к сотрудничеству. Если в классе сформировалась нездоровая конкуренция, то творческий, исследовательский процесс будет затруднен. Не способствует творчеству и безразличное отношение учащихся друг к другу. Важно, чтобы результатом было не решение самим учителем рассматриваемой проблемы, а активизация деятельности учащихся. Согласно изученной литературе, выделим рекомендации учителю по оказанию помощи учащимся при возникновении у них трудностей во время решения творческой задачи. (Приложение № 14).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результативность опыта

    В процессе работы по развитию у учащихся творческих способностей на уроках математики через использование технологии проблемного обучения очевидны положительные результаты воздействия на школьников.     

1). В классах снижается количество учащихся, работающих на репродуктивном уровне, а количество учащихся, способных выполнять задания творческого и исследовательского характера, возрастает.

Для определения  уровней  творческой  самореализации  учащихся                         используются методики:

 методика экспертной оценки познавательной самостоятельности учащихся (по материалам опросников Ч.Д. Спилбергера, А.К. Осницкого);

 методика Е.Торренса для определения творческой активности («беглость») и творческого мышления («гибкость» и «оригинальность»);

 методика диагностики уровня творческой активности учащихся М.И. Рожкова;

 анкета, разработанная на основе теста оценки готовности личности к творческой самореализации в процессе учебно-познавательной деятельности.

2). Увеличивается процент выпускников, работающих на творческом уровне: медалисты и имеющие похвальную грамоту за особые успехи в изучении математики, а также имеющие высокие результаты на ЕГЭ по математике.

 3). Уровень образовательной подготовки  учащихся стабильный, составляет более 70 %. Небольшие колебания в сторону увеличения процента обучающихся на «4» и «5» при 100 % успеваемости обусловлены работой в этот период в профильных классах, в которых качество знаний на 3-5 % выше.

 

Максимальное использование самостоятельности учащихся в добывании знаний и овладении способами действий обеспечивает их рост учебных             достижений.

4). С 2005 по 2011 год педагог работал в профильных классах (социально-экономический профиль обучения). Ученики профильных классов достигли хороших показателей в учёбе. Проследим позитивную динамику учебных достижений обучающихся по математике социально-экономического профиля обучения на примере выпусков учащихся разных лет, с которыми работал автор опыта.

Выпуск 2006-2007 учебного года

Выпуск 2008-2009 учебного года

 

Выпуск 2009-2010 учебного года

 

Использование технологии проблемного обучения привело

 к росту качества знаний на средней ступени обучения,

 что стало хорошей стартовой  площадкой

 для изучения математики на профильном уровне.

 

Учебные достижения учащихся предпрофильного класса                                  свидетельствуют, что им по силам дальнейшее изучение математики на профильном уровне, что подтверждают результаты 11 класса

 

Выпуск 2010-2011 учебного года

 Повышение степени обученности и качества знаний профильных                       выпускных классов, где преподавание математики осуществлялось по технологии проблемного обучения, свидетельствует о положительной динамике отслеживаемых показателей творческой самореализации,                                                         что подтверждается результатами ЕГЭ по математике.

5). Прочные знания по математике показывают учащиеся выпускных классов                    на итоговой аттестации

Учебный год	Итоговая аттестация	Класс	Успевае-мость	Качество знаний
2006-2007	Экзаменационная работа профильного уровня	11 «А»	100%	93,75%
	ГИА по алгебре	9	100%	71,4%
2007-2008	ГИА по алгебре	9	100%	100%
2008-2009	ЕГЭ                          по математике	11 «А»	100%	Средний тестовый балл составил 51,1 (выше районного и областного). 63,2% учащихся (12 чел. из 19)               показали результат выше                    среднеобластного.
	ГИА  по алгебре	9	100%	85,7%
	ГИА по геометрии	9	100%	100%
2009-2010	ЕГЭ                       по математике	11	100%	Средний тестовый балл составил 50,8 (выше районного и областного). 78,6 % учащихся (11 чел. из 14)           показали результат выше                      среднеобластного.
2010-2011	ЕГЭ                       по математике	11 «Б»	100%	Средний тестовый балл составил 56,2 (выше областного). 76,9% учащихся (10 чел. из 13)        показали результат выше                      среднеобластного.
	ГИА                       по математике	9	100%	Средний балл по школе – 21,66 (выше районного  - 19,88 и областного – 20,33), средняя оценка по школе – 3,72 (выше районной – 3,59 и областной – 3,65).
2012-2013	ЕГЭ                       по математике	11	100%	Средний тестовый балл составил 53,84 57,9% учащихся (11 чел. из 19)        показали результат выше                      среднеобластного.
2013-2014	ГИА по математике в форме ОГЭ	9	100	Средний балл по школе (математика) – 20,11 (выше районного  - 19,06 и областного – 18,74). Средний балл  по школе (алгебра) – 15,1 (выше районного  - 13,77 и областного – 13,43). Средняя оценка по школе (алгебра) – 4,24 (выше районной – 3,97 и областной – 3,91). Качесто знаний по школе – 88, 24% (по району – 67, 97%,                                        по области – 70, 19%)

 

Итоги ЕГЭ свидетельствуют о том, что большинство выпускников             показали   результат выше среднеобластного, хорошо овладели                   практически всеми контролируемыми элементами содержания                     математического  образования и проявили способность к решению задач, требующих применять математику в нестандартной ситуации.

Таким образом, они продемонстрировали уровень подготовки,                           позволяющий  обеспечить успешность обучения в высших учебных                   заведениях, предъявляющих более высокие требования к                                   математической подготовке, поэтому более 50% выпускников ежегодно поступают в ВУЗы, где математика имеет профилирующее значение.

6). Работа с одарёнными детьми – один из важнейщих аспектов педагогической деятельности автора опыта. Более 10^-ти лет являясь руководителем школьного научного общества обучающихся, привлекает учащихся уже с            5 класса (в том числе и с низкими математическими способностями) к участию в различных олимпиадах и конкурсах. Его ученики - победители и призёры муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике.

 

Ежегодно в муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников                                                                                      по математике учащиеся занимают призовые места.

    Старшеклассники имеют хороший результат в Межрегиональной олимпиаде по математике, проводимой Всероссийским заочным физико-матема-тическим лицеем «Авангард» Министерства образования Российской Федерации, Межрегиональной олимпиаде школьников по математике «САММАТ» и Межрегиональной олимпиаде школьников по математике  «Будущие исследователи - будущее науки», проводимой БГТУ имени В.Г. Шухова. Есть призёры среди участников Всероссийской олимпиады по математике Центра поддержки талантливой молодёжи, Всероссийского Турнира  имени М.В. Ломоносова и Всероссийского математического конкурса «Ребус». Учащиеся средних классов вошли в число лучших по итогам общероссийских конкурсов «Мультитест» и «Альбус» и общероссийской олимпиады «Олимпус» по математике Института Развития Школьного Образования (ИРШО). Заинтересовал учащихся и Всероссийский молодёжный математический чемпионат.  Как руководитель НОУ,  педагог выступил  инициатором проведения в школе заочного международного математического конкурса «Кенгуру», участие в котором вызывает интерес у учащихся всех возрастных групп,  и заочного тестирования «Кенгуру» выпускников, основная цель которого – независимая проверка учащимися своих знаний по математике и тренировка перед Государственой итоговой аттестацией.   

    Проследим результативность участия учащихся автора опыта в различных математических олимпиадах и конкурсах на протяжении нескольких лет.

 

Учебный год	Мероприятие	Ф.И. учащихся	Класс	Результат участия
2004-2005	Районная олимпиада по математике	Медведев Константин	9 «А»	1 место
	Межрегиональная олимпиада по математике, проводимая Всероссийским заочным физико-математическим лицеем «Авангард» Министерства образования Российской Федерации	Медведев Константин		Имеет  диплом призёра, где указано, что результат-лучше 85%  участников (набрано 17 баллов из 20 возможных).
2005-2006	Районная олимпиада по математике	Медведев Константин	10 «А»	3 место
		Горбатых Юлия	11 «А»	4 место
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2006»	Гуляев Александр	7	1 место в регионе
		Канина Лариса	8 «А»	1 место в регионе
		Полубояринова Ирина	7	2 место в регионе
		Юдина Наталья	7	2 место в регионе
		Медведева Ирина	8 «А»	2 место в регионе
2006-2007	Районная олимпиада по математике	Моторина Елена	9 «А»	4 место
		Медведев Константин	11 «А»	3 место
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2007»	Чупахина Юлия	5	1 место в районе, 2 место в регионе
		Сахарова Наталья	8	1 место в районе
		Канина Лариса	9 «А»	1 место в районе
		Харев Владимир	5	2 место в районе
		Медведев Андрей	8	2 место в районе
		Лютов Эдуард	5	3 место в районе
		Гуляев Александр	8	3 место в районе
2007-2008	Районная олимпиада по математике	Моторина Елена	10	1 место
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2008»	Чупахина Юлия	6	1 место в районе
		Медведева Любовь	8 «Б»	1 место в районе
		Юдина Наталья	9	1 место в районе
		Давыдова Любовь	6	2 место в районе
		Медведев Виктор	9	2 место в районе
		Белоусов Олег	9	3 место в районе
2008-2009	Муниципальный этап Всероссийской                 олимпиады школьников по математике	Моторина Елена	11	Призёр    (лучший результат по району)
		Юдина Наталья	10	Призёр (второй результат по району)
		Медведева Любовь	9 «Б»	Призёр   (лучший результат по району)
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2009»	Чупахина Юлия	7	2 место в районе
		Еремин Константин	7	3 место в районе
2009-2010	Муниципальный этап Всероссийской                 олимпиады школьников по математике	Юдина Наталья	11	Призёр
		Медведева Любовь	10 «Б»	Призёр
		Чупахина Юлия	8	Победитель
	Межрегиональная    олимпиада школьников по математике                       «Будущие исследовате-ли - будущее науки»	Дуракова Светлана	11	Призёр (2 место)
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2010»	Чупахина Юлия	8	1 место в районе, 3 место в регионе
		Рыбников Сергей	10 «Б»	1 место в районе
		Медведева Дина	5	2 место в районе
		Давыдова Любовь	8	2 место в районе
		Медведева Юлия	10 «Б»	3 место в районе
2010-2011	Муниципальный этап Всероссийской                олимпиады школьников по математике	Медведева Любовь	11 «Б»	Призёр
		Чупахина Юлия	9	Победитель
	Всероссийский 33-й  Турнир  имени                    М.В. Ломоносова	Дьячкова Юлианна	6	Призёр
		Ковалёв Виталий	6	Призёр
		Рудь Илья	6	Призёр
	Всероссийская олимпиада по математике Центра поддержки талантливой молодёжи	Чупахина Юлия	9	Призёр                       (3 место)
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2011»	Чупахина Юлия	9	1 место в районе
		Давыдова Любовь	9	2 место в районе
		Юдина Светлана	9	3 место в районе
2011-2012	Муниципальный этап Всероссийской                олимпиады школьников по математике	Дьячкова Юлианна	7	Призёр              (второй результат по району)
	Всероссийская олимпиада по математике Центра поддержки талантливой молодёжи	Чупахин  Виталий	5	Призёр                       (2 место)
	Всероссийский конкурс «Мультитест»                          по математике                           Института Развития Школьного Образования (ИРШО)	Чупахин Виталий	5	Призёр
		Медведева Лилия	6	Призёр
		Сивушкин Иван	6	Призёр
		Медведева Полина	5	Лауреат
		Фарафонова Людмила	6	Лауреат
	Всероссийская олимпиада «Олимпус» по математике ИРШО	Чупахин Виталий	5	Призёр
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2012»	Чупахин Виталий	5	1 место в районе
		Юдина Светлана	10	1 место в районе
		Шкидин Сергей	6	2 место в районе
		Боев Максим	10	2 место в районе
		Медведева Анастасия	6	3 место в районе
		Чупахина Юлия	10	3 место в районе
	Межрегиональная    олимпиада школьников по математике                       «Будущие исследовате-ли - будущее науки» (предварительный очный тур)	Попова Людмила	10	Победитель
		Чупахина Юлия	10	Победитель
		Юдина Светлана	10	Победитель
2012-2013	Муниципальный этап Всероссийской                олимпиады школьников по математике	Чупахина Юлия	11	Призёр    (лучший результат по району)
		Дьячкова Юлианна	8	Призёр (второй результат по району)
		Сивушкин Иван	7	Призёр (второй результат по району)
	Общероссийская олимпиада «Олимпус»                          по математике  ИРШО                       (осенняя сессия-2012)	Чупахин Виталий	6	Призёр                         (3 место из 20364)
		Сивушкин Иван	7	Лауреат                  (10 место из 17572)
	Общероссийский            конкурс                            «Мультитест-2012»                по математике ИРШО	Чупахин Виталий	6	Призёр (2 место из 10708)
		Медведева Анастасия	7	Лауреат                              (7 место из 8816)
		Шкидин Сергей	7	Лауреат                              (9 место из 8816)
		Медведева Полина	6	Лауреат (10 место из 10708)
	Общероссийский              конкурс «Альбус-2013» по математике ИРШО	Чупахин Виталий	6	Призёр (3 место из 7206)
		Медведева Анастасия	7	Лауреат                              (9 место из 5734)
	Всероссийский                    молодёжный                            математический                       чемпионат	Чупахин Виталий	6	1 место в районе
		Попова Людмила	11	1 место в районе
		Рукавишникова            Маргарита	5	2 место в районе
		Чупахина Юлия	11	2 место в районе
		Шкидин Сергей	7	3 место в районе
	Всероссийский                     математический конкурс                 «Ребус»	Чупахин Виталий	6	1 место
		Рукавишникова              Маргарита	5	2 место
		Сивушкин Иван	7	2 место
		Рудь Илья	8	3 место
		Чупахина Юлия	11	3 место
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2013»	Рукавишникова             Маргарита	5	1 место в районе
		Чупахин Виталий	6	1 место в районе
		Шкидин Сергей	7	1 место в районе
		Азаров Александр	5	2 место в районе
		Медведева Анастасия	7	2 место в районе
2013-2014	Муниципальный этап Всероссийской                олимпиады школьников по математике	Сивушкин Иван	8	Призёр                    (лучший результат по району)
		Чупахин Виталий	7	Призёр (второй результат по району)
	Общероссийский               конкурс «Логическое мышление-2013»	Чупахин Виталий	7	Диплом эксперта логического мышления
	Общероссийская олимпиада «Олимпус»                          по математике  ИРШО                       (осенняя сессия-2013)	Родионова Елена	5	Лауреат                              (10 место из 27756)
	Общероссийский  конкурс «Мультитест-2013»                          по математике  ИРШО	Куткина Анастасия	5	Лауреат                              (7 место из 11317)
		Родионова Елена	5	Лауреат                              (8 место из 11317)
		Шевелёв Кирилл	5	Лауреат                              (8 место из 11317)
		Медведева Алина	5	Лауреат                              (9 место из 11317)
		Медведева Лилия	8	Лауреат                              (9 место из 8298)
	Общероссийская олимпиада «Олимпус»                          по математике  ИРШО                       (зимняя сессия-2014)	Родионова Елена	5	Призёр
		Шевелёв Кирилл	5	Призёр
		Медведева Алина	5	Призёр
		Куткина Анастасия	5	Лауреат                           (7 место из 18340)
		Шкидин Сергей	8	Лауреат (9 место из 12180)
	Межрегиональная олимпиада школьников по математике «САММАТ» (отборочный тур)	Чупахин Виталий	7	Победитель
	Межрегиональная    олимпиада школьников по математике                       «Будущие исследовате-ли - будущее науки» (предварительный очный тур)	Чупахин Виталий	7	Победитель
		Сивушкин Иван	8	Победитель
		Дьячкова Юлианна	9	Победитель
	Межрегиональная    олимпиада школьников по математике                       «Будущие исследовате-ли - будущее науки»  (финальный тур)	Чупахин Виталий	7	Призёр (3 место)
	Четвёртый муниципальный фестиваль наук и искусств «Творческий потенциал – истоки» (конкурс памяти и логики)	Сивушкин Иван	8	Победитель
		Дьячков Илья	10	Победитель
		Шевелёв Кирилл	5	Призёр
	Международный                математический конкурс «Кенгуру-2014»	Чупахин Виталий	7	1 место в районе
		Медведева Лилия	8	1 место в районе
		Сивушкин Иван	8	2 место в районе
		Шкидин Сергей	8	3 место в районе
2014-2015	Муниципальный этап Всероссийской                олимпиады школьников по математике	Азаров Александр	7	Призёр    (лучший результат по району)
		Чупахин Виталий	8	Призёр    (лучший результат по району)
		Медведев Сергей	10	Призёр

   Участие школьников в математических конкурсах является показателем проявления интереса к изучаемому предмету, обеспечивая рост их учебных достижений, что  является одним из важнейших показателей работы учителя.

    Результативность высокого процента участников в различных конкурсах подтверждает эффективность организации внеурочной деятельности по математике  как части единого образовательного процесса.

    Главным результатом педагогической деятельности автор считает создание ситуации успеха – обстановки, располагающей ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции и направленной на то, чтобы ученик обязательно справился с работой. Используемые с этой целью активные формы и методы обучения различны, но назначение их одно: сделать сложное простым и доступным.

Библиографический список

1.     Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса.          – М.: Просвещение, 1989.

2.     Завуч. ОЦ «Педагогический поиск», 1998, № 4.

3.     Завуч. ОЦ «Педагогический поиск», 1999, № 6.

4.     Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.       – М: Педагогика, 1981.

5.     Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии. – Москва-Воронеж, 1998.

6.     Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983.

7.     Булгаков В.И. Проблемное обучение – понятие и содержа- ние./Воспитание школьников, 1985, № 8.

8.     Ахметгалиев А. М.. Мотивация деятельности на уроках математики - 1996 г., Математика в школе -  № 2, стр. 59-60

     9.  Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразователь- 

          ной школе. –  М.: Просвещение, 1985 г.

     10. Г.К.Селевко. Педагогические технологии на основе активизации и ин-

           тенсификации деятельности учащихся.

11. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. - М.: Педагогика,

      1977.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения

 

1.  Приложение № 1 - Свидетельство о внесении актуального педагогическо

     го опыта в областной банк данных.

2.  Приложение № 2 - Методическая разработка урока по теме «Сфера и шар.

     Сферическая геометрия» (геометрия, 7 класс). 

3.  Приложение № 3 - Методическая разработка урока по теме «Касание пря-

     мой и окружности.  Взаимное расположение прямой и окружности» (гео-

     метрия, 9 класс). 

4. Приложение № 4 - Методическая разработка урока по теме «Показатель-

    ная функция,  её свойства и график»  (алгебра и начала математического

    анализа, 10 класс).

5. Приложение № 5 – Свидетельство об  обобщении и представлении опыта

    работы на Всероссийском уровне профессионального мастерства педаго

    гов в ЦПИ им. К.Д. Ушинского «Новое образование».   

6. Приложение № 6 - Фрагмент урока по теме «Построение  некоторых  пра-

    вильных многоугольников» (геометрия, 9 класс).

7. Приложение № 7 - Конспект урока по теме «Решение тригонометрических

    уравнений» (алгебра и начала математического анализа, 10 класс).

8. Приложение № 8 - План-конспект урока по теме «Применение производ-

    ной к исследованию функций» (алгебра и начала математического анализа,

    10 класс, социально-экономический профиль обучения).

9. Приложение № 9 - Создание проблемной ситуации  при  изучении темы

    «Решение квадратных уравнений по формуле» (алгебра, 8 класс).

10. Приложение № 10 - Постановка домашнего задания с  последующим  ре-

     шением проблемы (геометрия, 8 класс, тема «Теорема Пифагора»).

11. Приложение № 11 - Методическая разработка урока по теме «Сумма уг-

     лов треугольника» (геометрия, 7 класс). 

12. Приложение № 12 - Фрагмент урока по теме «Площадь круга. Площадь

     кругового сектора» (геометрия, 9  класс).

13. Приложение № 13 - Советы учащимся.

14. Приложение № 14 - Рекомендации учителю  по  оказанию помощи  уча-

      щимся при возникновении у них трудностей  во время решения  творче-

      ской задачи.