Олимпиадная
работа
по
математике
V класс
______________________________________________________________________
1
вариант
1. Решите логическую задачу: «Пят лет назад
моему брату было ровно в два раза больше лет, чем мне тогда, а через 8 лет нам
вместе будет 50 лет. Сколько лет мне сейчас?»
2. «Магический треугольник». Разместите все
числа 1, 3, 4, 6, 7, 9 на сторонах этого треугольника таким образом, чтобы их
сумма на каждой стороне была равны 20.
3. Решите задачу: Сторона АВ треугольника
АВС равна дм, сторона ВС на дм длинее стороны АВ, а сторона АС
длинее стороны ВС на дм. Найдите периметр
треугольника АВС.
4. Решите уравнения:
5. Выполните действия:
Олимпиадная
работа
по
математике
V класс
______________________________________________________________________
2
вариант
1. Решите логическую задачу: С борта корабля
сброшен трап, нижняя ступенька которого находится на уровне воды. Расстояние
между ступенями 10 см. Если прилив поднимается со скоростью 20см/ч, через
сколько времени вода достигнет шестой ступеньки?
2. «Верный счет». Расположите оставшиеся
девять чисел в квадрате по указанному образцу так, чтобы в каждом ряду, столбце
и по диагоналям в сумме получалось число 90.
3. Решите задачу: Можно ли квадрат, имеющий
площадь, равную 1м2, разделить на части, площади которых соответственно
равны:
1) м2 и м2; 2) м2 и м2;
3) м2 и м2?
4. Решите уравнения:
5. Выполните действия:
ОТВЕТЫ
1
вариант
1. Решите логическую задачу: «Пят лет назад
моему брату было ровно в два раза больше лет, чем мне тогда, а через 8 лет нам
вместе будет 50 лет. Сколько лет мне сейчас?» (5)
Решение:
Если х – это возраст младшего брата(или
младшей сестры) пять лет назад, то старшему брату тогда было 2х лет.
Сегодня их возраст составляет соответственно х+5 и 2х+5 лет.
Через восемь лет им будет х+13 и 2х+13 лет, что в сумме
составляет 3х+26. По условию 3х+26=50, откуда х=8. Таким
образом, ребенку, от лица которого задана эта задача, сейчас 8+5, т.е. 13 лет.
2. «Магический треугольник». Разместите все
числа 1, 3, 4, 6, 7, 9 на сторонах этого треугольника таким образом, чтобы их
сумма на каждой стороне была равны 20. (5)
3. Решите задачу: Сторона АВ
треугольника АВС равна дм, сторона ВС
на дм длинее стороны АВ, а сторона АС
длинее стороны ВС на дм. Найдите периметр
треугольника АВС. (3)
Решение:
(дм), (дм),
(дм)
(дм)
Ответ: дм.
4. Решите уравнения:
(5)
5. Выполните действия: (3)
Итого: 21 балл
максимально
2
вариант
1. Решите логическую задачу: С борта корабля
сброшен трап, нижняя ступенька которого находится на уровне воды. Расстояние
между ступенями 10 см. Если прилив поднимается со скоростью 20см/ч, через
сколько времени вода достигнет шестой ступеньки? (3)
Решение:
Вода никогда не достигнет шестой ступеньки,
так как вместе с приливом поднимается и сам корабль.
2. «Верный счет». Расположите оставшиеся
девять чисел в квадрате по указанному образцу так, чтобы в каждом ряду, столбце
и по диагоналям в сумме получалось число 90. (5)
3. Решите задачу: Можно ли квадрат, имеющий
площадь, равную 1м2, разделить на части, площади которых
соответственно равны: (3)
1) м2 и м2; 2) м2 и м2;
3) м2 и м2?
Решение: 1) м2;
2) м2; 3) м2.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.
4. Решите уравнения:
(5)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.