Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / Олимпиадные задачи

Олимпиадные задачи

Школьные олимпиады (Архипцева В.А.)

5кл.

1.Вшколе 740 учеников.Доказать,что по крайней мере трое из них родились в один и тот же день.(20б.)

2.На отрезке АВ длиной 10 дм поставлена точка Д.Какова длина отрезка между серединами отрезков АД иДВ?(10 б.)

3.Первый путешественник был на 3 км впереди второго и шел со скоростью 4 км/час,а второй-со скоростью 5 км/час.Собака побежала со скоростью 15 км/час от одного из них к другому,затем повернулась и бегала так,пока они не встретились.Сколько км пробежала собака?(30 б.)

4.За булочками в столовой выстроилась очередь.Булочки задерживались,и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по 1 человеку.Затем еще во все промежутки влезли по 1 человеку.Когда принесли 85 булочек,каждому досталось по одной.Сколько человек стояло в очереди первоначально?(40б)

6кл.

1.Найти 2 последние цифры числа 82**,если оно делится на 90.(10б,)

2.На экзамене 21 ученик решил все задачи,треть-решила задачи с ошибками,а 20% не решила ни одной задачи.Сколько было учеников на экзамене?(20б.)

3.Все целые числа ,начиная с 1,записаны подряд.Какая цифра стоит на 1975 месте?(30hello_html_m53d4ecad.gifб.)

4.В комнате 10 человек ,собак и мух.У всех вместе 46 ног.Указать все возможности(у человека-2 ноги,у собаки-4,у мухи-6)(40б.)

7кл.

У продавца 2 мотка веревки:100м и14м.Как.,не пользуясь измерительными инструментами,отмерить покупателю 1м?(10б.)

2.Имеется 3 кусочка хлеба и сковородка,на которой помещаются 2 из них.

На поджаривание хлеба с одной стороны уходит 1 минута.За какое наименьшее время можно поджарить все 3 кусочка с двух сторон?(20б.)

3.Какое число нужно вычесть из числителя дроби 1234\8747 и прибавить к знаменателю,чтобы после сокращения получить 1\8?(30б.)

4.Пришел Иван Царевич в казино и стал играть в рулетку.Сделав первую ставку,проиграл он половину своих денег и еще 380 рублей.Сделав вторую ставку.проиграл треть остатка и еще 180 рублей.После третьей ставки проиграл половину нового остатка и последние 450 рублей.Сколько денег было у Ивана Царевича перед посещением казино?(40б.)

8кл.

1.Если (хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif)\ху +4ху\(хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif)=4,то х=у не равно 0.Доказать это.(20б.)

2.Имеется 2 сосуда по 3 и 5 литров Нужно,пользуясь ими ,получить 1л воды.Есть кран и раковина,куда сливают воду.(10б.)hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

3.В ящике лежат лимоны.Сначала взяли половину всех лимонов и половину лимона.Затем половину остатка и еще половину лимона.Наконец,половину нового остатка и опять половину лимона.После этого в ящике осталось 31 лимон.Скhello_html_m53d4ecad.gifолько лимонов было в ящике сначала?

4.Вася и Петя,поссорившись,разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях.Через 5 минут Вася спохватился,повернул

назад и ,увеличив скорость,побежал назад догонять Петю.Во сколько раз увеличил скорость Вася,если он догнал Петю через 5 минут после того ,как

повернул назад?(40б.)

9кл.

1.Из 9 монет 1 фальшивая-более легкая,чем настоящие.Двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти ее.(10б.)

2Решить уравнение (х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=24 (20б.)

3.В окружности проведены хорды АВ и АС.Через точку А проведена касательная к окружности.а через точку В прямая параллельная касательной.которая пересекает АС в точке Д.Доказать.чтоАВhello_html_4fbf37b8.gif=АС*АД.(30б.)

4.Белка за 20 минут приносит орех в гнездо.Как далеко орешник от гнезда,

если налегке белка бежит со скоростью 5 м\с.а с орехом-3 м\с?(40б.)

10кл.

1.Разложите 80 тетрадей в 2 стопки так,чтобы число тетрадей в одной из них составило 60% числа тетрадей другой стопки(20б.).

2.hello_html_48220fe3.gifhello_html_m37eec624.gifhello_html_5b3dec91.gif -hello_html_m6fe12512.gif (30б.)

3.Разрежьте квадрат на 3 части так,чтобы из них можно было сложить

тупоугольный треугольник.(10б.)

4.Найти корни многочлена 2хhello_html_m3b89847d.gifhello_html_297a2b59.gif- 10хhello_html_m5d4c989e.gif-5хhello_html_4fbf37b8.gif+8х+4 (40б.)

11кл.

1.Забором,длина которого 200м,отгородить прямоугольный участок суши

наибольшей площади.который прилегает к прямоугольному берегу моря.

Найти его размеры.(10б.)

2.Решить систему уравнений

hello_html_21fed30a.gifhello_html_m335291ab.gif=3

ху=8 (20б.)

3.Построить график функции

У=hello_html_m4d207bf1.gifhello_html_4fbf37b8.gif-4х) (30б.)hello_html_m53d4ecad.gif

4.Решить неравенство

hello_html_6cb62aa3.gifhello_html_4fbf37b8.gif-х-12)hello_html_m7ceebba.gif0 (40б.)

  • Математика
Описание:

Варианты задач для школьных олимпиад

например:

5кл.

1.Вшколе 740 учеников.Доказать,что по крайней мере трое из них родились в один и тот же день.(20б.)

2.На отрезке АВ длиной 10 дм поставлена точка Д.Какова длина отрезка между серединами отрезков АД иДВ?(10 б.)

3.Первый путешественник был на 3 км впереди второго и шел со скоростью 4 км/час,а второй-со скоростью 5 км/час.Собака побежала со скоростью 15 км/час от одного из них к другому,затем повернулась и бегала так,пока они не встретились.Сколько км пробежала собака?(30 б.)

4.За булочками в столовой выстроилась очередь.Булочки задерживались,и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по 1 человеку.Затем еще во все промежутки влезли по 1 человеку.Когда принесли 85 булочек,каждому досталось по одной.Сколько человек стояло в очереди первоначально?(40б)

Автор Архипцева Валентина Александровна
Дата добавления 09.10.2017
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 414
Номер материала MA-071816
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»