Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер.

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Объём цилиндра и конуса задачи практического содержания.doc объём цилиндра и конуса задачи практического содержания.ppt

Выбранный для просмотра документ Объём цилиндра и конуса задачи практического содержания.doc

КГУ «Тайыншинский колледж агробизнеса»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер.

Разработала:

Калиулина О. М.

учитель математики и физики

2015 г.

Содержание

Введение. 3

Ход урока. 3

1. Организационный момент. 3

2. Самостоятельная работа . 3

3. Взаимная проверка самостоятельной работы.. 4

4. Проверка домашнего задания. 4

5. Решение задач (у доски и в тетрадях). 4

6. Физкультминутка (упражнения для шеи и глаз). 5

7. Решение задач самостоятельно в группах (4 группы). 5

8. Подведение итогов. 8

9. Домашнее задание. 9

Источники информации. 10

Введение

Цель урока: повторить и закрепить формулы объёмов цилиндра и конуса в ходе решения задач практического содержания на вычисление объёмов цилиндра и конуса.

Задачи:

· формирование умения применять полученные знания об объёмах цилиндра и конуса при решении прикладных задач, осуществлять поиск информации в интернете;

· интегрирование знаний и умений учащихся по геометрии и кулинарии;

· развитие логического мышления, памяти, кругозора учащихся, умения анализировать;

· формирование интереса к математике и профессии повар, кондитер;

· воспитание внимания, чувства прекрасного, чувства взаимопомощи при работе в группе.

Оборудование: проектор, доска, экран, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока (слайд 1. Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер).

2. Самостоятельная работа (слайды 2 – 6).

1. Выполните рисунок цилиндра, обозначьте на рисунке радиус, образующую, высоту. (Выполните рисунок конуса, обозначьте на рисунке образующую, высоту, радиус.)

2. Запишите формулу объёма конуса. (Запишите формулу объёма цилиндра.)

3. Выразите высоту из формулы объёма конуса. (Выразите радиус из формулы объёма цилиндра.)

4. Вычислите объём цилиндра, радиус которого 5см, а высота 4 см. (Вычислите объём конуса, высота которого 6 дм, а радиус 3 дм.)

5. Как изменится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза? (Как изменится объём конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?)

В это же время двое учащихся с обратной стороны доски выполняют задание.

1-й учащийся

1) выполните рисунок усечённого конуса, обозначьте его и запишите высоту, образующую, радиусы оснований.

2) запишите формулу объёма усечённого конуса.

2-й учащийся

1) вычислите объём усечённого конуса, если его высота 3 см, а радиусы оснований 5 см и 2 см.

2) как изменится объём усечённого конуса, если его высоту увеличить в 4 раза?

3. Взаимная проверка самостоятельной работы

Проверка по образцу решения (слайд 7). Обсуждение ответа учащихся: дополнение, исправление ошибок.

4. Проверка домашнего задания

(учащиеся должны были найти в интернете рецепты десертов). Отбираются рецепты, подходящие по условиям задач.

5. Решение задач (у доски и в тетрадях).

1) Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя?

Ответ: 14 см (слайд 8).

2) Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Ответ: 6 бокалов (слайд 9).

Рецепт (слайд 10). Мусс из ягод.

Ингредиенты:

1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г желатина.

Приготовление:

Свежие ягоды перебрать, промыть в холодной воде, размять и протереть сквозь волосяное сито. Выжимки от ягод залить горячей водой, вскипятить и процедить. В полученный сок положить сахар и замоченный набухший желатин. Довести сироп до кипения при непрерывном помешивании в эмалированной кастрюле. Кастрюлю с сиропом поставить в холодную воду. В охлажденный сироп положить ягодное пюре и взбивать до образования однородной пенистой массы. Как только масса слегка загустеет, быстро разлить ее в формы и охладить.

6. Физкультминутка (упражнения для шеи и глаз).

7. Решение задач самостоятельно в группах (4 группы).

Задача 1. В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется?

Ответ: 30 форм (слайд 11).

Рецепт (слайд 12). Суфле «Магия кофе».

Ингредиенты:

Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пшеничная - 8 ст. ложек; яйца - 6 шт.; молоко - 500 г; сахарная пудра - 6 ч. ложек; соль - 1 щепотка.

Способ приготовления:

1. Масло растопите, добавьте муку, перемешайте, прогрейте, помешивая деревянной ложкой. Снимите кастрюлю с огня, влейте холодное молоко, посолите. Мешайте массу, пока она не загустеет, затем снова поставьте на огонь на 1–2 минуты. В полученную массу всыпьте кофе, сахарную пудру, перемешайте.

2. Желтки, отделив от белков, взбейте, 2 влейте в кофейную массу, перемешайте. Затем введите взбитые в пену белки.

3. Порционные формочки смажьте маслом, наполните до половины приготовленной массой. Выпекайте суфле 30–35 минут при 180 °С.

4. Готовое суфле подавайте сразу, не вынимая из формочек. Отдельно можно подать кофейный сироп.

Задача 2. Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?

Ответ: 2,76 л (слайд 13).

Рецепт (слайд 14). Вафельные рожки с замороженным персиковым парфе.

Приготовление рожков.

5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растереть с 200 г маргарина. Добавить 1-1,5 стакана муки - чтобы тесто получилось как густой кефир. Можно ароматизировать корицей или ванилином. Выкладывать на разогретую вафельницу по 1 ст.л. теста, и выпекать около минуты.

Приготовление наполнителя.

1. Сливки и молоко хорошо охладить. Персики вынуть из сиропа, немного обсушить. Половину персиков переложить в блендер, измельчить до состояния пюре. Оставшиеся персики нарезать кубиками со стороной 1 см.
2. Сахар насыпать в сотейник, добавить 4 ст. л. воды. Поставить на средний огонь и, постоянно размешивая, довести до кипения. Сахар должен полностью раствориться. Сироп снять с огня, но не давать остыть.
3. Желтки взбить в миске. Не прекращая интенсивно взбивать, влить тонкой струей горячий сахарный сироп. Взбивать до тех пор, пока смесь не остынет.

4. Влить в сахарно-яичную смесь персиковое пюре.

5. Взбить сливки с молоком в пышную пену; легкими движениями перемешать с персиковой смесью.

6. Добавить персики, нарезанные кубиками, перемешать. Накрыть миску с парфе пищевой пленкой, поставить в морозильную камеру на 6 ч.
Наполнить вафельные рожки парфе.

Для наполнителя нужно: 500 г консервированных персиков;
200 г сахара; 8 желтков; 200 мл жирных сливок; 100 мл молока.

Задача 3. Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1,2 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

Ответ: не будет (слайд 15).

Рецепт (слайд 16). Пудинг творожный с орехами.

Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст.л.; изюм - 10г; орехи - 50г; цедра лимона; сливочное масло - 3 ст.л.

Способ приготовления.

Толченые сухари просеять сквозь решето. Орехи мелко нарубить, поджарить в духовке до светло-коричневого цвета и растереть с 2 ст. л. сахара. Изюм очистить и промыть в теплой воде. B протертый сквозь сито творог прибавить сахар, 3 ст. л. растопленного масла, яичные желтки, 1/2 чайной л. соли, лимонную цедру и тщательно взбить. 3атем смешать творожную массу с сухарями, орехами, изюмом и добавить взбитые в густую пену яичные белки и перемешать все.

Форму для пудинга смазать внутри слив. маслом, посыпать песком и наполнить творожной массой. Форму заполнить на 3/4, закрыть крышкой и поместить в большую кастрюлю с водой (вода должна заполнять 1/2 высоты формы). На дно кастрюли положить толстую бумагу или марлю.

Кастрюлю накрыть крышкой и варить пудинг примерно 1 час, подливая воду. Равномерная упругость поднявшейся и слегка отставшей от краев массы является признаком готовности пудинга.

Задача 4. Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

Ответ: 19 π см³; 37 π см³; 61 π см³ (слайд 17).

Рецепт (слайд 18). Желе разноцветное слоеное.

Ингредиенты: 1 стакан сока красного (клюква, вишня, красная смородина и др.); 1 стакан сока желтого (тыква, мандарин, манго); сахар; 25 г желатина ; 1 стакан сливок.

Способ приготовления:

Половину желатина залить красным соком, а другую половину — желтым, дать набухнуть. Каждую жидкость прогреть отдельно, добавляя сахар, до растворения желатина.

В высокие бокалы налить слой красной жидкости (3-4 см), охладить, на застывшее желе налить слой желтой жидкости, дать ему застыть, заполнить бокалы оставшейся красной жидкостью и дать застыть.

Украсить взбитыми сливками.

По одному представителю каждой группы показывают решение задач у доски. Остальные учащиеся высказывают замечания по решению, задают вопросы.

8. Подведение итогов.

Командиры групп объявляют оценки членов своей группы. Происходит обмен рецептами блюд.

9. Домашнее задание.

Составить и решить задачу по теме, приложить рецепт.

Скачать материал

Скачать материал "Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ объём цилиндра и конуса задачи практического содержания.ppt

ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА И КОНУСА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРАКТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ ДЛЯ ПРОФЕССИИ...

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА И КОНУСА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРАКТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ ДЛЯ ПРОФЕССИИ ПОВАР, КОНДИТЕР.
2 слайд

№ 1
1 вариант. Выполните рисунок цилиндра, обозначьте на рисунке радиус, высоту.
2 вариант. Выполните рисунок конуса, обозначьте на рисунке образующую, высоту, радиус.
3 слайд

№ 2
1 вариант. Запишите формулу объёма конуса.
2 вариант. Запишите формулу объёма цилиндра.
4 слайд

№ 3
1 вариант. Выразите высоту из формулы объёма конуса.
2 вариант. Выразите радиус из формулы объёма цилиндра.
5 слайд

№ 4
1 вариант. Вычислите объём цилиндра, радиус которого 5см, а высота 4 см.
2 вариант. Вычислите объём конуса, высота которого 6 дм, а радиус 3 дм.
6 слайд

№ 5
1 вариант. Как изменится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза?
2 вариант. Как изменится объём конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?
7 слайд

Объём конуса V = 1/3 π R2H Объём цилиндра V = π R2H

H = 3V/π R2 R =

100 π см3 18π дм3

Увеличится в 4 раза Уменьшится в 9 раз
8 слайд

Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя? (Результат округлите до сотых.)

Решение.

0,75 л = 0,75 дм3;
26 см = 2,6 дм;
V = πR2H;
H = 0.14 дм
9 слайд

Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Решение.

1л = 1 дм3 = 1000 см3;
Vб = πR2H;
Vб = 3,14 · 42· 9 = 151см3;
1000 : 151 ≈ 6 бокалов.
10 слайд

Мусс из ягод
Ингредиенты:
1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г желатина.
Приготовление:
Свежие ягоды перебрать, промыть в холодной воде, размять и протереть сквозь волосяное сито. Выжимки от ягод залить горячей водой, вскипятить и процедить. В полученный сок положить сахар и замоченный набухший желатин. Довести сироп до кипения при непрерывном помешивании в эмалированной кастрюле. Кастрюлю с сиропом поставить в холодную воду. В охлажденный сироп положить ягодное пюре и взбивать до образования однородной пенистой массы. Как только масса слегка загустеет, быстро разлить ее в формы и охладить.
11 слайд

В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?

Решение.
Vк = πR2H;
Vк = 3,14· 100· 12 = 3768 см3;
Vф = πr2h;
Vф = 3,14· 16· 2,5 = 125,6 см3;
3768: 125,6 = 30 форм потребуется.
12 слайд

СУФЛЕ «МАГИЯ КОФЕ»

Ингредиенты:
Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пшеничная - 8 ст. ложек; яйца - 6 шт.; молоко - 500 г; сахарная пудра - 6 ч. ложек; соль - 1 щепотка.
Способ приготовления:
1. Масло растопите, добавьте муку, перемешайте, прогрейте, помешивая деревянной ложкой. Снимите кастрюлю с огня, влейте холодное молоко, посолите. Мешайте массу, пока она не загустеет, затем снова поставьте на огонь на 1–2 минуты. В полученную массу всыпьте кофе, сахарную пудру, перемешайте.
2. Желтки, отделив от белков, взбейте, 2 влейте в кофейную массу, перемешайте. Затем введите взбитые в пену белки.
3. Порционные формочки смажьте маслом, наполните до половины приготовленной массой. Выпекайте суфле 30–35 минут при 180 °С.
4. Готовое суфле подавайте сразу, не вынимая из формочек. Отдельно можно подать кофейный сироп.
13 слайд

Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?

Решение.

V = 1/3 πR2H;
Н2 = L2 – R2 ; Н2 = 152 – 32 ;
H = 14,7 см;
V = 1/3 · 3,14 · 9 · 14,7 = 138 см3;
138 · 20 = 2760 см3 = 2,76 л.
14 слайд

Вафельные рожки с замороженным персиковым парфе

Приготовление рожков. 5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растереть с 200 г маргарина. Добавить 1-1,5 стакана муки - чтобы тесто получилось как густой кефир. Можно ароматизировать корицей или ванилином. Выкладывать на разогретую вафельницу по 1 ст.л. теста, и выпекать около минуты.

Приготовление наполнителя.
1. Сливки и молоко хорошо охладить. Персики вынуть из сиропа, немного обсушить. Половину персиков переложить в блендер, измельчить до состояния пюре. Оставшиеся персики нарезать кубиками со стороной 1 см.
2. Сахар насыпать в сотейник, добавить 4 ст. л. воды. Поставить на средний огонь и, постоянно размешивая, довести до кипения. Сахар должен полностью раствориться. Сироп снять с огня, но не давать остыть.
3. Желтки взбить в миске. Не прекращая интенсивно взбивать, влить тонкой струей горячий сахарный сироп. Взбивать до тех пор, пока смесь не остынет.
4. Влить в сахарно-яичную смесь персиковое пюре.
5. Взбить сливки с молоком в пышную пену; легкими движениями перемешать с персиковой смесью.
6. Добавить персики, нарезанные кубиками, перемешать. Накрыть миску с парфе пищевой пленкой, поставить в морозильную камеру на 6 ч.
Наполнить вафельные рожки парфе.
Для наполнителя нужно: 500 г консервированных персиков;
200 г сахара; 8 желтков; 200 мл жирных сливок; 100 мл молока.
15 слайд

Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

Решение.

V = πR2H;
V = 3,14·100·6 = 1881 см3 = 1,881л - объём формы;
1,2·1,5 = 1,8 л – объём смеси.
1,881>1,8, значит смесь переливаться не будет.
16 слайд

Пудинг творожный с орехами

Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст.л.; изюм - 10г; орехи - 50г; цедра лимона; сливочное масло - 3 ст.л.

Способ приготовления.
Толченые сухари просеять сквозь решето. Орехи мелко нарубить, поджарить в духовке до светло-коричневого цвета и растереть с 2 ст. л. сахара. Изюм очистить и промыть в теплой воде. B протертый сквозь сито творог прибавить сахар, 3 ст. л. растопленного масла, яичные желтки, 1/2 чайной л. соли, лимонную цедру и тщательно взбить. 3атем смешать творожную массу с сухарями, орехами, изюмом, добавить взбитые в густую пену яичные белки и перемешать все.
Форму для пудинга смазать внутри маслом, посыпать песком и наполнить творожной массой. Форму заполнить на 3/4, закрыть крышкой и поместить в большую кастрюлю с водой (вода должна заполнять 1/2 высоты формы). На дно кастрюли положить толстую бумагу или марлю.
Кастрюлю накрыть крышкой и варить пудинг примерно 1 час, подливая воду. Равномерная упругость поднявшейся и слегка отставшей от краев массы является признаком готовности пудинга.
17 слайд

Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

Решение.
V1 = 1/3π · 3 · (22 + 3· 2 + 32) = =19π см3

V2 = 1/3π · 3 · (32 + 3 · 4 + 42) = = 37π см3

V3 = 1/3π · 3 · (42 + 4 ·5 + 52) = = 61π см3
18 слайд

Желе разноцветное слоеное.

Ингредиенты:
1 стакан сока красного (клюква, вишня, красная смородина и др.) ; 1 стакан сока желтого (тыква, мандарин, манго) ; сахар ; 25 г желатина ; 1 стакан сливок.
Способ приготовления:
Половину желатина залить красным соком, а другую половину желтым, дать набухнуть. Каждую жидкость прогреть отдельно, добавляя сахар, до растворения желатина. В высокие бокалы налить слой красной жидкости (3-4 см), охладить, на застывшее желе налить слой желтой жидкости, дать ему застыть, заполнить бокалы оставшейся красной жидкостью и дать застыть.
Украсить взбитыми сливками.

Краткое описание документа:

повторение и закрепление формул объёмов цилиндра и конуса в ходе решения задач практического содержания на вычисление объёмов цилиндра и конуса. основные задачи : · формирование умения применять полученные знания об объёмах цилиндра и конуса при решении прикладных задач, осуществлять поиск информации в интернете; · интегрирование знаний и умений учащихся по геометрии и кулинарии; · развитие логического мышления, памяти, кругозора учащихся, умения анализировать; · формирование интереса к математике и профессии повар, кондитер; · воспитание внимания, чувства прекрасного, чувства взаимопомощи при работе в группе.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 944 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Статья на тему Сложности преподавания математики в средней школе

30.12.2020
319
0

docx

Развитие внимания на уроках математики

30.12.2020
244
0

docx

Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач

30.12.2020
163
1

docx

План-конспект урока по математике " Здравствуй, праздник Новый год" по теме: Устные приемы сложения и вычитания ( закрепление) 2 класс

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Устные вычисления

30.12.2020
563
18

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей

30.12.2020
217
0

docx

Классный час Как помочь ребенку в самостоятельной работе над задачей

30.12.2020
250
2

docx

Урок на тему «Составная задача» Программа Л.Г. Петерсон. I класс

30.12.2020
418
0

zip

Интегрированный урок "Нахождение дроби от числа, и числа от дроби"

15.12.2020
319
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 11.03.2020 2579
- RAR 9.3 мбайт
- 38 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Хабипова Эльвира Гумаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Хабипова Эльвира Гумаровна
- На сайте: 3 года и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 89663
- Всего материалов: 227