Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Преполовенка
муниципального района Безенчукский Самарской области
|
Программа рассмотрена на заседании МО учителей естественнонаучного цикла Протокол №__от «__»___2013г ____________/Савинова Е.М./
|
Согласовано «____»______ 2013г
Зам. директора по УВР ___________/Васильева Г.К./ |
Утверждаю. Директор __________/Лёхина Н.П./
«____»______ 2013г
М. П. |
Образовательная программа
элективного курса
по математике в 11 классе
« Математика – абитуриенту»
Учитель математики:
Савинова Елена Михайловна.
Первая категория.
с. Преполовенка
2013 г.
Пояснительная записка
1 час в неделю. Всего 34 часа.
Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.
Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению.
Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.
Цели курса:
-обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о способах решения текстовых задач, задач на простейшие математические модели и на проценты, о решении уравнений и неравенств, задач с применением производной и интеграла, геометрических задач;
- познакомить учащихся с методами и приемами решения задач с параметрами, с модулями;
- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера;
-подготовить к успешной сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
Содержание курса позволяет решить следующие задачи:
- Изучить углубленно темы «Уравнения и неравенства. Параметры. Производные и интегралы. Модули. Планиметрия. Стереометрия.»
- Дополнить знания учащихся решением задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики» и «Геометрии», а так же в повседневной жизни;
-Познакомить учащихся со структурой ЕГЭ;
- Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
- Развить самостоятельность работы с таблицами и справочной литературой.
Основной тип занятий- практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно- семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.
Содержание курса
Числа, корни, степени (4 часа)
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Текстовые задачи и простейшие математические модели (4 часа.)
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.
Тригонометрические функции и тригонометрические выражения (3 часа).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика», «Электричество» и «Магнетизм».
Уравнения и неравенства (8 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.
Параметры (3 часа)
Цель: Познакомить с решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.
Производные и интегралы (3 часа).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением интеграла в физике (в темах «Механика», «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной плотностью) и геометрии для вычисления площадей, объемов пространственных фигур.
Планиметрия (3 час).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.
Стереометрия (4 часа).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.
Итоговое занятие (3 часа)
Аттестация учащихся.
Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов ЕГЭ, КИМ и централизованного тестирования.
Учебно-тематический план
|
№ п./п |
Наименование разделов тем курса |
Всего часов |
В том числе |
Форма контроля |
||
|
лекции |
семинары |
практич. занятия |
||||
|
1. |
Числа, корни, степени. |
4 |
1 |
|
3 |
Самостоятельная работа |
|
2. |
Текстовые задачи и простейшие математические модели. |
4 |
1 |
1 |
2 |
Самостоятельные работы, тесты |
|
3 |
Тригонометрические функции и тригонометрические выражения. |
3 |
1 |
|
2 |
Самостоятельные работы, тесты |
|
4. |
Уравнения и неравенства. |
8 |
2 |
1 |
5 |
Самостоятельная работа. Тесты |
|
5. |
Параметры |
3 |
1 |
|
2 |
Самостоятельная работа. Тесты |
|
6. |
Производные и интегралы. |
3 |
1 |
|
2 |
Самостоятельная работа. Тесты |
|
7. |
Планиметрия. |
3 |
1 |
|
2 |
Самостоятельные работы |
|
8. |
Стереометрия. |
4 |
1 |
1 |
2 |
Самостоятельные работы |
|
9. |
Итоговые занятия |
3 |
|
|
3 |
Зачетная работа |
|
|
Итого |
35 |
9 |
3 |
23 |
|
В результате изучения курса учащиеся должны
знать / уметь:
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать задачи с параметрами и модулями;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;
- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;
- пользоваться справочной литературой и таблицами.
Список литературы:
1. О.А. Креславская, В. В. Крылов ЕГЭ-2009. Математика: Сдаем без проблем! - М.: Эксмо, 2009
2. Под ред Ф.Ф. Лысенко. Тематические тесты.. Математика. ЕГЭ 2012-2013 г.г. Ростов на дону: Легион,2012
3. Л.О. Денищева и др. Сдаем ЕГЭ. Математика– М.: Дрофа, 2007
4. Ю.А. Глазков, Т.А. Корешкова Математика. ЕГЭ: сборник заданий: методическое пособие для подготовки к экзамену– М.: Издательство «Экзамен»,2011
5. А.Н. Рурукин Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике. – М.: «Вако», 2006
6. В.В. Кочагин и др. ЕГЭ-2008 : математика % реальные задания. – М.:АСТ: Астрель (ФИПИ), 2008
7. Е.В. Мирошкина. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2009
8. Э.Н. Балаян. Практикум по решению задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы. – Ростов-на-Дону: Феникс,2006
9. Л.О. Денищева и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика. - М.: Дрофа, 2011
10. Задачи М.И. Сканави. Составители Марач С.М., Полуносик П.В.. Мн.: изд. В.М. Скакун 1997г.
11. А.Л.Семенова ,И.В.Ященко ЕГЭ типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М.2013
Приложение: Зачет по заданиям ЕГЭ
Вариант № 1
Тема 1.«Степени»
1. Упростите:
.
2. Выполните
действия: 
3. Упростите
выражение: 
.
4. Вычислите:
.
5. Упростите
выражение: 
:
.
Тема 2. «Корни n-ой степени»
1. Вычислите:
.
2. Внесите
множитель под знак корня: 
.
3. Сократите
дробь: 
.
4. Вычислите:
.
5. Упростите
выражение: 
.
Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»
1. Найдите
множество значений функции: 
.
2. Найдите
наибольшее целое число, не входящее в множество значений функции 
.
3. Найдите
область определения функции: 
.
4. Найдите
область определения функции: 
.
5. Найдите
область определения функции: 
.
Тема 4. «Производная и её применение»
1. Найдите
производную функции: 
.
2. Найдите
производную функции: 
.
3. Материальная
точка движется по закону 
(м).
В какой момент времени скорость точки будет равна 12,8 м/с?
4. 
Найти
угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции 
в точке с абсциссой 
.
5. На
рисунке изображен график функции 
и касательная к нему в
точке с абсциссой 
. Найдите значение производной в
точке .
Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»
1. 
. 1.
.
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
Тема 7. «Тригонометрия»
1. Найдите
значение 
, если 
и 
.
2. Найдите
значение 
, если 
.
3. Упростите
выражение: 
.
4. Найдите
значение выражения: 
,если 
.
5. Вычислите:
.
Тема
8. «Чтение графиков»
1. График
функции 
изображен
на рисунке. Решите неравенство 
.
2. Укажите
график функции, убывающей на отрезке 
.
1.
3. 4.
 |
|||
 |
|||
3. Укажите
функцию 
, график которой изображен на рисунке.
1.
2. 
3. 
4. 
4. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Сколько времени рыбак провел на озере?
5. 
На
каком из рисунков изображен график функции 
?
1. 2.
 |
3. 4.
Тема 9. «Логарифмы»
1. Вычислите
значение выражения: 
.
2. Вычислите
значение выражения: 
.
3. Вычислите
значение выражения: 
.
4. Вычислите
значение выражения: 
, если
.
5. Вычислите
значение выражения: 
, если 
.
Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »
1. Укажите
первообразную функции 
.
2. Укажите
первообразную функции 
.
3. Укажите
первообразную 
функции 
,если
.
4. Для
функции 
найдите первообразную
, график которой проходит через точку
.
5. Тело
движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону 
м/с. В момент времени 
с тело находится на расстоянии 
м от начала отсчета. Укажите формулу,
которой задается зависимость расстояния от времени.
Зачет по заданиям ЕГЭ
Вариант № 2
Тема 1.«Степени»
1. Упростите:
.
2. Выполните
действия: 
3. Упростите
выражение: 
.
4. Вычислите:
.
5. Упростите
выражение: 
:
.
Тема 2. «Корни n-ой степени»
1. Вычислите:
.
2. Внесите
множитель под знак корня: 
.
3. Сократите
дробь: 
.
4. Вычислите:
.
5. Упростите
выражение:
.
Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»
1. Найдите
множество значений функции: 
.
2. Найдите
наименьшее целое число, не входящее во множество значений функции 
.
3. Найдите
область определения функции: 
.
4. Найдите
область определения функции: 
.
5. Найдите
область определения функции: 
.
Тема 4. «Производная и её применение»
1. Найдите
производную функции: 
.
2. Найдите
производную функции: 
.
3. Материальная
точка движется по закону 
(м). В какой момент
времени скорость точки будет равна 13,5 м/с?
4. Найти
угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции 
в точке с абсциссой 
.
5. 
На
рисунке изображен график функции 
и касательная к нему в
точке с абсциссой 
. Найдите значение производной в
точке 
.
Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»
1. 
. 1. . 
.
2. 
. 2. 
.
3. 
. 3. 
.
4. 
. 4. 
.
5. 
. 5. 
.
Тема 7. «Тригонометрия»
1. Найдите
значение 
, если 
и 
.
2. Найдите
значение 
, если 
.
3. Упростите
выражение: 
.
4. Найдите
значение выражения 
,если 
.
5. Вычислите:
.
Тема
8. «Чтение графиков»
1. График
функции изображен на рисунке. Решите неравенство 
.
2. Укажите график функции, не обладающей свойством четности или нечетности.
1. 2.
3. 4.
 |
|||
 |
|||
3. Укажите
функцию , график которой изображен на рисунке.
 |
1.
2. 
3. 
4. 
4. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Какова скорость рыбака от дома к озеру?
5. 
На
каком из рисунков изображен график функции
?
1. 2.
 |
|||
 |
|||
3. 4.
Тема 9. «Логарифмы»
1. Вычислите
значение выражения: 
.
2. Вычислите
значение выражения: 
.
3. Вычислите
значение выражения: 
.
4. Вычислите
значение выражения: 
, если
.
5. Вычислите
значение выражения: 
, если 
.
Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »
1. Укажите
первообразную функции 
.
2. Укажите
первообразную функции 
.
3. Укажите
первообразную 
функции 
,если 
.
4. Для
функции 
найдите первообразную 
, график которой проходит через точку
.
5. Тело
движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону 
м/с. В момент времени 
с тело находится на расстоянии 
м от начала отсчета. Укажите формулу,
которой задается зависимость расстояния от времени.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.
Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению.
Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.
6 656 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Савинова Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.