Инфоурок Алгебра КонспектыОбобщающий урок "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Обобщающий урок "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Скачать материал

8. Разработка урока.

 

Тема  «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Методы обучения:  частично – поисковый, системные обобщения, тестовая проверка знаний, умений и навыков, самопроверка.
Формы деятельности обучающихся на уроке: фронтальная работа, самостоятельная работа, самопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.
Оборудование: мультимедийный проектр, ПК, карточки с индивидуальными заданиями.

Цели урока:           

1.Обучающая:  коррекция, углубление и контроль знаний.

2.Развивающая: способствовать развитию умений обобщать,

                       систематизировать, выделять главное, применять полученные

                       знания в  незнакомой ситуации, находить рациональные методы

                       решения.

 3. Воспитывающая: способствовать развитию потребности ребят

                         к знаниям, интереса к предмету,  упорства в достижении цели.

Мотивация: подготовка к контрольной работе.

Задача учащихся на уроке: устранить проблемы в знаниях; подготовиться к успешному решению контрольной работы.

Структура урока:

I. Организационный момент                                                                  2 мин.

II. Повторение ранее изученного материала                                            

          1.«Устная работа                                                                           4мин.

          2.«Смотри не ошибись»                                                                             2мин.

3. Проверка знаний теории                                                             3мин.

III.Актуализация опорных знаний и умений учащихся                       8мин.

IV. Расширение знаний.                                                                        13 мин.

V.  Проверка уровня знаний и умений по теме (тест-прогноз).                10 мин.

VI. Подведение итога урока.                                                                  1 мин.

VII. Постановка домашнего задания.                                                    1 мин.

VIII. Рефлексия.                                                                                       1 мин.

 

Последовательность действий

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методическое обоснование

I.Орг. момент

Приветствует учащихся. Проверяет готовность учеников к уроку.

Приветствуют учителя. Контролируют подготовку к уроку

Моделируется рабочая обстановка в классе.

Определение задач урока

Изучена данная тема,
Пройдена теории схема,
Вы много новых формул узнали,
Задачи с прогрессией решали.
И вот в последний урок
Нас поведет
Красивый лозунг
“ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

 

“Как вы думаете, какие задачи нам надо сформулировать на этот урок, учитывая, что он предшествует написанию контрольной работы по теме?”

“Все ваши высказанные соображения можно включить в следующие задачи (зачитывает задачи урока по слайду). Можем ли мы принять такие задачи для нашего урока?”

Ученики отвечают

Акцентирование внимания на общих целях и задачах урока, активизация внимания и мышления, формирование мотива и желания работать.

 

II. Повторение ранее изученного материала

1)Устная работа

Даны последовательности (на каждой парте на отдельных листочках):

1)                1; 2; 3; 4; 5;…

2)                1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …

3)                10; 14; 18; 22; 26; …

4)                9; 9; 9; 9; …

5)                –5; –10; –20; –40; –80; …

6)                12; 22; 32; 42; 52;…

7)                1; 2/3; 4/9; 8/27; 16/81; …

8)                –2; –4; –6; –8; –10; …

-                   Классифицировать эти последовательности, т.е. расположить их в группы по каким-либо признакам.

-                   Сколько групп у вас получилось? Почему? Найти разность и знаменатель.

Выводим ответы на экран:

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1; 2; 3; 4; 5;…                                  d=1

1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …         q=0,1

10; 14; 18; 22; 26; …      d=4

–5; –10; –20; –40; –80; …                          q=2

–2; –4; –6; –8; –10; …      d= –2

1; 2/3; 4/9; 8/27; 16/81; …             q=2/3

9; 9; 9; 9; …                                     d=0

9; 9; 9; 9; …                                                                 q=1

Ребята самостоятельно выполняют задание на отдельных листочках

 

 

 

Психологическая подготовка к восприятию учебного материала

 

 

Идет систематизация понятия прогрессии, можно увидеть все практические навыки детей.

 

2)  А у нас разминка.

 

 «Смотри не ошибись»                                            

 Вставить в формулы недостающие буквы:

1)       

1)       

2)       

2)       

3)          

3)       

4)       

4)       

 Учащиеся вспоминают  формулы, по одному выходят и заполняют пропуски

Задание заставило наблюдать и давать правильный ответ. Для  этого необходимо знания формул. 

3) Проверка знаний теории

Вопросы:

1)Сформулируйте определения арифметической и геометрической прогрессии;

2)Как называются числа d и q в этих последовательностях?

3)Как вычислить разность арифметической прогрессии?

4)Как вычислить знаменатель геометрической прогрессии?

5)Назовите способы задания последовательностей;

6)В чем заключаются признаки (характеристические свойства) арифметической и геометрической прогрессии;

7)Как найти сумму n первых членов арифметической и геометрической прогрессий?

8)К каким числам принадлежит n?

Учащиеся отвечают

Повторение определений и формул, необходимых для решения упражнений.

 

Проверяются знания теории

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

“Карусель” — обучающая самостоятельная работа (задачи элементарные).

 

Сегодня, ребята, вы должны быть предельно внимательны, т.к. вам будут предложены задания, где легко можно допустить ошибку. Каждый ученик получает листок с задачами, если шесть человек, то и задач шесть (задачи элементарные).

Дано: (а n )http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7877.gif, а1 = – 3, а2 = 4.

Найти: а16 – ?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Дано: (b n ) http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7872.jpg, b 12 = – 32, b 13 = – 16.

Найти: q – ?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Дано: (а n )http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7877.gif, а21 = – 44, а22 = – 42.

Найти: d - ?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Дано: (b n ) http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7872.jpg, bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.

Найти: b3 – ?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Дано: (а n )http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7877.gif, а1 = 28, а21 = 4.

Найти: d - ?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Дано: (b n ) http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7872.jpg, http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7883.gifq = 2.

Найти: b5 – ?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Дано: (а n )http://festival.1september.ru/articles/534291/Image7877.gif, а7 = 16, а9 = 30.

Найти: а8 –?

Фамилия, имя_________

Ответ:________

Ответы записываются на слайде. Ответы: 1) 102;   2) 0,5;  3)2;  4)6;  5) – 1,2; 6) 8;7) 23.

Ребята самостоятельно выполняют задание. Каждую одну-две минуты учитель говорит: “Меняемся”, и ученики передают свой лист по кругу. “Карусель” останавливается, если к каждому вернется лист, на котором в задаче 1 стоит его фамилия. Таким образом, каждый ученик решает все задачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики зачеркивают неправильные ответы и сдают работу учителю.

 

Самостоятельная работа в группах.

Для  этого задания знания  должны быть в системе. Это задание служит подготовкой к КР.

 

IV. Расширение знаний

Применение знаний и умений в измененной ситуации

Для чего необходимы знания по теме прогрессии? С их помощью можно решать множество задач. Давайте посмотрим одну из них. Прочитайте условие задачи и давайте вместе обсудим ее решение.

№1.Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м. Приобретая опыт , студенты каждый последующий день , начиная со второго , выкладывали на 2м  больше , чем в предыдущий. Сколько м уложат студенты за 15 дней.

- Скажите,  сколько м уложили в 1 день?

-А вы можете сказать , сколько м  уложат студенты во 2 день, в 3 день?

- Что же образуют уложенные студентами  количество метров квадратных? Какая прогрессия является математической моделью для решения задачи? Почему? 

Какие характеристики прогрессии известны по условию? Чему равен первый член этой прогрессии?

- Чему равна разность?

Прочитайте вопрос задачи . Как можно его переформулировать?

Что необходимо найти в задаче на языке прогрессии?

Мы решение обсудили. Теперь самостоятельно решите задачу.

Какой получился ответ в задаче?

 Как правильно записать ответ задачи?

 

 

 

 

 

№ 2.Отдыхающий , следуя совету врача , в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?

- к доске идёт решать ……

№3.Новый русский решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов. Как по быстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?

 

 

 

 

 

 

Учащиеся читают условие задачи и принимают участие в обсуждении хода ее решения по задаваемым вопросам.

 

 

 

 

 

 

Арифметическая прогрессия

Первый член этой прогрессии равен 3, а разность=2

 

 

Найти   15- й член арифметической прогрессии

 

Учащиеся самостоятельно решают задачу в тетрадях.

За 15 дней студенты уложат 31 м

Учащиеся по слайду сверяют ход своего решения задачи

 

 

 

 

Задачи являются хорошей мотивацией для всего урока. Здесь встает проблема – дети рассуждают и приходят к правильному решению.

V.  Проверка уровня знаний и умений по теме (тест-прогноз).

Самостоятельная работа  (в виде тестов) с взаимопроверкой по вариантам.

Проверка уровня знаний и умений по теме (тест-прогноз). Самостоятельная работа  (в виде тестов) с взаимопроверкой

Мы с вами проверили знания и умения в стандартной ситуации, пробовали их применять в измененной ситуации (это решение текстовых задач), теперь необходимо установить уровень знаний и умений перед написанием к/р. Итак, тест – прогноз. Он в 2-х вариантах, состоит из 5-и задач. Вам нужно эти задачи решить самостоятельно. Затем мы с вами проверим ответы и ход решения задач с помощью компьютера.

Вариант 1

Вариант 2

1. a1=10, d=4. Найти a4=?

         а) 25           б) 22          в) –17        

г) –22

1. a1=20, d=3. Найти a5=?

         а) 22           б) 32          в) –32        

г) 18

2. В геометрической прогрессии b6=8; b8=18, q<0. Найти b7=?

         а) 9             б) 16          в) –12        

г) 12

2. В арифметической прогрессии a4=7; a6=13. Найти a5=?

         а) 20           б) 10          в) 9            г) 11

3. В арифметической прогрессии a1= –7,3 и

a2= –6,4, an=26. Найти n=?

         а) 39           б) 38          в) 27          г) 28

3. В арифметической прогрессии a1= –5,6 и

a2= –4,8, an=16. Найти n=?

         а) 14           б) 13          в) 27          г) 28

4. Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии, если a1=7, a2=15?

         а) 22           б) 45          в) 11          г) 35

4. В арифметической прогрессии a1=10, d=2. Найти сумму двух первых членов.

         а) 20           б) 22          в) 18          г) 12

5. Дана геометрическая прогрессия, в которой b1=5, q=1/3. Найти сумму двух первых членов.

         а) 6             б) 61/3

в) 20          

г) 5/3

5. В геометрической прогрессии 2; 4; … Найти сумму трех первых членов.

         а) 8             б) 14          в) 10          г) 6

Учащиеся работают над выполнением самостоятельной работы (10 минут)

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся по слайду проверяют полученные ответы, при необходимости запрашивают у учителя просмотр хода решений задач теста.

Закрепляется умение правильно применять формулы.

Тест заставил наблюдать, анализировать, делать вывод и давать правильный ответ. Для  этого знания  должны быть в системе. Это задание служит подготовкой к КР.

 

VI. Подведение итога урока

Подведем итоги:

Как вы считаете, решили ли мы задачи, которые поставили перед собой в начале урока?

Учащиеся отвечают и

говорят о том, где было трудно.

Еще раз повторяют и обобщают полученные знания.

VII. Постановка домашнего задания

Кто не очень собой сегодня остался доволен, я думаю, что у вас есть еще возможность улучшить свои результаты по теме, если ответственно подойти к выполнению домашнего задания, так как, по мнению древнегреческого философа Демокрита “Хорошими люди становятся больше от упражнений, чем от природы”.  Откроем дневники и запишем ДЗ, обратите внимание: оно дифференцированное, варианты составлены с учетом требований на стандартном и повышенном уровне.

Учащиеся открывают дневники и записывают ДЗ.

 

VIII. Рефлексия

-У вас на партах листочки с тестами. Ответьте на вопросы 1. Результатом своей личной работы считаю , что я …
А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи.
2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?
А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально.
3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник.

Спасибо за урок. До свидания.

Каждый ученик, оценивая свою работу на уроке заполнением карточки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Обобщающий урок "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ученый секретарь

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Задача учащихся на уроке: устранить проблемы в знаниях; подготовиться к успешному решению контрольной работы.

Структура урока:

I. Организационный момент                                                                  2 мин.

II. Повторение ранее изученного материала                                            

          1.«Устная работа                                                                           4мин.

          2.«Смотри не ошибись»                                                                             2мин.

3. Проверка знаний теории                                                             3мин.

III.Актуализация опорных знаний и умений учащихся                       8мин.

IV. Расширение знаний.                                                                        13 мин.

V.  Проверка уровня знаний и умений по теме (тест-прогноз).                10 мин.

VI. Подведение итога урока.                                                                  1 мин.

VII. Постановка домашнего задания.                                                    1 мин.

VIII. Рефлексия.                                                                                       1 мин.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 839 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.11.2014 552
    • DOCX 38.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пахутина Галина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пахутина Галина Михайловна
    Пахутина Галина Михайловна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 63730
    • Всего материалов: 21

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Мини-курс

Эффективная самоорганизация и планирование

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 56 человек из 25 регионов

Мини-курс

Стрессоустойчивость и успех в учебе: практические методики и стратегии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 21 региона

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе