Выбранный для просмотра документ карточки по егэ игра репетитор.doc
Скачать материал "Обобщающий урок по теме "Цилиндр и конус". 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ карточки по егэ распределить по таблице.doc
Скачать материал "Обобщающий урок по теме "Цилиндр и конус". 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ урок обобщение.doc
Цели урока:
Обучающие:
Формировать умения применять понятия цилиндра, конуса и формулы для вычисления площади боковой поверхности при решении задач в контексте ЕГЭ.
Развивающие:
Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении задач разного уровня сложности.
Способствовать развитию умений творческого подхода к решению практических задач.
Воспитательные:
Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету через решение практико-ориентированных задач.
Обеспечить благоприятную психологическую атмосферу для развития творческих способностей.
Совершенствование математической речи, математического языка.
Тип урока: обобщение знаний (решение задач по теме: «Цилиндр и конус»).
Оборудование: карточки с дифференцированными заданиями, компьютер, мультимедийный проектор,экран.
Ход урока.
Найдите высказывание с ошибкой.
Разверткой боковой поверхности цилиндра
являться прямоугольник
Разверткой боковой поверхности конуса
является круговой сектор
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом
с границей L , называется конусом
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и
двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром
Образующая прямого кругового цилиндра больше его
высоты
Образующая конуса меньше, чем его высота
Площадь полной поверхности конуса S =
πr ( l + r )
У: - И сегодня целью нашего урока становится …
3. Закрепление пройденного.
3. « Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Работа в парах ( 8мин)
А сейчас давайте прорепетируем ЕГЭ. Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В11, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ?
Перед вами 8 задач. Каждая пара учащихся должна:
- определите тип решения каждой задачи;
- в каждую колонку своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу;
- отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение.
На выполнение задания даётся 5 минут.
Задачи.
1)Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π. 1
2)Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.2
3)Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса.3
4)Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра.2
5)Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?1
6)Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.2
7)Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π. 1
8)Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса.3
На экране таблица.
|
Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности. |
Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора. |
Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности. |
|
1, 5, 7(чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса) |
2,4, 6 (чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8кл не были введены понятия конуса и цилиндра) |
3, 8 (чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора) |
Резюме учителя:
У: - А за какие слова вы «зацепились», чтобы поместить задачу в ту или иную колонку?
- в первой колонке – номера, помогают слова конус, радиус, высота.
- во второй – образующая конуса, угол наклона.
- в третьей – площадь боковой поверхности.
Физкультминутка и зарядка для глаз (1 мин)
Блиц – опрос (5 мин). слайды
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.
2. Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса.
Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти радиус основания конуса.
4. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.
5. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
После решения задачи сдаются, а правильные ответы проецируются на доску.
Учащиеся выставляют себе оценку.
Игра «Репетитор» или «Немедвежья услуга» (15 мин)
В текстах ЕГЭ встречаются задачи разного уровня сложности, даже в рамках одного задания. Прямо сейчас на уроке мы открываем консультационный пункт по подготовке к ЕГЭ. Вы будете : ученики, репетиторы
Учащимся раздаются инструкции (каждому на отдельном листе) :
Ученикам. (Боброва, Черепанова, Баранова, Мажирин.)
ИНСТРУКЦИЯ.
Время выполнения 10 минут
Перед вами три задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.
Решив только первую задачу, вы получаете оценку «3».
Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «4».
Решив все три задачи, вы получите оценку «5».
Старайтесь решать сами!
В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к РЕПЕТИТОРАМ.
За данной помощью, вы можете обратиться НЕ БОЛЕЕ ТРЕХ РАЗ.
Задачи
1) Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
2) Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.
3) Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Абитуриентам. ( Верхотурова, Жиренкова, Москалева, Кибирева)
ИНСТРУКЦИЯ.
Время выполнения 10 минут
Перед вами две задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.
Решив только первую задачу, вы получаете оценку «4».
Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «5».
Старайтесь решать сами !
В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к РЕПЕТИТОРАМ.
За данной помощью, вы можете обратиться НЕ БОЛЕЕ ДВУХ РАЗ.
Задачи
1) Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 600 и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Высота конуса равна 2 √3 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.
Студентам. (Раздобреева, Васильев, Димов)
ИНСТРУКЦИЯ.
Время выполнения 10 минут
Перед вами две задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.
Решив только первую задачу, вы получаете оценку «4».
Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «5».
Старайтесь решать сами !
В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к РЕПЕТИТОРАМ.
За данной помощью, вы можете обратиться ТОЛЬКО ОДИН РАЗ.
Задачи
1) Высота конуса равна 2 √3 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.
2) Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.
Репетиторам. (Трубина, Панова, Зайцев)
ИНСТРУКЦИЯ.
Перед вами все задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.
ВАША ЗАДАЧА: провести консультацию и оказать помощь(объяснить решение задачи) всем, кто в этом будет нуждаться.
Вы получите оценку «5» только в случае успешной сдачи ЕГЭ вашими «подопечными».
В конце работы вы оцениваете учащихся и выставляете оценки в тетради учащихся и в «журнал».
Задачи.
1) Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
2) Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.
3) Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
4) Высота конуса равна 2 √3 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.
5) Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.
Итог урока (1 мин)
Подводим итоги урока, выставляем оценки. Домашнее задание.
Рефлексия(1 мин)
На всякий случай.
Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)
Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? (Буратино, полено)
Без этого конуса не работает телевидение (модель телебашни)
Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.
Где в Норильске есть цилиндр, конус? (Заводская труба)
Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)
На этом цилиндре любят селиться аисты (водонапорная башня) и т.п.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ цилиндр и конус.ppt
Скачать материал "Обобщающий урок по теме "Цилиндр и конус". 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия 11 класс
ТЕМА УРОКА: Решение задач с использованием конуса и цилиндра.
2 слайд
ДА-НЕТ
Разверткой боковой поверхности цилиндра являться прямоугольник
Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром
Образующая прямого кругового цилиндра больше его высоты
Образующая конуса меньше, чем его высота?
Площадь полной поверхности конуса
S = πr ( l + r )
3 слайд
Осевое сечение цилиндра
Цилиндр получен
вращением
прямоугольника ABCD
вокруг стороны АВ.
Сечение цилиндра
плоскостью,
перпендикулярной к
оси.
4 слайд
Площадь поверхности цилиндра
S п.п.=2πR(R+h)
S б.п. = 2πRh
Sосн=πR²
н
С=2πR
5 слайд
Конус
O
L -образующая
H-высота
R -радиус основания
SO-ось конуса
S
6 слайд
Площадь поверхности конуса
L
R
Sб.п.=πRL
S=πR²
Sп.п.=πRL+πR² = πR(R+L)
Развёртка боковой
поверхности конуса
Основание конуса
7 слайд
Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник
Сечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму круга
Сечения конуса
8 слайд
ℓ
h
R
r
Усеченный конус
9 слайд
10 слайд
БЛИЦ ОПРОС
Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.
Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса.
Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти радиус основания конуса.
Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения
Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания
11 слайд
Задача 1
Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания холма – 628 м. Найти высоту холма и крутизну спуска.
12 слайд
Задача 2
Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основания равна 168, 75 кв. м. Чему равен диаметр основания и высота Пизанской башни от основания? (П=3)
13 слайд
Вавилонская башня
Высота и диаметр основания Вавилонской башни 90 метров. Чему равна площадь верхней площадки, на которой находится святилище, если крутизна башни 75 градусов.
14 слайд
Задача 3
Найдите, какой минимальной длины гирлянды необходимо купить для украшения школьной ёлки. Гирлянды будут висеть под углом 30 градусов при вершине, высота елки- 4 м., длина еловой ветви при основании – 1,5 м. К ёлке можно подвести только два тройника и гирлянды на ёлке надо распределить равномерно и симметрично относительно ствола дерева.
15 слайд
Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м?
конус безопасности
6м
8м
45°
1.
2.
3.
…
16 слайд
Радиус основания первого конуса в 3 (2) раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2(3)раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности
второго равна
18 кв. см?
6м
8м
45°
2м
Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м (12м х 5м) , если минимальная высота защищаемого объекта – 2м (3 м)?
17 слайд
Задание на дом
1. задача про ёлку
2. № 614
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок геометрии. 11 класс. Тема: « Цилиндр и конус».
Урок обобщения и закрепления знаний. Автор УМК Л.С. Атанасян.
На уроке используется работа в группах , дифференцированные задания. К уроку прилагается презентация (17 слайдов на повторение знаний о цилиндре и конусе, задачи практического содержания с иллюстрациями). На уроке проводится игра «Репетитор». Все учащиеся делятся на группы : ученики, абитуриенты, студенты и репетиторы. Каждая группа получает задания разного уровня сложности. Группа репетиторов контролирует работу всех остальных групп.
6 655 712 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Простакишина Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.