- 04.10.2020
- 1472
- 13
Обобщающий урок по теме: « Решение уравнений»
Урок проводится по учебнику Муравиных « Алгебра 7 класс»
Автор урока: Боброва Ж.А.
учитель математики
МОУ « Лямбирская
СОШ №2».
Тема урока: «Решение уравнений»
Тип урока: обобщение и систематизации знаний.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные при рассмотрении данной темы.
Образовательные задачи: закрепление, систематизация знаний по теме «Решение уравнений»; проверить знания учащихся, умение применять их при решении нестандартных заданий; проведение теста и самостоятельной работы как контролирующих знания.
Развивающие задачи:
- развитие речи, мышления;
-совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, квалификация, способность делать выводы, проверять результаты.
Воспитательные задачи: воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике.
Оборудование, материалы, программное обеспечение:
- компьютер;
- мультимедийный проектор, экран;
- презентация.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме « Решение уравнений», он проводится по учебнику « Алгебра 7 класс» авторов Муравиных. (2 мин)
Сегодня на уроке мы систематизируем, обобщим, знания полученные на предыдущих уроках и применим их к решению нестандартных заданий. Но сначала давайте поработаем устно.
2. Повторение. Фронтальный опрос. ( 3 мин)
1. Какие утверждения называют высказываниями?
2. Какие уравнения называют равносильными?
3. Что значит решить уравнение?
А теперь я хотела бы пригласить пройти за компьютеры и выполнить тесты. Полученная оценка пойдет в журнал. А с остальными мы продолжим устную работу, посмотрите на экран.( Презентация). ( 7 мин)
Запишите сегодняшнее число, « Классная работа»
Откройте учебник и выполним №80 (3) . ( 5 мин)
Пусть х грамм соли надо добавить в раствор, что бы получить 20% раствор
0,1* 200( гр) соли в растворе было,
0,1*200+х( гр)соли в растворе стало,
200+х( гр) раствора стало.
Составим уравнение:
((0,1*200+х)/(200+х))*10=20,
2000+100х=4000+20х,
100х-20х=4000-2000,
80х=2000,
Х=25
Ответ: 25 грамм
А теперь попробуем решить уравнение №91(2).( 5 мин)
Найдите натуральные корни уравнения
16/х+16/(х+8)+16/(х-4)=7.
Решение. Все натуральные корни данного уравнения находятся среди делителей числа 16: 1,2,8,16. х не может равняться 4 т.к. знаменатель третьей дроби обращается в 0.
Проверим истинно или ложно утверждение при х=1,
16+16/9+16/(-3)=7- ложно.
При х=2, 8+(16/10)-8=7- ложно.
При х=8, 2+1+4=7 истинно, х=8- корень уравнения.
При х=16, 1+(16/24)+(16/12)=7- ложно.
Единственный натуральный корень уравнения х=8
Ответ:8
А теперь уравнение другого типа№98(1,3) (8 мин)
1.|2х-1|=3
Данное уравнение имеет решение т.к. 3>0.
1.Раскроем знак модуля как отрицательное число:
-2х+1=3, -2х=2, х=-1.
2. Раскроем знак модуля как неотрицательное число:
2х-1=3, х=2.
Ответ: 2, -1.
3. |2х|-3х=32. Запишем уравнение равносильное данному, которое получено переносом слагаемого в правую часть:
|2х|=32+3х, данное уравнение имеет корни при 32+3х
0.
1. Раскроем модуль как число неотрицательное:
2х-3х=32,
-х=32,
Х=-32.
2. Раскроем модуль как число отрицательное:
-2х-3х=32, х=-6,4
Проверим истинность или ложность утверждения 32+3х0 при х=-32, 32+3*(-32)0 ложно.
При х=-6,4. 32+3*(-6,4)0
истинно.
Ответ: х=-6,4.
Перейдем к решению старинной задачи№101(2)( 5 мин)
Зачитайте задачу.
Закройте глаза представьте себя древнюю Грецию, а себя учениками Пифагора.
А теперь откройте глаза, мои древние греки, и решите задачу Пифагора.
Решение. Пусть х- число учеников Пифагора.
Составим математическую модель задачи
х/2+х/4+х/7+3=х.
Число учеников Пифагора есть число натуральное, которое делится на 2. 4. 7. и это число 28.
Можно решить это уравнение и убедиться, что 28 корень уравнения.
Умножим каждую часть уравнения на 28, получим:
14х+7х+4х+84=28х,
-3х=-84,
Х=28.
Ответ:28 учеников.
Продолжим работу необычным заданием №99(1)(3 мин)
Здесь известно значение х, и нужно найти а. Как вы думаете, как нам следует поступить? (слайд)
Решение: (а-2)*2=а-1,
2а-4=а-1,а=3.
Ответ: 3
А теперь поработаем самостоятельно№100(6,7,8)
(5 мин)
Итог урока. (2 мин)
Что же мы ребята делали на уроке?
Как в целом вы оцениваете нашу работу: на отлично; на хорошо; на удовлетворительно?
Итак: мы с вами обобщили материал полученный на предыдущих уроках, успешно применили его к решению задач нестандартных.
Запишите домашнюю работу. ( слайд)
И закончить наш урок я хочу словами Крылова:
« Рано или поздно всякая математическая идея находит применение в том или ином деле».
Изучая математику помните это.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающий урок по теме "Решение уравнений", проводится по учебнику авторов Муравиных.
Тип урока: обобщение и систематизации знаний.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные при рассмотрении данной темы.
Образовательные задачи: закрепление, систематизация знаний по теме «Решение уравнений»; проверить знания учащихся, умение применять их при решении нестандартных заданий; проведение теста и самостоятельной работы как контролирующих знания.
Развивающие задачи:
- развитие речи, мышления;
-совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, квалификация, способность делать выводы, проверять результаты.
Воспитательные задачи: воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике.
6 650 497 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Боброва Жанна Альбертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.